吳正人, 甄 猛, 劉 梅,2, 王松嶺, 劉秋升

(1. 華北電力大學 能源動力與機械工程學院， 河北保定 071003；2. 華北電力大學 經(jīng)濟管理系， 河北保定 071003)

符號說明：

qV——噴嘴體積流量，m3/s

D——組分m的擴散系數(shù)

dp——顆粒直徑，m

F——動量源項，m/s2

N——液滴的數(shù)量通量，(m-2·s-1)

A——噴霧覆蓋面積，m2

dSMD——索特平均直徑，μm

q——熱流密度，W/m2

p——壓力，MPa

u——流體相速度,m/s

up——顆粒速度，m/s

wm——組分m的質量分數(shù)

ρ——連續(xù)相密度，kg/m3

ρp——顆粒密度，kg/m3

ρm——組分m的密度，kg/m3

CD——曳力系數(shù)

ρs——混合氣體的密度，kg/m3

μ——流體動力黏度，Pa·s

t——時間，s

伊泰普水電站工程[3]由美國IECO國際工程公司和意大利ELC電力咨詢公司組成的聯(lián)營體設計。其裝機容量選擇方法與拉格朗德二級水電站的選擇方法完全一樣是采用其可靠出力作調節(jié)作用相當有限的徑流式水電站設計的。

g——重力加速度，m/s2

Re——顆粒相對雷諾數(shù)

與傳統(tǒng)冷卻技術相比，噴霧冷卻技術的傳熱系數(shù)較高，換熱能力較強。隨著各行業(yè)的不斷發(fā)展，對冷卻技術的要求也在不斷提高，噴霧冷卻技術在熱流密度較高的場合也得到了越來越多的應用。

傳統(tǒng)脫硫技術存在脫硫效率不高、成本較高等問題[1-2],采用噴霧方式[3]是一種簡單高效的除硫方式，霧化特性的優(yōu)劣直接影響煙氣脫硫的效果。在金屬切削加工過程中，應用噴霧冷卻技術可顯著提高切削效率、耐用度和加工質量，延長刀具壽命[4]。在滅火方面，噴霧冷卻技術可以針對不同的火場性質、不同燃燒材料，使用較少量水就將火場溫度降低[5]。此外，在醫(yī)療方面[6]，采用噴霧冷卻技術可以增加治療效果，同時又減少了治療次數(shù)。

噴嘴的霧化特性對噴霧冷卻效果具有重要的影響。聶濤等[7]針對壓力旋流噴嘴的霧化特性進行研究,分析不同噴霧壓力對霧粒索特平均直徑(SMD)和霧粒運動速度的影響，結果表明，SMD隨噴霧壓力的升高而減小，霧粒軸向運動速度隨著噴霧壓力的升高而增大。林鴻亮等[8]研究了單相噴嘴霧化特性隨液體壓力的變化規(guī)律，液滴平均直徑隨液體壓力的升高而減小。

除噴霧壓力的影響，噴霧高度與噴霧傾斜角度也是需要考慮的重要因素。不同于噴霧壓力，噴霧高度對液滴SMD的影響不大，當噴霧高度低于最佳高度時，噴霧覆蓋區(qū)域變小[9-10]；壓力旋流噴嘴的軸向速度沿噴射方向迅速減小,從而影響噴霧脫硫效率。目前，對噴霧傾斜角度的研究國內外主要集中于其對換熱的影響，但其對噴嘴霧化效果的影響也不能忽視[11]。此外，還存在噴霧環(huán)境壓力、噴嘴類型等其他影響因素[12-15]。

霧化過程包含傳熱傳質、能量傳遞等多種機理，因此采用實驗方法測量復雜的水動力學現(xiàn)象具有很大難度，而數(shù)值模擬方法可以有效分析霧化現(xiàn)象，在許多方面起到彌補作用。筆者采用數(shù)值模擬方法，分析了噴霧壓力、噴霧高度和噴霧傾斜角度對液滴粒徑與液滴速度的影響，并對液滴數(shù)量通量的變化規(guī)律進行了研究。

1 數(shù)值方法

1.1 物理模型

以史丹尼60°空心錐壓力旋流噴嘴為模型，圖1為該噴嘴噴霧效果圖，孔徑為0.38 mm。模擬單噴嘴，計算域為直徑20 mm、高10 mm的圓柱。采用ICEM O網(wǎng)格技術劃分，中心區(qū)域進行加密處理(見圖2)。同時對網(wǎng)格進行無關性驗證，當網(wǎng)格數(shù)為21萬時，液滴SMD隨網(wǎng)格數(shù)的變化可忽略不計。

圖1 空心錐壓力旋流噴嘴噴霧效果圖Fig.1 Spray effect of a hollow cone pressure swirl nozzle

圖2 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Grid partition of the nozzle

1.2 控制方程

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.3 邊界條件及數(shù)值格式

采用壓力旋流噴嘴模型，噴霧張角為60°。計算域初始時刻速度為0，充滿靜止的空氣。計算域上表面設置為壓力入口邊界，四周邊界設為壓力出口邊界，且均采用escape邊界條件，底部邊界采用trap邊界條件。選擇Realizablek-ε湍流模型，采用coupled算法，壓力及動量采用二階迎風格式。

2 模型可靠性驗證

數(shù)值模型的可靠性對模擬結果具有決定性影響。液滴直徑作為霧化質量的重要評判標準，不僅是判定模擬結果的收斂依據(jù)，也是檢驗模型準確性的重要依據(jù)[12]。石慶宏等[16]實驗采用的噴嘴與本文非常接近，因此選用其實驗結果作為模型可靠性的判定依據(jù)。模擬條件與實驗條件相同，如表1所示，各個工況下，實驗結果與模擬結果的誤差均在10%以內。產(chǎn)生誤差的原因有兩方面：一是實驗儀器測量誤差及實驗環(huán)境條件的不同；二是Fluent計算采用的數(shù)學模型對實際問題進行了簡化。由此可得，模擬結果與實驗結果誤差較小，在合理范圍內，可以證明模型的可靠性。

表1 實驗結果與模擬結果的對比Tab.1 Comparison between experimental and simulation results

3 模擬結果與分析

噴嘴的流量特性是指噴嘴的質量流量隨液體入口壓力的變化規(guī)律，是霧化噴嘴的重要性能指標。由于壓力與流量存在一一對應關系，因此只討論壓力對霧化特性的影響。史丹尼60°空心錐壓力旋流噴嘴的工作壓力范圍一般在1～2 MPa。選取1.0 MPa、1.5 MPa、2.0 MPa 3種工況進行模擬分析。

為了探究霧化特性隨噴霧高度H的變化，在壓力不變(1.0 MPa)的情況下，選取H=2 mm、4 mm、6 mm、8 mm及10 mm 5個采集面，對所有經(jīng)過的液滴進行統(tǒng)計分析。

在壓力1.0 MPa、噴霧高度H=2 mm情況下，探究霧化特性隨噴霧傾斜角度θ的變化。θ為噴射中心線與豎直方向的夾角，如圖3所示。因計算域大小的影響，選取噴霧傾斜角度在0°～40°進行分析。

圖3 噴霧傾斜角度示意圖Fig.3 Schematic diagram of the tilt angle

3.1 壓力、噴霧高度、噴霧傾斜角度對霧化液滴速度的影響

壓力旋流噴嘴的霧化一般經(jīng)歷液膜的形成、液膜破碎和液滴的形成3個階段。液滴一旦形成，決定噴霧狀態(tài)的因素是顆粒碰撞，由于液滴速度不同，在噴霧過程中存在碰撞現(xiàn)象。

圖4為霧化效果示意圖。從圖4可以看出，2.0 MPa時液滴在計算域內平均停留時間比1.5 MPa時短，1.0 MPa時，在計算域內停留時間較長的液滴最多。

圖5給出了液滴速度隨壓力的分布曲線。由圖5可知，液滴速度相對集中在峰值位置，2.0 MPa時液滴的速度最大。這是因為壓力較高時，噴嘴出口處液膜與氣體相對速度變大，氣體對液膜的剪切作用更強，液膜變薄，破碎時的平均速度也越大。由此可知，液滴穿過計算域的時間也越短，故通過相同距離，圖4中2.0 MPa壓力下液滴的平均停留時間最短。

圖6給出了不同噴霧高度下液滴軸向平均速度的變化趨勢。由圖6可知，當噴霧高度較小，如H=2 mm時，液滴軸向平均速度均大于22 m/s，隨著噴霧高度的增大，液滴軸向平均速度的區(qū)間密度逐漸向減小的方向移動。

(a) 1.0 MPa

(b) 1.5 MPa

(c) 2.0 MPa圖4 霧化效果示意圖Fig.4 Atomization effect

圖5 不同壓力下的液滴速度分布Fig.5 Droplet velocity distribution at different pressures

圖7給出了每個高度采集面上全部液滴軸向平均速度的變化趨勢。從圖7可以看出，液滴軸向平均速度值隨噴霧高度的增大而減小，與圖6概率分布趨勢一致。這是因為液滴以較高速度離開噴嘴后，氣相曳力占主導作用，導致液滴速度逐漸衰減。

圖6 不同噴霧高度下液滴軸向平均速度分布圖Fig.6 Average axial velocity distribution of droplets at different heights of spray

圖7 液滴軸向平均速度隨噴霧高度的變化Fig.7 Average axial velocity of droplets vs. spray height

圖8為不同噴霧傾斜角度下的液滴軸向平均速度分布。由圖8可知，當噴霧傾斜角度為15°時，液滴左右兩側到達底部的時間差距不大。噴霧沿軸向的距離雖然影響液滴軸向平均速度，但由于噴霧傾斜角度較小，噴嘴與底面距離也較小，此時噴霧傾斜角度對液滴軸向平均速度分布幾乎沒有影響。當噴霧傾斜角度增大到30°時，液滴在兩側的分布不均勻性增強，空氣阻力對到達底部時間較長的液滴產(chǎn)生影響。當噴霧傾斜角度為40°時，此現(xiàn)象更為明顯，速度較小的液滴比例最大。因此，噴霧傾斜角度增大引起的噴霧距離增大促使液滴軸向平均速度整體減小。

圖8 不同噴霧傾斜角度下的液滴軸向平均速度分布Fig.8 Average axial velocity distribution of droplets at different tilt angles

3.2 壓力、噴霧高度和噴霧傾斜角度對霧化液滴粒徑的影響

在工程應用中，特征直徑常用來評價霧化特性。最為常用的有液滴體積中值直徑(VMD)和數(shù)量中值直徑(NMD)，VMD為當小于該直徑的液滴體積占全部液滴總體積的50%處的直徑，NMD為當小于該直徑的液滴數(shù)目占全部液滴總數(shù)目的50%處的直徑。此處主要采用SMD、NMD和VMD來評價液滴的霧化特性。

表2給出了不同壓力下液滴SMD、VMD和NMD分別對應的dSMD、dVMD和dNMD。由表2可知，隨噴霧壓力的升高，液滴的3種直徑均減小，且液滴直徑減小的趨勢變緩，有利于改善液體的霧化質量。這是因為壓力提高后，液膜的運動速度加快，導致其與空氣之間的擾動作用加強，促進了液膜破碎和液滴的形成。由于液滴直徑由噴嘴出口液膜速度決定，而壓力旋流噴嘴的流動速率與噴霧壓力的平方根成正比，即速度增加1倍，壓力需提高4倍。

表2 不同壓力下液滴的直徑Tab.2 Droplet diameter distribution at different pressures

圖9中，液滴在不同噴霧高度截面上的分布相似，累計數(shù)量分布也極為接近,且分布趨勢大致相對90 μm對稱，說明噴霧高度對液滴SMD影響不大，這與文獻[17]的研究結果一致。而梁欽等[18]模擬不同氣體流速下壓力旋流噴嘴的霧化特性時發(fā)現(xiàn)，當壓力不變時，來流流速越大，霧化效果越好，液滴SMD越小。由于本文模擬的是靜止環(huán)境下的霧化，噴霧高度對液滴SMD的影響較小。

圖10中，噴霧傾斜角度θ=15°時，75～100 μm的液滴SMD所占比例接近，液滴SMD分布比θ=0°、30°和40°時更加均衡。且在這3個θ取值下的液滴直徑最大值均在90 μm附近。

(a) H=2 mm

(b) H=4 mm

(c) H=6 mm

(d) H=8 mm

(e) H=10 mm圖9 不同噴霧高度下液滴SMD分布Fig.9 SMD distribution of droplets at different spray heights

(a) θ=0°

(b) θ=15°

(c) θ=30°

(d) θ=40°圖10 不同噴霧傾斜角度下的液滴SMD分布Fig.10 Droplet SMD distribution at different tilt angles

3.3 壓力、噴霧高度、噴霧傾斜角度對液滴數(shù)量通量的影響

液滴數(shù)量通量是評價霧化效果的另一個重要參數(shù)，表示單位時間單位面積通過的液滴數(shù)目，其表達式為：

(6)

表3給出了液滴數(shù)量通量與力變化趨勢，液滴均勻度隨壓力的升高而變大。由于噴霧角度不變，覆蓋面積不變，由式(6)可得，N的變化與液滴SMD呈三次方關系，與流量成正比。故當液滴SMD微弱變化，會導致液滴數(shù)量通量N顯著變化，液滴SMD越小，變化越劇烈，這與文獻[19]的結論一致。

表3 均勻度及液滴數(shù)量通量的變化Tab.3 Uniformity of droplets and changes in droplet volume fluxes

圖11給出了不同采集面上離散相模型(DPM)質量濃度分布云圖。圖11(a)中，噴霧高度較小時，DPM質量濃度較大，液滴集中分布在環(huán)形區(qū)域，由于噴嘴是空心霧化，中心處液滴濃度很小。

(a) H=2 mm(b) H=4 mm

(c) H=6 mm(d) H=8 mm(e) H=10 mm

圖11 DPM質量濃度分布示意圖

Fig.11 DPM concentration distribution

由圖12可知，隨著噴霧高度的增大，DPM質量濃度逐漸減小，且噴霧高度越大，DPM質量濃度減小得越明顯。當噴霧高度大于6 mm時，DPM質量濃度減小趨勢變緩。由于工質溫度與環(huán)境溫度相同，液滴的蒸發(fā)可忽略。因此噴嘴噴到每個截面的霧化液滴質量流量是相等的，噴霧形成的環(huán)形區(qū)域面積增大，由式(6)可知，液滴數(shù)量通量與噴霧覆蓋面積成反比，因而導致DPM質量濃度減小，與壓力對霧化通量的影響原理并不一樣。

圖13為不同噴霧傾斜角度底面上DPM質量濃度分布云圖。從圖13可以看出，θ=0°時，液滴在計算域底部呈圓環(huán)形分布，較為均勻；θ=15°時，霧化液滴覆蓋區(qū)域開始向計算域左側移動，與θ=0°相比，靠近右側的DPM質量濃度隨噴霧傾斜角度的增大變化不大，左側的則逐漸稀疏，到θ=40°時，底面左側DPM質量濃度已非常稀薄。這是因為噴霧傾斜角度較大時，左側液滴覆蓋區(qū)域面積比垂直噴射時覆蓋區(qū)域面積相對增大；同樣，與噴霧高度增大，引起DPM質量濃度減小的原理相同，由于噴霧傾斜角度的改變，左側噴霧范圍廣，造成噴霧覆蓋面積增大，導致左側逐漸稀疏。

圖12 沿噴霧半徑方向的DPM質量濃度分布Fig.12 DPM concentration profile along the spray radius

(a) θ=0° (b) θ=15°

(c) θ=30° (d) θ=40°

圖13 不同噴霧傾斜角度下底面上的DPM質量濃度分布

Fig.13 DPM concentration distribution on bottom surface at different tilt angles

4 結 論

(1) 壓力對液滴SMD大小的影響較大。提高壓力，液滴SMD減小，液滴數(shù)量通量增加，同時液滴速度增大。2.0 MPa時液滴的速度明顯大于1.5 MPa、1.0 MPa時液滴的速度。壓力越大，霧化效果越好。

(2) 噴霧高度對液滴SMD的影響不明顯。由于空氣阻力的影響，噴霧高度對液滴軸向平均速度有一定影響。H=2 mm時液滴軸向平均速度大于H=4 mm、 6 mm、 8 mm和10 mm時液滴軸向平均速度。液滴數(shù)量通量隨噴霧高度的增大而減小，變化顯著。

(3) 噴霧傾斜角度對液滴SMD的影響不明顯。隨著噴霧傾斜角度的增大，速度較小的液滴占總體的比例增大。當噴霧傾斜角度從0°增大到40°，霧化液滴覆蓋區(qū)域的右側DPM質量濃度變化不大，而左側DPM質量濃度顯著變小。受空氣阻力影響，液滴軸向平均速度在噴霧傾斜角度增大時減小。在改變噴霧高度與噴霧傾斜角度的基礎上，影響液滴數(shù)量通量的主要原因不在于液滴SMD，而是兩者的改變導致了噴霧區(qū)域發(fā)生變化。