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(國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610041)

0 引 言

隨著電力系統(tǒng)智能化程度的不斷深入，作為其基礎(chǔ)的電力系統(tǒng)感知數(shù)據(jù)變得越來(lái)越重要。電壓互感器量測(cè)數(shù)據(jù)是重要的感知數(shù)據(jù)源頭之一，是實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)智能分析與控制的前提條件[1]。錯(cuò)誤的量測(cè)數(shù)據(jù)不僅可能導(dǎo)致自動(dòng)裝置誤動(dòng)和拒動(dòng)，還可能誤導(dǎo)調(diào)度人員做出錯(cuò)誤決策，嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。然而，電壓互感器故障是無(wú)法完全避免的，因此，亟需一種行之有效的電壓互感器故障識(shí)別方法，當(dāng)電壓互感器發(fā)生故障時(shí)，能及時(shí)準(zhǔn)確地識(shí)別出故障，避免錯(cuò)誤測(cè)量數(shù)據(jù)造成不良影響。

近年來(lái)，電壓互感器故障識(shí)別技術(shù)受到了廣泛研究，并形成諸多方法。這些方法可以歸納為以下兩類：1)基于離線試驗(yàn)的故障識(shí)別方法；2)基于在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的故障識(shí)別方法。基于離線試驗(yàn)的故障識(shí)別方法能夠準(zhǔn)確分析故障原因，但受停電計(jì)劃的限制，且難以準(zhǔn)確反映在運(yùn)電壓互感器的運(yùn)行狀態(tài)。文獻(xiàn)[2]通過(guò)電磁裝置電壓互感器吊心檢查，發(fā)現(xiàn)高壓繞組內(nèi)部存在短路故障，并通過(guò)加壓試驗(yàn)得到了進(jìn)一步的證實(shí)。文獻(xiàn)[3]通過(guò)電壓互感器解體檢查，發(fā)現(xiàn)分壓電容器與電磁單元變壓器之間的接線絕緣破裂導(dǎo)致互感器讀數(shù)偏低。文獻(xiàn)[4]通過(guò)電氣試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)中間變壓器高壓側(cè)存在匝間短路、部件燒壞或擊穿等絕緣損壞，通過(guò)油樣分析發(fā)現(xiàn)可能存在繞組匝間、層間短路等故障?；谠诰€監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的故障識(shí)別方法能夠準(zhǔn)確實(shí)時(shí)反映在運(yùn)電壓互感器的運(yùn)行狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)故障，避免錯(cuò)誤量測(cè)數(shù)據(jù)導(dǎo)致不良后果。文獻(xiàn)[5]通過(guò)建立電容式電壓互感器中電容擊穿個(gè)數(shù)與二次電壓波動(dòng)的關(guān)系，結(jié)合EMS中的二次電壓量測(cè)值，識(shí)別電壓互感器故障原因。文獻(xiàn)[6]利用電壓互感器量測(cè)值分析了一起電容式電壓互感器底座上端發(fā)熱故障的原因，結(jié)果與離線試驗(yàn)分析結(jié)果相一致。文獻(xiàn)[7]研制了一種包括電壓監(jiān)測(cè)裝置、數(shù)據(jù)處理裝置、同步時(shí)鐘裝置、交換機(jī)、服務(wù)器和遠(yuǎn)程接收裝置的電容式電壓互感器誤差在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。文獻(xiàn)[8]提出了一種直流電壓互感器在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，通過(guò)監(jiān)測(cè)和提取直流電壓互感器典型故障的電流特征量識(shí)別故障原因，包括雷電干擾、閃絡(luò)和電容擊穿。

上述基于在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的故障識(shí)別方法均是結(jié)合電壓互感器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和故障特征，通過(guò)分析某一個(gè)電壓互感器的量測(cè)數(shù)據(jù)識(shí)別故障。這些方法僅適用于特定類型、特定結(jié)構(gòu)的電壓互感器，普適性較差。下面提出了一種基于多維量測(cè)數(shù)據(jù)序列的電壓互感器故障識(shí)別方法，屬于在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的故障識(shí)別方法。該方法通過(guò)在線分析多個(gè)電壓互感器的量測(cè)數(shù)據(jù)識(shí)別故障，無(wú)需利用電壓互感器的結(jié)構(gòu)特征，適用于所有類型的電壓互感器。首先，利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法對(duì)電壓互感器量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理，消除噪音干擾；其次，利用時(shí)間序列分層聚類法對(duì)多維電壓互感器量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，識(shí)別電壓互感器故障位置。

1 基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的信號(hào)去噪

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是一種基于信號(hào)局部特征的信號(hào)分解方法，該方法吸取了小波變換多分辨率的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)克服了小波變換選取小波基與確定分解尺度的困難，是一種自適應(yīng)信號(hào)分解方法[9]?；诮?jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的信號(hào)去噪[10-11]的基本思路如下：首先是信號(hào)分解，即利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法將原始信號(hào)分解為多個(gè)分量信號(hào)；其次是信號(hào)去噪，即分別對(duì)各分量信號(hào)進(jìn)行去噪處理后，再通過(guò)信號(hào)疊加得到去噪信號(hào)。

1.1 信號(hào)分解

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法假設(shè)所有信號(hào)都是由若干個(gè)固有模態(tài)函數(shù)(intrinsic modefunction，IMF)和一個(gè)殘余量(residual volume，RV)組成，其中IMF滿足以下兩個(gè)條件：1)信號(hào)的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)與過(guò)零點(diǎn)個(gè)數(shù)之差必須等于或小于1；2)信號(hào)的上、下包絡(luò)線的均值為0。通過(guò)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，任何信號(hào)s都可以表示為

(1)

式中：fi為第i個(gè)IMF；Vr為RV；N為IMF的總數(shù)。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解過(guò)程就是獲取fi和Vr的過(guò)程，具體步驟如下：

1)令i=1；

2)令x=s；

3)利用三次樣條函數(shù)對(duì)x的極大值點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，得到上包絡(luò)線u；

4)利用三次樣條函數(shù)對(duì)x的極小值點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合，得到下包絡(luò)線v；

5)求取上、下包絡(luò)線的均值m=(u+v)/2；

6)求取x與包絡(luò)線均值的差值d=x-m；

7)判斷d是否滿足IMF的兩個(gè)條件，若是，則令fi=d，i=i+1，否則，令x=d并進(jìn)入步驟3)；

8)判斷fi是否為單調(diào)函數(shù)，若是，令Vr=s-fi，否則，令s=s-fi并進(jìn)入步驟2)。

1.2 信號(hào)去噪

信號(hào)去噪的基本思路為：首先，采用閾值法對(duì)每個(gè)IMF進(jìn)行處理；其次，對(duì)處理后的IMF和RV進(jìn)行信號(hào)疊加，得到去噪信號(hào)。閾值去噪法包括硬閾值去噪法和軟閾值去噪法，硬閾值方法可以很好地保留圖像邊緣等局部特性，而軟閾值處理可以使圖像邊緣更加平和。結(jié)合電壓互感器量測(cè)數(shù)據(jù)及其在所提方法的應(yīng)用特點(diǎn)，采用軟閾值去噪法，具體步驟如下：

1)求取fi的閾值ti。

(2)

2)對(duì)fi進(jìn)行軟閾值處理，處理后的fi記為Fi。

(3)

3)通過(guò)信號(hào)疊加求和，得到去噪信號(hào)S。

(4)

2 基于時(shí)間序列分層聚類的故障判定

2.1 時(shí)間序列相似性度量

時(shí)間序列是指在相同時(shí)間間隔下獲得，并且和時(shí)間變化順序相關(guān)的序列值的集合[12]。時(shí)間序列相似性度量是時(shí)間序列數(shù)據(jù)挖掘的基礎(chǔ)，一般通過(guò)時(shí)間序列之間的距離來(lái)衡量，距離越小，相似性越大，反之亦然[13]。時(shí)間序列之間的距離通常采用歐氏距離、動(dòng)態(tài)彎曲距離和編輯距離，這里結(jié)合電壓互感器量測(cè)數(shù)據(jù)及其在所提方法的應(yīng)用特點(diǎn)，采用歐氏距離。設(shè)有時(shí)間序列X={xi}和Y={yi}，則X和Y的歐氏距離dX,Y為

(5)

一個(gè)或多個(gè)相似時(shí)間序列組成一個(gè)時(shí)間序列類，時(shí)間序列類的相似性采用平均歐氏距離表征，平均歐氏距離越小，相似性越大，反之亦然。設(shè)有兩個(gè)時(shí)間序列類X={Xi}m和Y={Yi}n，其中Xi和Yi為時(shí)間序列，則X和Y的平均歐氏距離DX,Y為

(6)

若有M個(gè)時(shí)間序列類X1、X2、…、XM，可采用距離矩陣D表示所有時(shí)間序列類之間的距離。

(7)

式中，Di,j=Dxi,xj。

2.2 時(shí)間序列分層聚類

時(shí)間序列分層聚類[14-15]是以時(shí)間序列為研究對(duì)象進(jìn)行分層聚類分析，首先將所有時(shí)間序列均看作不同的類，然后依次將最相似的兩個(gè)類合為一類，依此類推，直到滿足某一閾值條件或所有時(shí)間序列合為一類。

設(shè)有一組時(shí)間序列X={Xi}N，則時(shí)間序列分層聚類的步驟如下：

1)把每個(gè)時(shí)間序列Xi看作是一個(gè)時(shí)間序列類Xi，計(jì)算距離矩陣，記為D1，令Dp1,q1=min(D1)，其中min表示取最小值；

2)把時(shí)間序列類Xp1和Xq1包含的所有時(shí)間序列合為一個(gè)時(shí)間序列類，其他時(shí)間序列類不變，計(jì)算距離矩陣，記為D2，令Dp2,q2=min(D2)；

3)依此類推，直至某一次Dpi,qi大于閾值Dthr或全部時(shí)間序列合為一類。

2.3 分層聚類閾值確定及故障判定

在500 kV電壓等級(jí)中，電壓互感器的允許測(cè)量誤差為2‰?？紤]到斷路器和隔離開(kāi)關(guān)的接觸電阻等因素，當(dāng)任意兩回出線的電壓互感器量測(cè)值之差超過(guò)6‰(即2.2 kV)時(shí)，則認(rèn)定有電壓互感器發(fā)生故障。

利用24 h內(nèi)每隔1 h的電壓互感器量測(cè)值進(jìn)行分析，每個(gè)電壓互感器的24個(gè)量測(cè)值形成一個(gè)時(shí)間序列。結(jié)合上述電壓互感器故障判定方法，可根據(jù)式(8)設(shè)定分層聚類閾值Dthr為11。

(8)

由于多個(gè)電壓互感器同時(shí)故障的概率很小，因此，當(dāng)利用時(shí)間序列分層聚類將電壓互感器分為兩類及以上時(shí)，則認(rèn)定包含電壓互感器數(shù)量最多的一類是非故障互感器，而其他是故障電壓互感器。

3 案例分析

四川宜賓500 kV敘府變電站的500 kV部分包括11回出線，分別是1號(hào)主變壓器高壓側(cè)、2號(hào)主變壓器高壓側(cè)、沐敘一線、沐敘二線、敘瀘一線、敘瀘二線、戎?jǐn)⒁痪€、戎?jǐn)⒍€、平敘一線、賓敘一線、賓敘二線。春季檢修時(shí)發(fā)現(xiàn)賓敘一線A相和賓敘二線C相的兩臺(tái)500 kV電容式電壓互感器(capacitor voltage transformer, CVT)出現(xiàn)電容介損異常，經(jīng)返廠解剖試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這兩臺(tái)CVT發(fā)生電容擊穿。

為了避免三相運(yùn)行不平衡的影響，將所提方法分別應(yīng)用于上述11回出線的各相CVT的量測(cè)數(shù)據(jù)。

1)信號(hào)去噪

以A相CVT量測(cè)數(shù)據(jù)為例展示信號(hào)去噪效果。

圖1 去噪前后的A相CVT量測(cè)數(shù)據(jù)

敘府變電站500 kV 11回出線A相CVT的連續(xù)24個(gè)時(shí)刻的量測(cè)值如圖 1所示，其中，上半部分是原始數(shù)據(jù)，下半部分是利用基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的信號(hào)去噪法處理后的數(shù)據(jù)。

由圖 1可以看出，利用基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的信號(hào)去噪，可有效消除信號(hào)噪聲，提高數(shù)據(jù)可用性，為下一步基于時(shí)間序列分層聚類的故障識(shí)別提供有利條件。

2)電壓互感器故障識(shí)別

利用時(shí)間序列分層聚類分別對(duì)A、B、C三相CVT量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，并進(jìn)行可視化展示，分別如圖 2、圖 3、圖 4所示。圖中，橫坐標(biāo)表示相應(yīng)出線的電壓互感器編號(hào)，1為沐敘二線，2為沐敘一線，3為1號(hào)主變壓器高壓側(cè)，4為敘瀘一線，5為敘瀘二線，6為2號(hào)主變壓器高壓側(cè)，7為戎?jǐn)⒁痪€，8為戎?jǐn)⒍€，9為平敘一線，10為賓敘二線，11為賓敘一線；縱坐標(biāo)表示時(shí)間序列類之間的平均歐氏距離；兩個(gè)時(shí)間序列類的平均歐氏距離由連接它們的橫線的高度表示。

圖2 A相CVT量測(cè)數(shù)據(jù)聚類結(jié)果可視化

由圖2可知，電壓互感器1、2、3、4、5、6、7、8、9和11號(hào)A相的量測(cè)數(shù)據(jù)序列之間的平均歐氏距離均小于閾值，而電壓互感器10的量測(cè)數(shù)據(jù)序列與上述電壓互感的量測(cè)數(shù)據(jù)序列的平均歐氏距離大于閾值，由此可以判定電壓互感器10，也就是賓敘一線A相的電壓互感器發(fā)生故障。

由圖3可知，B相所有電壓互感器的量測(cè)數(shù)據(jù)序列的平均歐氏距離均小于閾值，由此可以判定B相無(wú)電壓互感器發(fā)生故障。

圖3 B相CVT量測(cè)數(shù)據(jù)聚類結(jié)果可視化

圖4 C相CVT量測(cè)數(shù)據(jù)聚類結(jié)果可視化

由圖4可知，電壓互感器1、2、3、4、5、6、7、8、9和10號(hào)C相的量測(cè)數(shù)據(jù)序列之間的平均歐氏距離均小于閾值，而電壓互感器11的量測(cè)數(shù)據(jù)序列與上述電壓互感器的量測(cè)數(shù)據(jù)序列的平均歐氏距離大于閾值，由此可以判定電壓互感器11，也就是敘二線C相的電壓互感器發(fā)生故障。

綜上可知，所提方法的分析結(jié)果與電壓互感器的實(shí)際故障情況一致，從而表明了所提方法的正確性。

4 結(jié) 語(yǔ)

前面提出了一種基于多維量測(cè)數(shù)據(jù)序列的電壓互感器故障識(shí)別方法，通過(guò)分析多個(gè)電壓互感器的在線量測(cè)數(shù)據(jù)，能夠準(zhǔn)確實(shí)時(shí)地識(shí)別電壓互感器故障，且適用于所有類型的電壓互感器。該方法首先利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法對(duì)電壓互感器量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪處理；然后，利用時(shí)間序列分層聚類法對(duì)電壓互感器量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，識(shí)別電壓互感器故障；最后，將所提方法應(yīng)用于實(shí)際電壓互感器量測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)果顯示所提方法能夠有效消除量測(cè)數(shù)據(jù)噪聲，并準(zhǔn)確識(shí)別出發(fā)生故障的電壓互感器，從而驗(yàn)證了方法的合理性和有效性。