歐氏
- 響應(yīng)面法優(yōu)化濃香型白酒調(diào)味方案的分析研究
標(biāo)準(zhǔn)酒樣的差異（歐氏距離）為響應(yīng)值，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果擬合得到調(diào)味酒添加量與歐氏距離之間的多元回歸方程，通過方程求解得到理論全局最優(yōu)解。1 材料與方法1.1 材料酒樣：3種風(fēng)格調(diào)味酒，由瀘州老窖股份有限公司提供，其中陳香調(diào)味酒可以提高半成品酒陳味并延長后味，窖香調(diào)味酒可以提高半成品酒窖香和濃香，翻沙調(diào)味酒可以增加半成品酒的醇甜感和豐滿度。組合后的待調(diào)味半成品酒：由瀘州老窖股份有限公司提供。試驗(yàn)工具：取樣桶，5 L容量瓶，錐形瓶（250 mL），量筒（100 mL
釀酒科技 2023年9期2023-11-25
- 基于歐氏形態(tài)距離與AP 聚類分析的配電臺(tái)區(qū)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識(shí)方法
本文提出一種基于歐氏形態(tài)距離和近鄰傳播AP（affinity propagation）聚類算法的臺(tái)區(qū)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)辨識(shí)方法。該方法通過歐氏形態(tài)距離度量電壓曲線間的相似程度，結(jié)合歐氏距離與形態(tài)距離概括曲線整體分布特征與形態(tài)變化特征，使得相似性度量全面概括用戶時(shí)間特征，解決數(shù)據(jù)采集誤差及拓?fù)潢P(guān)系導(dǎo)致的特征時(shí)間偏移問題。進(jìn)一步，根據(jù)歐氏形態(tài)距離進(jìn)行聚類分析，應(yīng)用AP聚類算法實(shí)現(xiàn)變壓器與用電用戶關(guān)系辨識(shí)。AP聚類算法避免了傳統(tǒng)聚類算法初值選擇與聚類數(shù)選擇的難題且結(jié)果唯一
- 離散Bayes網(wǎng)誘導(dǎo)的概念類VC維數(shù)的下界
nkis)維數(shù)和歐氏嵌入維數(shù)是二值函數(shù)類復(fù)雜性的兩種度量[7], 離散Bayes網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)的概念類的VC維數(shù)和歐氏嵌入維數(shù)的大小備受關(guān)注. Kearns等[8]研究了一般概念學(xué)習(xí)的形式化模型, 著重研究了概念類的可學(xué)習(xí)性和一致收斂性, 并給出了許多有效算法; García-Puente等[9]給出了離散Bayes網(wǎng)的代數(shù)幾何刻畫; Nakamura等[10]給出了二值隨機(jī)變量Bayes網(wǎng)誘導(dǎo)的概念類歐氏嵌入維數(shù)的上下界, 并確定了一些特殊Bayes網(wǎng)誘導(dǎo)的概
吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（理學(xué)版） 2023年5期2023-09-27
- 歐氏平面上的Bonnesen型對(duì)稱混合不等式
有開創(chuàng)性的工作。歐氏空間Rn中的點(diǎn)集K稱為凸集,若?x,y∈K,連接x和y的線段還在K內(nèi)。K的凸包是所有包含K的凸集的交。凸集K和L的Minkowski和定義為K+L={x+y:x∈K,y∈L}。凸集K的數(shù)量積定義為λK={λx:x∈K,λ≥0}。?x∈Rn,λ>0，稱x+λK為凸集K的位似。域是具有非空內(nèi)點(diǎn)的集合,凸體是緊凸域。凸集K的支持函數(shù)由Rn中的內(nèi)積<·,·>定義為hK(x)=max{:y∈K},x∈Rn。(1)經(jīng)典的等周問題是:平面上固定周長的
- 偽伽利略空間中的斜直紋面
重要的一部分，在歐氏空間和閔可夫斯基空間中有著長久且廣泛的研究。文獻(xiàn)[16-8]，幾何學(xué)家在歐氏空間中研究了直紋曲面的許多性質(zhì)；在文獻(xiàn)[19-20]中，作者討論了閔可夫斯基空間中的類時(shí)直紋面；還有許多對(duì)直紋面的研究與討論可以參考等文獻(xiàn)。一、預(yù)備知識(shí)（一）偽伽利略空間的基礎(chǔ)概念（二）偽伽利略空間中的直紋面二、偽伽利略空間中的q-斜直紋面三、偽伽利略空間中的h-斜直紋面四、偽伽利略空間中的a-斜直紋面
科學(xué)咨詢 2022年12期2022-07-21
- 加權(quán)正則函數(shù)列的性質(zhì)
定義它們之間的非歐氏距離ρ為(6)其中Aij是矩陣A的元素.對(duì)于Rn內(nèi)任意2點(diǎn)x,ξ,當(dāng)x≠ξ時(shí),設(shè)它們之間的歐氏距離為r,即r=|x-ξ|,則有x-ξ=ry(|y|=1),把此點(diǎn)y和(0,0,…,0)之間的非歐氏距離記作ρ0,由文獻(xiàn)[5]可知ρ0≥c>0和ρ=rρ0.(7)其中ωn表示Rn中單位球的表面積.(8)設(shè)Ω,?Ω如上所述,對(duì)于任意ξ∈Ω,以ξ為心,ε為半徑,做n維非歐氏距離下的超球Uε(ξ)={x∈Ω:ρ{(x,ξ)(9)再來考慮參數(shù)化方程的J
- 構(gòu)造一個(gè)具有擬凸性和擬齊次性的擬距離?
6)0 引言作為歐氏距離的推廣,擬距離可以應(yīng)用在更廣泛的情況下,例如在各向異性情形下的擬距離仍然具有很多良好的性質(zhì),具體內(nèi)容可參閱文獻(xiàn)[1]和[2].對(duì)于歐氏空間中凸體所滿足的幾何性質(zhì)（定理1）的一種推廣,我們稱用距離定義的球滿足與凸體類似的幾何性質(zhì)為該擬距離的擬凸性.這種定義靈活方便,所建立的性質(zhì)也可在更廣泛的情況下使用.此外,擬齊次性是擬距離所定義的球的性質(zhì),該性質(zhì)是對(duì)歐氏空間中球的基本性質(zhì)的一種推廣,也具有一些良好的性質(zhì).例如,歐氏空間中的任意范數(shù)所
- 基于改進(jìn)歐幾里得聚類的激光雷達(dá)障礙物檢測(cè)
以提前確定K值。歐氏聚類對(duì)于點(diǎn)云數(shù)據(jù)具有很好的分割效果，但需要輸入一個(gè)固定的距離閾值。由于激光雷達(dá)點(diǎn)云具有近處密集遠(yuǎn)處稀疏的特點(diǎn)，該方法在對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行障礙物檢測(cè)時(shí)檢測(cè)精度較低[4]。本文對(duì)傳統(tǒng)歐氏聚類進(jìn)行改進(jìn)，利用距離閾值動(dòng)態(tài)選擇代替固定閾值，能有效改善傳統(tǒng)歐氏聚類由于點(diǎn)云密度不均導(dǎo)致的檢測(cè)精度不高的問題。1 歐氏聚類分割1.1 確定距離閾值歐氏聚類即基于歐氏距離的聚類算法，針對(duì)點(diǎn)云中的n個(gè)點(diǎn)，需要確定一個(gè)歐氏距離d，使小于d的點(diǎn)合并為一類，并且經(jīng)過多次迭代
大連民族大學(xué)學(xué)報(bào) 2021年3期2021-10-15
- 完備非緊光滑度量測(cè)度空間上的權(quán)重Sobolev不等式
一些幾何性質(zhì)將與歐氏空間產(chǎn)生聯(lián)系．Adrinao等[1]證明了: 當(dāng)M是一個(gè)具有漸近非負(fù)Ricci曲率的完備非緊黎曼流形時(shí), 若M上權(quán)重Sobolev不等式成立, 則M接近于相應(yīng)維數(shù)的歐氏空間, 這里的接近是指M上半徑為r的測(cè)地球的體積和相同維數(shù)歐氏空間中半徑為r的球的體積接近, 而由體積比較定理可知, 此時(shí)M與相同維數(shù)歐氏空間接近等距; Barbosa等[2]則研究了一類具有非負(fù)Ricci曲率的完備非緊黎曼流形上的二階Sobolev不等式, 給出了一些滿
- 歐氏羊肚菌子實(shí)體營養(yǎng)品質(zhì)分析*
為主[3－6]。歐氏羊肚菌 （Morchella oweri X.H.Du） 為 2019年發(fā)表新種，MycoBank登錄號(hào)為MB828952，在河北、北京均有分布[7]。目前歐氏羊肚菌已實(shí)現(xiàn)馴化栽培，其子實(shí)體形態(tài)特征與目前大規(guī)模栽培使用的梯棱羊肚菌、六妹羊肚菌差異較大，表現(xiàn)為子實(shí)體菌蓋為黃褐色、尖錐形，縱棱排列較規(guī)則，呈波浪狀彎曲，橫棱不明顯，凹坑稍淺。栽培試驗(yàn)表明其產(chǎn)量較高，具備栽培推廣的潛力[8]。通過測(cè)定歐氏羊肚菌、梯棱羊肚菌和六妹羊肚菌3種栽培羊
中國食用菌 2021年4期2021-06-21
- 基于改進(jìn)歐氏距離協(xié)調(diào)發(fā)展評(píng)估模型的電網(wǎng)投資決策算法
的官網(wǎng)數(shù)據(jù)。改進(jìn)歐氏距離協(xié)調(diào)發(fā)展評(píng)估模型，是較為常用的電網(wǎng)投資協(xié)調(diào)發(fā)展投資模型，其算法依據(jù)為將GIS(地球地理信息系統(tǒng))的非歐氏距離在小區(qū)域范圍內(nèi)進(jìn)行歐氏投影，進(jìn)而以歐氏距離為資源評(píng)價(jià)權(quán)重，對(duì)相關(guān)的投資方案進(jìn)行量化分析，其中更側(cè)重電力需求、實(shí)際負(fù)荷、區(qū)域經(jīng)濟(jì)狀態(tài)等指標(biāo)。該模型同時(shí)還考慮到了各種經(jīng)濟(jì)及電力負(fù)荷的絕對(duì)空間分布，以及相應(yīng)投資成果的分布密度[2]。本文在傳統(tǒng)歐氏距離協(xié)調(diào)發(fā)展評(píng)估模型的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使該模型可以在機(jī)器學(xué)習(xí)系統(tǒng)中得到應(yīng)用，實(shí)
機(jī)械設(shè)計(jì)與制造工程 2021年5期2021-06-15
- 一種快速的誤匹配篩選算法
B：1.2 基于歐氏距離的最大間類方差法（Otsu）最大類間方差法是由日本學(xué)者大津展之[12]于1979年提出的，是一種自適應(yīng)的閾值確定方法，簡稱Otsu，該方法的本質(zhì)上是一種分類算法。本文將該算法應(yīng)用于特征點(diǎn)的誤匹配篩選，具體算法如下。假設(shè)2張圖片特征匹配完成后得到的所有匹配對(duì)的數(shù)量為N，將匹配對(duì)歐式距離映射為d∈［0，255］,歐氏距離等級(jí)為d的匹配對(duì)的個(gè)數(shù)為nd，則每個(gè)等級(jí)的歐氏距離出現(xiàn)的概率為pd=nd/N；假設(shè)最佳閾值為t，則根據(jù)閾值t將所有匹配
機(jī)械工程師 2021年3期2021-03-19
- 移動(dòng)平均模型的經(jīng)驗(yàn)歐氏似然推斷*
中提及了使用經(jīng)驗(yàn)歐氏似然來替代經(jīng)驗(yàn)似然。羅旭在文獻(xiàn)[4]中系統(tǒng)地研究了經(jīng)驗(yàn)歐氏似然,發(fā)現(xiàn)了經(jīng)驗(yàn)歐氏似然方法使得在一些場(chǎng)合下,其解擁有顯式表達(dá)式,由此降低了計(jì)算上的復(fù)雜性,而且經(jīng)驗(yàn)歐氏似然方法也同樣擁有類似于經(jīng)驗(yàn)似然方法的漸近性質(zhì)。基于此，本文通過經(jīng)驗(yàn)歐氏似然方法來研究移動(dòng)平均模型。1 主要結(jié)果和證明考慮下面的移動(dòng)平均模型：其中q是模型的階數(shù),而且q是一個(gè)正整數(shù),β1,…,βq是模型的參數(shù)。{?t}是一個(gè)獨(dú)立同分布并且具有非退化密度函數(shù)的序列,它們的均值為0
- 含空間自回歸誤差的空間自回歸模型的經(jīng)驗(yàn)歐氏似然推斷*
3]中提出用經(jīng)驗(yàn)歐氏似然來代替經(jīng)驗(yàn)似然。而羅旭在文獻(xiàn)[4]中，就系統(tǒng)地研究了經(jīng)驗(yàn)歐氏似然，發(fā)現(xiàn)了可以很好地解決經(jīng)驗(yàn)似然中的棘手問題，并且經(jīng)驗(yàn)歐氏似然也同樣擁有大樣本性質(zhì)?；诖耍疚耐ㄟ^經(jīng)驗(yàn)歐氏似然方法來研究SARAR 模型。1 主要結(jié)果和證明記An(ρ1) =In-ρ1Wn,Bn(ρ2) =In-ρ2Mn并且假設(shè)An(ρ1)和Bn(ρ2)是非奇異矩陣。于是可以得到：此時(shí)，假設(shè)?(n)是正態(tài)分布的，則Yn服從期望為An1(ρ1)Xn β，方差為的正態(tài)分布。
- Bokov不等式的高維推廣與加強(qiáng)
不等式推廣到n維歐氏空間Rn中去，并對(duì)不等式作系數(shù)上的新的推廣，同時(shí)再給出它們的加強(qiáng)形式.2.預(yù)備知識(shí)定義[4]設(shè)Ω為n維歐氏空間Rn中的單形，其頂點(diǎn)集為A={A1,A2,…,An+1}，設(shè)P為n維歐氏空間Rn中的單形Ω所在空間中的任意一點(diǎn)，d1為點(diǎn)P到Ω的頂點(diǎn)Ai所對(duì)的界面的有向距離，又Ai所對(duì)界面上的高為hi(1≤i≤n+1)，則點(diǎn)P的重心坐標(biāo)為3.主要結(jié)果及其證明由Cauchy不等式[2]可得推論1 在定理1的條件下，分別取n=2,n=3時(shí),有由拉格
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(江西) 2020年5期2020-07-03
- 現(xiàn)代水墨人物繪畫探討：以嶺南歐豪年為例
的杰出代表畫家。歐氏17歲受業(yè)于趙少昂先生，其恩師趙少昂先生贊曰：“自有高人韻，空山任鳥啼。扶搖云漢路，回首萬峰低?！?span id="syggg00" class="hl">歐氏于1970年定居臺(tái)灣，并任教于中國文化大學(xué)達(dá)四十年；歐氏在其《天寬樓文存》“人物赤誠真趣見”一文陳述：“繼思此徒作古服古貌人物，尚未足以充分表達(dá)今情，故亦兼資以時(shí)髦入畫，務(wù)使今日之盛裝、便服、土著、洋人，或者抗塵走俗之相，都亦采納成圖?！睂X南畫派中寫生的主張充分表現(xiàn)在水墨人物的意境之中。1975年期間多次拜訪當(dāng)時(shí)已遷居美國加州西岸的張
國畫家 2020年6期2020-03-08
- 基于聚類分析與歐氏距離模型的碎紙片拼接復(fù)原
們重新建立了一個(gè)歐氏距離模型。首先，運(yùn)用圖片邊緣灰度矩陣進(jìn)行匹配的手段，使用Matlab 提取相關(guān)的圖片信息；然后，根據(jù)匹配的橫向和縱向，利用聚類分析的系統(tǒng)聚類法模型進(jìn)行了數(shù)據(jù)分類，得到了初步的數(shù)據(jù)分析的結(jié)果，通過spss 軟件對(duì)各組數(shù)據(jù)采用標(biāo)準(zhǔn)值代替，得到了標(biāo)準(zhǔn)值散點(diǎn)圖，使用人工干預(yù)橫向和縱向匹配得出了比較優(yōu)化的數(shù)據(jù)分析結(jié)果；最后，運(yùn)用歐氏距離進(jìn)行相關(guān)性分析與匹配數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證了spss 的最優(yōu)化的數(shù)據(jù)分析結(jié)果，解決碎紙片拼接復(fù)原。3 模型的建立與求解對(duì)于
電子技術(shù)與軟件工程 2020年18期2020-02-02
- 具平坦歐氏邊界的局部凸浸入超曲面
王寶富(四川大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院, 成都 610064)1 IntroductionFirstly, we recall some notions on an immersed hypersurface in differential geometry. An immersed hypersurface M is defined asx:M→Rn+1, whereMis ann-dimensional differential manifold.(i) If fo
- 閔科夫斯基平面M2和閔科夫斯基變換
0875 )平面歐氏幾何是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容.對(duì)其中的經(jīng)典結(jié)果，人們非常熟悉.而對(duì)和歐氏幾何完全平行的另一種幾何，閔科夫斯基幾何，很多人都不了解.閔科夫斯基幾何和歐氏幾何有諸多相似之處，但也有一些本質(zhì)的差異.利用閔科夫斯基變換可以很容易地解釋狹義相對(duì)論中關(guān)于運(yùn)動(dòng)的參照系中所謂的尺縮和鐘慢效應(yīng).本文不討論閔科夫斯基幾何的物理背景，只介紹相關(guān)的幾何內(nèi)容.下面為了敘述方便，我們把閔科夫斯基幾何簡稱為閔氏幾何.平面歐氏幾何是空間的幾何，而平面閔氏幾何是時(shí)空的幾
數(shù)學(xué)通報(bào) 2019年11期2019-12-26
- WiFi指紋定位中改進(jìn)的加權(quán)k近鄰算法
，使用信號(hào)的加權(quán)歐氏距離作為加權(quán)k近鄰算法的距離度量，提高傳統(tǒng)的加權(quán)k近鄰算法的定位精度。1 指紋數(shù)據(jù)庫構(gòu)建(1)(2)表1 指紋庫數(shù)據(jù)格式2 改進(jìn)的WiFi指紋定位算法根據(jù)室內(nèi)WiFi信號(hào)的波動(dòng)性、接收信號(hào)強(qiáng)度與物理距離的非線性關(guān)系，使用信號(hào)加權(quán)歐氏距離作為加權(quán)k近鄰定位算法的距離度量，提出了一種改進(jìn)的加權(quán)k近鄰算法?，F(xiàn)存的加權(quán)k近鄰算法大多利用參考點(diǎn)和測(cè)試點(diǎn)之間的信號(hào)歐氏距離來判定其間的物理距離di,可表示為(3)(4)(5)經(jīng)典信號(hào)對(duì)數(shù)損耗模型[12
西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào) 2019年5期2019-11-08
- 利用三維激光掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行建筑物立面點(diǎn)云分割算法分析
分割方法有：基于歐氏聚類的點(diǎn)云分割算法、基于區(qū)域增長的點(diǎn)云分割算法、基于RANSAC的點(diǎn)云分割算法。在這幾種算法基礎(chǔ)上，本文提出一種結(jié)合RANSAC和歐氏聚類的點(diǎn)云分割算法，并在試驗(yàn)過程中取得了較好的分割效果。1.1 基于歐氏聚類的點(diǎn)云分割歐氏聚類方法是以歐氏距離為參考依據(jù)進(jìn)行聚類的一種方法[12]，它利用KD-tree對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行分割，歐氏空間中的一個(gè)3D平面：Ax+By+Cz+D=0。在點(diǎn)云集合中取點(diǎn)Pi(xi,yi,zi)，則Pi到該平面的距離可以表示
測(cè)繪通報(bào) 2019年4期2019-05-10
- 海上距離元胞自動(dòng)機(jī)分析法
其中的距離一般為歐氏距離。由于根據(jù)定義計(jì)算復(fù)雜度較高，文獻(xiàn)[2]提出了一種距離變換的快速實(shí)現(xiàn)算法——楔形距離變換。該方法僅考慮鄰域像元的影響，通過兩次掃描完成距離變換。該算法速度快，但無法得到精確的結(jié)果。此后，許多學(xué)者通過改變鄰域大小和優(yōu)化距離算子提高楔形距離變換精度[3-6]。2004年，文獻(xiàn)[7]將距離變換引入到GIS中，討論了距離變換在GIS領(lǐng)域的應(yīng)用場(chǎng)景。目前距離變換已成為GIS中的一個(gè)基本工具[8-12]。在GIS鄰域距離變換的許多應(yīng)用場(chǎng)景中，常
測(cè)繪學(xué)報(bào) 2019年3期2019-04-11
- 手槍：詞與物交織的文本實(shí)驗(yàn)
——?dú)W陽江河名詩《手槍》解讀
我們的理解。而在歐氏詩歌中，手槍可以拆開，這個(gè)好理解，但是為什么又拆成兩個(gè)黨，這就很令人費(fèi)解。對(duì)此相關(guān)的評(píng)論很多，都指出這是手槍的政治隱喻，或是詞與物的對(duì)應(yīng)關(guān)系等。然而這些評(píng)論大多沒有落實(shí)到一個(gè)系統(tǒng)性的理論層面，雖有洞見，不免浮光掠影。詩人為什么要這么寫？這么寫的藝術(shù)內(nèi)涵在哪？對(duì)于這些基礎(chǔ)性問題，卻沒能提供多少參考。因此，讀者看了這些解釋，往往還是困惑不解。事實(shí)上歐陽江河的詩與艾青等人的詩，是屬于兩種不同性質(zhì)的寫作。他們的不同，根本上在于對(duì)詞語意義理解的不
唐山學(xué)院學(xué)報(bào) 2019年5期2019-01-20
- 基于原模圖的歐氏幾何準(zhǔn)循環(huán)LDPC碼
碼方式。絕大多數(shù)歐氏幾何LDPC碼都是結(jié)構(gòu)化的循環(huán)碼或準(zhǔn)循環(huán)碼，可以通過移位寄存器實(shí)現(xiàn)線性復(fù)雜度編碼,同時(shí)可利用多種譯碼算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度、速度以及糾錯(cuò)性能之間的良好折衷。利用歐氏幾何的結(jié)構(gòu)特性,可構(gòu)造出不包含4環(huán)的性能優(yōu)異的LDPC碼[1-7]?；?span id="syggg00" class="hl">歐氏幾何的QC-LDPC碼[6]雖然不包含4環(huán)，但在校驗(yàn)矩陣的行重和列重給定的情況下，其譯碼門限就確定了，無法進(jìn)一步有效改善QC-LDPC碼的糾錯(cuò)性能。原模圖QC-LDPC碼可以由一個(gè)很小的原模圖通過復(fù)制和循環(huán)矩
西安郵電大學(xué)學(xué)報(bào) 2018年3期2018-09-10
- 淺析n維歐氏空間上Borel集的構(gòu)造*
板印象，針對(duì)n維歐氏空間上Borel集的構(gòu)造問題，提出幾個(gè)具有測(cè)度論特色的結(jié)果加以詳細(xì)討論.主要是采用一種新的途徑證明文獻(xiàn)中已知的下述結(jié)果[5]：n維歐氏空間中任一開集都可表示成至多可數(shù)無限多個(gè)兩兩不交的n維左開右閉區(qū)間之并，然后以此為工具，給出n維歐氏空間上Borel代數(shù)的幾個(gè)較小生成元.從某種意義上來說，本文可以作為“結(jié)構(gòu)-目標(biāo)”教學(xué)思想的一種實(shí)踐[6].此外，文中引理2證明采用的分情形討論的方法以及定理1證明采用的反證法比較淺顯地例釋了測(cè)度論和隨機(jī)泛
- 歐氏空間線性映射的標(biāo)準(zhǔn)形
鮑炎紅線性空間和歐氏空間是線性代數(shù)的兩個(gè)主要研究對(duì)象，本科階段線性代數(shù)主要介紹了線性空間上的線性映射、線性變換、對(duì)稱雙線性函數(shù)、二次型以及歐氏空間上兩種特殊的線性變換，即正交變換和對(duì)稱變換[1-3]。但一般教學(xué)中沒有涉及歐氏空間之間的一般線性映射，從線性代數(shù)研究的系統(tǒng)性來說，歐氏空間上的一般線性映射是很有必要介紹的。矩陣是研究線性空間上各種映射的最主要工具，這是因?yàn)橛成涞木€性性或雙線性性保證了它可由其在一組基向量上的作用唯一確定，由此可以通過選取線性空間的
- 歐氏空間中兩兩夾角相等的向量組的一些性質(zhì)
，則可以討論n維歐氏空間中的有關(guān)問題。本文將解析幾何和線性代數(shù)相結(jié)合，利用行列式和齊次線性方程組的若干性質(zhì)［2］，對(duì)平面解析幾何中的向量角進(jìn)行高維推廣，研究歐氏空間En中兩兩夾角相等的向量組的性質(zhì)，得到4個(gè)有意義的結(jié)論，為歐氏空間性質(zhì)的進(jìn)一步研究提供一定的理論基礎(chǔ)，在一定程度上也說明了學(xué)科結(jié)合的證明方法在日常高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用。本文給出關(guān)于歐氏空間的相關(guān)定義和說明，其他未明確指出的參見文獻(xiàn)［3-6］。定義1［6］如果對(duì)n維向量，引進(jìn)二維向量中定義的加
佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） 2018年1期2018-02-08
- 基于歐氏距離變換的S n a k e模型用于卷縮輪信息提取
學(xué)院 楊 迪基于歐氏距離變換的S n a k e模型用于卷縮輪信息提取遼寧石化職業(yè)技術(shù)學(xué)院 楊 迪本文在深入分析現(xiàn)有的虹膜識(shí)別定位、特征提取和匹配識(shí)別方法基礎(chǔ)上，提出了一種利用歐氏距離變換的Snake模型提取卷縮輪信息的方法，通過在凹陷輪廓內(nèi)部設(shè)置若干吸引點(diǎn)，將吸引點(diǎn)和Snake上點(diǎn)的歐氏距離變換作為一個(gè)分量引入到Snake模型的能量函數(shù)中，迫使Snake快速的逼近凹陷輪廓，最終可得到卷縮輪輪廓。虹膜識(shí)別；定位；歐氏距離變換的Snake模型；卷縮輪提取1
電子世界 2017年16期2017-09-03
- 基于結(jié)構(gòu)與屬性的社區(qū)劃分方法
算法利用度和節(jié)點(diǎn)歐氏距離對(duì)社會(huì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行結(jié)構(gòu)劃分；同時(shí)針對(duì)經(jīng)典K-means算法在社區(qū)劃分中所存在的隨機(jī)選取初始中心點(diǎn)以及k值選取不合理所導(dǎo)致的聚類結(jié)果不佳問題，提出了一種基于社區(qū)結(jié)構(gòu)的非人為設(shè)定k值的K-means算法—NPCluster(Non Presetting Cluster)算法。該算法基于由CDS算法所提到的社區(qū)結(jié)構(gòu)，依次選取度最大的節(jié)點(diǎn)作為聚類中心點(diǎn)，以小于平均特征歐氏距離為基準(zhǔn)合并簇集，反復(fù)迭代直至聚類完成。理論分析和對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，CD
計(jì)算機(jī)技術(shù)與發(fā)展 2017年8期2017-09-01
- 高斯函數(shù)定權(quán)的改進(jìn)KNN室內(nèi)定位方法
算得到信號(hào)空間的歐氏距離為0或非常小。利用歐氏距離定權(quán)的加權(quán)質(zhì)心算法解算會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，無法得到定位結(jié)果；取K個(gè)參考點(diǎn)坐標(biāo)均值的KNN算法以1/K為權(quán)值，定位精度相對(duì)較低。本文提出了高斯函數(shù)定權(quán)的KNN定位算法，對(duì)K個(gè)最近鄰歐氏距離進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理，利用高斯函數(shù)分配權(quán)值，得到加權(quán)坐標(biāo)值。與KNN和WKNN算法的定位結(jié)果相比，該方法提高了魯棒性和定位精度。信號(hào)接收強(qiáng)度；歐氏距離；高斯函數(shù)；定權(quán)；K最近鄰；室內(nèi)定位室內(nèi)定位技術(shù)是基于位置服務(wù)的研究熱點(diǎn)，許多研究機(jī)構(gòu)
測(cè)繪通報(bào) 2017年6期2017-07-05
- 歐氏距離與趨勢(shì)值在中長期徑流預(yù)報(bào)中的應(yīng)用
陽110006）歐氏距離與趨勢(shì)值在中長期徑流預(yù)報(bào)中的應(yīng)用鄒俏俏（遼寧省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，遼寧沈陽110006）中長期徑流預(yù)報(bào)在水利部門的日常工作中占有重要的地位，及時(shí)、精確的預(yù)報(bào)結(jié)果可為興利除害決策提供重要依據(jù)。清河水庫通過計(jì)算歐氏距離選出與預(yù)報(bào)年份前期水文信息數(shù)值接近的年份，通過計(jì)算趨勢(shì)值選出與預(yù)報(bào)年份前期水文情勢(shì)變化規(guī)律相似的年份，以上兩種方法選取出可以作為預(yù)報(bào)的參考年份，最終的預(yù)報(bào)結(jié)果與原預(yù)報(bào)方法的預(yù)報(bào)結(jié)果相比，精度提高較大。歐氏距離；趨勢(shì)值；
東北水利水電 2017年6期2017-06-21
- 基于歐氏距離的單軸壓縮下粉砂巖熱圖像演化特性研究
41000)基于歐氏距離的單軸壓縮下粉砂巖熱圖像演化特性研究楊 陽1，2，吳賢振1，2，劉 浩1，2，周伶杰1，2(1.江西理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西 贛州 341000;2.江西省礦業(yè)工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,江西 贛州 341000)為探尋粉砂巖破裂失穩(wěn)過程紅外異常，引入歐氏距離的方法，通過計(jì)算粉砂巖試樣各相鄰時(shí)刻歐氏距離，對(duì)單軸壓縮條件下粉砂巖紅外輻射溫度場(chǎng)演化特性進(jìn)行研究，結(jié)合熵值、方差兩種指標(biāo)演化趨勢(shì)驗(yàn)證歐氏距離方法的可用性。結(jié)果表明：歐氏距離、熵值
中國礦業(yè) 2017年3期2017-03-23
- 美國百年幾何教科書中的棱柱定義
得的定義、改進(jìn)的歐氏定義、基于棱錐的定義、基于棱的定義、基于棱柱面的定義和基于棱柱空間的定義．盡管歐幾里得的定義存在缺陷，但由于《幾何原本》的深刻影響，該定義在很長時(shí)間里一直為教科書所廣泛采用；直到19世紀(jì)末，才出現(xiàn)多種定義并存的現(xiàn)象，最終，棱柱面定義和改進(jìn)的歐氏定義逐漸取代了舊定義．棱柱定義的百年演變反映了人們對(duì)棱柱概念由直觀到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼J(rèn)識(shí)過程，為今日教科書編寫和課堂教學(xué)提供了一面鏡子．幾何教科書；棱柱；歐幾里得定義；棱柱面定義棱柱是高中立體幾何的重要概念
數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào) 2016年5期2016-10-13
- 數(shù)字通信中增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制設(shè)計(jì)與性能分析
K調(diào)制格式的最小歐氏距離(MinimumEuclideanDistance，MED)變得更大，而且能夠分別獲得21.6dB和11.8dB的解調(diào)增益。在最大化最小歐氏距離的過程中沒有使用重復(fù)的算法，因此新方法的計(jì)算復(fù)雜度較低，這種增強(qiáng)型六維64PSK調(diào)制格式非常適合完成一個(gè)高可靠性的數(shù)字通信系統(tǒng)。數(shù)字通信；多維調(diào)制；最小歐氏距離隨著通信技術(shù)的不斷發(fā)展，如何設(shè)計(jì)更可靠的數(shù)字通信系統(tǒng)成為了人們關(guān)注的重點(diǎn)。在數(shù)字通信系統(tǒng)中，一個(gè)有限的信號(hào)序列通常用來表示二進(jìn)制信息
電視技術(shù) 2016年7期2016-08-22
- 基于馬氏距離的多高斯Voronoi圖生成方法
用廣泛。針對(duì)傳統(tǒng)歐氏距離條件下Voronoi圖生長元權(quán)值大小等同、生長元與Voronoi圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)一對(duì)一關(guān)系的局限性，該文以高斯分布的統(tǒng)計(jì)距離為切入點(diǎn)，利用馬氏距離作為Voronoi圖生成距離測(cè)度，提出一種新的Voronoi圖，即多高斯Voronoi圖(MGVD)。MGVD不但囊括了歐氏距離作用下產(chǎn)生的普通Voronoi圖與加權(quán)Voronoi圖，而且將生長元與Voronoi圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的一對(duì)一關(guān)系拓展為空間的一對(duì)多關(guān)系，表現(xiàn)出單個(gè)空間生長元的多個(gè)Vorono
地理與地理信息科學(xué) 2016年3期2016-06-01
- 內(nèi)積空間中的互不偏基
基的概念，討論了歐氏空間中的相關(guān)性質(zhì)，并分別在歐氏空間和酉空間中給出互不偏基的例子.內(nèi)積空間； 標(biāo)準(zhǔn)正交基； 互不偏基； 正交矩陣1 互不偏基的推廣若內(nèi)積空間有多組標(biāo)準(zhǔn)正交基，且任意兩組標(biāo)準(zhǔn)正交基都是(廣義)互不偏基，則稱其為(廣義)互不偏基組.顯然，當(dāng)定義2中的k取1時(shí)，即得定義1的條件和結(jié)論.例1 設(shè)F2為2維內(nèi)積空間，即?α=(x1,x2), β=(y1,y2)∈F2， 定義內(nèi)積為例2 設(shè)C3為3維酉空間，即?α=(x1,x2,x3), β=(y1,
- 三維歐氏Steiner最小樹的Delaunay四面體網(wǎng)格混合智能算法
0093)?三維歐氏Steiner最小樹的Delaunay四面體網(wǎng)格混合智能算法王家楨， 馬 良， 張惠珍(上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093)Steiner最小樹問題是組合優(yōu)化中經(jīng)典的NP難題，在許多實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用，而三維歐氏Steiner最小樹問題是對(duì)二維歐氏Steiner最小樹問題的推廣。由于三維歐氏Steiner樹問題的求解非常困難，至今為止的相關(guān)成果較為少見。本文針對(duì)該問題，利用Delaunay四面體網(wǎng)格剖分技術(shù)，提出了一種混合
運(yùn)籌與管理 2015年2期2015-07-07
- 四維雙曲空間中的超曲面
面；雙曲空間關(guān)于歐氏空間中超曲面整體性質(zhì)的刻畫，已有眾多學(xué)者給出了研究結(jié)果.Cheng等［1］證明了歐氏空間中具有常純量曲率和非負(fù)截面曲率的完備非緊超曲面一定是廣義的圓柱面.隨后，受Shen等［2］的啟發(fā)，Alencar等［3］證明了四維歐氏空間中不存在具有非零Gauss－Kronecker曲率和有限全曲率的完備非緊1－極小穩(wěn)定超曲面.Chern［4］給出了n維歐氏空間中不存在Ricci曲率具有負(fù)常數(shù)上界的全圖，Alencar在文獻(xiàn)［3］3302中進(jìn)一步證
- 幾種整環(huán)之間的探討
環(huán)R［x］是一個(gè)歐氏環(huán).定理1［2］主理想整環(huán)是唯一分解整環(huán).此定理逆定理不成立.即一個(gè)唯一分解整環(huán)不一定是一個(gè)主理想整環(huán).定理2［2］歐氏環(huán)必為主理想整環(huán)，因而是唯一分解整環(huán).此定理逆定理不成立.即一個(gè)主理想整環(huán)不一定是一個(gè)歐氏環(huán).定理3［2］凡域一定是歐氏環(huán).證 設(shè)F是任意一個(gè)域，故F是整環(huán)，定義φ：x→1，x∈F，x≠0，則φ是F＊到N的一個(gè)映射，其中F＊＝F－｛0｝，N是非負(fù)整數(shù)集，?a∈F＊，?b∈F，則b＝ （ba－1）a＋0.故F是一個(gè)歐氏環(huán)
周口師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2015年5期2015-01-31
- 關(guān)于單形穩(wěn)定性的幾何不等式的改進(jìn)
性版本.設(shè)n 維歐氏空間En中的n 維單形Ωn的頂點(diǎn)集為{A1，A2，…，An+1}，它的棱長為aij=|AiAj|(1≤i＜j≤n+1)，有時(shí)也用表示單形的各個(gè)棱長，V 表示單形的體積，R 和r 分別表示n 維單形Ωn的外接球半徑和內(nèi)切球半徑，F(xiàn)i(i=1，2，…，n+1)表示單形頂點(diǎn)Ai所對(duì)的側(cè)面(n－1 維單形)的n－1維體積(面積).設(shè)K 為n 維歐氏空間En中的有界凸體，對(duì)En中每個(gè)單位向量μ，凸體K 的一對(duì)與μ 垂直的支撐超平面之間的距離記為τ
商丘師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2014年3期2014-12-30
- 關(guān)于弦冪積分的一個(gè)不等式
負(fù)整數(shù),K為n維歐氏空間En中的有界凸體,G為與K相交的直線，則相交弦長為σ的弦冪積分是[1,2](1)(2)當(dāng)且僅當(dāng)f1(x)∶f2(x)∶…∶fm(x)=const時(shí)等號(hào)成立.這是著名的H?lder不等式.(3)證由H?lder不等式(2)知此即不等式(2).推論1在定理1的條件下，若記p1,p2,…,pm的算術(shù)平均為p0，則有Ip1Ip2…Ipm≥(4)推論2[2]在定理1的條件下，對(duì)于三個(gè)非負(fù)整數(shù)p1,p2,p3，若0≤p3≤p2≤p1，則有(5)
大學(xué)數(shù)學(xué) 2014年2期2014-09-20
- En中Finsler-Hadwiger與Euler不等式的改進(jìn)
b、c，則在二維歐氏平面上有著名的 Finsler-Hadwiger 不等式：(1)當(dāng)且僅當(dāng)三角形ABC為正三角形時(shí)等號(hào)成立.在n維歐氏空間En中，文獻(xiàn)[1]建立了下面的結(jié)果的兩個(gè)結(jié)果(2)(3)等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)單形Ωn為正則單形.在二維平面上，任意三角形成立如下的著名的不等式：R≥2r(4)等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)三角形為正三角形，這就是二維平面上的Euler不等式.在n維歐氏空間En中，也有類似的結(jié)果，文獻(xiàn)[2]將二維Euler不等式推廣到n維歐氏空間En，建
- 基于夾角余弦的電離層TEC混沌預(yù)測(cè)
法通常采用距離(歐氏距離)基準(zhǔn)相點(diǎn)最近的幾個(gè)相點(diǎn)作為擬合參數(shù)的參考點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)短期預(yù)測(cè)［7-8］。參考鄰域與基準(zhǔn)相點(diǎn)的相關(guān)性越高，預(yù)測(cè)精度越有保證。相關(guān)性高的相點(diǎn)在時(shí)間軸上具有相似的形狀，當(dāng)嵌入維數(shù)較小時(shí)，通過歐氏距離選擇的參考鄰域可以反映這種相關(guān)性;但當(dāng)嵌入維數(shù)逐漸增大時(shí)，其局限性則開始逐步顯現(xiàn)［9］。而夾角余弦是利用向量空間中兩個(gè)向量夾角的余弦值作為衡量兩個(gè)向量間差異的大小，夾角余弦值越大，夾角越小，相關(guān)性越高。因此，本文提出采用夾角余弦作為反映向量相關(guān)
測(cè)繪通報(bào) 2013年5期2013-12-11
- 法庭科學(xué)中泥土物證XRF檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析研判
）對(duì)分析數(shù)據(jù)進(jìn)行歐氏距離計(jì)算，確定不同空間距離樣品間差異的歐氏距離的閾值，并通過主成分分析法對(duì)這些泥土樣品進(jìn)行歸類，為未知泥土樣品的來源推斷提供方法。1 材料與方法1.1 樣品圖1 部分省市、北京郊區(qū)泥土樣品提取點(diǎn)分布圖圖2 每塊耕地取樣的分布圖分別在遼寧沈陽、安徽泗縣、四川瀘州、山東威海、廣西南寧（圖1中★標(biāo)識(shí)地點(diǎn)）及北京順義、大興、昌平、房山、通州、懷柔、密云、平谷、延慶、門頭溝10個(gè)區(qū)縣提取樣品。選一塊面積大于1萬平方米的耕地，在對(duì)角線上東北角（編號(hào)
中國司法鑒定 2013年3期2013-09-12
- 歐氏群與二次曲線方程的化簡
475004）歐氏群與二次曲線方程的化簡尹彥彬， 王建永， 陳敏茹（河南大學(xué)數(shù)學(xué)院，開封 475004）討論歐氏群E（2）在二次曲線方程化簡理論中的應(yīng)用.在此背景下，給出二次方程化簡的方法；討論了二次曲線方程的若干性質(zhì).歐氏群；反射；二次曲線1 預(yù)備知識(shí)在本文中我們約定coli（A）表示A的第i列向量；At表示A的轉(zhuǎn)置；向量u的單位化記為u0.考慮二次曲線Γ的一般方程為了方便起見，特引進(jìn)一些記號(hào)定義1.1［1］二次曲線的一族平行弦的中點(diǎn)軌跡是一條直線，這
大學(xué)數(shù)學(xué) 2012年4期2012-11-02
- 5-維歐氏空間球面曲線的一個(gè)幾何性質(zhì)
4000)5-維歐氏空間球面曲線的一個(gè)幾何性質(zhì)薛艷日方，馮艷麗，李玲玲(信陽師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南信陽 464000)利用Frenet公式討論了5-維歐氏空間中球面曲線的幾何特征，給出了判定一條空間曲線是球面曲線的一個(gè)充分必要條件.Frenet公式；5-維歐氏空間；球面曲線0 引 言Frenet公式，是微分幾何空間曲線理論的基本公式，在經(jīng)典微分幾何中占有十分重要的地位，可以由它導(dǎo)出曲線的諸多重要性質(zhì)與定理[1-5].目前，學(xué)者已在3-維歐氏空間F
- 歐氏空間的等積變換的性質(zhì)
000）數(shù)學(xué)研究歐氏空間的等積變換的性質(zhì)王朝霞，張 慶（唐山師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)系，河北 唐山 063000）首先給出了歐氏空間的等積變換的定義。其次給出4個(gè)引理并利用這些引理給出了有限維歐氏空間的兩個(gè)線性變換為等積變換的充要條件，其中一個(gè)充要條件反應(yīng)了兩個(gè)等積變換在規(guī)范正交基下的矩陣關(guān)系，另一個(gè)充要條件反應(yīng)了兩個(gè)等積變換之間的關(guān)系。最后給出了無限維歐氏空間為等積變換的一個(gè)充要條件及等積變換的一個(gè)性質(zhì)。歐氏空間；線性變換；等積變換；規(guī)范正交基1 引言在
唐山師范學(xué)院學(xué)報(bào) 2012年5期2012-06-01
- 一類具有常K?hler角的四維復(fù)歐氏空間浸入環(huán)面
ler角的四維復(fù)歐氏空間浸入環(huán)面鄧?yán)?，侯中華2（1.大連民族學(xué)院理學(xué)院，遼寧大連 116605; 2.大連理工大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，遼寧大連 116023）在文獻(xiàn)［1］所做工作的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了四維復(fù)歐氏空間單位球面中的一類浸入環(huán)面在K?hler角取常數(shù)情形下的存在性問題。根據(jù)其參數(shù)表示中坐標(biāo)多項(xiàng)式系數(shù)滿足的約束條件方程組，在系數(shù)n=1時(shí)找到了一類具有常K?hler角浸入環(huán)面的標(biāo)準(zhǔn)型，并根據(jù)其標(biāo)準(zhǔn)型進(jìn)一步討論了Guass曲率等相關(guān)幾何性質(zhì)。復(fù)歐氏空間;
大連民族大學(xué)學(xué)報(bào) 2012年1期2012-01-12
- 高維歐氏空間中向量的外積
30072）高維歐氏空間中向量的外積夏盼秋（武漢大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，武漢 430072）指出了對(duì)高維歐式空間中向量外積定義的不足，從幾何空間中向量外積的幾何描述入手，經(jīng)過簡潔的證明推導(dǎo)，重新提出了高維歐式空間中向量外積的定義，并得出了若干相關(guān)結(jié)論.高維歐氏空間；向量外積；幾何描述；行列式1 引 言外積是線性代數(shù)中一個(gè)重要的概念，它最初源于對(duì)物理學(xué)中力矩等物理量的描述.經(jīng)過數(shù)學(xué)的嚴(yán)格推導(dǎo)證明，幾何空間中向量外積運(yùn)算已成系統(tǒng)，并發(fā)揮著不可或缺的重要作用.同時(shí)，
大學(xué)數(shù)學(xué) 2011年4期2011-11-22
- 非線性半?yún)?shù)回歸模型中參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)歐氏似然置信域*
模型，并提出可用歐氏距離代替距離.羅旭［4］對(duì)半?yún)?shù)模型構(gòu)造經(jīng)驗(yàn)歐氏似然函數(shù)，并討論了得到的參數(shù)估計(jì)的大樣本性質(zhì).由此，利用經(jīng)驗(yàn)歐氏似然方法構(gòu)造了模型（1）中未知參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)歐氏似然比統(tǒng)計(jì)量，在一定條件下，證明了所提出的統(tǒng)計(jì)量具有漸近χ2分布，并利用所得結(jié)果，構(gòu)造了參數(shù)的漸近置信域.1 主要結(jié)果C7 對(duì)于t∈［0，1］，g（t）和hj（t，β）滿足一階 Lipschitz條件，1≤j≤p.注:條件C1，C7是研究非參數(shù)所需的基本條件，C2，C6是研究非線性回
- 調(diào)和擬共形映照雙曲雅可比的偏差性質(zhì)
半平面到自身上的歐氏調(diào)和擬共形映照雙曲雅可比的精確界限，以及達(dá)到極值的函數(shù).研究雙曲調(diào)和擬共形映照雙曲雅可比的偏差估計(jì)，并應(yīng)用于兩類調(diào)和擬共形映照雙曲面積的偏差估計(jì).結(jié)果表明，這兩類調(diào)和擬共形照是非爆破的.調(diào)和映照；擬共形映照；雙曲雅可比；雙曲面積1 基本概念一個(gè)上半平面H到自身上的C2同胚映照f，被稱為ρ-調(diào)和映照.若它滿足Euler-Lagrange方程，即式（1）中：ρ是一個(gè)H上的C2正值函數(shù)；w=f（z）.一個(gè)H到自身上的保向同胚映照f，被稱為K-
- 歐氏環(huán)中兩元的最大公因式及其性質(zhì)
］一個(gè)整環(huán)I叫做歐氏環(huán)，假如l:(1)從I*到非負(fù)整數(shù)集合N的映射Φ存在;(2)?b∈I，都有q，r∈I，使得b=aq+r，其中r=0 或 Φ(r)＜ Φ(a)(叫做帶余除法［2］).引理1 設(shè)I是一個(gè)歐氏環(huán)，如果?a∈I*，使得Φ(a)=0，那么a整除I的每一個(gè)元.證明 因?yàn)?a∈I*，使得 Φ(a)=0.取b∈I，若b=0;則a|b;若b≠0，則由定義 1 可知，?q，r∈I，使得b=aq+r，其中r=0或Φ(r)＜Φ(a)?r=0;否則Φ(r)＜Φ(
- 四維復(fù)歐氏空間單位球面中的一類浸入環(huán)面
6023）四維復(fù)歐氏空間單位球面中的一類浸入環(huán)面鄧?yán)?,侯中華2（1.大連民族學(xué)院理學(xué)院,遼寧大連 116605; 2.大連理工大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,遼寧大連 116023）所研究的對(duì)象是源于小波分析濾波器構(gòu)造理論中提出的幾何模型,即一類四維復(fù)歐氏空間單位球面中的浸入環(huán)面問題,特點(diǎn)是其參數(shù)表示中的4個(gè)坐標(biāo)分量函數(shù)均為實(shí)系數(shù)二元多項(xiàng)式。首先根據(jù)環(huán)面的參數(shù)表示得到了多項(xiàng)式系數(shù)所滿足的約束條件方程組;在此基礎(chǔ)上考慮了多項(xiàng)式次數(shù)n=1時(shí)的情形,得出了此時(shí)該環(huán)面不可能
大連民族大學(xué)學(xué)報(bào) 2010年1期2010-01-12
- 幾何線性代數(shù) 第二卷
4~5章)，講述歐氏平面R2和歐氏空間R3。第4章內(nèi)容包括平面上的直線和圓的幾何刻畫、實(shí)2階行列式的幾何定義、2階矩陣及特殊2階矩陣的幾何意義、線性函數(shù)與伴隨線性函數(shù)、平面剛體運(yùn)動(dòng)與歐氏變換以及二次曲線等；第5章著重講述空間直線、平面和球的幾何刻畫、三階行列式和三階矩陣、線性函數(shù)和自伴線性函數(shù)、空間剛體運(yùn)動(dòng)與歐氏變格；最后將上述理論擴(kuò)充到n(n≥2)維，并介紹了球面幾何、橢圓幾何和雙曲幾何。這兩章互相平行而獨(dú)立，可以對(duì)照閱讀，加深理解，每章都有大量例題、圖
國外科技新書評(píng)介 2009年3期2009-04-29