，，

(國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610041)

0 引 言

配電網(wǎng)自動(dòng)化目的在于實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)線路的在線監(jiān)視及快速準(zhǔn)確的故障定位，從而迅速完成故障搶修，提高供電可靠性。配電線路故障指示器作為一種經(jīng)濟(jì)、實(shí)用的監(jiān)測(cè)設(shè)備在配電網(wǎng)自動(dòng)化中得到大量的應(yīng)用。當(dāng)線路發(fā)生相間故障或單相接地故障時(shí)，故障指示器會(huì)翻牌(或閃光)進(jìn)行就地指示，并將識(shí)別到的故障信息通過無線網(wǎng)絡(luò)上報(bào)配電網(wǎng)運(yùn)行控制主站。主站根據(jù)上報(bào)的故障信息進(jìn)行故障定位，并將定位的結(jié)果提供給搶修人員，從而縮短故障排查時(shí)間，快速地恢復(fù)供電。在實(shí)際應(yīng)用中，由于故障指示器安裝在戶外，受到大風(fēng)、暴雨、雷電等天氣的影響，極易引起故障指示器發(fā)生信息誤報(bào)和漏報(bào)的情況，導(dǎo)致傳統(tǒng)的故障定位方法不再適用。

目前配電網(wǎng)故障定位方法有以下幾類：一類是人工智能法，如文獻(xiàn)[1-4]將遺傳、蟻群和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能算法引入到配電網(wǎng)故障定位中，雖可實(shí)現(xiàn)故障定位，但智能算法普遍存在建模復(fù)雜、計(jì)算速度慢等問題；另一類是矩陣法，如文獻(xiàn)[5-6]提出了矩陣算法及其改進(jìn)算法，雖可實(shí)現(xiàn)故障定位但仍存在故障信息漏報(bào)或誤報(bào)時(shí)導(dǎo)致定位結(jié)果可信度低的問題。此外，文獻(xiàn)[7]提出將配電線路故障指示器、配電變壓器和用戶投訴電話當(dāng)作傳感器，利用不同傳感器采集的故障信息進(jìn)行信息融合得到最終的故障定位結(jié)果；然而實(shí)際情況中配電變壓器和用戶投訴電話的信息獲取難度較大，且主觀性較強(qiáng)，故障定位效果不佳。下面將不同的故障指示器當(dāng)作獨(dú)立的傳感器，利用其采集的故障信息形成不同的證據(jù)，然后通過改進(jìn)的D-S證據(jù)理論對(duì)形成的證據(jù)進(jìn)行融合，最后依據(jù)改進(jìn)的決策原則得到最終的故障定位結(jié)果。仿真分析表明，該方法在故障信息誤報(bào)或漏報(bào)的情況下，定位結(jié)果仍然可信。

1 改進(jìn)的證據(jù)理論

1.1 D-S證據(jù)理論

D-S證據(jù)理論廣泛用于信息融合中處理不確定性問題[8]。識(shí)別框架和基本概率分配是證據(jù)理論兩個(gè)重要的組成。

定義1 識(shí)別框架表示某一決策問題的所有可能結(jié)果的集合，設(shè)為U，則U={θ1,θ2,…,θn}，2θ表示U所有子集的集合。

定義2 基本概率分配BPA是一個(gè)映射m；2U→[0,1]，且滿足下列條件：

0≤m(A1)≤1

(1)

(2)

m(Φ)=0

(3)

定義3 Dempster規(guī)則形式化定義如下：

設(shè)識(shí)別框架U的n個(gè)證據(jù)為(P1,P2,…,Pn)，則證據(jù)對(duì)應(yīng)的基本信任分配函數(shù)為mi(i=1,2,…,n)，其可表示為

(4)

1.2 D-S證據(jù)理論的改進(jìn)

當(dāng)證據(jù)之間出現(xiàn)沖突時(shí)，D-S證據(jù)理論會(huì)融合失效，因此需對(duì)證據(jù)進(jìn)行改進(jìn)，使所有證據(jù)之間的存在交集，即可解決以上問題且不影響最終的決策結(jié)果。因全集Θ與所有證據(jù)中子集均有交集，同時(shí)再給所有證據(jù)體乘以相同的折扣率λ(λ<1)，即可使所有證據(jù)體中都含有全集項(xiàng)Θ。

設(shè)全集Θ={A1,A2,...,An}，原始證據(jù)的基本概率分配為

(5)

修改后的證據(jù)變?yōu)?/p>

(6)

經(jīng)過改進(jìn)后所有的證據(jù)體的全集Θ的信任度都不為0[9]，即使都乘以一個(gè)相同的折扣率，證據(jù)改進(jìn)后的融合結(jié)果與改進(jìn)前的融合結(jié)果在數(shù)值上只是稍有變化，但是融合結(jié)果各元素的概率值的相對(duì)大小是一致的。

1.3 改進(jìn)決策原則

由原始的決策原則[10]可知，當(dāng)證據(jù)融合后出現(xiàn)兩個(gè)或者多個(gè)可信度值相同且最大時(shí)，原始準(zhǔn)則無法判斷。若選擇某元素作為結(jié)果可能導(dǎo)致誤判。為了解決以上問題，改進(jìn)后的決策原則的結(jié)果滿足式(7)。

(7)

式中：m(Θ)為全集的可信度；δ為設(shè)定的閾值；m(xi)為某一元素的可信度值。

當(dāng)有兩個(gè)或多個(gè)可信度值滿足改進(jìn)后決策原則時(shí)，選可信度值最大的一個(gè)作為優(yōu)先的決策結(jié)果，其他滿足條件的可作為備選結(jié)果。

2 改進(jìn)D-S證據(jù)理論的故障定位方法

2.1 故障判定區(qū)段的劃分

將由故障指示器及饋線段組成的封閉集合稱為故障判定區(qū)段[11]。

圖1中S1為出線開關(guān)的饋線，S2-S9為負(fù)荷開關(guān)，F(xiàn)I1-FI5為故障指示器，按上述定義，則故障判定區(qū)段劃分如表1所示。

圖1 一個(gè)簡(jiǎn)單的配電網(wǎng)絡(luò)

區(qū)段Z1區(qū)段Z2區(qū)段Z3區(qū)段Z4區(qū)段Z5區(qū)段Z6S1,FI1FI1,FI2FI2,FI3FI3,FI4FI4,FI5FI5

由表1可知，故障判定區(qū)段Z6只有一個(gè)故障指示器，表示其處于配電饋線的末端。

2.2 故障指示器故障上報(bào)信息的證據(jù)化

當(dāng)短路故障電流流過故障指示器時(shí)會(huì)上報(bào)故障信息，由于配電網(wǎng)呈單電源輻射狀運(yùn)行，因此當(dāng)故障指示器有故障信息上報(bào)時(shí)，則可知故障一定在故障指示器下游。若故障指示器沒有故障信息上報(bào)時(shí)，則可知故障一定在故障指示器上游。所以根據(jù)故障指示器上報(bào)的故障信息，均可提供一種可疑故障區(qū)段的證據(jù)。

圖2為簡(jiǎn)單的配電網(wǎng)絡(luò)在某一時(shí)刻發(fā)生故障時(shí)故障指示器故障信息上報(bào)情況，則可得表2。

圖2 故障時(shí)指示器上報(bào)情況

故障指示器是否上報(bào)故障信息證據(jù)(可疑故障區(qū)段)FI1是Z2,Z3,Z4,Z5,Z6FI2是Z3,Z4,Z5,Z6FI3是Z4,Z5,Z6FI4否Z1,Z2,Z3,Z4FI5否Z1,Z2,Z3,Z4,Z5

2.3 基于證據(jù)理論的多故障指示器信息融合

如圖3所示，在配電網(wǎng)故障時(shí)，可以獲取多個(gè)故障指示器上報(bào)的故障信息。每一種故障信息都可以確定一定范圍的故障區(qū)段，然而信息畸變的出現(xiàn)，使得每一種故障信息確定的故障區(qū)域都存在錯(cuò)誤的可能性。而證據(jù)理論可以融合多個(gè)證據(jù)，綜合考慮多個(gè)證據(jù)的決策，可以提高決策的可靠性。

圖3 基于證據(jù)理論的多故障指示器信息融合

2.4 基于改進(jìn)D-S證據(jù)理論的故障定位的處理流程

1)根據(jù)故障指示器上報(bào)的故障信息獲得n個(gè)可能發(fā)生故障區(qū)段的證據(jù)。

2)根據(jù)式(5)、式(6)對(duì)證據(jù)體進(jìn)行修正。

3)根據(jù)式(4)進(jìn)行計(jì)算得到不同區(qū)段的發(fā)生故障可信度。

4)根據(jù)不同區(qū)段發(fā)生故障的可信度按照第1.3節(jié)的決策準(zhǔn)則獲得故障定位結(jié)果。

3 仿真分析

3.1 信息健全時(shí)的計(jì)算分析

圖4所示為某地區(qū)配電網(wǎng)絡(luò)：STA為變電站；HW1、HW2為環(huán)網(wǎng)柜；S1為變電站出線斷路器開關(guān)，S2-S9為負(fù)荷開關(guān)；T1-T9為配電變壓器；FI1-FI9為故障指示器。

圖4 信息健全時(shí)故障指示器運(yùn)行情況

根據(jù)第2.1節(jié)的定義方法可得故障判定區(qū)段劃分如表3所示。

當(dāng)故障發(fā)生在區(qū)段Z8，此時(shí)FI1、FI2、FI7均上報(bào)故障信息，其他故障指示器無故障信息上報(bào)。設(shè)每個(gè)區(qū)段發(fā)生故障的概率一樣，λ取0.95，δ取0.1。

根據(jù)各故障指示器上報(bào)故障信息的情況，可得證據(jù)結(jié)果和各區(qū)段發(fā)生故障的概率，如表4所示。

根據(jù)各故障指示器提供的證據(jù)，按照第2.4節(jié)步驟利用Matlab計(jì)算可得不同區(qū)段發(fā)生故障的可信度，如表5所示。

由表5可得，區(qū)段Z8的可信度值最大，滿足決策準(zhǔn)則條件，則可判定故障最有可能發(fā)生在區(qū)段Z8，與實(shí)際情況相符，區(qū)段Z9的可信度值次之，作為故障發(fā)生區(qū)段的備選方案。

3.2 信息不健全時(shí)的計(jì)算分析

如圖5所示，當(dāng)故障發(fā)生在區(qū)段Z6，F(xiàn)I1、FI2、FI3、FI5均正常上報(bào)故障信息，故障指示器FI4漏報(bào)故障信息，其他故障指示器也無故障信息上報(bào)。仍設(shè)每個(gè)區(qū)段發(fā)生故障的概率一樣，λ取0.95，δ取0.1。

圖5 信息漏報(bào)時(shí)故障指示器運(yùn)行情況

區(qū)段Z1區(qū)段Z2區(qū)段Z3區(qū)段Z4區(qū)段Z5區(qū)段Z6區(qū)段Z7區(qū)段Z8區(qū)段Z9區(qū)段Z10S1,FI1FI1,FI2FI2,FI3,FI7FI3,FI4FI4,FI5,FI6FI5FI6FI7,FI8FI8,FI9FI9

表4 證據(jù)結(jié)果和各區(qū)段發(fā)生故障的概率

表5 信息健全時(shí)不同區(qū)段發(fā)生故障的可信度

表6 信息漏報(bào)時(shí)不同區(qū)段發(fā)生故障的可信度

表7 信息誤報(bào)時(shí)不同區(qū)段發(fā)生故障的可信度

根據(jù)第2章的處理方法可得每個(gè)區(qū)段發(fā)生故障的可信度如表6所示。

由表6可得，區(qū)段Z6的可信度值最大，且滿足決策準(zhǔn)則條件，則可判定故障最有可能發(fā)生在區(qū)段Z6，與實(shí)際情況相符，區(qū)段Z4的可信度值次之，作為故障發(fā)生區(qū)段的備選方案。

如圖6所示，當(dāng)故障發(fā)生在區(qū)段Z2，F(xiàn)I1正常上報(bào)故障信息，F(xiàn)I5誤報(bào)故障信息，其他故障指示器均無故障信息上報(bào)。仍設(shè)每個(gè)區(qū)段發(fā)生故障的概率一樣，λ取0.95，δ取0.1。

根據(jù)第2章的處理方法可得每個(gè)區(qū)段發(fā)生故障的可信度如表7所示。

由表7可得，區(qū)段Z2的可信度值最大，滿足決策準(zhǔn)則條件，則可判定故障最有可能發(fā)生在區(qū)段Z2，與實(shí)際情況相符。

圖6 信息誤報(bào)時(shí)故障指示器運(yùn)行情況

4 結(jié) 語(yǔ)

利用每個(gè)故障指示器的故障信息上報(bào)情況形成可疑故障區(qū)段的證據(jù)，然后通過改進(jìn)的D-S證據(jù)理論對(duì)發(fā)生故障的可疑區(qū)段進(jìn)行融合，得到每個(gè)區(qū)段發(fā)生故障的可信度，隨后依據(jù)改進(jìn)的決策原則確定最終故障區(qū)段，并提供備選方案，對(duì)誤報(bào)和漏報(bào)的情況具有一定容錯(cuò)能力。最后的仿真分析也驗(yàn)證該方法的可行和有效，給基于故障指示器的故障定位方法研究提供了新的參考。