孔德怡,李天文

(海軍東海工程設計院,上海 200083)

1 概 述

我國東南沿海廣泛分布著淤泥質(zhì)軟弱土,土層的含水率和靈敏度高,承載力極低,土性很差,不經(jīng)處理無法用于工程建設。為了保證新建海堤、道路等設施的安全性,必須進行地基處理。常用的地基處理方法是堆載或真空預壓法。但是預壓法工期長,需要處理的面積大,成本較高。而海堤、道路呈條狀布置,在工期要求緊張的條件下,可以選擇擠淤法針對條狀區(qū)域進行處理,以達到速度快成本低的效果。但是擠淤法的理論計算和實踐經(jīng)驗較少,需要針對性研究。楊光煦[1]根據(jù)土的極限滑動平衡理論推導了擠淤公式,被《地基處理手冊》引用。閆澍旺等[2]改進了理論計算假定,考慮了壓載體形狀和隆起部分土的影響,推導了擠淤公式并進行了室內(nèi)試驗。汪洪星等[3]用ABAQUS分析了大高度堆載的擠淤深度。本文嘗試用ANSYS分析壓載擠淤問題,并分析其與土的極限承載力的關系。

2 壓載擠淤深度理論計算

2.1 常用擠淤公式

壓載擠淤法的定義是依靠換填材料的自重,使軟弱層遭受破壞后被強制擠出而達到置換土體改良土性的方法。根據(jù)目前的工程實踐,壓載擠淤法適用于厚度在10 m以內(nèi)流動性大,基本無硬殼層的大面積流塑狀淤泥地基處理。

根據(jù)以上定義,壓載導致其下軟弱土發(fā)生了剪切破壞,土體沿破壞面發(fā)生滑動。隨著壓載體下沉,滑動面逐漸擴展,其上的抗滑力矩也逐漸增大,再加上隆起土的自重反壓作用,滑動逐漸穩(wěn)定停止,土體建立了新的平衡狀態(tài)。因此可以根據(jù)土的極限平衡原理計算不同壓載高度對應的擠淤深度。工程中常用的計算公式如式(1)、(2)。

(1)

(2)

其中cu為淤泥層抗剪強度(kPa)；γ、γs分別為淤泥和壓載體重度；b為壓載體寬度；d為壓載體在淤泥層中的下沉深度,即擠淤深度；H為壓載體高度。計算簡圖見圖1。

圖1 壓載擠淤計算簡圖

式(1)是《地基處理手冊》給出的計算公式[1],式(2)是文獻[2]的理論推導公式。比較兩者發(fā)現(xiàn),公式構成基本相同而具體的系數(shù)有所不同,且前者計算壓載高度應大于后者。根據(jù)文獻[2]的模型試驗數(shù)據(jù),式(2)與試驗數(shù)據(jù)更為吻合。

2.2 土的極限承載力與壓載擠淤的關系

從圖1的破壞形式可以看出,如果把壓載體比作是上部結構的話,則壓載擠淤過程與在上部結構荷載作用基底土的破壞過程相同。也就是說,壓載擠淤問題本質(zhì)上就是土的極限承載力問題。這個問題已有許多專家學者進行過研究。比較經(jīng)典的有斯肯普頓公式和漢森公式[4]。其中斯肯普頓公式假設基底光滑,且忽略基礎底面以上兩側(cè)土的抗剪強度,而將這部分土作為分布在基礎兩側(cè)的均布荷載來考慮。這部分均布荷載限制了塑性區(qū)的滑動隆起,使得地基承載力得到提高。這種假設對于淺埋基礎誤差不大,但是當埋深較大時就可能與實際情況差別較大。而漢森公式則通過深度系數(shù)來考慮基礎底面以上兩側(cè)土的抗剪強度對承載力的提高。

為簡化起見,以下分別針對飽和軟黏土(φ=0°)列出土的極限承載力公式。式(3)是斯肯普頓公式,式(4)是漢森公式。

Pu=5.14c+γd

(3)

Pu=5.14dcc+γd

(4)

H=Pu/γs

(5)

其中c為飽和軟黏土的粘聚力(kPa)；dc為考慮基礎埋置深度的計算系數(shù)；Pu為土的極限承載力；其他與式(1)、(2)相同。根據(jù)公式(3)～(5)也能得到壓載體高度H和擠淤深度d之間的關系。對比斯肯普頓公式與漢森公式,兩者區(qū)別在于基礎埋置深度系數(shù),該系數(shù)一般大于1.0,則一般情況下漢森公式計算得到的壓載體高度要大于斯肯普頓公式。

3 壓載擠淤深度有限元計算

通過理論計算公式雖然能夠得出壓載擠淤深度,但是推導過程中對實際問題進行了較大簡化,一般只適用于簡單場地,在實際應用中具有較大的局限性。而有限元方法通過數(shù)值計算,不但可以考慮基底以上土的抗剪強度,而且可以分析如土層分布不均勻、不均勻壓載等復雜場地問題,研究各個參數(shù)的敏感性,為后續(xù)工程提供數(shù)據(jù)支撐。

本文采用ANSYS有限元軟件進行分析。其中土體用PLANE82平面應變單元模擬，土的本構關系采用Drucker-Prager破壞準則。但由于理論計算一般均采用摩爾-庫倫破壞準則,所以為了便于比較,采用等效安全系數(shù)k將土參數(shù)進行折算[5],詳見式(6)～(8)。

c′=c/k

(6)

(7)

(8)

其中φ為原始內(nèi)摩擦角,c為原始粘聚力,k0為摩爾-庫倫準則下的安全系數(shù),k為Drucker-Prager破壞準則下的安全系數(shù)。令k0=1.0即可得到摩爾-庫倫準則下極限狀態(tài)對應Drucker-Prager破壞準則下的安全系數(shù)。

圖2 模型2(與漢森公式對比)

為減少單元數(shù)目提高運算效率,取一半土體進行分析,左上角的缺口模擬壓載體擠淤區(qū)域,其深度即擠淤深度,見圖2。模型左側(cè)施加對稱邊界條件；模型底部約束水平和豎向位移；右側(cè)約束水平位移；缺口處豎向邊界約束水平位移,用以模擬壓載體對土體的約束。

為了得到某擠淤深度d對應的壓載體高度H,可施加一個均布荷載Pu于擠淤區(qū)底面,采用試算法進行分析。即通過不斷增大該均布荷載直至模型計算不收斂,則前一級荷載就是該擠淤深度對應的壓載。根據(jù)式(5)即可得到壓載體高度H。

3.1 與極限承載力理論計算公式對比

首先與理論計算公式結果進行對比,以驗證有限元法分析壓載擠淤問題的適用性。土的原始粘聚力取12 kPa,原始內(nèi)摩擦角取0°,代入式(8),安全系數(shù)k為1.155。

與斯肯普頓解對比時,模型擠淤區(qū)深度取0,并且在右側(cè)土體表面施加均布荷載p0,其中p0=γd,用以考慮壓載體底面以上土自重的影響,模型詳見圖3。與漢森公式對比時,直接按圖2所示模型計算,程序自動考慮壓載體底面以上土的自重和抗剪強度。

圖3 模型1(與斯肯普頓解對比)

圖4 有限元解與斯肯普頓公式解對比

圖5 有限元解與漢森公式解對比

通過圖4、圖5對比,有限元解與斯肯普頓公式和漢森公式計算結果誤差均較小,且變化趨勢相同。從整體分析,隨著擠淤深度的增大,壓載體高度也隨之增高,且近似呈線性關系。ANSYS解比極限承載力理論公式解大。由此說明利用ANSYS有限元模型能夠較好地分析壓載作用下土的極限承載力問題,證明了壓載擠淤問題本質(zhì)上就是土的極限承載力問題，有限元計算的壓載體高度偏于安全。

3.2 與擠淤公式對比

圖6 有限元解與擠淤公式解對比

接下來將ANSYS解與擠淤公式(1)、(2)結果進行對比,進一步評價有限元法的適用性?？紤]到淤泥被擠出后在四周隆起,該部分土的自重對擠淤效果有影響,有限元分析時將隆起部分土的自重按照三角形分布荷載加載至四周土體表面。其中隆起部分土體總重等于被擠出部分土體總重(即圖2模型左上角缺口區(qū)域土體總重),分布寬度根據(jù)圖1中理論滑動面范圍確定。此種簡化與文獻[2]推導時的理論假設相同。

從圖6對比可以得知,ANSYS解與文獻[2]即公式(2)結果相差較小,而公式(1)解則較兩者偏大。這與文獻[2]的試驗結果相互得到驗證,進一步證明了ANSYS模型的有效性。從圖7可以看出,在土體即將破壞時,內(nèi)部塑性區(qū)分布與圖1假設滑動面相似,但是弧形滑動面比圖1長,且并不是嚴格的面滑動,而是相鄰區(qū)域進入了塑性；土體表面出現(xiàn)了明顯的隆起現(xiàn)象,與工程實際現(xiàn)象吻合。

圖7 土體滑動破壞時的塑性應變云圖

3.3 雙層地基擠淤分析

以上均針對均勻軟土進行分析,但是實際工程場地通常分布著雙層土,一般來說上軟下硬。接下來利用ANSYS有限元模型分析上軟下硬雙層地基條件下的擠淤情況。其中上層仍為飽和軟黏土,參數(shù)與前文算例相同，下層為硬質(zhì)黏土,粘聚力為15 kPa,內(nèi)摩擦角12°。以2 m擠淤深度模型為例進行分析。

圖8 不同軟土深度對應的壓載體高度(d=2 m)

圖9 軟土深度10 m時塑性云圖(d=2 m)

圖10 軟土深度20 m時塑性云圖(d=2 m)

從圖8可以得出,隨著軟土深度增大,壓載體高度先是迅速減小,然后逐漸增大,最終穩(wěn)定至均勻軟土計算值附近。根據(jù)圖9可知,當軟土深度很小時,由于下層硬質(zhì)土的直接支撐作用,上部荷載直接傳導至下部硬質(zhì)土,因此需要較大的壓載才能使軟土破壞,且此時的破壞模式與圖1完全不同。根據(jù)圖10、圖11可知,隨著軟土深度的增大,逐步過渡到圖1所示的破壞模式。當硬質(zhì)土層在滑動面范圍內(nèi)時,軟土在軟硬接觸面形成應力集中導致破壞,此時所需的壓載較小；隨著硬質(zhì)土層埋深的增加,最終過渡到圖1的完整滑動破壞模式,此時的壓載體高度與前文分析結果以及式(1)、(2)相近。

在實際工程中,壓載擠淤常在淤泥深度小于10 m 的場地條件下采用,與圖9所示情況類似。因此可以推斷,在上軟下硬土層場地,且軟土厚度不大的情況下,所需壓載體高度較理論計算值大,即應超載擠淤。根據(jù)以上算例,至少超載20%。

圖11 軟土深度50 m時塑性云圖(d=2 m)

4 結 語

通過比較土的破壞模式,可以得到以下結論：

1)壓載擠淤問題與土的極限承載力問題本質(zhì)上都是軟弱土層在外荷載作用下發(fā)生剪切破壞,土體沿破壞面滑動,頂面隆起的過程。

2)文獻[1]提出的壓載高度計算工程偏大,文獻[2]提出的計算公式與有限元計算、室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)吻合較好。

3)利用ANSYS可以較好地模擬土在外荷載作用下發(fā)生破壞的過程,可以用來分析土的極限承載力及壓載擠淤問題。

4)通過分析軟硬雙層地基的擠淤問題可以推斷,常見的薄層軟土擠淤需要更重的壓載體才能保證較好的擠淤效果。