畢 嵐

(安徽工業(yè)經(jīng)濟(jì)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 財(cái)經(jīng)學(xué)院，安徽 合肥 230051)

跨境電商的發(fā)展有利于推動(dòng)“一帶一路”倡議的建設(shè)；但由于跨境電子商務(wù)具有配送距離長(zhǎng)、成本高等特點(diǎn)，使跨境電商的物流配送存在風(fēng)險(xiǎn)[1]。為了促進(jìn)“一帶一路”沿途國(guó)家的經(jīng)濟(jì)發(fā)展[2]，對(duì)“一帶一路”倡議下跨境電商物流配送網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)進(jìn)行了研究。在電商網(wǎng)站購(gòu)物時(shí)，部分客戶會(huì)對(duì)配送時(shí)效性有較高的要求；同時(shí)，還有客戶需要較低的物流配送價(jià)格。為了滿足不同類型客戶對(duì)物流配送的需求，將物流配送設(shè)計(jì)問(wèn)題建模為一個(gè)多目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題，并應(yīng)用改進(jìn)后的文化基因算法求解該問(wèn)題。

1 配送網(wǎng)絡(luò)的多目標(biāo)問(wèn)題建模

物流網(wǎng)絡(luò)分為六個(gè)部分：接收訂單、攬貨、運(yùn)貨至倉(cāng)庫(kù)、運(yùn)輸?shù)侥康膫}(cāng)庫(kù)、倉(cāng)庫(kù)配送、終端配送。本文所考慮的跨境電商物流配送網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。

圖1 跨境電商物流配送網(wǎng)絡(luò)概念模型

我們將物流配送網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)問(wèn)題建模為一個(gè)多目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題，以同時(shí)最小化配送時(shí)間和物流成本為目標(biāo)，優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)如下所示。

P1: minmizeαT+βC

(1)

其中，T代表配送時(shí)間，C代表物流成本，α、β是權(quán)重。T和C的計(jì)算方式分別如式(2)和式(3)所示。

(2)

(3)

在電子商務(wù)網(wǎng)站購(gòu)物時(shí)，部分客戶會(huì)對(duì)配送時(shí)效性有較高的要求，因此在建模時(shí)需要最小化配送時(shí)間T；同時(shí)，還有客戶需要較低的物流配送價(jià)格，所以需要最小化物流成本C。根據(jù)物流節(jié)點(diǎn)的流守恒、運(yùn)輸數(shù)量和到達(dá)數(shù)量的守恒、第三方物流提供商物流容量的限制、倉(cāng)庫(kù)容量的限制、總體配送過(guò)程時(shí)間的限制以及決策變量的定義域，本優(yōu)化問(wèn)題的約束條件如下所示。

(4)

(5)

(6)

(7)

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(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

約束條件(4)是第三方物流公司的物流容量限制，約束條件(5)是原始倉(cāng)庫(kù)攬貨的處理容量限制，約束條件(6)是原始倉(cāng)庫(kù)傳輸容量的處理能力限制，約束條件(7)是目的倉(cāng)庫(kù)傳輸容量的處理能力限制，約束條件(8)是第三方物流公司的終端配送能力限制。約束條件(9)是第三方物流公司攬貨和向原始倉(cāng)庫(kù)發(fā)貨的總數(shù)量的守恒，約束條件(10)是原始倉(cāng)庫(kù)的流量守恒，約束條件(11)是目的倉(cāng)庫(kù)的流量守恒，約束條件(12)是客戶收據(jù)總金額及其需求之間的守恒，約束條件(13)是原始倉(cāng)庫(kù)發(fā)貨數(shù)量與目的倉(cāng)庫(kù)收貨數(shù)量之間的守恒。約束條件(14)是決策變量的取值，約束條件(15)是變量的非負(fù)約束。

2 優(yōu)化問(wèn)題求解

優(yōu)化問(wèn)題P1是一個(gè)經(jīng)典的混合整數(shù)規(guī)劃模型，利用分支限定法[3]、切割平面法、啟發(fā)式算法等都可以有效地解決這類問(wèn)題。此外，也可以使用優(yōu)化軟件工具(如MATLAB)來(lái)解決此類問(wèn)題。對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，可以用上述方法進(jìn)行有效的求解。本文使用改進(jìn)后的多目標(biāo)文化基因算法來(lái)對(duì)優(yōu)化問(wèn)題P1進(jìn)行求解。

2.1 染色體編碼

采用基于優(yōu)先級(jí)的編碼方法，針對(duì)本文的優(yōu)化問(wèn)題對(duì)已有方法[4]進(jìn)行修改，改進(jìn)后的算法如下所示。

算法1 基于優(yōu)先級(jí)的染色體編碼輸入:原始倉(cāng)庫(kù)集合K,目的倉(cāng)庫(kù)集合J,目的倉(cāng)庫(kù)需求bj,原始倉(cāng)庫(kù)容量Ckn,配送成本Costkj輸出:染色體編碼1: Initialize gkj=0; //初始化2: l = RandomSelectNode(); //從物流配送網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)l;3: if l∈K then //節(jié)點(diǎn)l是原始倉(cāng)庫(kù)4: j = SelectMinCost(); //選擇最小成本的目的倉(cāng)庫(kù)j5: else6: k = SelectMinCost(); //選擇最小成本的原始倉(cāng)庫(kù)k7: end if8: gkj=min(Ckj,bj);9: Ckj=Ckj-gkj;bj=bj-gkj; //更新倉(cāng)庫(kù)容量和需求10: if Ckj= 0 then 11: v(1,k) = 0;12: end if13: if bj= 0 then14: v(1,j) = 0;15: end if

2.2 適應(yīng)度評(píng)估

我們利用隨機(jī)權(quán)重法對(duì)染色體的適應(yīng)度進(jìn)行評(píng)估。在給定n個(gè)目標(biāo)函數(shù)的情況下，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)，得到適應(yīng)度函數(shù)如下：

(16)

根據(jù)染色體的適應(yīng)度值，從當(dāng)前的染色體群體中選擇適應(yīng)度值較高的并將其存儲(chǔ)起來(lái)，以產(chǎn)生新的種群。新種群中的個(gè)體是通過(guò)使用交叉算子和本地搜索算子的進(jìn)化循環(huán)生成的。

2.3 交叉算子以及選擇

本文采用了基于分段的交叉算子，以相同概率隨機(jī)選擇從父母染色體中選擇相應(yīng)的分段。交叉算子將染色體分成5個(gè)部分，每次使用交叉算子時(shí)，都會(huì)生成兩個(gè)后代染色體。根據(jù)這兩個(gè)染色體的適應(yīng)度值，選擇其中一個(gè)進(jìn)入本地搜索階段。采用了著名的輪盤選擇方法來(lái)從舊種群中選擇父母染色體，父母染色體被選擇的概率與它的適應(yīng)度值成正比。假設(shè)S表示種群大小，P表示臨時(shí)后代的數(shù)量，那么每次迭代的內(nèi)部循環(huán)必須重復(fù)S - P次，以生成足夠的個(gè)體來(lái)形成新的種群。

3 性能評(píng)估

為了評(píng)估本文算法求解優(yōu)化問(wèn)題P1的性能，將本文算法與GA_A1[5]算法進(jìn)行比較，所使用的測(cè)試數(shù)據(jù)集如表1所示。對(duì)于每一個(gè)數(shù)據(jù)集，算法運(yùn)行分別運(yùn)行10次，結(jié)果取平均值。性能評(píng)估的結(jié)果如表2所示。表2表明，本文算法的最優(yōu)解比率更高，這說(shuō)明了本文算法能得到更高質(zhì)量的解。尤其是當(dāng)問(wèn)題規(guī)模較大時(shí)，本文算法的優(yōu)勢(shì)更加明顯。本文算法具有較強(qiáng)的搜索能力，能更仔細(xì)地探索到高質(zhì)量解，從而導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間比GA_A1略長(zhǎng)。

表1 測(cè)試數(shù)據(jù)集

表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

將物流配送設(shè)計(jì)問(wèn)題建模為一個(gè)多目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題，并改進(jìn)了文化基因算法來(lái)高效地求解該問(wèn)題，性能評(píng)估結(jié)果說(shuō)明本文的改進(jìn)算法具有較高效率。為了進(jìn)一步優(yōu)化本模型，未來(lái)的工作會(huì)在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，考慮物流配送網(wǎng)絡(luò)的節(jié)能減排問(wèn)題。同時(shí)，未來(lái)的工作會(huì)加強(qiáng)對(duì)配送網(wǎng)絡(luò)中參與者利益分配的理論分析。