【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)停留于“中醫(yī)把脈”式教學(xué)，缺少“中醫(yī)+西醫(yī)”診斷式教學(xué)，教學(xué)缺少針對性、差異性和個性化。借助兒童認(rèn)知風(fēng)格的分析，可有效實施定制教學(xué)。本文對國內(nèi)外認(rèn)知風(fēng)格及問題解決簡要綜述，提出核心概念，總結(jié)概括十年來圍繞“基于兒童認(rèn)知風(fēng)格的數(shù)學(xué)問題解決”的研究思考。

【關(guān)鍵詞】兒童認(rèn)知風(fēng)格；數(shù)學(xué)問題解決；定制教學(xué)

【項目基金】本文系全國教育科學(xué)規(guī)劃2017年教育部重點課題“基于兒童認(rèn)知風(fēng)格的數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)改革”（課題編號：DHA170403）研究成果。

2017年11月13日下午，江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃辦蔡守龍主任、江蘇省教師發(fā)展中心張曉東主任、揚(yáng)州市教育學(xué)會辜偉節(jié)會長、揚(yáng)州市教科所夏心軍所長、寶應(yīng)縣教科室周紅梅主任等一行五人，如期來到寶應(yīng)縣實驗小學(xué)，對荀步章老師主持的全國教育科學(xué)規(guī)劃2017年教育部重點課題（DHA170403）、省前瞻性教學(xué)改革實驗項目“基于兒童認(rèn)知風(fēng)格的數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)改革”進(jìn)行現(xiàn)場開題與論證。至此，一項省部級重點課題的申報、立項與開題工作拉開帷幕。值得追問的是，為何一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠成功申報教育部重點課題呢？

一

1.對問題的不斷審視

當(dāng)前，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)已成為熱點，領(lǐng)導(dǎo)、專家、教師們的觀點也趨于一致。但深入到每一節(jié)課，突然發(fā)現(xiàn)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不夠濃，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情不夠高，基本的計算、驗算思考習(xí)慣未養(yǎng)成。為什么學(xué)生的數(shù)學(xué)必備品質(zhì)和關(guān)鍵能力又不盡如人意呢？從教學(xué)內(nèi)容看，知識以碎片化的方式傳授，缺少整體化建構(gòu)；從能力培養(yǎng)看，習(xí)題存在訓(xùn)練化，缺少結(jié)構(gòu)性編織；從問題解決過程看，以追求答案為終標(biāo)目標(biāo)，缺少對問題解答過程的思辨；從學(xué)生認(rèn)知差異看，教學(xué)大多采用統(tǒng)一化方式，缺少對個體差異的真正關(guān)注。因此，我們一直思考，小學(xué)數(shù)學(xué)總停留于“中醫(yī)把脈”式教學(xué)，缺少“中醫(yī)+西醫(yī)”診斷式教學(xué)，如何通過甄別兒童的認(rèn)知風(fēng)格，有效實施定制教學(xué)呢？

2.對數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的深入踐行

2011年《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)分為知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度四個方面，可以看出“數(shù)學(xué)思考”和“問題解決”已經(jīng)作為數(shù)學(xué)的課程目標(biāo)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對“問題解決”方面的課程內(nèi)容做了比較詳細(xì)的闡述：“初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識，提高實踐能力”“獲得分析問題與解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識”等等。課程提出的目標(biāo)，如何在課堂上有效落實，需要不斷地實踐與探索。

3.對兒童認(rèn)知風(fēng)格的反復(fù)追問

課程改革十多年來，教師們對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力普遍感到提高了一些，但究竟在哪些方面有所提高，哪些方面仍有所不足，每一類不同認(rèn)知風(fēng)格的兒童，他們在哪些問題解決上存在困難，都需要通過實踐判斷與分析，不同認(rèn)知風(fēng)格的兒童在問題解決的過程中需要做深入分析和研究。這種針對性的兒童分析，正迎合我國優(yōu)秀的教育傳統(tǒng)——因材施教。如何充分尊重兒童的認(rèn)知風(fēng)格，關(guān)注個體的認(rèn)知差異，滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)需要，尋找適合每一位兒童的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)他們不斷學(xué)習(xí)的欲望，發(fā)展他們的潛能，還有很多重要的事要做。

4.對課題研究的執(zhí)著探索

本人主持揚(yáng)州市“十一五”重點課題“新課程背景下小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)模式的研究”并順利結(jié)題?！笆濉敝鞒纸K省教育科學(xué)規(guī)劃重點課題“基于兒童認(rèn)知風(fēng)格的數(shù)學(xué)問題解決研究”，順利結(jié)題并獲得省教學(xué)成果二等獎。我們發(fā)現(xiàn)，傳授知識的同時更要關(guān)注能力的培養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生智力因素的同時還要注重非智力因素的開發(fā)。若找不到知識、能力、智力與非智力等因素的連接點，這一良好愿望就難以實現(xiàn)。借助于兒童認(rèn)知風(fēng)格的研究，通過分析、鑒別不同認(rèn)知風(fēng)格的學(xué)生在問題解決過程中的學(xué)習(xí)差異，進(jìn)行因材施教，有利于每一個學(xué)生的健康發(fā)展。

因此，研究聚焦到“兒童認(rèn)知風(fēng)格”“數(shù)學(xué)問題解決”，需要做文獻(xiàn)綜述。

二

1.關(guān)于兒童認(rèn)知風(fēng)格的研究進(jìn)展

“認(rèn)知方式之父”——美國心理學(xué)家威特金（Witkin，1954）提出了場獨立性和場依存性的概念[1]。Rigorenko和Sternberg （1995）將諸多認(rèn)知風(fēng)格類型加以分析總結(jié)，認(rèn)為可以從認(rèn)知、活動、人格三種基本側(cè)重點對認(rèn)知風(fēng)格研究進(jìn)行歸類。奧克斯弗得（1996）認(rèn)為可以從運用感官、與人相處、處理事情、解決問題和思維等五個方面來分析學(xué)生的認(rèn)知風(fēng)格特點。Riding等人回顧了以往提出的30多種認(rèn)知風(fēng)格類型理論，將已有的認(rèn)知風(fēng)格類型可以歸結(jié)為兩個基本的認(rèn)知風(fēng)格維度：整體—分析維度和言語—表象維度[1]。賴丁和泰勒（1976）發(fā)現(xiàn)“言語—表象”維度在7歲時就明顯的顯現(xiàn)出來[1]。顏延等以美國心理學(xué)家Oltman等人設(shè)計的隱蔽圖形測驗（GEFT）為工具，對中國中小學(xué)生的認(rèn)知風(fēng)格進(jìn)行了研究，結(jié)果表明中國學(xué)生場獨立性普遍較強(qiáng)，存在著一種由場依存性向場獨立性發(fā)展的趨勢[2]。張厚粲等（1981）對小學(xué)五年級學(xué)生比較場獨立場依存認(rèn)知方式與學(xué)習(xí)能力和課業(yè)成績的關(guān)系研究發(fā)現(xiàn)，場獨立性的增長與數(shù)學(xué)能力有顯著的正相關(guān)，場獨立強(qiáng)者數(shù)學(xué)成績較好，這與前人研究結(jié)果相符合[3]。許燕1988年研究表明，在小學(xué)三年級數(shù)學(xué)變式應(yīng)用題的得分中，場獨立性學(xué)生明顯高于場依存性學(xué)生[4]。袁賢瓊研究發(fā)現(xiàn)不同的題目有利于不同的認(rèn)知風(fēng)格的學(xué)生[5]。鄭信軍的研究結(jié)果表明，給予學(xué)生時間和指導(dǎo)，不同認(rèn)知風(fēng)格的學(xué)生對相同的任務(wù)可以獲得統(tǒng)一水平[6]。除此以外，還有許多研究成果值得廣大教育研究者重視，如男女學(xué)生在認(rèn)知風(fēng)格方面的差異性比較小。女生的場依存性大于男生的場依存性，在思維方面也多是男生的沖動型要多于女生。

2.關(guān)于數(shù)學(xué)問題解決的研究進(jìn)展

1980年全美數(shù)學(xué)教師協(xié)會在一份文件中提出了“必須把問題解決作為80年代中學(xué)數(shù)學(xué)的核心”的口號，并且主張“在解決問題方面的成績?nèi)绾?，將是衡量?shù)學(xué)教育成效的有效標(biāo)準(zhǔn)”[7]。20世紀(jì)初以來，人們對問題解決及其相關(guān)思維技能做了大量的研究。問題解決策略研究總括七個方面：目標(biāo)策略，知覺策略，模式識別策略，問題轉(zhuǎn)化策略，特殊化策略，逆向策略，整體策略。問題解決包含以下五個基本的步驟：閱讀問題，理解并探究問題，選擇解題策略，解決問題，復(fù)習(xí)、回顧和驗證解答結(jié)果。紀(jì)桂萍等（1996）在研究中把數(shù)學(xué)問題解決中的心理表征分為形象表征和抽象表征兩種。同時發(fā)現(xiàn)小學(xué)生的思維具有形象性的特點，圖形表征是小學(xué)生問題解決過程中一種重要的表征系統(tǒng)[8]。綜合Hegarty、張慶林、Tom Lowrie 等人研究，大體上可分為四類：言語化表征、形象化表征和混合型表征；圖式表征和圖形表征；復(fù)述內(nèi)容、畫圖與找關(guān)鍵信息；形象表征與抽象表征。

綜上，依循兒童的認(rèn)知風(fēng)格，選擇不同的教學(xué)、學(xué)習(xí)策略，會影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的質(zhì)量。

三

風(fēng)格：指個體在認(rèn)知、個性等方面一貫表現(xiàn)出來的傾向和規(guī)則性。

認(rèn)知風(fēng)格：又稱認(rèn)知方式、認(rèn)知模式，指個體的特征與一貫性的組織和加工信息的方式。

兒童認(rèn)知風(fēng)格：指兒童在知覺、記憶、思維模式上的不同差異，描述兒童組織和表征信息時表現(xiàn)出的偏好和習(xí)慣化的方式。

問題：問題是一種情景，在這種情景中個體知道想做某件事，但不能馬上知道這件事所需采取的一系列活動，這時個體所面臨的就是一個問題。

問題解決：問題解決是由一定情景引起的，按照一定的目標(biāo)，應(yīng)用各種認(rèn)知活動、技能等，經(jīng)過一系列思維操作，使問題得以解決的過程。

數(shù)學(xué)問題解決：指一種具體解決數(shù)學(xué)問題的過程。在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解。學(xué)會與人合作，學(xué)會數(shù)學(xué)地思考與交流，培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，提升課堂教學(xué)的價值，師生獲得共同的發(fā)展。

在“以學(xué)為主”教育思潮和相關(guān)理論指導(dǎo)下，讓教師學(xué)會分析班級整體認(rèn)知風(fēng)格和學(xué)生不同個體的認(rèn)知風(fēng)格，并進(jìn)行有針對性、差異性的教學(xué)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。在問題解決過程中，逐步探索并發(fā)展學(xué)生不同認(rèn)知風(fēng)格，充分利用認(rèn)知風(fēng)格張顯學(xué)生個性化學(xué)習(xí)?；趦和?，提升兒童，因材施教，促進(jìn)兒童。經(jīng)過十年的實踐與探索，我們總結(jié)梳理了一些研究成果。

四

1.關(guān)于兒童認(rèn)知風(fēng)格的調(diào)查問卷

兒童認(rèn)知風(fēng)格對其學(xué)習(xí)有非常重要的影響。通過對兒童喜歡的學(xué)習(xí)手段、學(xué)習(xí)環(huán)境、接受信息方式、把握可能性、記憶方式、處理信息方式、多種知識輸入處理方式七個方面的調(diào)查分析，尋找兒童認(rèn)知共同特征[9]。研究表明，大約20%～30%的兒童通過聽覺更易接受并儲存信息，40%通過視覺，另有一些通過具體操作運動能較為有效地獲取知識，還有一些人屬于兩種或三種感覺結(jié)合型[10]。按學(xué)生的感知方式分為：視覺型、聽覺型和動覺型。根據(jù)每一類學(xué)生的認(rèn)知特征，采取匹配與失配的教學(xué)策略，達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)。

實施定制教學(xué)應(yīng)做好以下四點。（1）匹配策略。在問題解決的過程中，教師的教學(xué)策略與兒童認(rèn)知風(fēng)格相一致，如視覺、聽覺和動覺型兒童感知做相應(yīng)的方法指導(dǎo)，就能更大程度地促進(jìn)其發(fā)展，以達(dá)到揚(yáng)長的目的。（2）失配策略。以視覺型兒童為例，他們擅長看中思，除讓他們發(fā)揮特長外，也應(yīng)培養(yǎng)他們聽中思、動中思的本領(lǐng)。教學(xué)估意“失配”，這種“強(qiáng)人所難”的策略，旨在彌補(bǔ)每個學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格中的短處或劣勢。（3）時間控制。教師一個重要的策略是在問題解決過程中充分利用好時間。不同認(rèn)知風(fēng)格的學(xué)生在解決特定問題時所需時間有差異，因部分兒童的反應(yīng)與編碼所需要的時間不同，每個人獲得相應(yīng)水平所需時間都也不一樣，這也是教育心理的基本原則。（4）排除障礙。若問題解決過程與學(xué)生的認(rèn)知風(fēng)格類型不匹配，其學(xué)習(xí)適應(yīng)較差，對學(xué)習(xí)障礙的預(yù)防與診治確有必要。問題解決過程一方面要盡量避免單一的教學(xué)方式，嘗試多種解答方法，適應(yīng)不同學(xué)生的多元認(rèn)知風(fēng)格；另一方面針對某種認(rèn)知風(fēng)格的短處進(jìn)行有意識的彌補(bǔ)，以達(dá)到有意性支持策略。

2.基于兒童認(rèn)知風(fēng)格的問題解決——問題引發(fā)

肯尼思·H·胡佛指出：“整個教學(xué)的最終目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生正確提出問題和回答問題的能力。任何時候都應(yīng)鼓勵學(xué)生提問?！?[11]心理學(xué)家瑞格通過調(diào)查認(rèn)為：“提問是試圖引出言語反應(yīng)的任何信號。教師通過各種方式引起學(xué)生的反應(yīng)，這些方式可以是明確的言語提示，通常以問句的形式出現(xiàn)，也可以是教師的身體語言?！盵12]王智明對某小學(xué)學(xué)生數(shù)學(xué)提問能力的現(xiàn)狀進(jìn)行了課堂調(diào)查。隨機(jī)抽取了一至六年級6個班，12節(jié)數(shù)學(xué)課進(jìn)行了觀察分析，發(fā)現(xiàn)各年級教師平均每節(jié)課的提問數(shù)為37.05，也就是說教師幾乎每分鐘就提出一個問題，而學(xué)生平均每節(jié)課的提問數(shù)僅為6.06[13]。我們期待學(xué)生引發(fā)問題，當(dāng)學(xué)生引出新問題后處理方式不一：“不找麻煩”型，當(dāng)學(xué)生提出不一樣的想法，教師不予理睬，擔(dān)心課堂教學(xué)節(jié)奏；“直接排除”型，學(xué)生出現(xiàn)某種奇怪想法，有教師將問題簡單處理，不論問題是否存在價值；“處處幫助”型，面對學(xué)生的新問題，教師想盡一切辦法解答，唯恐學(xué)生思維出現(xiàn)斷層。任何簡單地處理都不符合現(xiàn)代課堂的教學(xué)理念，而應(yīng)該針學(xué)生引發(fā)的問題機(jī)智靈活處理，因勢利導(dǎo)。

引發(fā)問題要關(guān)注“六度”。一是高度。教師設(shè)計問題時，要把問題落在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，問題應(yīng)具探究價值。要讓學(xué)生“跳一跳，才能摘到桃子”，滿足學(xué)生求知欲。二是寬度。精心設(shè)計探究問題，問題要能引發(fā)學(xué)生探求的眼光，達(dá)到細(xì)細(xì)思考、拓展視野的目的。三是坡度。問題引入要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由淺入深。根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，尋找適合學(xué)生水平的問題。同一個問題，針對不同學(xué)生，也要選用不同的問題梯度，讓不同的學(xué)生受到啟發(fā)、得到發(fā)展。四是角度。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生生活實際，選擇最佳角度引發(fā)問題。淺顯地問，問而無疑，對答如流與表面轟轟烈烈，學(xué)生沒有真正收獲。五是效度。簡單的提問是無用信息，過于煩瑣的提問是干擾信息。問題引發(fā)過程中，要避免抑制學(xué)生思維，避免不合邏輯的錯誤，避免表面上的熱鬧。六是密度。問題能起到點撥、啟發(fā)、引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生思考的作用。

3.基于兒童認(rèn)知風(fēng)格的問題解決——問題探究

維果茨基提出兒童發(fā)展的兩種水平：一種為現(xiàn)有的發(fā)展水平，現(xiàn)有的發(fā)展水平不是兒童現(xiàn)有水平，而是指兒童在現(xiàn)有水平的基礎(chǔ)上，依靠自己獨立自主的學(xué)習(xí)所能達(dá)到的水平；另一種為潛在的發(fā)展水平，指兒童在現(xiàn)有的發(fā)展水平基礎(chǔ)上，憑借自身能力和現(xiàn)有條件，通過自身努力，教師點撥，生生互動，可達(dá)到的發(fā)展水平。介于現(xiàn)有的發(fā)展水平與潛在的發(fā)展水平之間的幅度就稱為“最近發(fā)展區(qū)”。從教的過程來看，教學(xué)就是不斷創(chuàng)設(shè)最近發(fā)展區(qū)的過程。教學(xué)應(yīng)重視每一個學(xué)生的個體發(fā)展，把問題放在多數(shù)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，不能以優(yōu)等生代替全體學(xué)生的學(xué)情。

在最近發(fā)展區(qū)中進(jìn)行問題設(shè)計、問題探究，達(dá)到深度學(xué)習(xí)，發(fā)展智能的目的。問題探究不是無本之木、無源之水，需要載體與發(fā)現(xiàn)。一是借用學(xué)具。兒童天生愛動愛玩，借助學(xué)具幫助他們學(xué)會操作，學(xué)會學(xué)習(xí)，為今后的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。二是使用玩具。許多兒童玩具都可以作為學(xué)習(xí)材料，使用玩具來幫助他們積累基本的想象經(jīng)驗。三是利用教具。教具作為一種直觀形象的手段，利用教具可以很好地幫助學(xué)生積累生活經(jīng)驗。四是運用器具。兒童不是一張白紙，生活中的器具是探究的手段和載體，通過器具的操作，讓學(xué)生可以很好地理解問題。五是巧用文具。文具是學(xué)生學(xué)習(xí)的素材，通過寫、畫、圈等方式，可以幫助學(xué)生積累思考經(jīng)驗。六是備用工具。特殊問題需要特殊工具，探索過程才能有實效，各類工具的使用，可以讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)思考。皮亞杰的認(rèn)知螺旋圖中，認(rèn)知螺旋是開放性的，而且它的開口越來越大，因為任何知識，在解決了前面的問題時，又會提出新的問題。

4.基于兒童認(rèn)知風(fēng)格的問題解決——問題建構(gòu)

基于兒童認(rèn)知風(fēng)格的問題建構(gòu)是師生在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)出來的行為方式、思維方式和價值取向。問題建構(gòu)是一個逐漸發(fā)展與文化生成的過程。問題建構(gòu)中的課堂文化是教師、兒童思維方式和行為方式的總和，是課堂教學(xué)的土壤，是課堂教學(xué)存在、運行和發(fā)展的元氣，是課堂教學(xué)的活力之根和動力之源。問題建構(gòu)是一個怎樣的過程呢？

問題建構(gòu)是由獨白式向?qū)υ捠睫D(zhuǎn)變的過程。獨白式指教師講得多，重復(fù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，反復(fù)講述，缺少互動生成，學(xué)生聽得多想得少，思維自然產(chǎn)生惰性。對話式指教師充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)兒童探究問題，師生、生生互動交流。

問題建構(gòu)是架構(gòu)核心知識的過程。教者合理選擇概括程度較高的關(guān)鍵點，將其放在突出的位置，幫助學(xué)生樹立知識樹，形成結(jié)構(gòu)性“骨架”，幫助學(xué)生思考問題，選擇不同的方法和策略，讓學(xué)生由局部關(guān)注發(fā)散至整體思考。

問題建構(gòu)是培養(yǎng)學(xué)生整體觀察的過程。面對形式多樣的問題，學(xué)會觀察，從觀察中分析思考，引發(fā)學(xué)生在一定范圍與整體框架內(nèi)觀察，采用分析法或綜合法于情景中發(fā)現(xiàn)思路，促進(jìn)認(rèn)知同化和不斷分化，促進(jìn)最優(yōu)化。

問題建構(gòu)是關(guān)注邏輯結(jié)構(gòu)的過程。知識點本身都具有一定的邏輯結(jié)構(gòu)，把握數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)一般有兩種方法：提煉概括學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，或者適當(dāng)引申、拓寬原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。憑借學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，按照“新知識的成長點—新舊知識連接點—新知識的切入點”的思路，以舊知識為成長點對新知識的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極建構(gòu)。

問題建構(gòu)過程離不開反思，反思是指解決數(shù)學(xué)問題后重新思考解題過程的行為，反思中進(jìn)行問題建構(gòu)，反思是數(shù)學(xué)思維活動的核心和動力。

5.基于兒童認(rèn)知風(fēng)格的問題解決——問題應(yīng)用

問題解決能力培養(yǎng)是在問題應(yīng)用中。教師始終是課堂教學(xué)的組織者和問題解決的啟發(fā)者，要充分暴露問題，尊重學(xué)生的思維成果，不輕易否定學(xué)生深思熟慮的答案，不把教材上的結(jié)論強(qiáng)加給學(xué)生，允許學(xué)生對問題有獨特的見解。期待學(xué)生在課堂上的“我想……，我要……，我能……，我來做……，我還有……，我認(rèn)為……”。學(xué)生設(shè)計出的新辦法、新方案只要不是原則性的錯誤，都應(yīng)予以肯定，即使是一些看似錯誤的回答也可能蘊(yùn)含著創(chuàng)新的火花。

問題應(yīng)用的過程需要一個強(qiáng)大的“問題場”。問題本身要具有層次性、開放性和應(yīng)用性，問題之間要有邏輯性和整體性。“問題場”的問題應(yīng)用，要達(dá)到讓學(xué)生不知不覺進(jìn)入“問題場”，通過師生交流發(fā)展“問題場”?！皢栴}場”的形成，應(yīng)找準(zhǔn)知識的源頭，探明知識產(chǎn)生，發(fā)展學(xué)生的思維，這是真正意義上的獲得。問題應(yīng)用的范圍由小到大，由不確定到具體化，點線面相結(jié)合。利用“問題場”，可為學(xué)生創(chuàng)造更多的自主思考探究的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，發(fā)展學(xué)生的潛在能力。

問題應(yīng)用是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的載體。問題應(yīng)用要把學(xué)生看作發(fā)展中的人，而不是知識容器，讓他們能在問題應(yīng)用的環(huán)境中，通過自己的做和悟，學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會創(chuàng)造。問題應(yīng)用的過程做到“動而不亂、動而有序、動而有節(jié)”，以實踐應(yīng)用為問題解決的主線，以學(xué)生全面發(fā)展為課堂教學(xué)目標(biāo)，鼓勵學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動，激勵學(xué)生思考問題，適應(yīng)學(xué)生差異和需求，創(chuàng)造開放性的問題應(yīng)用情境，鼓勵學(xué)生積極探索和大膽嘗試，養(yǎng)成自主探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

我們還提煉了“基于兒童認(rèn)知風(fēng)格的問題解決教學(xué)模式”，一般結(jié)構(gòu)為：“創(chuàng)設(shè)情境，提出問題—自主探究，分析問題—資源共享，解決問題—實際應(yīng)用，深化問題—回顧反思，發(fā)現(xiàn)新問題。”此教學(xué)模式以問題為中心，以培養(yǎng)學(xué)生問題意識和解題策略為重點，五個步驟循環(huán)往復(fù)。低年級以培養(yǎng)問題意識為基礎(chǔ)，進(jìn)行發(fā)現(xiàn)問題、提出問題能力的培養(yǎng)；中年級在提出問題的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生解題策略；高年級重在利用解題策略進(jìn)行應(yīng)用，解決實際問題。

定制教學(xué)的探索與實踐經(jīng)歷了從初識、相識、相知和深知的不斷成長過程，還有許多急待探究的問題。路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索……

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【作者簡介】

荀步章，1978年生，江蘇省寶應(yīng)縣實驗小學(xué)高級教師。江蘇省數(shù)學(xué)特級教師，江蘇省首屆教學(xué)名師，江蘇省第四、五期“333”高層次人才培養(yǎng)對象。現(xiàn)主持教育部重點課題（DHA170403）和省前瞻性教學(xué)改革實驗項目。曾獲全國小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課、蘇教版教材評優(yōu)課、全國優(yōu)秀教學(xué)課例、江蘇省“藍(lán)天杯”會課一等獎和二等獎。課件制作、命題大賽獲全國一等獎。省級以上刊物發(fā)表論文160篇，人大復(fù)印資料全文轉(zhuǎn)載5篇、索引23篇。應(yīng)邀前往青海、貴州、山東、浙江等地講學(xué)，省內(nèi)外示范教學(xué)、講座百余場。2016年前往美國加州大學(xué)（洛杉磯分校）研修并順利畢業(yè)。