劉亞玲， 劉玉存， 耿少波， 王萬(wàn)月， 薛建英， 劉 蘭

(1.中北大學(xué) 理學(xué)院，太原 030051； 2.中北大學(xué) 化工與環(huán)境學(xué)院，太原 030051)

斜拉橋、懸索橋是目前大跨徑橋梁的主要橋型，鋼箱梁是其主要的橋面結(jié)構(gòu)體系。在鋼箱梁結(jié)構(gòu)體系中，橫隔板、縱隔板及縱肋在垂直方向互相交織，形成網(wǎng)絡(luò)狀承重結(jié)構(gòu)物，與上部的鋼板共同稱為正交異性鋼橋面板。隨著橋梁尤其是大跨橋梁遭受恐怖爆炸襲擊及其他偶然爆炸的風(fēng)險(xiǎn)日益增大，鋼箱梁結(jié)構(gòu)體系作為橋梁結(jié)構(gòu)承受車輛荷載的直接受力構(gòu)件，其在沖擊波荷載作用下的的動(dòng)力特性和損傷模式，成為研究大跨橋梁抗爆性能的一個(gè)重要內(nèi)容。Suthar等[1-5]利用有限元軟件對(duì)某橋在爆炸作用下的動(dòng)力響應(yīng)和損傷進(jìn)行非線性研究；Son[6]對(duì)纜索支承橋梁鋼箱主梁的正交異性橋面板的抗爆影響因素進(jìn)行了數(shù)值仿真分析；白志海[7]對(duì)鋼箱梁正交異性鋼橋面板在恐怖爆炸沖擊作用下的塑性變形、開裂與破口進(jìn)行了數(shù)值模擬；朱新明等[8-10]考慮了小轎車和小客車汽車炸彈在橋面不同位置爆炸，分析了爆炸位置和當(dāng)量對(duì)鋼箱梁結(jié)構(gòu)破壞模式、響應(yīng)過(guò)程和破壞參數(shù)的影響；姚術(shù)健等[11]開展了鋼箱梁內(nèi)部爆炸沖擊局部破壞機(jī)理研究；朱璨等[12]以鋼箱梁節(jié)段為研究對(duì)象，考慮不同爆炸當(dāng)量的炸藥在橋面典型位置處爆炸，分析了鋼箱梁、鋼筋混凝土主塔的局部破壞特性。

綜上所述，對(duì)鋼箱梁的抗爆研究主要集中在爆炸效應(yīng)(包括爆炸當(dāng)量和爆炸位置)對(duì)其局部破壞模式的影響上，研究手段都以數(shù)值模擬為主，試驗(yàn)研究很少。本文以某纜索支撐梁中鋼箱梁結(jié)構(gòu)的一個(gè)節(jié)段為原型進(jìn)行縮尺，以汽車炸彈或爆炸物運(yùn)輸車輛在橋面爆炸(忽略沖擊波通過(guò)運(yùn)載工具本體的傳播)作為爆炸試驗(yàn)設(shè)計(jì)依據(jù)，通過(guò)在一定的藥量和爆距下改變鋼箱梁的結(jié)構(gòu)參數(shù) ,重點(diǎn)研究結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)鋼箱梁結(jié)構(gòu)破壞特征的影響。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 鋼箱梁縮尺模型設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)中試驗(yàn)試件采用材料力學(xué)性能指標(biāo)見(jiàn)表1。截面形式采用工程中常用的單箱雙室和單箱三室結(jié)構(gòu)，如圖1所示。試件尺寸的確定根據(jù)目前國(guó)內(nèi)連續(xù)鋼箱梁橋主梁截面的常規(guī)設(shè)計(jì)尺寸[13-14]，按照動(dòng)力相似原則，綜合考慮總縱彎曲強(qiáng)度相似及結(jié)構(gòu)形狀相似條件，縮尺比例1∶10。各工況試件結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表2。鋼箱梁縮尺模型總長(zhǎng)度為1 800 mm，兩端按固支考慮。U型肋間距為等間距布置或60 mm/30 mm間隔布置,采取矩形封閉式截面或倒梯形封閉式截面。

表1 材料力學(xué)性能指標(biāo)Tab.1 Material parameters

圖1 鋼箱梁縮尺模型試件橫截面圖Fig.1 Cross section diagram of the steel box girder scale mode

表2 鋼箱梁縮尺模型結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Structure parameter of the steel box girder scale model

1.2 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)裝置如圖2所示。鋼箱梁兩端采用自制的鋼架支座固定，鋼架支座之間用橫梁上下連通，下部用沙袋壓實(shí)。炸藥采用TNT/RDX(40/60)混合炸藥，密度為1.597 g/cm3，通過(guò)三腳架固定在鋼梁的上部。鋼箱梁頂板背爆面、加勁肋和橫隔板上粘貼有應(yīng)變片，同時(shí)，沿梁跨度1/3和1/4的位置處布置有加速度傳感器。采用中北大學(xué)自行研制的CJB-V-01壁面型壓力傳感器對(duì)鋼箱梁表面空氣沖擊波超壓值進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，參照小劑量裝藥戰(zhàn)斗部爆炸威力常用測(cè)試方法[15-17]，超壓傳感器放置在梁邊靠近支座的位置，傳感器表面與鋼箱梁頂板平齊。

圖2 試驗(yàn)裝置Fig.2 Experimental devic

1.3 爆炸位置及比例距離的確定

本次爆炸試驗(yàn)選取鋼箱梁結(jié)構(gòu)的最不利荷載位置進(jìn)行研究。對(duì)鋼箱梁而言，頂板在縱向有U肋和縱隔板的支撐，且支撐數(shù)量較多；而在橫向，僅有橫隔板支撐。作為支撐點(diǎn)較少的橫向，橫隔板之間的橋面中心是其受力最為薄弱的位置；而對(duì)橋梁的主要受力體系而言，炸彈位于橫梁中心及立柱附近對(duì)受力體系損壞最大。試驗(yàn)中14種工況，有3種工況選在橫隔板與縱向腹板交接的位置(即橫梁中心，如工況2、工況4和工況14)，其余11種工況全部選在兩橫隔板與縱向加勁肋之間的橋面中心位置進(jìn)行炸藥的布置。

本試驗(yàn)中藥柱的藥量和懸掛高度參照常用汽車炸彈的TNT當(dāng)量和底盤距橋面板的距離[18-19]，依據(jù)爆炸的相似率原則，采用近距離小爆炸來(lái)模擬大規(guī)模爆炸的破壞特征。

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 鋼箱梁表面壓力測(cè)試

壓力是爆炸測(cè)量的一個(gè)重要參數(shù)，是反映結(jié)構(gòu)物遭受空中爆炸攻擊時(shí)所受外荷載的重要數(shù)據(jù)，也是爆炸數(shù)值仿真計(jì)算必須輸入的參數(shù)。本試驗(yàn)采用中北大學(xué)自制的壁面型壓力傳感器，將傳感器固定在如圖2所示偏離炸藥垂直投影點(diǎn)位置，避免傳感器距離爆炸源過(guò)近發(fā)生損壞。爆炸沖擊波入射角φ0=arccot(H/L),大于臨界角φc[20](L為傳感器距爆心投影直線距離)，這樣測(cè)試所得的壓力值可以近視忽略馬赫波反射壓影響，為間接評(píng)定炸藥爆炸能量提供試驗(yàn)依據(jù)，為后期的數(shù)值模擬中炸藥參數(shù)的確定提供依據(jù)。試驗(yàn)所用TNT/RDX(40/60)混合炸藥的TNT當(dāng)量按照其組成成分爆熱，依據(jù)能量相似原理?yè)Q算成TNT當(dāng)量，確定該炸藥的TNT當(dāng)量介于1.2～1.3倍[21]，利用文獻(xiàn)中理論公式 (考慮到試驗(yàn)中鋼箱梁頂板的剛度遠(yuǎn)小于剛性地面，炸藥距離鋼箱梁頂板的比例距離小于0.35，所以理論計(jì)算采用文獻(xiàn)中按普通地面爆炸的沖擊波超壓公式進(jìn)行計(jì)算)對(duì)傳感器位置處超壓峰值進(jìn)行了理論計(jì)算，并與實(shí)測(cè)超壓值進(jìn)行了對(duì)比，見(jiàn)圖3(a)所示。同時(shí)，本文利用LS-AUTODYN有限元軟件對(duì)部分試驗(yàn)工況超壓值進(jìn)行了數(shù)值模擬(模擬自由場(chǎng)壓力，未建鋼箱梁模型)。其中工況3、工況6的超壓時(shí)程曲線的模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果如圖3(b)和圖3(c)所示。從圖中可以看出，實(shí)測(cè)超壓曲線的波形相對(duì)于自由場(chǎng)壓力(數(shù)值模擬結(jié)果)，初始峰壓部分更尖更窄。工況6由于頂板開裂，超壓實(shí)測(cè)峰值比模擬值衰減25%，如圖3(c)所示。

試驗(yàn)同時(shí)發(fā)現(xiàn)，超壓值的大小與鋼箱梁頂板的破壞狀態(tài)有關(guān)。工況1和工況3比例距離和結(jié)構(gòu)參數(shù)基本相同，由于材質(zhì)的原因，工況1頂板出現(xiàn)破口，而工況3頂板破壞狀態(tài)為凹洞，并未開裂，導(dǎo)致工況1所測(cè)超壓峰值比工況3衰減38%，如圖3(d)所示。圖3(a)中也能看出，所有工況中只要鋼箱梁頂板出現(xiàn)破口、變形式位移時(shí)，所測(cè)超壓值比理論值衰減很多，衰減最大可達(dá)29%，這種衰減，主要原因是頂板開裂、破口損耗了大量的爆炸能量所致。

2.2 鋼箱梁頂板破壞狀態(tài)影響因素及分析

鋼箱梁頂板作為直接承受荷載的部位，其受力狀態(tài)對(duì)整個(gè)鋼箱梁起著非常重要的作用。根據(jù)頂板破壞程度的不同，一般分成三大類：塑性大變形(對(duì)結(jié)構(gòu)的承載力有一定的影響,破壞程度Ⅰ)；局部開裂破口(嚴(yán)重影響結(jié)構(gòu)承載力，破壞程度Ⅱ)；完全破壞或斷裂(結(jié)構(gòu)喪失承載力，屬于整體結(jié)構(gòu)的破壞模式，破壞程度Ⅲ)。試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在比例距離基本接近的情況下，由于各工況鋼箱梁頂板材料、厚度、橫隔板間距、加勁肋的厚度間距等因素變化，導(dǎo)致橋面板的破壞狀態(tài)有很大的不同，具體見(jiàn)表3所示。

注：圖中縱坐標(biāo)0點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓值圖3 超壓測(cè)結(jié)果試對(duì)比Fig.3 Comparison of overpressure test results

表3 各工況爆炸位置與破壞情況Tab.3 Position of explosion and damage state

2.2.1材料對(duì)破壞狀態(tài)的影響

如圖4所示，工況1和工況7的結(jié)構(gòu)參數(shù)除了梁的高度不同之外，其于均相同，比例距離也相同，工況1的材料是冷軋鋼板，破壞形態(tài)中破口斷面呈整齊的切斷面，無(wú)彎曲變形，頂板有碎片產(chǎn)生，擊穿板底；工況7是熱軋鋼，破口有明顯的彎曲變形，兩端沿加勁肋邊緣撕裂，中間部位下凹，局部裂口；試驗(yàn)同時(shí)對(duì)比了Q235A和Q235B兩種材料的抗爆性能，工況3選用Q235A，工況5選用的是Q235B，其他條件均相同。試驗(yàn)結(jié)果兩種工況結(jié)構(gòu)破壞形態(tài)和破壞范圍無(wú)明顯區(qū)別，說(shuō)明Q235A和Q235B的抗爆性能基本相同。

圖4 工況1和工況7的鋼箱梁頂板破壞對(duì)比圖Fig.4 The steel box girder roof breakage contrast Figure for condition 1 and condition 7

2.2.2結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)破壞狀態(tài)影響的理論分析

如圖5所示，在14種工況中選取了6個(gè)具有代表性的破壞工況。在近距離爆炸作用下，爆炸沖擊波只對(duì)爆炸點(diǎn)周圍有限的部位造成應(yīng)力集中，塑形區(qū)域分布在破口周圍的區(qū)域，破壞形式有局部塑性大變形(見(jiàn)圖5(a)、圖5(b))、開裂(見(jiàn)圖5(c)、圖5(d))、花瓣型破口(見(jiàn)圖5(e)、圖5(f))。隨著藥量的增大，破口范圍會(huì)超越離爆炸點(diǎn)最近區(qū)格板的加筋肋和橫隔板范圍，頂板區(qū)格破口嚴(yán)重，加筋肋屈曲失效，如圖5(f)。

之所以出現(xiàn)上述不同的破壞狀態(tài)，除了比例距離，主要是受鋼箱梁結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響。鋼箱梁頂板在爆炸載荷作用下產(chǎn)生較大的塑性變形甚至破損,在這種情況下彈性變形可以忽略不計(jì),因而可將橋面板當(dāng)作剛塑性材料處理。橋面板遭受的爆炸載荷是局部性的，從破壞的狀態(tài)來(lái)看，分為兩種情況來(lái)分析。

圖5 鋼箱梁頂板典型破壞狀態(tài)對(duì)比圖Fig.5 Comparison of typical damage state of steel box girder roof

(1)橋面板產(chǎn)生局部塑性大變形(沖量荷載小于臨界荷載)

如圖5(a)、圖(b)所示破壞狀態(tài)。加勁肋和橫隔板把橋面板分成了若干個(gè)小的區(qū)格，沖擊波載荷均勻作用在每個(gè)區(qū)格的上面，從試驗(yàn)結(jié)果看，變形主要集中在離炸藥最近的區(qū)格，因此可以忽略相鄰區(qū)格的變形，認(rèn)為爆炸沖擊波引起的破壞全部集中到這個(gè)區(qū)格范圍。所以本文單獨(dú)拿出這個(gè)區(qū)格進(jìn)行分析，每個(gè)區(qū)格的邊界可以近似看做是四邊固支。該區(qū)格的短邊為加勁肋的間距，設(shè)為a，區(qū)格的長(zhǎng)邊為橫隔板的間距，設(shè)為b，頂板厚度為δ，尺寸見(jiàn)圖6所示。

圖6 頂板區(qū)格尺寸坐標(biāo)圖Fig.6 Roof area grid coordinates chart

對(duì)于鋼箱梁，如果將爆炸后結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的最大變形及是否出現(xiàn)破損作為研究的主要目的，則可以利用能量法對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行求解。沖擊波對(duì)鋼箱梁的破壞作用是與超壓的正壓作用時(shí)間t+密切相關(guān)的。因?yàn)閠+遠(yuǎn)小于鋼箱梁本身的振動(dòng)周期T，即t+<

(1)

代入式(1)，可以得到

(2)

式中：A為待定系數(shù)；Q為炸藥量；r為炸藥中心距頂板的距離。

此時(shí)鋼箱梁頂板的變形模式可以參照文獻(xiàn)[23-24]中的薄板的塑性大變形理論進(jìn)行分析，區(qū)格板的變形能Up包括彎曲變形的勢(shì)能U1和相應(yīng)于中面應(yīng)變的勢(shì)能U2，不考慮支座(即加勁肋)的變形。

Up=U1+U2

(3)

U1按彎曲變形關(guān)系處理，單位體積的彎曲變形勢(shì)能可以表示為

dU1=σxxdεxx+τxydγxy+τyxdγyx+σyydεyy

(4)

其中應(yīng)變分量滿足下列關(guān)系式

(5)

式中：ω為所取單元的位移分量，是區(qū)格板的關(guān)于x和y的撓度函數(shù)。

(6)

中面應(yīng)變的勢(shì)能U2可表示成

(7)

式中：Nx,Ny,Nxy為中面膜力，其表達(dá)式為

Nx=δσxx,Ny=δσyy,Nxy=Nyx=δτxy

板的撓度函數(shù)ω可表示為

(8)

式中：B為待定系數(shù)，代入固定支座邊界條件，假設(shè)ω0為區(qū)格板中心處的最大撓度，可得ω0=4B。代入式(6)和式(7)，最后得到頂板區(qū)格的變形能U1和U2的表達(dá)式

(9)

(10)

此時(shí)鋼箱梁頂板總的變形能

U=Up

(11)

根據(jù)能量定理，

U=K

(12)

由此可以確定區(qū)格的最大撓度值ω0，計(jì)算結(jié)果詳見(jiàn)表4所示。將ω0代入式(8)可以求出整個(gè)區(qū)格板的變形?？梢钥闯?，影響區(qū)格板塑性變形的主要因素有橫隔板間距、加筋肋間距(影響區(qū)格尺寸)、材料的屈服強(qiáng)度σs、厚度δ等因素。

表4 各工況試驗(yàn)結(jié)果與計(jì)算結(jié)果比較Tab.4 Relationship between the state of failure and the quantity of explosive

(2)橋面板發(fā)生開裂、破口(沖量荷載大于于臨界荷載)

如圖5(c)～圖5(f)所示破壞狀態(tài)。設(shè)離炸藥最近的頂板上那一點(diǎn)上反射比沖量引起的初始最大速度為υmax，根據(jù)動(dòng)量定理

(13)

鋼箱梁頂板破壞時(shí)的能量準(zhǔn)側(cè)可表示為

(14)

(15)

式中：Q*即為鋼箱梁頂板開裂破損的最小炸藥量。

2.2.3結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)破壞狀態(tài)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

為了進(jìn)一步比較試驗(yàn)中結(jié)構(gòu)參數(shù)在相同比例距離下對(duì)鋼箱梁頂板的局部破壞程度的影響，本文引入了破壞程度指數(shù)Ω，定義如下

(16)

圖7 頂板厚度對(duì)鋼箱梁破壞狀態(tài)影響Fig.7 The impact of roof thickness on the failure state of steel box girder

圖8 加勁肋加勁肋系數(shù)和上口間距對(duì)鋼箱梁破壞狀態(tài)影響Fig.8 The influence of stiffening rib spacing and stiffening rib coefficient on the failure state of steel box girder

3 結(jié) 論

(1)超壓值的大小與鋼箱梁頂板的破壞狀態(tài)有關(guān)，鋼箱梁頂板出現(xiàn)破口、變形式位移時(shí)，所測(cè)超壓值比理論值會(huì)衰減很多。

(2)在近距離爆炸作用下，爆炸沖擊波只對(duì)爆炸點(diǎn)周圍有限的部位造成應(yīng)力集中，而對(duì)其他位置的應(yīng)力較小，塑形區(qū)域只分布在破口周圍的區(qū)域，在藥量增大的情況下，破口范圍會(huì)超越加勁肋和橫隔板，加筋肋屈曲失效。

(3)用能量法可以很好的預(yù)測(cè)近距離爆炸作用下鋼箱梁頂板的破壞狀態(tài)及估算頂板發(fā)生塑性變形的撓度和發(fā)生開裂等的能量損耗值得大小。

(4)破壞狀態(tài)與破壞程度是一個(gè)多參數(shù)共同影響的綜合結(jié)果。從試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，頂板厚度、U肋、橫隔板間距等參數(shù)可以提高鋼箱梁頂板的抗爆能力，尤其是U肋的約束作用尤為顯著(破壞程度的降低幅度達(dá)到80%以上)。