史光耀，邱曉燕，趙勁帥，馬菁曼

(四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，四川成都 610065)

0 引 言

隨著生態(tài)環(huán)境污染的加劇以及化石能源的日益枯竭，清潔能源在電力系統(tǒng)中的地位愈發(fā)重要，風(fēng)能作為重要的清潔能源，其應(yīng)用近年來(lái)在國(guó)內(nèi)得到快速發(fā)展[1]。但風(fēng)電的不確定性會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行成本上升，棄風(fēng)率增加等問(wèn)題。傳統(tǒng)的解決辦法一般是通過(guò)火電機(jī)組預(yù)留備用容量來(lái)應(yīng)對(duì)，然而如何合理設(shè)置備用容量存在爭(zhēng)論，備用容量過(guò)大則大幅增加了系統(tǒng)運(yùn)行成本，備用容量過(guò)小則會(huì)引起棄風(fēng)或?qū)ο到y(tǒng)可靠性帶來(lái)影響[2]。

諸多學(xué)者針對(duì)考慮風(fēng)電不確定性的電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行問(wèn)題展開(kāi)研究。文獻(xiàn)[3]針對(duì)考慮風(fēng)電不確定性并網(wǎng)帶來(lái)的問(wèn)題，根據(jù)機(jī)會(huì)約束規(guī)劃理論建立經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型，算例結(jié)果表明置信水平影響運(yùn)行成本。文獻(xiàn)[4]建立了考慮風(fēng)電不確定性的電力系統(tǒng)多目標(biāo)調(diào)度模型，通過(guò)合理安排火電機(jī)組啟停計(jì)劃提高運(yùn)行效率，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性與可靠性。文獻(xiàn)[5]考慮風(fēng)電的不確定性會(huì)造成系統(tǒng)的備用容量增加，通過(guò)建立滾動(dòng)調(diào)度模型，大幅減少了系統(tǒng)預(yù)留備用，提高了系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性。

上述研究試圖從各個(gè)方面解決該問(wèn)題，有些學(xué)者從風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的時(shí)間尺度特性著手，將風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)時(shí)刻與被預(yù)測(cè)時(shí)刻之間的時(shí)間差定義為預(yù)測(cè)超前時(shí)間，根據(jù)文獻(xiàn)[6]可知風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)誤差隨著預(yù)測(cè)超前時(shí)間的減小而減小，因此可以通過(guò)制定滾動(dòng)調(diào)度策略，以減少風(fēng)電不確定性帶來(lái)的影響。隨著智能電網(wǎng)的深入建設(shè)與電力市場(chǎng)的放開(kāi)，需求側(cè)資源開(kāi)始參與到電力系統(tǒng)的調(diào)度運(yùn)行中，需求響應(yīng)(Demand response，DR)是需求側(cè)資源參與電力系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行的具體表現(xiàn)方式。文獻(xiàn)[7]為解決風(fēng)電出力不確定性問(wèn)題，建立需求響應(yīng)參與下的風(fēng)電消納魯棒隨機(jī)優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[8]建立兩階段隨機(jī)規(guī)劃風(fēng)電消納機(jī)組組合模型，可以在一定程度上解決風(fēng)電出力不確定性的影響。需求響應(yīng)在解決風(fēng)電出力不確定性問(wèn)題中得到了一些應(yīng)用，考慮到需求響應(yīng)具有時(shí)間尺度特性，因此可以按照其不同的時(shí)間尺度特性參與系統(tǒng)的調(diào)度運(yùn)行。

本文在文獻(xiàn)[5]提出的滾動(dòng)調(diào)度模型基礎(chǔ)上，提出一種計(jì)及風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差和需求響應(yīng)時(shí)間尺度特性的滾動(dòng)調(diào)度策略，在日前調(diào)度階段引入基于日前小時(shí)電價(jià)(Day-ahead hourly varying price，DAP)的價(jià)格型需求響應(yīng)，通過(guò)場(chǎng)景分析法處理風(fēng)電功率的不確定性，在運(yùn)行成本中考慮火電機(jī)組運(yùn)行的環(huán)境成本，以日前調(diào)度計(jì)劃階段確定的火電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)為基礎(chǔ)，在日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度計(jì)劃中將風(fēng)電功率的更新為短期預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。最后通過(guò)算例對(duì)所提調(diào)度策略的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該策略使負(fù)荷曲線得到改善，同時(shí)促進(jìn)了風(fēng)電消納并提高了系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

1 多時(shí)間尺度需求響應(yīng)模型

DR按照實(shí)施方式的不同可以分為價(jià)格型需求響應(yīng)(Price-based DR，PDR)和激勵(lì)型需求響應(yīng)(Incentive-based DR，IDR)[8]。不同類(lèi)型的負(fù)荷參與DR的方式與能力不同，有些類(lèi)型的負(fù)荷能夠快速響應(yīng)調(diào)度中心發(fā)出的調(diào)度信號(hào)以及電價(jià)的變化，有些負(fù)荷則需要提前被告知調(diào)度計(jì)劃或者電價(jià)，給予其準(zhǔn)備時(shí)間，提前制定用電計(jì)劃才能做出響應(yīng)?？梢缘贸鯠R具有多時(shí)間尺度的特性，按照實(shí)施方式不同可以分為如下兩個(gè)模型。

1.1 PDR多時(shí)間尺度模型

PDR按照電價(jià)的制定方式不同具有不同的時(shí)間尺度，制定方式包括分時(shí)電價(jià)(Time-of-use，TOU)、尖峰電價(jià)(Critical-peak-pricing，CPP)、實(shí)時(shí)電價(jià)(Real-time-pricing，RTP)，其中采用RTP方式，具有響應(yīng)速度快，響應(yīng)方式靈活的特點(diǎn)，但該方式較為理想化，實(shí)施難度高且響應(yīng)的不確定性大[9]。采用TOU和CPP方式具有實(shí)施簡(jiǎn)單，響應(yīng)效果明顯等特點(diǎn)，但是對(duì)于負(fù)荷的調(diào)整缺乏靈活性。為了兼顧上述兩者的優(yōu)點(diǎn)，本文采用其他學(xué)者所提出的日前小時(shí)電價(jià)制定方式[10]，將一日內(nèi)的電價(jià)分為24個(gè)時(shí)段，根據(jù)次日風(fēng)電預(yù)測(cè)功率及負(fù)荷預(yù)測(cè)值制定各時(shí)段電價(jià)，用戶(hù)作出響應(yīng)提前確定用電計(jì)劃，可知該方式下的DR的時(shí)間尺度為1d。在實(shí)施DAP的前提下，基于統(tǒng)計(jì)學(xué)原理對(duì)用戶(hù)參與PDR行為進(jìn)行建模，根據(jù)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)與電價(jià)的關(guān)系，擬合后得到用戶(hù)參與PDR后的負(fù)荷值與售電電價(jià)的關(guān)系如下式：

(1)

式中：PD,t表示t時(shí)段的原始負(fù)荷值；α表示參與PDR的負(fù)荷占總負(fù)荷的比例；rt表示實(shí)施PDR后t時(shí)段的電價(jià)；rs表示實(shí)施PDR前的原始電價(jià)；PD,act,t表示實(shí)施PDR后t時(shí)段的負(fù)荷值。

從電力公司的角度，用戶(hù)參與PDR的調(diào)度成本CPDR為

(2)

式中：T表示一個(gè)調(diào)度周期的調(diào)度時(shí)段數(shù)。

1.2 IDR多時(shí)間尺度模型

本文中能夠參與IDR 的負(fù)荷根據(jù)需要提前被告知調(diào)度計(jì)劃的時(shí)間不同可以分為兩類(lèi)[5]：

① 1類(lèi)IDR：需提前1d告知用戶(hù)；

② 2類(lèi)IDR：需提前2h告知用戶(hù)。

可知兩類(lèi)IDR的時(shí)間尺度分別為1d和2h，用戶(hù)參與IDR的調(diào)度成本分為容量成本與電量成本兩部分，電量成本根據(jù)IDR用戶(hù)階梯報(bào)價(jià)曲線求解，如圖1所示，據(jù)此可知IDR的調(diào)度成本CIDR,j為

(3)

圖1 IDR用戶(hù)報(bào)價(jià)曲線Fig.1 IDR user’s quote curve

2 風(fēng)電功率不確定性模型

研究表明實(shí)際風(fēng)電功率可以表示為風(fēng)電預(yù)測(cè)功率與誤差之和[11]，假設(shè)t時(shí)段的風(fēng)電功率為隨機(jī)變量PWT,t：

PWT,t=PWT,t,f+ΔPWT,t

(4)

本文采用基于場(chǎng)景分析的隨機(jī)規(guī)劃法[8,12]，解決考慮風(fēng)電不確定性的調(diào)度問(wèn)題，通過(guò)生成多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)景，使得決策量在多個(gè)場(chǎng)景均能滿足要求，選擇使所有場(chǎng)景期望成本之和最小的調(diào)度策略作為最優(yōu)解。根據(jù)PWT,t的分布模型，運(yùn)用蒙特卡洛隨機(jī)抽樣技術(shù)隨機(jī)生成多個(gè)風(fēng)電輸出功率場(chǎng)景，運(yùn)用同步回代消除法[13]對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行削減至Ns個(gè)場(chǎng)景，則最終求得的最優(yōu)解Ffinal表示為

(5)

式中：Pr(s)表示第s個(gè)場(chǎng)景發(fā)生的概率；Fs表示第s個(gè)場(chǎng)景下的最優(yōu)解。

3 計(jì)及需求響應(yīng)時(shí)間尺度特性的滾動(dòng)調(diào)度模型

本文提出一種日前-日內(nèi)的滾動(dòng)調(diào)度策略，在日前調(diào)度計(jì)劃的基礎(chǔ)上，增加日內(nèi)滾動(dòng)修正計(jì)劃，同時(shí)考慮需求響應(yīng)的多時(shí)間尺度特性，實(shí)現(xiàn)了多時(shí)間尺度下火電機(jī)組與需求側(cè)資源的最優(yōu)經(jīng)濟(jì)配置。圖2展示了滾動(dòng)調(diào)度策略的實(shí)施流程。

圖2 滾動(dòng)調(diào)度計(jì)劃實(shí)施流程Fig.2 Process of rolling scheduling plan

日前調(diào)度計(jì)劃每1d進(jìn)行一次，在該階段根據(jù)負(fù)荷以及日前風(fēng)電的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，不考慮風(fēng)電功率的不確定性，以系統(tǒng)的運(yùn)行成本最低為目標(biāo)，在該階段需要確定的調(diào)度量為：火電機(jī)組的出力；PDR的調(diào)用量；1類(lèi)IDR的調(diào)用量。

日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度計(jì)劃每2h執(zhí)行一次，日前階段確定的傳統(tǒng)機(jī)組、PDR、1類(lèi)IDR調(diào)度量作為已知量參與到該階段計(jì)劃，將風(fēng)電功率更新為預(yù)測(cè)超前時(shí)間為2h的短期預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，同時(shí)考慮其不確定性，以系統(tǒng)運(yùn)行成本最低為目標(biāo)，確定2類(lèi)IDR的調(diào)度計(jì)劃，至此整個(gè)滾動(dòng)調(diào)度計(jì)劃的實(shí)施流程結(jié)束。

3.1 日前調(diào)度模型

3.1.1 目標(biāo)函數(shù)

日前調(diào)度計(jì)劃模型中考慮火電機(jī)組的環(huán)境成本，同時(shí)加入棄風(fēng)懲罰項(xiàng)，目標(biāo)函數(shù)為

minF1=CG+CG,EC+CPDR+

(6)

式中：CG表示火電機(jī)組發(fā)電成本，參照文獻(xiàn)[11]采用二次函數(shù)表示；CG,EC表示火電機(jī)組發(fā)電的環(huán)境成本；PWT,loss,t表示t時(shí)段的棄風(fēng)量；λWT,loss表示棄風(fēng)懲罰系數(shù)。

火電機(jī)組發(fā)電的環(huán)境成本計(jì)算公式如下[14]：

(7)

式中：Ve,k表示第k類(lèi)污染物的污染成本；n表示排放的污染物種類(lèi)；Qk表示每單位發(fā)電量第k類(lèi)污染物的排放量；WG,t表示t時(shí)段火電機(jī)組發(fā)電量之和；Vk表示第k類(lèi)污染物的超標(biāo)排放懲罰額度。

3.1.2 約束條件

① 系統(tǒng)有功功率平衡約束：

PG,t+PWT,t,f-PWT,loss,t=PD,act,t+

(8)

式中：PG,t表示t時(shí)段火電機(jī)組出力之和。

② 火電機(jī)組出力約束：

火電機(jī)組的主要約束有出力上下限約束、爬坡約束以及旋轉(zhuǎn)備用約束，詳細(xì)可見(jiàn)文獻(xiàn)[11]。

③PDR約束：

最大、最小電價(jià)約束：

rmin≤rt≤rmax

(9)

負(fù)荷的調(diào)整速率約束：

(10)

式中：rup和rdown分別表示表示一個(gè)調(diào)度時(shí)段間隔Δt內(nèi)的負(fù)荷增加和減少的最大速率。

一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)用戶(hù)負(fù)荷總量平衡約束：

(11)

④IDR約束：

(12)

(13)

3.2 日內(nèi)滾動(dòng)調(diào)度模型

3.2.1 目標(biāo)函數(shù)

滾動(dòng)調(diào)度是一個(gè)多時(shí)間尺度優(yōu)化問(wèn)題，其調(diào)度目標(biāo)仍為系統(tǒng)運(yùn)行成本最低，在日前調(diào)度階段所確定的已知量基礎(chǔ)上，求得使所有場(chǎng)景期望成本之和最小的調(diào)度策略，該階段的目標(biāo)函數(shù)為

(14)

(15)

3.2.2 約束條件

① 系統(tǒng)有功功率平衡約束：

PG,t+PWT,t,f-PWT,loss,t,s=PD,act,t+

(16)

② IDR約束：

(17)

(18)

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

本文算例采用IEEE30節(jié)點(diǎn)6機(jī)系統(tǒng)，包含1個(gè)風(fēng)電場(chǎng)。負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)、風(fēng)電功率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)、火電機(jī)組的相關(guān)運(yùn)行參數(shù)等數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)[15]，負(fù)荷與風(fēng)電功率預(yù)測(cè)曲線如圖3所示，采用蒙特卡洛方法隨機(jī)生成1 000個(gè)風(fēng)電場(chǎng)景，經(jīng)過(guò)削減后的風(fēng)電場(chǎng)景數(shù)s取10個(gè)，棄風(fēng)懲罰系數(shù)[8]λWT,loss取500元/MWh。參與PDR的用戶(hù)占比α取值10%，rs取0.6元/kWh，rmin取0.3元/kWh，rmax取0.9元/kWh。1類(lèi)IDR與2類(lèi)IDR每時(shí)段增減電量的上限分別為±20MW和±10MW，IDR負(fù)荷聚合商的報(bào)價(jià)曲線參數(shù)見(jiàn)表1。根據(jù)風(fēng)電日前以及短期預(yù)測(cè)精度[16]，取日前和短期誤差δWT,t分別為0.2PWT,t,f和0.05PWT,t,f， 隨機(jī)生成一組誤差，圖4給出了不同預(yù)測(cè)超前時(shí)間下風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)誤差的對(duì)比。算例采用在Matlab軟件中調(diào)用Cplex軟件進(jìn)行求解。

表1 IDR聚合商報(bào)價(jià)參數(shù)Tab.1 Parameters of IDR aggregator quotation

圖3 負(fù)荷預(yù)測(cè)與風(fēng)電功率預(yù)測(cè)圖Fig.3 Load prediction and wind power prediction curve

圖4 不同預(yù)測(cè)超前時(shí)間風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差對(duì)比Fig.4 Comparison of different prediction of advance time wind power prediction error

4.2 仿真結(jié)果分析

根據(jù)給定算例參數(shù)，按照所制定的滾動(dòng)調(diào)度流程，進(jìn)行日前調(diào)度計(jì)劃，在此階段確定的DAP優(yōu)化電價(jià)曲線如圖5所示，用戶(hù)響應(yīng)PDR后的負(fù)荷曲線如圖6所示。由圖5和圖6可以看出，實(shí)施DAP后會(huì)改變用戶(hù)的負(fù)荷曲線，負(fù)荷的峰谷差值下降26.7%，負(fù)荷的均方差值下降57.4%，可見(jiàn)實(shí)施DAP可以明顯地減小負(fù)荷的峰谷差，改善負(fù)荷的波動(dòng)性。

圖5 DAP優(yōu)化電價(jià)曲線Fig.5 Optimization price of DAP

圖6 PDR前后負(fù)荷曲線Fig.6 Load curve of before and after PDR

進(jìn)行滾動(dòng)調(diào)度計(jì)劃，最終得到各類(lèi)型DR的調(diào)用情況如圖7所示。由圖中可以看出PDR與1類(lèi)IDR主要起削峰填谷的作用，在用戶(hù)用電的高峰期(5:00～21：00)減少用電量，在用電的低谷期(22:00～4：00)增加用電量，使負(fù)荷從高峰期轉(zhuǎn)移到低谷期，可以用來(lái)改善長(zhǎng)時(shí)間尺度下的風(fēng)電反調(diào)峰特性。2類(lèi)IDR在整個(gè)調(diào)度周期內(nèi)波動(dòng)較為劇烈，主要用來(lái)減輕風(fēng)電不確定性帶來(lái)的影響，平抑風(fēng)電的波動(dòng)性。3類(lèi)DR資源的調(diào)用總量順序?yàn)椋篜DR>IDR1>IDR2，這是由于PDR調(diào)用成本較低，1類(lèi)IDR次之，2類(lèi)IDR的調(diào)用成本最高，這樣的調(diào)用策略下系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性最佳。

圖7 各類(lèi)DR調(diào)用情況Fig.7 Dispatch result of DR

為了更加直觀展現(xiàn)風(fēng)電的不確定性對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行帶來(lái)的影響及本文所提出策略的有效性，本文對(duì)比了3種調(diào)度運(yùn)行模式：模式1采取不考慮風(fēng)電的不確定性的傳統(tǒng)日前調(diào)度運(yùn)行方式，模式2采取考慮風(fēng)電不確定性的傳統(tǒng)日前調(diào)度運(yùn)行方式，模式3采取本文所提的時(shí)間尺度特性的滾動(dòng)調(diào)度運(yùn)行方式。表2給出了3種模式下的調(diào)度結(jié)果對(duì)比。

表2 3種模式下調(diào)度結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of scheduling results under three modes

由表2中模式1與模式2調(diào)度結(jié)果的對(duì)比可以看出，考慮風(fēng)電不確定性后，系統(tǒng)的各項(xiàng)成本均有所增加，棄風(fēng)率提高，風(fēng)電的不確定性對(duì)系統(tǒng)的調(diào)度運(yùn)行帶來(lái)嚴(yán)重的影響。模式2與模式3的結(jié)果顯示采用本文所提出的滾動(dòng)調(diào)度策略可以顯著減少棄風(fēng)電量，增加風(fēng)電消納率。系統(tǒng)清潔能源的滲透率增加，火電機(jī)組的運(yùn)行成本以及系統(tǒng)的環(huán)境成本有所降低，體現(xiàn)了風(fēng)電作為清潔能源在環(huán)保方面的優(yōu)勢(shì)。雖然調(diào)用DR資源增加了部分調(diào)度成本，但是系統(tǒng)的最終總運(yùn)行成本有較為明顯的降低，證明了本文所提調(diào)度策略的有效性。

5 結(jié) 論

本文對(duì)考慮風(fēng)電不確定性的電力系統(tǒng)，通過(guò)制定滾動(dòng)調(diào)度策略，緩解由風(fēng)電不確定性對(duì)系統(tǒng)造成的棄風(fēng)率增高、運(yùn)行成本增加問(wèn)題，并進(jìn)行了算例仿真，結(jié)果表明：

① 由于風(fēng)電功率預(yù)測(cè)值存在誤差，當(dāng)在傳統(tǒng)的日前調(diào)度運(yùn)行方式中考慮風(fēng)電不確定性時(shí)，系統(tǒng)運(yùn)行的各項(xiàng)成本均有所增加，同時(shí)棄風(fēng)率會(huì)提高。

② 風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差與需求響應(yīng)均具有時(shí)間尺度特性，風(fēng)電功率預(yù)測(cè)超前時(shí)間越短，預(yù)測(cè)精度越高，對(duì)參與需求響應(yīng)的用戶(hù)，按照其負(fù)荷類(lèi)型的不同，具有不同的響應(yīng)時(shí)間。兩者的時(shí)間尺度特性相契合，可以用來(lái)制定合理的調(diào)度策略。

③ 采用本文所制定的滾動(dòng)調(diào)度策略，可以降低負(fù)荷的峰谷差、均方差，同時(shí)可以增加風(fēng)電的消納率，提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。