丁 然，梅 軍，趙劍鋒，繆惠宇，王 創(chuàng)，管 州，田 杰

(1.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，江蘇南京 210096；2.南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇南京 211102)

0 引 言

隨著電力系統(tǒng)的飛速發(fā)展，國內(nèi)外對電網(wǎng)穩(wěn)定性與可靠性的提高以及發(fā)展可再生清潔能源的要求越來越重視。為此，能夠改善電網(wǎng)電能質(zhì)量、提高供電容量、隔離故障區(qū)域，同時方便可再生能源及儲能裝置靈活接入的柔性直流技術(shù)就成為了智能電網(wǎng)領(lǐng)域的研究熱點[1]。在組成柔性直流電網(wǎng)的各類設(shè)備中，變流器是關(guān)鍵的支撐設(shè)備。德國學(xué)者R. Marquart在2003年提出的一種新型模塊化多電平變流器(modular multilevel converter，MMC)拓撲[2]因具有可擴展模塊化結(jié)構(gòu)、眾多的電平輸出及低諧波輸出、有功無功獨立控制、以及避免多開關(guān)器件串聯(lián)的動態(tài)均壓問題等優(yōu)勢，現(xiàn)已在高壓直流輸電(high voltage direct current，HVDC)、電力傳動、電能質(zhì)量問題治理等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[3-4]。

關(guān)于MMC的三相不平衡控制研究近年來已經(jīng)成為本領(lǐng)域關(guān)注的熱點。由于電網(wǎng)在運行過程中，有可能發(fā)生三相電壓不平衡，此時系統(tǒng)三相電壓和三相電流中存在負序分量，MMC系統(tǒng)內(nèi)部會產(chǎn)生零序環(huán)流流入直流側(cè)，使得直流側(cè)電壓產(chǎn)生二倍頻諧波，影響系統(tǒng)正常運行。因此為提高MMC系統(tǒng)在電力系統(tǒng)中的穩(wěn)定性和可靠性，需要MMC系統(tǒng)具有在三相不平衡情況下抑制直流側(cè)電壓諧波的能力。迄今為止，國內(nèi)外學(xué)者已對不平衡條件下的MMC系統(tǒng)控制進行了一定研究。文獻[5]提出了具有正負序電流控制器的雙電流控制，但雙電流環(huán)需要的比例積分(proportional-integral, PI)控制器多達4個；文獻[6-7]提出了包含特定二階濾波器的輔助控制方案；文獻[8-9]提出了比例諧振(proportional-resonant, PR)控制方案；文獻[10]提出了準比例積分控制方案；文獻[11]提出了比例降階諧振控制。

由于文獻[5-11]的方案使用PR控制器或多個PI控制器，控制器參數(shù)設(shè)置較為復(fù)雜，調(diào)試難度較大，且都需要使用由三相電流的實際值運算得出的正負序分量，整體控制系統(tǒng)運算量較大。而單周控制(one-cycle-control, OCC)由于其控制環(huán)節(jié)簡單的特點，已在傳統(tǒng)電壓源變換器(voltage source converter, VSC)的三相不平衡控制中得到實現(xiàn)[12-13]，但在MMC領(lǐng)域應(yīng)用較少。文獻[14]提出了一種三相平衡情況下基于載波層疊調(diào)制和單周控制的MMC并網(wǎng)逆變策略，一定程度上簡化了總體控制，但未針對三相不平衡情況進行討論。

本文提出一種基于改進型單周控制的MMC系統(tǒng)三相不平衡控制策略，通過網(wǎng)側(cè)負序電壓補償MMC網(wǎng)側(cè)電流反饋量，成功削弱直流側(cè)電壓的二倍頻諧波，實現(xiàn)三相不平衡條件下MMC的單周控制。該策略僅需要使用一個PI控制器，不需要將三相電流的實際值轉(zhuǎn)化為正負序分量，從而避免了文獻[5-11]中需要使用多個控制器所引起的參數(shù)調(diào)節(jié)困難，減少了運算過程的復(fù)雜度。本文還將虛擬循環(huán)映射法嵌入總體控制中，實現(xiàn)了子模塊均壓。

1 MMC的數(shù)學(xué)模型

圖1是MMC三相并網(wǎng)系統(tǒng)拓撲電路圖，MMC每相由上下兩個橋臂組成，每個橋臂包含N個子模塊，另外串聯(lián)一個橋臂限流電感Larm。Lg為網(wǎng)側(cè)電感，ej為三相電網(wǎng)電壓，ujp、ujn、ijp、ijn、ij分別為各相上橋臂電壓、下橋臂電壓、上橋臂電流、下橋臂電流和輸出相電流(j=a, b, c)。

子模塊拓撲有多種結(jié)構(gòu)，現(xiàn)投入實際商業(yè)運行的工程中一般采用圖1中所示的半橋子模塊，通過一定的調(diào)制策略控制IGBT器件S1、S2產(chǎn)生開通或關(guān)斷，使子模塊在如下兩種狀態(tài)正常工作：S1開通，S2關(guān)斷，子模塊輸出電壓為子模塊電容電壓，稱為投入狀態(tài)；S1關(guān)斷，S2開通，子模塊輸出電壓為0，稱為切除狀態(tài)。MMC正常運行時任意時刻每相有且僅有N個子模塊投入。通過特定的調(diào)制和控制，使子模塊在不同狀態(tài)轉(zhuǎn)換，就可使得MMC輸出多電平波形電壓。

圖1 三相MMC系統(tǒng)拓撲Fig.1 Topology of three-phase MMC system

由于MMC正常運行時子模塊電容電壓須保持動態(tài)均衡，因此可忽略子模塊電容電壓的小范圍波動，近似認為其電壓恒定，設(shè)其平均值為UC。

MMC單相等效電路如圖2所示[15]，R為橋臂等效電阻。根據(jù)KVL，有

(1)

(2)

圖2 MMC單相等效電路Fig.2 Single-phase equivalent circuit of MMC

在式(1)、(2)中消去Udc，再由KCL可得

(3)

2 三相平衡情況下基本單周控制

由于MMC屬于VSC的一種，若把MMC的每個橋臂看成一個整體，則可將文獻[17]提出的單周控制下三相PWM整流器的平均等效模型應(yīng)用在MMC系統(tǒng)中，如圖3所示。djL為MMC第j相下橋臂的等效占空比。

因為Lg和Larm的值較小，電感兩端基頻電壓可忽略，所以網(wǎng)側(cè)電壓與橋臂占空比有如下關(guān)系[18]：

(4)

方程(4)的解不唯一，可解得

(5)

式中k為常數(shù)，其值為任意值。由于占空比受到約束條件djL∈(0,1)限制，因此由式(5)可得

(6)

式中Ejm為網(wǎng)側(cè)電壓峰值。

MMC運行在單位功率因數(shù)情況下時，引入功率等效電阻re和等效電流采樣電阻rs[19]，則網(wǎng)側(cè)電壓與電流有如下關(guān)系：

(7)

式(5)代入(7)，得到如式(8)所示的MMC系統(tǒng)單周控制數(shù)學(xué)模型：

(8)

3 三相不平衡時的改進型單周控制

3.1 單周控制在三相不平衡時的負序補償控制

文獻[5-11]雖然都能實現(xiàn)MMC在三相不平衡情況下的控制，但這些文獻提出的控制方法均較為復(fù)雜，需要使用多個控制器，參數(shù)整定較為不易。為了簡化控制環(huán)節(jié)，有必要減少控制器的數(shù)量。文獻[12-13]提出了針對三相PWM整流器在三相不平衡時的負序補償控制，由于MMC是VSC的一種，因此可將負序補償控制加以改造，并應(yīng)用在MMC系統(tǒng)中。

三相MMC系統(tǒng)連接方式為三相三線制，相電流中不存在零序電流分量，故相電流ij可表示為正負序分量ij+和ij-之和：

ij=ij++ij-,j=a,b,c

(9)

設(shè)三相不平衡時網(wǎng)側(cè)相電壓濾除零序電壓后的值為ejx，網(wǎng)側(cè)相電壓正負序分量為ej+、ej-，則有

(10)

三相電網(wǎng)電壓出現(xiàn)不平衡時，變流器直流側(cè)電壓會出現(xiàn)二次諧波，為抑制此諧波，變流器的有功功率必須為恒定值，設(shè)正負序電壓相角分別為φe+(t)、φe-(t)，正負序電流相角分別為φi+(t)、φi-(t)即有[12]

(11)

當MMC處于單位功率因數(shù)運行時，設(shè)MMC的等效正、負序阻抗分別為re+和re-，又有

φe+(t)=φi+(t)

(12)

(13)

聯(lián)立式(11)、(12)，可得

φe-(t)-φi-(t)=π

(14)

聯(lián)立式(11)、(13)，并令re=re+，可得

re+=-re-=re

(15)

將式(9)、(13)、(15)代入式(10)，可得

ejx=reij+2ej-,j=a,b,c

(16)

且由于網(wǎng)側(cè)零序電壓對MMC正常運行不產(chǎn)生影響，因此可將式(5)改寫為

(17)

式中djL為三相不平衡時MMC第j相下橋臂的等效占空比。將式(17)代入(16)，可得電網(wǎng)不平衡時MMC系統(tǒng)單周控制數(shù)學(xué)模型：

(18)

(19)

根據(jù)式(19)，MMC系統(tǒng)在三相不平衡情況下僅需使用一個PI控制器實現(xiàn)控制，這樣就減少了需要整定的參數(shù)數(shù)量，降低了控制難度。

3.2 系統(tǒng)總體控制

MMC系統(tǒng)存在固有的子模塊電容均壓問題。傳統(tǒng)單周控制分配給各子模塊的脈沖會使得各子模塊充放電不均勻，因此各子模塊電容電壓會發(fā)生動態(tài)偏移，使MMC輸出電壓產(chǎn)生畸變，影響MMC的正常工作。傳統(tǒng)的均壓控制往往使用子模塊電容電壓排序?qū)崿F(xiàn)[20]，計算量較大。因此為實現(xiàn)子模塊電容均壓，本文將一種虛擬子模塊循環(huán)映射法嵌入單周控制的總體控制中，無需進行子模塊電容電壓排序，控制簡單。

文獻[21]介紹了虛擬子模塊循環(huán)映射法。該方法引入了“虛擬子模塊”的概念，將調(diào)制策略輸出的脈沖信號依次分配給虛擬子模塊，再通過構(gòu)造虛擬子模塊與實際子模塊之間的映射關(guān)系，使得各實際子模塊投入和切除概率相同，從而實現(xiàn)各實際子模塊均勻充放電，這樣就達到了子模塊電容均壓的目的。

為簡化分析過程，本文以MMC每個橋臂子模塊數(shù)量為4的情況進行說明。

表1給出了MMC第j相的虛擬子模塊脈沖的真值，表中將MMC單相輸入相電壓Uj的范圍劃分為4個區(qū)域。VSM1～VSM4代表上橋臂的4個虛擬子模塊，VSM5～VSM8代表下橋臂的4個虛擬子模塊。狀態(tài)“1”表示該虛擬子模塊投入，狀態(tài)“0”表示該虛擬子模塊切除，狀態(tài)“PWM”表示該虛擬子模塊的投入或切除由與子模塊等效占空比對應(yīng)的PWM信號決定，每區(qū)域內(nèi)上下橋臂各僅有一個虛擬子模塊處于PWM狀態(tài)。

表1 虛擬子模塊脈沖真值

設(shè)下橋臂VSM5～VSM8中唯一處于PWM狀態(tài)的虛擬子模塊等效占空比為DjL(j=a, b, c)，為保持每相有且僅有N個子模塊投入，同一區(qū)域內(nèi)上橋臂VSM1～VSM4的唯一處于PWM狀態(tài)的虛擬子模塊等效占空比為(1-DjL)。根據(jù)伏秒平衡原理，當MMC工作在各個區(qū)域時，可推導(dǎo)DjL與djL之間關(guān)系如下：

區(qū)域1：

(20)

區(qū)域2：

(21)

區(qū)域3：

(22)

區(qū)域4：

(23)

區(qū)域1：

(24)

區(qū)域2：

(25)

區(qū)域3：

(26)

區(qū)域4：

(27)

圖4給出了虛擬子模塊與實際子模塊之間的循環(huán)映射關(guān)系，為了避免開關(guān)頻率過高，圖中的循環(huán)映射順序采取了如文獻[22]所示的最佳循環(huán)映射順序，最大限度降低了開關(guān)頻率。

圖4 最佳循環(huán)映射順序Fig.4 Prior sequence of loop mapping

圖5 總體控制Fig.5 Overall control

由于總體控制只需計算三相電壓正負序分量，不再需要三相電流的正負序分量，因此實時計算量大為降低。

4 仿真結(jié)果

為驗證本文提出的改進型單周控制法對三相不平衡狀態(tài)下MMC系統(tǒng)控制的有效性，搭建了基于MATLAB/Simulink軟件平臺的三相MMC整流系統(tǒng)仿真模型，仿真參數(shù)如表2。

表2 仿真參數(shù)

圖6 電網(wǎng)電壓跌落前后波形Fig.6 Waveforms before and after grid voltages dip

圖7展示了在基本單周控制下MMC系統(tǒng)的響應(yīng)波形。圖7(a)說明直流側(cè)電壓Udc在三相不平衡發(fā)生后產(chǎn)生了二倍于工頻的諧波，其諧波信號峰峰值約為2.51V。

圖7 基本單周控制下仿真波形Fig.7 Simulation waveforms with basic one-cycle-control

圖8顯示了使用本文所提出的改進型單周控制法所得到的仿真波形。在1.5s時刻之前，直流側(cè)電壓Udc已經(jīng)穩(wěn)定在參考值150V，此時系統(tǒng)處于正常運行狀態(tài)；當1.5s時刻發(fā)生三相不平衡以后，如圖8(a)所示，直流側(cè)電壓Udc在電壓跌落后產(chǎn)生的二倍頻諧波相比圖7(a)大為減小，峰峰值僅為0.60V，相比基本單周控制時降低了76.1%；當3.0s時刻電網(wǎng)電壓恢復(fù)三相平衡以后，直流側(cè)電壓Udc能夠回復(fù)到參考值150V，說明系統(tǒng)恢復(fù)到了正常運行狀態(tài)。

圖8 改進單周控制下仿真波形
Fig.8 Simulation waveforms with improved one-cycle-control

比較圖8(d)、(e)可知，A相上橋臂的4個虛擬子模塊分配到的PWM脈沖信號不均勻，經(jīng)圖4給出的最佳順序進行循環(huán)映射后，A相上橋臂的實際子模塊分配到的信號基本均勻。其余橋臂上的子模塊同理也得到了較均勻的脈沖信號，這樣就減少了總體器件損耗，延長了器件使用壽命。并且由于各子模塊充放電較均勻，也實現(xiàn)了子模塊電容電壓均衡，這從圖8(f)可以看出，A相橋臂的8個子模塊電壓穩(wěn)定在平均值Uc=Udc/N=37.5V附近，保證了MMC系統(tǒng)的正常運行。

綜上所述，仿真結(jié)果證明了本文提出的改進單周控制法不僅可以實現(xiàn)MMC系統(tǒng)在三相不平衡情況下運行時的直流電壓諧波抑制，同時可以減少子模塊器件損耗，完成子模塊電容均壓。

5 結(jié)束語

本文提出了一種針對MMC系統(tǒng)在三相不平衡條件下運行的改進型單周控制法。具有如下特點：

① 抑制了直流電壓的諧波，實現(xiàn)了三相不平衡條件下MMC的單周控制。MMC系統(tǒng)在三相不平衡條件下運行時會在直流側(cè)產(chǎn)生兩倍于基頻的諧波，從而降低系統(tǒng)的整體性能。本文方法經(jīng)仿真驗證，成功將直流側(cè)二次諧波峰峰值抑制到原有值的23.9%，提高了系統(tǒng)的可靠性。

② 易于實現(xiàn)。由于本文方法是利用電網(wǎng)負序電壓對電網(wǎng)電流的反饋量進行補償，因此控制環(huán)節(jié)只包含唯一的PI控制器，同時避開了三相電流正負序轉(zhuǎn)換，相比于已有的MMC三相不平衡控制，參數(shù)設(shè)計和計算都較為簡單。

③ 具有子模塊電容均壓功能。將虛擬循環(huán)映射法加入控制環(huán)節(jié)，不需要再進行子模塊電壓排序。

④ 降低了器件損耗?？傮w控制中包含的虛擬循環(huán)映射法將脈沖信號平均分配給各個子模塊，使得各子模塊開通的概率大致相同，避免了某些子模塊因長時間導(dǎo)通引起的過度損耗。