常 岐

(中國(guó)鐵路設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津 300251)

1 概述

盾構(gòu)隧道襯砌結(jié)構(gòu)是由若干管片利用螺栓連接而成，接頭是襯砌結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，對(duì)于常用的混凝土平板式管片的平面式接頭模型可以分為考慮傳力襯墊和不考慮傳力襯墊兩種類型：1)對(duì)于考慮彈性襯墊作用的模型，將接頭板假定為不產(chǎn)生撓曲變形的剛性板，將螺栓以及襯墊假定為彈簧，認(rèn)為接頭變形主要反映在螺栓和襯墊的變形上[1,2]；2)對(duì)于不考慮彈性襯墊作用的模型，認(rèn)為接頭截面的變形主要體現(xiàn)在接頭混凝土壓區(qū)變形以及螺栓的變形上。兩種模型都是通過(guò)力的平衡關(guān)系和幾何關(guān)系進(jìn)行求解[5,6]，見(jiàn)圖1，圖2。

其中，針對(duì)上述第二種模型，村上博智、小泉淳等假定受壓區(qū)壓力分布為矩形，并且認(rèn)為受壓區(qū)合力作用點(diǎn)到受壓區(qū)邊緣的距離為截面中性軸到受壓區(qū)邊緣的1/3，推出了剛度計(jì)算式[4]；T.Iftimie假定受壓區(qū)混凝土應(yīng)力分布為拋物線分布，假定接頭壓區(qū)邊緣混凝土變形量由下式計(jì)算：

其中，EC為混凝土彈性模量；l為壓區(qū)應(yīng)變的影響深度；σC為壓區(qū)邊緣應(yīng)力；并假定接頭壓區(qū)高度hC=1，在此基礎(chǔ)上給出了接頭剛度計(jì)算式[3]；黃鐘暉、孫文昊等人也在接頭壓區(qū)高度等于壓區(qū)應(yīng)變影響深度的基礎(chǔ)上，給出了計(jì)算模型[5,6]；曾東洋，何川等人借助實(shí)驗(yàn)以及數(shù)值模擬的手段得出不同軸力、彎矩、偏心距以及螺栓預(yù)緊力等因素對(duì)管片接頭抗彎剛度的影響，并給出抗彎剛度計(jì)算式[7,8]。

壓區(qū)高度等于壓區(qū)應(yīng)變影響深度這一假設(shè)條件，實(shí)質(zhì)上是三者δC，εC，l之間的關(guān)系，作者圍繞這三者之間的關(guān)系，做了大量的數(shù)值模擬，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，三者之間的關(guān)系隨著接頭截面以及受力狀態(tài)的不同而變化。

2 δC，εC，l三者關(guān)系研究

2.1 模型的建立

計(jì)算采用三位有限元計(jì)算軟件MSC.Marc進(jìn)行。在整體笛卡兒坐標(biāo)系中對(duì)平板直接頭管片進(jìn)行二維建模分析，計(jì)算模型及約束施加示意圖如圖3所示。管片采用Planar11單元模擬，螺栓采用Line5單元模擬,兩側(cè)管片之間采用接觸單元分析。在本次模擬中，長(zhǎng)度L=1 000 mm；管片環(huán)寬取B=1 200 mm；螺栓為2根，直徑為32 mm；管片厚度分別取30 mm,35 mm,40 mm,45 mm,50 mm,55 mm,60 mm七個(gè)數(shù)值，對(duì)應(yīng)每一個(gè)厚度，螺栓位置分別取t/h=0.3,0.4,0.5三組數(shù)值，共21個(gè)模型。針對(duì)每一模型，軸力分別為300 kN,600 kN,900 kN，彎矩分別為60 kN·m,90 kN·m,120 kN·m，即每一個(gè)模型在不同的荷載組合下共有9組計(jì)算，計(jì)算中管片彈性模量3.45e10Pa泊松比0.2；連接螺栓彈性模量2.1e11Pa泊松比0.3。

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

通過(guò)模擬得到接頭截面的變形如圖4所示。

2.3 關(guān)系的確定

通過(guò)模型計(jì)算可以直接求得截面最高點(diǎn)的應(yīng)變?chǔ)臗，通過(guò)截面壓應(yīng)力的存在與否可以確定接頭截面的壓區(qū)高度hC。

通過(guò)擬合可以得到如下關(guān)系：

(1)

其中，A1=4.40；t1=0.25；y0=0.09。

3 實(shí)驗(yàn)對(duì)比

依托于青草沙水源地原水工程輸水隧道1∶1的管片接頭試驗(yàn)。將實(shí)測(cè)結(jié)果與模擬結(jié)果對(duì)比。

試驗(yàn)中，軸向力N加載517.5 kN,垂向力P3=1 132.5 kN。加載圖如圖6，圖7所示。試驗(yàn)工況按照橫向力N按工況最大值的40%,70%,100%分3級(jí)加載，每級(jí)N加載完后，同時(shí)相應(yīng)地增加垂向力P3(也按工況最大值的40%,70%,100%分3級(jí)加載)。圖中N為軸力，P3為產(chǎn)生彎矩的垂直力。尺寸標(biāo)注單位為mm。本次實(shí)驗(yàn)管片外徑6.8 m，內(nèi)徑5.84 m，厚度0.48 m，環(huán)寬1.5 m，螺栓型心到襯砌上表面的距離為280 mm管片混凝土強(qiáng)度等級(jí)C55，塊與塊之間以4個(gè)M36環(huán)向螺栓連接。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與通過(guò)式(1)計(jì)算得到的數(shù)據(jù)對(duì)比圖見(jiàn)圖8。

由圖8可以發(fā)現(xiàn)，由于實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)誤差使得測(cè)得的數(shù)據(jù)具有一定的跳動(dòng)性，但是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)隨著x的增加，y呈下降趨勢(shì)，并且與由擬合式(3)計(jì)算得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)較為接近。同時(shí)由于實(shí)驗(yàn)加載軸力及彎矩是在一定的范圍內(nèi)，截面壓區(qū)高度與截面高度的比值hC/h只在0.18～0.25之間，但實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)匹配性較好。

4 結(jié)語(yǔ)