韓國進，邊 江，褚 奇，曹學文

（1. 中海石油（中國）有限公司上海分公司，上海200050；2. 中國石油大學（華東）儲運與建筑工程學院）

沖蝕是固體顆粒以一定角度和速度與物體表面接觸而造成物體表面質量損失的局部破壞現(xiàn)象[1]，沖蝕發(fā)生于石油、航空、機械、冶金等很多設備中[2-3]，沖蝕破壞己經成為材料發(fā)生失效、設備出現(xiàn)故障的主要誘導因素之一[4-5]。

國內外學者對沖蝕的數(shù)值模擬研究做了大量的工作[6-7]。本文使用實驗方法研究了液固兩相流彎管的沖蝕形貌，并利用ANSYS/LS-DYNA模型分析了砂粒沖蝕管壁的微觀機理。為了便于研究，研究過程中忽略了液體介質水的影響，只研究砂粒對金屬靶材的沖蝕行為，因為液固兩相流條件下的沖蝕過程中，液體的主要作用是將動能傳遞給砂粒，使砂粒保持沖擊速度，造成金屬表面沖蝕質量損失的是砂粒。

1 液固兩相流彎管沖蝕實驗

1.1 實驗裝置

液固兩相流水平彎管沖蝕實驗裝置主要由有機玻璃水箱、攪拌器、離心砂漿泵、變頻器、電磁流量計、止回閥、隔膜壓力表、多普勒測速儀、實驗水平彎管和有機玻璃管道等構成。為了測試彎管不同部位處的沖蝕速率，在測試彎管的內壁不同部位設有36個用于安裝實驗試樣的凹槽，實驗試樣背面有用于連接螺桿的螺孔，試樣的尺寸與凹槽的尺寸相吻合，保證實驗試樣安裝后彎管內表面平齊，不影響管道內介質的流態(tài)。

1.2 實驗材料

選取316L不銹鋼作為試樣材料，將金屬材料塊加工成尺寸規(guī)格為8 mm×6 mm×5 mm的若干個試樣，試樣背面有螺孔，實驗前先將工作面依次經240#～1 000 #水砂紙打磨，清洗干燥后放入真空干燥器內干燥12 h。

實驗的液相介質為去離子水，固體介質為市場上銷售的石英砂。將石英砂除雜、酸洗、干燥后，用分子篩篩選出粒徑為280～315μm的石英砂。

1.3 沖蝕形貌

液固沖蝕實驗后，通過顯微鏡觀察試樣的宏觀沖蝕形貌。實驗前試樣表面為水磨砂紙打磨痕跡，打磨劃痕沿著流動方向排列。實驗后觀察發(fā)現(xiàn)，41號試樣表面粗糙度降低，這主要是由于砂粒的微切削摩擦造成的。44號試樣表面出現(xiàn)了不均勻的沖蝕區(qū)域，證明垂直于流動方向的徑向截面上存在液體介質流動，驗證了二次流的存在；45號試樣表面形貌變化不明顯。

采用3D共聚焦顯微鏡觀察12號與42號試樣的沖蝕形貌。位于彎管入口直管段內的12號試樣，由于砂粒沖擊角度較小，在沖刷剪切作用下，工作面上形成多條沿著表面流體流動方向發(fā)展的沖蝕溝槽，主要是由砂粒切削造成的，溝槽坑深為0.20～0.95 μm；42號試樣位于軸向角度45°截面位置上，試樣表面分布著大小不一的沖蝕坑點，沖蝕坑直徑為5～25 μm，深度為 0.25～1.65 μm，坑點開口呈圓形。

2 數(shù)值模型的建立與參數(shù)確定

由管壁試樣宏觀和微觀沖蝕形貌分析可知，彎管中砂粒對于壁面的沖蝕包括多種沖蝕形式，其中試樣表面沖蝕坑主要是由于砂粒直接碰撞導致試樣變形造成的，而試樣表面的劃痕則主要是由于砂粒在試樣表面切削造成的。為了深入分析砂粒碰撞試樣整個微觀過程以及碰撞后試樣表面的受力及變形，采用ANSYS/LS-DYNA數(shù)值模擬方法模擬砂粒沖蝕金屬靶材過程。

2.1 模型的建立

根據液固沖蝕實驗情況建立砂粒沖蝕彎管有限元模型，在兼顧數(shù)據準確性與計算機性能的前提下，實體單顆粒砂粒沖蝕金屬靶材模型采用對稱建模，在Y方向的對稱面上設定對稱約束。直徑0.03 cm的球型砂粒模型與0.3 cm×0.1 cm×0.05 cm的靶材模型都為相互獨立部分，砂粒與金屬靶材之間接觸設為面面侵蝕接觸，設置砂粒在Y方向為移動約束，在X、Z方向為旋轉約束；靶板的非對稱面設置為非反射邊界條件；采用相應的Johnson-Cook彈塑性材料模型和Gruneisen狀態(tài)方程建立數(shù)值模型。

為確保數(shù)值模擬的可靠性，作以下基本假設：磨粒為剛體，碰撞前后無形變；忽略磨粒與靶板初始應力的影響；忽略靶板尺寸對模擬結果的影響；忽略水及外界空氣的影響。

2.2 網格劃分

計算網格選用拉格朗日網格法，計算網格固定在物體上，網格會隨著靶材的變形而變形。采用8節(jié)點三維顯示實體單元對砂粒與靶材進行空間離散化。網格劃分為 92 648個有限元單元，其中靶材為 90 000個實體六面體單元，砂粒為2 648個實體四面體單元。為了提高計算結果的準確性，對中心碰撞區(qū)域的網格進行加密，在單元積分時使用單點積分。

2.3 Johnson-Cook(J-C)材料模型

Johnson-Cook材料模型變形過程中的應力公式如下：

式中：A為屈服應力常數(shù)；B為應變硬化常數(shù)；ε為等效塑性應變；,為應變硬化指數(shù)；c為應變率指數(shù)；$1為無量綱塑性應變率；*為相應溫度，K；-為溫度相關系數(shù)。

Johnson-Cook材料一個單元的損傷模型公式為：

式中：D為損傷參數(shù)，初始時D=0，當D=1時，材料失效；Δ$2為一個時間步的塑性應變增量；$3為當前時間步的應力狀態(tài)、應變率和溫度下的破壞應變。

2.4 Gruneisen狀態(tài)方程

Gruneisen狀態(tài)方程可以確定壓力與體積的關系，該方程可以判斷試樣體積是壓縮還是擴張。當靶材被撞擊時，該狀態(tài)方程定義壓縮狀態(tài)的公式如下：

式中：p為壓力，Pa，E為初始內能，J；7為沖擊波速度-質點速度曲線的截距，km/s；S1、S2和SA分別為沖擊波速度-質點速度曲線的斜率系數(shù)； >為γ0和μ的一階體積修正量；γ0為Gruneisen常數(shù)；56為材料被壓縮后的密度，kg/m3。

磨粒選用石英砂，其屬性：密度2 650 kg/m3，彈性模量55 GPa，泊松比0.294。316L不銹鋼靶板材料屬性：密度7 980 kg/m3，彈性模量195 GPa，泊松比0.3，抗拉強度514 MPa。

3 模擬結果與分析

3.1 砂粒沖擊速度對沖蝕的影響

在沖擊角度為45°的情況下，研究了300 μm砂粒分別在沖擊速度為5，10，20，30，40，50 m/s時的沖蝕結果。

數(shù)值模擬表明，砂粒速率從5 m/s增加到50 m/s，對應的最大 VonMises應力從 616 MPa增加到 889 MPa；砂粒撞擊金屬靶材后VonMises應力波從坑點中心以同心圓的方式向四周均勻擴散，VonMises應力波數(shù)值由中心向四周遞減；速度越大，VonMises應力越大，變形越大，影響范圍也越大。

由圖1可知，沖蝕坑深度與速度基本成正比例關系，隨著砂粒速度的增加，沖蝕坑深度也逐漸增加；速度為5 m/s的時候，沖蝕坑深度為0.14 μm；當速度增加50 m/s后，沖蝕坑深度4.37μm。

3.2 砂粒沖擊角度對沖蝕的影響

在沖擊速度40 m/s條件下，研究了300 μm砂粒在沖擊角度分別為2°，10°，30°，45°，60°和90°情況下的沖蝕結果。

數(shù)值模擬表明，沖擊角從2°增加到90°，對應靶材VonMises應力不斷增加，從228 MPa增加到894 MPa；隨著撞擊角度的增大，與靶板垂直方向的速度分量增大，VonMises應力數(shù)值增大，沖蝕坑深增大；撞擊角度較小時，VonMises應力較小，砂粒在金屬靶材表面做切削運動，塑性應變區(qū)域較長。

由圖2可知，沖蝕坑深度隨著沖擊角度的增加而增加，在60°到90°內上升趨勢變緩，在90°時沖蝕坑深達到最大值；沖擊速度為40 m/s時的最大沖擊坑深為4.64 μm。沖蝕坑的深度由沖擊的速度和沖擊角度共同決定。

圖1 沖擊速度與沖蝕深度的關系

圖2 沖擊角度與沖蝕深度的關系

4 結論

（1）液固兩相流對彎管沖蝕作用顯著，沖蝕作用具有明顯的方向性。

（2）液固兩相流管道中砂粒對管壁的沖蝕形式主要包括沖擊變形造成的沖蝕坑、砂粒切削作用造成的劃痕以及微切削摩擦。

（3）沖蝕坑深度隨著砂粒沖擊速度的增大而增大。小角度沖擊時砂粒在金屬表面做切削運動，隨著沖擊角度逐漸增大，靶材塑性應變面積減小，沖蝕坑深度增加。