丁彩紅，張 中，賴 勇

（東華大學 機械工程學院，上海 201620）

1 引言

機械手爪在核電站內處于放射性物質的環(huán)境中，一旦發(fā)生故障，拆卸維修不僅使維修人員受到放射性污染，還會將污染源帶到周邊，造成二次污染。因此對機械手爪的設計提出了很高的可靠性要求。

美國，加拿大，德國都十分注重手爪的研制，分別研制了多種通用和專用機械手爪。如加拿大某公司與某大學合作研制成的欠驅動手爪SARAH[3]。該手爪結構簡單，能獲得類人手的抓舉效果，但自由度少，對于不規(guī)則物體抓舉缺少穩(wěn)定性。美國斯坦福大學1983年研制成功Stanford/JPL多指靈巧手[3]。手指由12個直流伺服電機驅動關節(jié)元件，能夠單獨控制單根手指的運動，抓舉適應性強，但控制復雜，設計開發(fā)難度較大。在國內，文獻[1]設計了由電磁閥控制氣缸運動，實現(xiàn)夾緊的搬運機械手爪。文獻[4]于2013年研制了可對心抓取的平動機械手抓。手指之間的平動通過兩端旋向不同的絲杠旋轉完成張合動作，控制簡單，自動對心，只適用于特定環(huán)境下圓柱形試管的抓舉。

為此，針對現(xiàn)有機械手爪的優(yōu)缺點，需要設計一種結構簡單，控制方便，抓舉可靠，適應性強的手鉗。

2 手爪連桿設計

2.1 手爪設計要求

設計一款用于搬運核廢料的機械手爪，要求能夠抓舉的尺寸不小于80mm，且能夠抓舉大于15kg的物體，設計安全系數(shù)不小于1.5。為了隔離輻射，人能夠站在墻外隔墻操縱手爪。設計應考慮以下幾個因素：（1）手爪的設計應有較大的載荷，保證抓舉可靠。（2）手指應有足夠的空間夾住物體，并對物體形狀具有一定的適應性。（3）手爪應有足夠的強度夾起物體。（4）在滿足強度的要求下重量應盡可能小。

2.2 連桿設計方案

基于以上設計要求，采用鋼絲繩帶動拉桿傳動，通過平行四邊形機構實現(xiàn)平動，如圖1所示。操作者通過手柄對手爪進行控制。操作者拉動手柄的連桿7，帶動連桿8與收線輪9轉動，收線輪9拉動鋼絲繩10收線。鋼絲繩穿過主手伸縮管、墻面和從手伸縮管與拉桿1的末端相連，拉桿1向上運動帶動滑塊2運動，滑塊帶動外臂3與內臂4以及手指5一起運動，實現(xiàn)抓舉物體的功能，在手指5上固定橡膠，橡膠產生的變形對物體有一定的包絡作用，增強機械手爪的適應性。連桿3與連桿4之間安裝有彈簧以實現(xiàn)自動回中功能。

圖1 手爪簡圖Fig.1 Gripper Diagram

由自由度的計算公式：

式中：n—運動機構的數(shù)目；Pl—低副的數(shù)目；Ph—高副的數(shù)目。

通過計算可得該裝置的自由度為1，原動件的數(shù)目等于自由度的數(shù)目，可以確定唯一的運動。

3 最優(yōu)力傳遞連桿尺寸及結構設計

連桿的力傳動比是手爪設計的重要指標之一。機械手爪的連桿力傳動比通過受力分析求得。

3.1 連桿受力分析

根據(jù)方案簡圖，選取滑塊2、連桿3與手指5作為分析對象，忽略連桿所受的重力，其受力圖，如圖2所示。

圖2 手爪受力圖Fig.2 Static Analysis of Gripper

由圖2建立的受力圖得到的靜力方程為：

通過整理得到傳動比i的表達式為：

根據(jù)平行四邊形關系得到連桿夾角之間的關系為：

3.2 最優(yōu)力傳遞連桿尺寸設計

3.2.1 設計變量

根據(jù)式（5）得到i只與 lAB、lBC、α、θ四個參數(shù)有關，在機構中l(wèi)AB、lBC與α、θ互相獨立，互不影響。因此先確定lAB、lBC的值。手爪最大張開距離為80mm，根據(jù)手爪最大張開距離和安裝的空間限制選取lAB=50，lBC=40。將α、θ作為設計變量。

3.2.2 約束條件

連桿的C點到拉桿的垂直距離應在手爪的行程范圍內。連桿點A到拉桿的垂直距離應在滑塊的行程范圍內。設滑塊的最大行程為l，B點到連桿的垂直距離為d1，C點到手指端面的距離為d2，則α、θ的約束條件為：

l、d1、d2長度與 α、θ沒有關聯(lián)，因此可先確定 l、d1、d2的值。依據(jù)已確定的尺寸與空間限制確定l=4，d1=20，d2=37。經過計算得到α、θ的取值范圍如下：

3.2.3 最優(yōu)尺寸設計目標

連桿的傳動比越大，輸入力產生的輸出力也越大。在手爪張合過程中連桿的位置不同，手爪傳動比也不相等。選取手爪開閉過程中某一位置最小傳動比作為手爪額定傳動比，這一位置的最大抓舉載荷作為機械手的額定載荷。并以額定傳動比最大作為最優(yōu)力傳遞目標。

3.2.4 Matlab最優(yōu)力傳遞尺寸求解

由求得的公式用Matlab畫出i關于α、θ關系圖，如圖3所示。

圖3 i與α、θ關系圖Fig.3 i，θCoordinate Diagram

在θ=90°時，手爪張合過程中傳動比最小值取得最大，為0.768。因此選取θ=90°。得到的最終設計參數(shù)，如表1所示。

表1 手爪參數(shù)Tab.1 Gripper Parameter

根據(jù)載荷要求，選取直徑為0.8mm的鋼絲繩，其能提供的最大拉力為1000N，橡膠與金屬的摩擦力為0.7。經過校核，該尺寸參數(shù)在1000N的輸入力下能夠對物體產生350N的提升力，滿足所提出的設計要求。在Solidworks中完成手爪的三維建模，得到最終的模型。

4 連桿最大應力有限元求解

經典的材料力學只能解決簡單結構力學問題，對于復雜的結構須借助有限元分析求解最大應力。

4.1 Workbench手鉗有限元模型

4.1.1 建立物理模型

為了簡化計算并得到質量更好的網(wǎng)格，在導入Work-bench模型前對Solidworks中的三維模型前處理，如去除小的圓角，小圓弧等。去除這些特征對模型的剛度影響很小，并不影響最后的分析結果。

4.1.2 接觸約束

手爪與物體接觸的面施加固定約束。在連桿與圓柱銷相對轉動的接觸面添加不分離接觸，允許其相對轉動。在圓柱銷與手爪過盈連接的地方施加綁定接觸，限制所有自由度。

4.1.3 添加力載荷

鋼絲繩傳遞主手施加的拉力并拉動拉桿。手爪的力載荷為手爪最大抓舉力乘以安全系數(shù)。故在拉桿的端面施加1000N的拉力。

4.1.4 網(wǎng)格劃分

采用Workbench自動劃分網(wǎng)格，在計算機資源允許的情況下劃分盡可能小的網(wǎng)格，保證求解的結果。劃分四邊形網(wǎng)格并指定網(wǎng)格大小為1mm，如圖4（a）所示。

4.1.5 結果分析

根據(jù)圖4（b）得到最大應力發(fā)生在彈簧安裝位缺口處，其最大值為312MPa。在整體應力分布中，外支臂承受的應力分布最大。

4.2 Workbench外臂子模型分析

裝備體中零件數(shù)量多，無法劃分更多更小的網(wǎng)格。子模型分析將裝配體中的一部分截取出來，并將裝配體中的邊界位移分析結果導入子模型邊界，劃分更小的網(wǎng)格，從而得到更精確的解，其他條件設置和裝配體中的一樣。

因在整體模型中最大應力發(fā)生在彈簧銷的凹槽處，故切割靠近凹槽邊界截取子模型。

圖4 網(wǎng)格劃分及結果Fig.4 Meshand Results

劃分單元大小為0.3mm，如圖4（c）所示。的網(wǎng)格得到最大應力值為359 MPa，如圖4（d）所示。7075鋁合金的許用應力值為455MPa，整個手爪的安全系數(shù)為1.28，低于許用安全系數(shù)1.5，故需對外臂結構進行優(yōu)化設計。

5 外臂安全系數(shù)優(yōu)化

在不改變原有的設計意圖的情況下，運用尺寸優(yōu)化法對其進行優(yōu)化，使設計安全系數(shù)滿足要求。

5.1 優(yōu)化目標與約束條件

由有限元分析結果表明手爪外臂安裝彈簧銷的凹槽處安全系數(shù)小于設計值，故選取S最大作為優(yōu)化目標。

式中：S-手爪安全系數(shù)；［σ］-材料屈服強度。

5.2 優(yōu)化參數(shù)

凹槽的形狀與尺寸參數(shù)P1，P2，P3有關，如圖5所示。分別代表槽開口的長度，圓弧的直徑，圓弧的深度。

圖5 外臂優(yōu)化參數(shù)Fig.5 Outer Arm Optimization Parameters

5.3 約束條件

約束P1，P2，P3的主要因素是銷的直徑。銷的直徑不能太大或者太小。在原有的尺寸上下浮動：

同時應滿足：

5.4 優(yōu)化方法及結果分析

表2 設計參考點Tab.2 Design Point

在不改變原有的設計意圖的情況下，對手爪進行尺寸優(yōu)化。通過響應曲線法得到單個參數(shù)與優(yōu)化目標的關系曲線，并得出最優(yōu)尺寸。相對于DOE優(yōu)化方法，響應曲面法能夠有效地節(jié)約計算機資源，減少計算時間。在Solidworks建立優(yōu)化變量并導入Workbench中，并將最大應力值作為優(yōu)化目標。設置優(yōu)化參數(shù)的上限和下限，Workbench自動生成設計參數(shù)點，求解并分析結果，如表2所示。根據(jù)生成的15組參數(shù)與對應的應力值Workbench運用統(tǒng)計學的方法，選取多項式模型擬合單個變量與結果之間的關系，如圖6所示。響應曲線圖中橫坐標中的0表示設計參數(shù)的約束下限，橫坐標中的1表示設計參數(shù)的約束上限。參數(shù)按比例從（0～1）由小變大。由圖可得最大應力值與P1的變化無關，隨P2的增大而減小，隨P3的增大而增大，據(jù)此選擇P1=2，P2=1.25，P3=1.5。優(yōu)化前后結果，如表3所示。經過優(yōu)化后的最大應力值減小了64MPa，如表3所示。相對于優(yōu)化前提升了17.8%，滿足了安全系數(shù)大于1.5的要求。

圖6 參數(shù)響應曲線Fig.6 Parameters of the Response Curve

表3 優(yōu)化前后對比Tab.3 Comparison Before and After Optimization

6 結論

結合上文提出以下結論：（1）結合國內外機械手爪的優(yōu)缺點并針對設計要求，提出一種機械手爪的設計方案。（2）針對該方案，根據(jù)傳動比確定連桿最優(yōu)力傳遞性能，選取連桿長度與角度，并根據(jù)功能性與輕量化要求設計連桿的結構。（3）運用Workbench軟件對手爪進行有限元分析，并得到手爪的薄弱環(huán)節(jié)，并運用Workbench中的響應曲線法找出優(yōu)化尺寸與手爪最大應力之間的關系，確定優(yōu)化尺寸參數(shù)。使手爪滿足強度要求。（4）利用上述設計方法，設計出了尺寸合理，結構可靠的機械手爪，并縮短了設計時間，節(jié)省了設計費用。