李世濤，田明，高雪峰，杜欣陽，湯寒宇

（1.長春理工大學(xué) 光電工程學(xué)院，長春 130022；2.長春理工大學(xué)光電信息學(xué)院，長春 130012）

光固化殼體成型技術(shù)是當(dāng)今殼體鋪放技術(shù)領(lǐng)域的熱門技術(shù)之一。碳纖維環(huán)氧樹脂復(fù)合材料作為一種先進新型材料，以其低廉的價格和優(yōu)越的性能迅速占領(lǐng)國內(nèi)外殼體成型市場。光固化殼體成型過程可簡單的描述為用激光器發(fā)生出來的光束將碳纖維環(huán)氧樹脂復(fù)合材料加熱到所需溫度，再施加特定的張力和壓力，最后用壓輥將融化后的復(fù)合材料按照一定的軌跡或路徑鋪放到芯模表面[1]。目前，國內(nèi)外主要的研究方向包括多自由度鋪放頭的設(shè)計、曲面鋪放軌跡的設(shè)計、殼體鋪放過程中溫度和壓力的監(jiān)測與控制等。在鋪放過程中，碳纖維帶壓力及張力的大小直接影響著殼體的成型質(zhì)量。因此，研究碳纖維帶在鋪放過程中，壓力及張力變化對成型殼體造成缺陷的影響規(guī)律極其重要[2]。美國Kellog公司通過有限元仿真模擬分析的方法模擬了在加熱過程中加熱溫度及鋪放速度與預(yù)浸帶溫度之間的變化關(guān)系。并且得出結(jié)論：鋪放速度與預(yù)浸帶的加熱溫度之間呈現(xiàn)出反比例、非線性的變化關(guān)系；國內(nèi)的相關(guān)專家也指出在碳纖維復(fù)合材料成型過程中壓力波動會對成型產(chǎn)品的致密度和均勻度造成影響[3]。

針對殼體鋪放過程中產(chǎn)生的應(yīng)力對殼體成型質(zhì)量造成影響的問題，以碳纖維環(huán)氧樹脂復(fù)合材料作為殼體成型材料進行實驗，通過建立碳纖維環(huán)氧樹脂復(fù)合帶在成型過程中的熱力耦合模型，采用有限元仿真分析的方法，對碳纖維環(huán)氧樹脂復(fù)合帶在不同的溫度、壓力下的應(yīng)力分布規(guī)律進行研究，并在不同溫度和壓力的情況下對碳纖維環(huán)氧樹脂復(fù)合帶鋪放成型時的應(yīng)力進行實驗測試，通過實驗進一步證明有限元模擬仿真的結(jié)論。

1 碳纖維復(fù)合帶鋪放模型

殼體鋪放成型過程如圖1所示，半導(dǎo)體激光器發(fā)射出來的光束將碳纖維環(huán)氧樹脂復(fù)合材料帶融化，使其具有一定的粘稠度和流動性。再通過壓輥的壓力將融化的復(fù)合材料帶與芯模緊緊地貼合在一起，隨著芯模的轉(zhuǎn)動融化的復(fù)合材料帶一層層逐漸覆蓋在芯模表面，最終完成殼體的鋪放成型。

圖1 殼體鋪放示意圖

1.1 導(dǎo)熱理論分析及模型的建立

隨著激光光束照射到復(fù)合材料的外表面，復(fù)合材料帶外表面吸收熱量融化，復(fù)合材料帶的內(nèi)表面和芯模也同時吸收了熱量。在坐標(biāo)系下，復(fù)合材料的導(dǎo)熱方程為：

其中，q為熱流量密度；K為熱傳導(dǎo)系數(shù)；T為時間的溫度場函數(shù)，可表示為：

由于復(fù)合材料的厚度遠(yuǎn)小于其寬度值，因此，沿復(fù)合材料帶長度和寬度方向的熱傳遞忽略不計，主要研究厚度方向的熱傳遞。根據(jù)傅里葉熱傳遞公式，（1）簡化為：

其中，導(dǎo)熱微分方程為：

式中，C和ρ分別為碳纖維復(fù)合材料帶的比熱容和密度。另外，在恒定激光束的作用下復(fù)合材料纖維帶的溫度場為：

式中，α為熱膨脹系數(shù)；Tlaser為激光光束的溫度；Ti為復(fù)合纖維帶的溫度；hg為空氣的熱對流系數(shù)。

由于壓輥的轉(zhuǎn)動速度和芯模的轉(zhuǎn)動速度相同用v來表示。因此由熱傳導(dǎo)方程（4）確定其邊界條件為：

1.2 碳纖維復(fù)合帶鋪放壓力模型

在殼體鋪放成型過程中，芯模由步進電機帶動主動轉(zhuǎn)動，壓輥施加壓力在碳纖維復(fù)合帶上表面上，在摩擦力的作用下壓輥和碳纖維復(fù)合帶從動轉(zhuǎn)動并且完成整個鋪放過程。碳纖維復(fù)合帶在壓力作用下受力變形過程如圖2所示。

圖2 碳纖維復(fù)合帶受力示意圖

其中，壓輥的半徑為R；壓力的接觸角為θx；帶表面受到的水平應(yīng)力為σxn；垂直應(yīng)力為σyn；X和Y方向的切應(yīng)力分別為τxn和τyn；單位壓力px；摩擦力為tx，根據(jù)其受力關(guān)系可以確定接觸區(qū)域的邊界條件：

在殼體鋪放過程中碳纖維復(fù)合帶受壓力而產(chǎn)生的厚度變化很小，壓力的接觸角θx也很小。因此：cosθx≈1，sinθx≈0，帶入公式（7）可得：τxn=tx；σyn=px；即X和Y方向的切應(yīng)力分別為單位壓力和摩擦力，只要知道摩擦力沿著壓輥與復(fù)合材料帶接觸弧長的變化規(guī)律就可以求解。公式（7）從理論的角度得到了求解的可行性，為了進一步得到復(fù)合材料帶表面變形和應(yīng)力的變化，采用有限元仿真的方法進行求解。

2 建立熱—力耦合模型

鋪放成型過程中，由于復(fù)合纖維的殘余應(yīng)力由壓輥施加的壓力和溫度變化產(chǎn)生的力兩部分組成，因此采用有限元分析軟件的熱——力耦合模塊進行仿真分析，其分析流程圖如圖3所示[4]。

圖3 熱—力耦合模型仿真分析流程

表1 熱—力耦合模型的初始溫度及其性能參數(shù)

應(yīng)用三維制圖軟件Solidworks繪制長、寬、高分別為200mm、30mm、20mm的碳纖維復(fù)合材料帶模型，并將其導(dǎo)入ANSYS Workbench軟件中的Steady-state Thermal——Static Structural二階耦合模塊中并且定義材料屬性，包括：導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、材料密度等。對導(dǎo)入的復(fù)合纖維帶模型采用四面體單元網(wǎng)格劃分如圖4所示，模型單元總數(shù)為47071。

圖4 碳纖維復(fù)合帶模型網(wǎng)格劃分

由于碳纖維復(fù)合材料帶隨著芯模的轉(zhuǎn)動而轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動速度（鋪放速度）為vt=nR，n為壓輥旋轉(zhuǎn)速度。為了更加清晰地描述碳纖維復(fù)合材料帶殘余應(yīng)力的分布情況，以0°～45°的角度范圍來描述壓輥轉(zhuǎn)動過程中激光輻照位置，如圖5。碳纖維復(fù)合帶溫變、整體變形、受力圖如圖6-圖8所示。

圖5 碳纖維復(fù)合帶表面模型

圖6 碳纖維復(fù)合帶溫度變化圖

圖7 碳纖維復(fù)合帶整體變形圖

圖8 激光加熱時碳纖維復(fù)合帶受力圖

3 復(fù)合帶殘余應(yīng)力分布規(guī)律分析研究

在殼體成型過程中，復(fù)合材料帶的殘余應(yīng)力主要來自于兩個方面，第一個方面是碳纖維復(fù)合材料帶在成型時由于激光器加熱的溫度梯度引起的熱殘余應(yīng)力，即溫度引起的殘余應(yīng)力；另外一個方面是由于材料帶受到壓輥的壓力以及芯模轉(zhuǎn)動過程中線速度等工藝參數(shù)的不匹配造成的殘余應(yīng)力，即工藝參數(shù)不匹配誘導(dǎo)的殘余應(yīng)力。在殼體成型過程中，由于外部環(huán)境和工藝參數(shù)等各種復(fù)雜因素會對復(fù)合材料帶產(chǎn)生特別大的殘余應(yīng)力，所以殼體成型后的質(zhì)量也會受到很大的影響，從而影響殼體的使用性能。當(dāng)殘余應(yīng)力達(dá)到一定值時甚至?xí)斐蓺んw內(nèi)部扭曲、斷裂、間隙等問題[5]。

3.1 溫度對碳纖維復(fù)合材料帶殘余應(yīng)力分布的影響

溫度作用下碳纖維復(fù)合材料殘余應(yīng)力分布情況如圖9所示。

圖9 溫度作用下殘余應(yīng)力分布

在相同的邊界條件和載荷情況下，分梯度設(shè)置壓輥滾動的角度θ和溫度，觀察殘余應(yīng)力在不同方向上的變化情況如圖10和圖11所示。

圖10 y-z方向殘余應(yīng)力變化

圖11 x方向殘余應(yīng)力變化情況

由圖10和圖11可知，隨著溫度增加在y-z方向和x方向上勻呈現(xiàn)增大的趨勢。在y-z方向上碳纖維復(fù)合材料帶的最大殘余應(yīng)力為108MPa，位于θ=45°的位置上，最小殘余應(yīng)力位于θ=0°的位置上。并且隨著θ數(shù)值的不斷增大，殘余應(yīng)力逐漸變大；由圖11可知，碳纖維復(fù)合材料帶的殘余應(yīng)力在x軸上隨著溫度的升高不斷增大，并且隨著θ值的不斷變大而逐漸變大，且變化情況明顯[6]。

3.2 壓力對碳纖維復(fù)合材料帶殘余應(yīng)力分布的影響

壓力作用下碳纖維復(fù)合材料殘余應(yīng)力分布情況如圖12所示。

圖12 壓力作用下殘余應(yīng)力分布

由壓輥向碳纖維復(fù)合材料帶施加不同梯度的壓力，圖13為碳纖維復(fù)合材料帶在壓力作用下殘余應(yīng)力分布情況。殘余應(yīng)力隨著壓輥壓力的增大而逐漸增大，當(dāng)增大到一定程度時逐漸趨于飽和，增加速度逐漸變慢。

圖13 碳纖維復(fù)合材料帶在壓力作用下殘余應(yīng)力分布

建立碳纖維復(fù)合材料帶模型，分析仿真模擬殼體成型過程中溫度和壓力等工藝參數(shù)對碳纖維復(fù)合材料帶殘余應(yīng)力的影響規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)?shù)奶岣呒訜釡囟然蛟黾訅狠亴μ祭w維復(fù)合材料帶的壓力可以減小在殼體鋪放過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力[7]。

4 實驗研究

為了進一步探究溫度及壓力對殼體鋪放過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)力的影響規(guī)律，搭建了殼體成型系統(tǒng)進行鋪放實驗，并采用殘余應(yīng)力測試儀對殘余應(yīng)力進行測試，實驗結(jié)果如圖14和圖15所示，圖14為溫度不同時碳纖維復(fù)合材料帶殘余應(yīng)力測試結(jié)果，隨著激光功率的增大，加熱溫度逐漸升高，殘余應(yīng)力整體上呈現(xiàn)出變大的趨勢，且最大值和最小值的位置均發(fā)生改變；圖15為壓力不同時碳纖維復(fù)合材料帶殘余應(yīng)力測試結(jié)果，隨著壓輥對纖維帶的壓力不斷變大，殘余應(yīng)力呈現(xiàn)出總體變大的趨勢，并且隨著壓輥的移動，殘余應(yīng)力的值逐漸趨于平穩(wěn)。

圖14 不同溫度產(chǎn)生的殘余應(yīng)力測試結(jié)果

圖15 不同壓力時產(chǎn)生的殘余應(yīng)力測試結(jié)果

4.1 殘余應(yīng)力模擬仿真結(jié)果與實驗結(jié)果對比

殼體成型實驗裝置參數(shù)：激光器加熱溫度為25°C～150°C、鋪放速度為v=10mm/s、鋪放壓力為10～200N。由圖16和圖17可以看出當(dāng)溫度和壓力參數(shù)分別相同時，模擬仿真和實驗得到的殘余應(yīng)力分布結(jié)果基本一致，只是模擬仿真和實驗得到的殘余應(yīng)力最大值和最小值存在稍許差異。

圖16 溫度相同時仿真和實驗結(jié)果對比

圖17 壓力相同時仿真和實驗結(jié)果對比

5 結(jié)論

溫度和壓力對碳纖維復(fù)合材料帶的殘余應(yīng)力的影響較大。當(dāng)加熱溫度逐漸升高時，碳纖維復(fù)合材料帶的殘余應(yīng)力也隨之變大，其中y-z方向內(nèi)的最大殘余應(yīng)力出現(xiàn)在θ=45°的方向上并且隨著θ的逐漸增大，碳纖維復(fù)合材料帶表面的最大殘余應(yīng)力值逐漸降低，在x方向上的殘余應(yīng)力隨著與y-z方向距離的逐漸增大而逐漸變??；在壓力作用下，碳纖維復(fù)合材料帶的殘余應(yīng)力主要集中在與壓輥接觸的區(qū)域內(nèi)，并且隨著壓輥壓力的逐漸變大而變大，當(dāng)壓輥所施加的壓力達(dá)到一定限度時，殘余應(yīng)力逐漸趨于平穩(wěn)。并且在壓力作用下，隨著壓輥與y-z方向距離的增大，殘余應(yīng)力呈現(xiàn)出減小的趨勢。