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(山西財經(jīng)大學(xué) a.統(tǒng)計學(xué)院；b.經(jīng)濟學(xué)院，山西 太原 030006)

一、引言

近年來房價問題一直是輿論關(guān)注的熱點。由《中國統(tǒng)計年鑒》可知，2000年全國住宅商品房單位面積平均銷售價格為1 948元，截止到2015年已經(jīng)上漲為6 473元，其中部分城市的房價已超過萬元。房子越來越貴，人們理應(yīng)購買面積小的住宅，但事實卻恰恰相反。以城鎮(zhèn)為例，2000年中國城鎮(zhèn)居民人均住房建筑面積為10.3平方米，到2015年已超過33平方米。一個可能的解釋是：住房既是消費品又是投資品，房價上漲意味著家庭財富增加，也即家庭居住面積擴大與富裕家庭的投資需求有關(guān)。然而，2014年的《中國家庭追蹤調(diào)查》顯示，80%的城鎮(zhèn)家庭擁有自己的住房(即有完全產(chǎn)權(quán))，其中82.3%的家庭只有一套住房，15%的家庭有兩套住房，擁有3套及3套以上住房的家庭的占比僅為2.7%。由此看來，對大多數(shù)家庭而言，住房依然是剛需。

本文擬從收入差距和地位攀比視角對城鎮(zhèn)家庭住房面積不斷擴大這一現(xiàn)象做出解釋。我們認為：第一，人們的消費偏好可能并不是彼此獨立的，家庭消費效用不僅與其消費的絕對數(shù)量有關(guān)，在很大程度上還取決于消費的相對數(shù)量。這是因為，相對消費與社會地位密切相關(guān)。第二，收入分布的改變意味著家庭相對地位發(fā)生了變化，人們?yōu)榱司S持或提高現(xiàn)有的地位會努力增加與社會地位有關(guān)的支出，這類商品的價格也會因此而不斷攀升。近年來，中國大、中城市的房價不斷飆升，但人們似乎仍然愿意住大房子。究其原因，除了住房投資價值增大以及居民收入普遍提高等因素外，還有一個重要因素需要考慮，即住房是典型的地位性商品，家庭的社會地位與其住房的面積、質(zhì)量以及位置有關(guān)。收入差距拉大時，富裕家庭在住房上的炫耀性消費會對其他家庭產(chǎn)生示范效應(yīng)，進而激發(fā)人們改善居住條件的愿望。國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)顯示，2000年中國的基尼系數(shù)首次超過了0.4這個警戒線達到0.417，到2003年基尼系數(shù)又躍升為0.479，此后該系數(shù)一直在0.47以上的高位上徘徊，而中國房價的快速上漲也是始于2003年。由此看來，住房需求猛增和房價飆升應(yīng)該與收入不平等引發(fā)的住房攀比有關(guān)。

本文將首先對相關(guān)文獻做簡要綜述，然后利用《中國家庭追蹤調(diào)查》2010、2012和2014年的調(diào)查數(shù)據(jù)定量分析收入不平等對平均居住面積以及房價的影響，最后基于Heckman兩步法構(gòu)建并估計住房面積需求模型[1]。

二、文獻回顧

最早的關(guān)于地位尋求消費(status seeking consumption)的文獻可以追溯到Venblen對炫耀性消費(conspicuous consumption)的研究[2]。他認為，許多暴富家庭爭相購買諸如珠寶等昂貴的商品，其目的只有一個，就是通過炫耀財富來爭取更高的社會地位。Duesenberry提出了相對收入假說，正式將地位尋求動機引入了消費函數(shù)[3]。該理論認為，消費存在示范效應(yīng)(demonstration effect)，個體對社會地位的關(guān)注會影響消費或儲蓄行為。在社會學(xué)中，社會地位是指個體在某一群體中威望的高低和受尊重程度。影響社會地位的因素很多，包括經(jīng)濟因素和社會因素。Frank從經(jīng)濟學(xué)角度把社會地位定義為：個體的消費支出或財富在相關(guān)人群中的排序[4]。地位尋求動機又稱為“地位偏好”。人們之所以熱衷于追求社會地位，是因為提高社會地位是獲得社會認可的最佳途徑。正如 Hopkins 和 Kornienko所指出，人們關(guān)注的并非社會地位本身，而是社會地位的有用性[5]。Hirch和Frank分別提出了“地位性商品”(positional goods)這一概念，前者強調(diào)商品的稀缺性，后者注重的是商品的可觀測性和可比性[6]。但地位性商品和普通商品尚沒有嚴格的區(qū)分標準，目前得到公認的地位性商品主要有：住房、教育、汽車、珠寶、服飾等。近年來，地位尋求理論在社會學(xué)和經(jīng)濟學(xué)領(lǐng)域得到了日益廣泛的應(yīng)用。

收入不平等加劇會刺激人們對稀缺地位性商品的需求，導(dǎo)致這些商品越來越昂貴，最終每一個購買者都將付出更高的成本。例如，富人之間的競爭抬高了房價，中、低收入家庭要維持現(xiàn)有的社會地位就必須容忍高房價，家庭購買住房的債務(wù)負擔隨之加重。Levine等對美國的研究發(fā)現(xiàn)，收入差距越大的地區(qū)平均房價也越高[7]。Thomas等認為，在住房供給約束背景下，收入不平等加劇會推動房價上漲[8]。利用1975-2010年18個OECD國家的數(shù)據(jù)得到的估計結(jié)果表明，對絕大多數(shù)國家而言，收入不平等與房價之間存在正的協(xié)整關(guān)系，且收入不平等是房價的Granger原因。Frank等發(fā)現(xiàn)，1980年美國新建住房的一般(中位數(shù))面積大約為1 600平方英尺，到2001年則達到了2 100平方英尺，增幅是同期一般美國家庭收入增長率的兩倍多[9]。這一現(xiàn)象表明，住房的社會標準提高與收入關(guān)系不大，收入不平等引起的地位攀比可能是一個更好的解釋。Rajan等依據(jù)相對收入假說深入探討了2007年美國爆發(fā)次貸危機的原因[10]。他認為美國私人儲蓄率過低的原因在于收入差距的擴大刺激了人們對住房的需求。在信貸過度寬松和金融部門缺乏監(jiān)管的背景下，中、低收入家庭得以長期依靠借債來維持消費，直至金融危機爆發(fā)。

近年來，國內(nèi)有關(guān)住房需求的討論很熱烈，但從收入差距角度探討住房問題的文獻尚不多見。徐舒和陳珣認為：“廠商的利潤最大化行為將更多的低收入家庭排除出住房市場的同時，也使得目標市場上高收入家庭的比重上升，從而推動房價上漲”，并利用縣級和省級層面數(shù)據(jù)做了實證分析[11]。李超、倪鵬非、萬海遠的研究結(jié)論是：城市的常住人口和流動人口數(shù)量、居民的收入分配、人力資本狀況以及人口撫養(yǎng)比對中國城市的住房需求具有深遠影響[12]。羅楚亮基于2000年和2005年全國人口調(diào)查數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)，城鎮(zhèn)居民在住房面積上的差距已經(jīng)達到較高水平，農(nóng)村流動人口是一個非常重要的影響因素[13]。這些研究的一個共同點是，都沒有考慮家庭的社會地位攀比動機。

三、模型和方法

(一)研究方法

本文將采用Heckman兩步法分析城鎮(zhèn)家庭的住房需求。該方法主要用于解決實證分析中樣本選擇偏差問題。例如，我們觀測到的僅僅是在樣本期內(nèi)發(fā)生過購房行為的家庭的住房需求，不包含在樣本期內(nèi)沒有購房的家庭。顯然，這個樣本不能代表總體，由此做出的推斷會產(chǎn)生較大偏誤。Heckman兩步法的基本思想是：第一步，根據(jù)經(jīng)濟理論設(shè)定一個選擇方程，據(jù)此估計研究對象發(fā)生某種行為的概率。例如，本文的第一步是用全部家庭樣本分析家庭購房決策的影響因素并估計家庭購房的概率；第二步，在原模型(在本文中，原模型是指住房面積需求模型)中加入研究對象發(fā)生某種行為的概率(逆米爾斯比率λ)作為一個額外的解釋變量，對模型進行修正。具體做法是：

第一步，采用Probit模型估計選擇方程：

Yit=βZit+u1it

(1)

式中，i代表家庭，t表示年份，Zit為一組解釋變量，uit是隨機擾動項，Yit是一個虛擬變量。如果家庭決定在t年買房，Yit=1，否則，Yit=0。

第二步，利用Yit=1的樣本，加入逆米爾斯比率λ，估計住房面積需求方程。如果λ的系數(shù)在統(tǒng)計上顯著，則表明存在樣本選擇偏誤問題，Heckman兩步法是可行且必要的。

Xit=β2Z2it+αλ+u2it

(2)

式中，Xit為家庭購房面積，Z2it是一組相應(yīng)的解釋變量。注意，選擇方程中的解釋變量Zit包含Z2it以及若干影響選擇行為的變量。

(二)變量選擇

1.選擇方程的解釋變量

1)家庭住房市值。住房市值與家庭擁有住房的套數(shù)、住房面積、住房的新舊程度以及住房的位置有關(guān)。家庭住房市值為0，表明家庭沒有自己的住房；家庭住房市值低，意味著住房面積小、住房破舊或位置不佳。顯然，家庭購房意愿或概率與住房市值之間應(yīng)該是負相關(guān)關(guān)系。

2)家庭期初資產(chǎn)。家庭資產(chǎn)越雄厚，購房能力越強，因此該變量與家庭購房意愿之間應(yīng)該是正相關(guān)關(guān)系。

3)家庭所在地平均居住面積。如果周圍人群的房子較大，家庭改善居住條件的欲望就會比較強烈。但另一方面，家庭欲購住宅的面積越大，預(yù)期支出也越高，由此又可能會抑制購房欲望。

4)房價。如果家庭買房的目的是居住，則房價越高，家庭購房的意愿越低。

5)控制變量。包括家庭規(guī)模、戶主年齡、戶主學(xué)歷。

需要說明的是，購房花費的是以往的積蓄，與家庭當期收入關(guān)系不大，故解釋變量中未包括家庭總收入這一變量。

2.住房面積需求方程的解釋變量

第二階段估計的是住房面積需求模型。除不包含“家庭住房市值”和增加了逆米爾斯比率λ外，其它解釋變量均與選擇方程相同。家庭購房面積的大小是否與周圍人群的住房面積有關(guān)？住房攀比和房價上漲各自對家庭住房需求產(chǎn)生了多大的影響？這是第二階段估計要回答的問題。

四、數(shù)據(jù)及變量說明

(一)數(shù)據(jù)來源

本文采用的是中國家庭追蹤調(diào)查(China Family Panel Studies，以下稱CFPS )數(shù)據(jù)。近年來CFPS數(shù)據(jù)在中國得到了日益廣泛的應(yīng)用，許多文獻中都有關(guān)于該數(shù)據(jù)的介紹。為此，我們僅對該數(shù)據(jù)做簡要說明。

到目前為止，CFPS已經(jīng)公布了2010年、2012年和2014年三個年度的跟蹤調(diào)查數(shù)據(jù)。需要注意的是：(1)2010年和2012年的調(diào)查范圍涵蓋了除新疆、西藏、內(nèi)蒙古、寧夏、海南以外的26個省/直轄市/自治區(qū)。2014年的調(diào)查為了跟蹤已搬遷的家庭，調(diào)查范圍擴展到了28個省/市/自治區(qū)(增加了內(nèi)蒙古和海南)。但事實上，青海、內(nèi)蒙古和海南的CFPS數(shù)據(jù)僅包含1戶家庭，因此我們最終采用的是25個省/市/自治區(qū)的數(shù)據(jù)。(2)2010年和2012年采集的年度數(shù)據(jù)分別為2009年和2011年的數(shù)據(jù)，而2014年調(diào)查的是過去12個月的情況。也就是說，2014年的調(diào)查結(jié)果包含了部分當年的信息，不完全代表2013年。盡管如此，由于我們在面板回歸分析中引入了滯后變量，調(diào)查數(shù)據(jù)時間間隔不相等的問題并不存在。因此，我們在實證分析時仍采用了3個年度的跟蹤調(diào)查數(shù)據(jù)。(3)國家統(tǒng)計局統(tǒng)一制定了城鄉(xiāng)劃分標準，并規(guī)定了相應(yīng)的城鄉(xiāng)分類代碼。據(jù)此，我們區(qū)分了城鎮(zhèn)家庭和農(nóng)村家庭。因為中國農(nóng)村不存在房地產(chǎn)市場，大多數(shù)農(nóng)戶的住房是自建的，故本文只考察了城鎮(zhèn)家庭。(4)本文以家庭為具體研究對象，但CFPS數(shù)據(jù)中并沒有“戶主”這一指標，為此本文依據(jù)問卷中“誰是家庭主事者”確定了戶主。

(二)主要變量說明

1.收入不平等?；嵯禂?shù)是最常用的測度收入不平等程度的指標，本文利用CFPS數(shù)據(jù)分別計算了各省(直轄市)及各縣(區(qū))各年的基尼系數(shù)。由于部分縣(區(qū))的樣本太小，計算結(jié)果差異很大，我們最終采用的是按省(直轄市)計算的基尼系數(shù)。此外，為了檢驗估計結(jié)果的穩(wěn)健性，我們還將用各省(直轄市)人均收入最高的10%的家庭的收入占全部家庭總收入的比重來測度收入不平等程度。相比之下，收入最高的10%的家庭的收入占比這一指標的經(jīng)濟意義更為明確。例如，最富裕家庭的炫耀性消費會對次富裕家庭產(chǎn)生示范效應(yīng)，而后者的消費又會影響其他家庭，最終所有家庭的消費都會增加。這種從上到下的階梯效應(yīng)又被稱為“支出瀑布”。

2.家庭資產(chǎn)。家庭資產(chǎn)包括房產(chǎn)、土地、金融資產(chǎn)債務(wù)等，但這些指標描述的是家庭期末資產(chǎn)存量，發(fā)生時間滯后于其它解釋變量。為此，我們依據(jù)At+1=At+Yt-ct，計算了家庭期初資產(chǎn)，即家庭第t期的期初資產(chǎn)等于期末資產(chǎn)減去當期收入再加上當期消費。

3.房價。是指各省(直轄市)住宅商品房每平米平均銷售價格，數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》。

4.其它控制變量。主要有戶主年齡、家庭規(guī)模、戶主文化程度(從文盲、半文盲到博士由低到高共分為8個等級)。表1對主要變量做了綜合描述。

表1 主要變量的描述性統(tǒng)計(僅限于城鎮(zhèn)家庭)

注：1.“各地區(qū)”是指省(直轄市)。2.按照構(gòu)建平衡面板的設(shè)想，本文首先排除了中途退出調(diào)查的家庭，城鄉(xiāng)總樣本每年包含的家庭為10 770戶。但因為受城鎮(zhèn)化影響，城鄉(xiāng)樣本中每年都有部分農(nóng)村家庭轉(zhuǎn)變?yōu)槌擎?zhèn)家庭，故城鎮(zhèn)樣本有不斷擴大的趨勢。2012—2014年受訪的城鎮(zhèn)家庭分別為4 584戶、4 736戶和4 811戶，是一個非均衡面板。

五、實證分析

我們認為，如果人們很在意社會地位或“面子”，收入差距擴大就會引發(fā)住房攀比，以至于家庭平均居住面積不斷擴大，房價節(jié)節(jié)上升。反過來，平均居住面積和房價的變化又會影響家庭住房需求。據(jù)此，本文將首先考察收入不平等對平均居住面積以及房價的影響，然后估計住房面積需求函數(shù)。

(一)收入差距對省(直轄市)家庭平均住房面積的影響

依據(jù)Hausman檢驗結(jié)果，本文采用了固定效應(yīng)估計方法。利用Stata13得到的估計結(jié)果如表2所示:

表2 收入差距對省(直轄市)家庭平均住房面積增長率的影響

注：1.解釋變量是省(直轄市)級的數(shù)據(jù)。2.表2和以下各表中，***，**，*分別表示在1%、5%、10%的顯著性水平下顯著。3.計算t值時采用的估計標準誤為穩(wěn)健標準誤。

表中系數(shù)估計值給出了各個解釋變量對家庭平均住房面積增長率的影響。值得注意的是，無論用什么指標測度收入不平等程度，結(jié)論都是一致的。即省(直轄市)城鎮(zhèn)家庭平均住房面積增長率與前一期收入差距以及同期整體收入水平均為顯著的正相關(guān)關(guān)系(系數(shù)估計值分別為0.110 6和0.412 3)，與前一期房價為顯著的負相關(guān)關(guān)系。由此我們認為，收入嚴重不均等導(dǎo)致的住房攀比是家庭住房越來越大的一個不可忽視的原因。此外，家庭平均住房面積增大還與人均收入水平提高有關(guān)。需要指出的是，直轄市的平均住房面積增長率顯著低于其它地區(qū)，可能是房價過高所致。

(二)收入差距與房價

前面的分析表明，收入不平等加劇會刺激人們對住房的需求。另一方面，受土地、人口密度等因素影響，住房供給是缺乏彈性的。因此，理論上房價與收入差距之間應(yīng)該是正相關(guān)關(guān)系。假定某地區(qū)的房價取決于前一期該地區(qū)的收入差距(即收入差距對房價的影響存在時滯)和同期的整體收入水平，利用面板固定效應(yīng)模型，我們得到了如下結(jié)果(見表3)。

表3 收入差距對省(直轄市)住宅商品房平均價格的影響

注：解釋變量是省(直轄市)級的數(shù)據(jù)。

由表3可知，收入水平高且前一期收入差距大的地區(qū)，有較高的房價。此外，直轄市的房價顯著高于其它地區(qū)。

(三)住房面積需求模型

根據(jù)CFPS有關(guān)“家庭住房購買、建造年份”的問項，我們得知在2009年、2011年和2013年購買過住房的城鎮(zhèn)家庭總共有380戶(有關(guān)這一問項的缺失值較多，因此實際數(shù)字應(yīng)該更大)。僅僅依據(jù)這380戶家庭的數(shù)據(jù)估計住房面積需求模型，可能存在樣本選擇偏差問題。為此，本文采用了Heckman兩步法。另外，本文采用的是短面板數(shù)據(jù)，樣本更多地反映了橫截面的信息。事實上，越是富裕的地區(qū)房價越高，某地區(qū)的房價水平在一定程度上代表的是該地區(qū)的收入水平。為了更準確地體現(xiàn)房價對購房家庭的壓力，本文用相對房價代替了房價水平。相對房價=省(直轄市)平均房價/省(直轄市)人均年收入。

需要說明的是，絕大多數(shù)家庭不可能連續(xù)3年購房，所以我們估計的是一個混合數(shù)據(jù)模型。

逆米爾斯比率λ的系數(shù)在統(tǒng)計上高度顯著，表明樣本選擇偏誤問題確實存在，采用Heckman兩步法是必要的。由表4可知：

1.如果家庭前一期住房的市值較高(如有多套住房、住房面積較大、位置較好等等)，本期購房的概率就會降低，反之概率就會增高。這一結(jié)果也反映出，對于大多數(shù)家庭住房屬于剛需。

2.家庭資產(chǎn)越多，購房意愿越強，所購住房的面積也越大。

3.如前所述，如果周圍人群的房子較大，家庭改善居住條件的欲望就會比較強烈。為了避免內(nèi)生性問題，我們以家庭所在地區(qū)前一期的平均居住面積作為參照標準。由選擇方程的估計結(jié)果可知，參照標準對家庭購房決策沒有顯著影響。而住房面積需求方程的估計結(jié)果則顯示，家庭一旦決定買房，對住房面積的需求會隨著當?shù)匾话阕》繕藴?參照標準)的提高而擴大(系數(shù)估計值為0.818 0)。也即城鎮(zhèn)家庭在住房面積上存在強烈的攀比動機，周圍人群的住房面積的擴大，會促使家庭選擇購買更大的房子。

表4 Heckman兩步法的回歸結(jié)果

注：家庭平均居住面積和相對房價是省級數(shù)據(jù)。

家庭的購房計劃與房價密切相關(guān)。估計結(jié)果表明，房價上漲過快不僅會降低家庭的購房意愿，還會在一定程度上抑制家庭對住房面積的需求(系數(shù)估計值為-1.346 3)。即平均房價相對于平均收入水平上漲的越快，對住房面積需求的抑制作用也越大。

相比之下，攀比效應(yīng)對住房面積需求的刺激作用遠遠大于房價上漲對住房面積需求的抑制作用，這就解釋了為什么房子越來越貴，但人們?nèi)栽敢赓徺I大房子。例如，由2014年和2012年CFPS的調(diào)查數(shù)據(jù)[注]2014年CFPS調(diào)查的是家庭過去12個月情況，2010年和2012年采集的年度數(shù)據(jù)分別為2009年和2011年的數(shù)據(jù)。和《中國統(tǒng)計年鑒》可知，2011年(即前一期)城鎮(zhèn)家庭的平均住房面積為141平米(對數(shù)值為2.419)，2013年相對房價的均值為0.37。把這兩個數(shù)字代入模型，得到的結(jié)果分別是1.76和-0.50。如前所述(見表2和表3)，省(直轄市)城鎮(zhèn)家庭平均住房面積增長率和房價水平與前一期收入差距以及同期整體收入水平均為顯著的正相關(guān)關(guān)系。因此，以上結(jié)果也可以解釋為：收入差距對住房需求有二重效應(yīng)，但刺激住房需求的作用大于抑制作用。

4.戶主學(xué)歷和戶主年齡對家庭購房意愿和住房面積需求均有顯著影響。家庭規(guī)模與住房面積需求為顯著的正相關(guān)關(guān)系，但對家庭購房決策的影響不顯著。

如果不考慮樣本選擇偏差問題，直接采用混合OLS估計住房需求函數(shù)，則會得到如下結(jié)果。顯然，與Heckman兩步法的估計結(jié)果相比，家庭資產(chǎn)對家庭購房面積的影響被低估了，攀比效應(yīng)被高估了。

表5 住房需求函數(shù)的混合OLS估計

六、小 結(jié)

近年來，中國城鎮(zhèn)的房價不斷飆升，但家庭的居住面積卻越來越大了。究其原因，除了住房投資價值增大以及居民收入普遍提高外，還有一個重要因素需要考慮，即住房是典型的地位性商品，家庭的社會地位與其住房的面積、質(zhì)量以及位置有關(guān)。收入差距拉大時，富裕家庭在住房上的炫耀性消費會對其他家庭產(chǎn)生示范效應(yīng)，從而會進一步激發(fā)人們改善居住條件的愿望。

利用2010年、2012年和2014年的微觀跟蹤調(diào)查數(shù)據(jù)，本文首先考察了收入不平等對平均居住面積以及房價的影響，然后用Heckman兩步法估計了住房需求函數(shù)。估計結(jié)果顯示：(1)省(直轄市)城鎮(zhèn)家庭平均住房面積增長率與前一期收入差距以及整體收入水平均為顯著的正相關(guān)關(guān)系。(2)收入水平高且前一期收入差距大的地區(qū)，有較高的房價。(3)城鎮(zhèn)家庭在住房面積上存在強烈的攀比動機，周圍人群的住房面積的擴大，會促使家庭選擇購買更大的房子。另一方面，房價上漲對又會在一定程度上抑制家庭對住房面積的需求。但攀比效應(yīng)對住房面積需求的刺激作用遠遠大于房價上漲對住房面積需求的抑制作用，這就解釋了為什么房子越來越貴，但人們?nèi)栽敢赓徺I大房子。(4)如果家庭前一期住房的市值較高(如有多套住房、住房面積較大、位置較好等等)，本期購房的概率就會降低，反之概率就會增高。這一結(jié)果也反映出，對于大多數(shù)家庭來說，住房屬于剛需。

綜合上述分析，我們認為，近年來中國住房需求旺盛和房價持續(xù)上漲均與居民收入水平快速提高和收入差距較大有關(guān)。收入差距擴大之所以會影響住房需求和房價，是因為人們普遍存在社會地位偏好，而住房是典型的地位性商品。忽略了這一點，就不能正確解釋中國城鎮(zhèn)家庭的住房需求行為。