高靜文，劉 波，鄭 正，李俊鵬

(河北工程大學 水利水電學院，河北 邯鄲 056000)

1 概 述

目前，對水利工程質(zhì)量的檢測，是水利工程相關領域的熱點和難點問題[1]。普通算法的缺陷在于過度依賴飛行器，一旦飛行器受到外來因素的影響，就會使得清晰度下降，進而導致采集到的圖像無法使用[2]，不僅浪費巨大的財力物力，而且可能使水利工程的安全隱患無法及時被發(fā)現(xiàn)，造成嚴重后果。

本文嘗試一種基于小波變換數(shù)學模型的水利工程質(zhì)量檢測算法，由于圖像分析領域的基本要素是邊緣檢測，目前在邊緣檢測領域已經(jīng)提出許多算法，但這些算法在抗干擾能力和準確檢測上始終不能兼得。在實際應用中，必須要排除遠程圖像的干擾，才能對水利工程質(zhì)量進行準確的質(zhì)量檢測。為了檢測質(zhì)量準確率，邊緣是圖像中最重要的特征，因此邊緣檢測是處理圖像中非常重要的一環(huán)[3]。邊緣檢測的主要目的是對圖像灰度變化進行度量、檢測和定位，邊緣檢測器既可以將信號從圖像中剝離,又可以判別噪聲、定義邊緣,精確確定邊緣所在[4]。最后通過結果分析表明，融合后的圖像增加了灰度離散程度，清晰度和對比度都得到增強[5]，可以極大地提高辨識度，充分證明了基于小波變換的水利工程圖像質(zhì)量檢測模型在未來發(fā)展中有巨大的潛力。

2 基于小波變換的水利工程圖像質(zhì)量檢測模型

2.1 小波變換提取圖像邊緣原理

小波變換是一種高效準確的信號處理方法，它良好的時-頻局部特性使其善于圖像處理[6]。它可以調(diào)節(jié)各頻率成分在時域上的取樣步長。因此，小波變換能夠把信號或圖像分解成交織在一起的多種尺度成分，并對各尺度成分采用對應的時-空域取樣步長，進而可以獲取到對象的細枝末節(jié)。正因為小波變換的多尺度特性，所以其擅長于圖像的邊緣提取[7]。具體如下：

設θ(x1,x2)的表達式為：

沿x1，x2分別作一階導數(shù)，則小波表示為：

(2)

(3)

再令：

(4)

(5)

沿x1方向：

(6)

沿x2方向：

(7)

表達式中**為二維卷積，表達式如下：

i=1,2

(8)

小波分量的矢量形式表達如下：

(9)

=grad[f(x1,x2)**θα(x1,x2)]

=α*grad[fs(x1,x2)]

(10)

(11)

模值表達式：

Mod[WTf]f(2j,x1,x2)=[|WT(1)f(2j,x1,

(12)

幅角表達式：

Arg[WTf]f(2j,x1,x2)

(13)

邊緣就是Mod[WTf]的極值，方向和Arg[WTf]垂直。噪聲既是灰度突變點，又是極大值點。由于小波的特性是聚集能力，當一小段小波系數(shù)上聚集了大部分信號能量時，邊緣的小波系數(shù)幅值會因此增大，又因為噪聲的信號能量不太集中，因此小波系數(shù)幅值會變小[8]?；诖?，可以對圖像小波變換時，用平滑函數(shù)的一階導數(shù)作小波函數(shù)，設置閾值范圍，當小波系數(shù)超出此范圍時，可以確定小波系數(shù)的模極大值點為圖像邊緣點[9]。

2.2 小波多尺度邊緣檢測算法

簡單來說，多尺度邊緣檢測就是與兩個小波函數(shù)的兩個偏導數(shù)作用[10]：

(14)

(15)

小尺度缺點在于易受到噪聲干擾，大尺度的缺點是定位精度低[11]。而多尺度邊緣檢測是在尺度各不相同的小波變換圖像上，由梯度力方向檢測模極大值，最后通過對閉值的處理，就可以在各尺度上進行綜合得到最終邊緣圖像，從而達到噪聲和定位精度的雙贏。

(16)

梯度算子一階微分通常用來檢測圖像的邊緣，梯度算子的矢量表達式為：

(17)

i、j分別對應X、Y軸正方向的單位向量，小波基函數(shù)的表達式為：

(18)

根據(jù)θ(x,y)的定義可以得到：

(19)

(20)

梯度模為：

|grad(f×θs)|

(21)

梯度的方向為：

定義函數(shù)f(x,y)的小波變換模為：

Msf(x,y)

然后得到：

可以看到，梯度算子等于小波變換模的局部極大值，而模Msf(x,y)為局部極大值的點就是f×θs上變化劇烈的點。當θ(x,y)為高斯函數(shù)的特殊情況時，基于小波變換的模局部極大值的邊緣檢測等于Canny算子[13]。

當s=2-j時，分解二進小波變換可得:

(22)

f0=f1+d1

=f2+d2+d1

=f3+d3+d2+d1

=…

=fN+dN+dN-1+d2+d1

(23)

(24)

一般來說，a1/a2/a3=1。把CJ-1當作小波分解的第J-1層的粗糙象fJ-1，則：

(25)

其中b1，b2，b3，b4為加權值，通過上式迭代一直進行下去，直到重構出f0。對f0進行去噪和二值化處理，最后可以獲得二值圖像，即為邊緣圖像。

3 質(zhì)量檢測模擬結果及分析

本文的仿真模擬基于一個水利工程模型，選取一幅水利樞紐圖片作為研究對象，進行模擬質(zhì)量檢測，驗證小波多尺度邊緣檢測算法的合理性。仿真圖像見圖1。

圖1 仿真圖像

通過圖像采集、初始化處理、建立模型[14]、小波變換圖像邊緣處理等過程后得到圖1，將原圖像先進行小波分解后，利用小波算法將原圖像在不同空間上進行重構，最后得到新的仿真圖像。其優(yōu)點在于小波的非冗余特性可以保持信息總量不變。融合后的圖像增加了灰度離散程度，清晰度和對比度都得到增強，可以極大地提高辨識度，充分證明基于小波變換的水利工程圖像質(zhì)量檢測模型可以更好的運用于實際。

4 結 語

本文利用多尺度邊緣檢測算法對水利工程圖像進行處理，由于小波變換提取圖像邊緣可以獲取到對象的細枝末節(jié)，并且它的多尺度特性決定了它非常善于提取圖像邊緣，所以通過小波多尺度邊緣檢測，既提高了抗噪聲干擾能力，又提高了定位精度。這種基于小波變換模局部極大值的多尺度邊緣檢測方法，可以更加靈敏地獲得不同尺度下的信號突變點，這對邊緣檢測來說有極大地提高，將其運用到圖像邊緣檢測，創(chuàng)新實現(xiàn)了在圖像視覺處理和模式識別中的應用。經(jīng)圖像仿真處理分析驗證，經(jīng)過處理后的圖片變得更加清晰，增加了灰度離散程度，清晰度和對比度都得到增強，可以極大地提高辨識度，證明小波多尺度邊緣檢測算法的巨大潛力。