陳 浩

(河北省衡水水文水資源勘測局，河北 衡水 053000)

0 引 言

隨機性與非線性是降水量在時空維度上呈現(xiàn)的主要特點，當前學者主要側重其在時間維度上的變化，采用信息熵、Mann-Kendall檢驗、趨勢分析、小波方差等方法對降水的傾向斜率、演變趨勢、震蕩周期等進行探討，而對其在空間上的分布特征研究不多。GIS和地統(tǒng)計學以空間自相關性變量理論為基礎，采用空間估計方法對降水量的全局特征進行估計。例如，原立峰等[1]采用高斯等模型對鄱陽湖流域降水空間分布進行全局預測，并發(fā)現(xiàn)其與地形之間存在顯著空間相關性；邵惠芳[2]介紹了變異函數(shù)和Kriging插值原理在降水空間變異分析中的應用，并試圖解釋其地帶性特征；李占玲等[3]運用地統(tǒng)計學原理研究了甘肅省近40年氣溫和降水的空間分布模型，發(fā)現(xiàn)降水和氣溫的分布中心發(fā)生季候遷移。衡水市地處華北海河沖積平原帶，受海陸位置與季風環(huán)流影響，區(qū)域降水呈現(xiàn)明顯的空間差異性，本研究借助地統(tǒng)計理論在GIS平臺上研究其空間分布模式，以期為區(qū)域水資源空間優(yōu)化與調(diào)配提供依據(jù)。

1 資料與方法

1.1 資料來源

本研究中使用的氣象數(shù)據(jù)來源于中國氣象科學數(shù)據(jù)共享服務網(wǎng)站(http://data.cma.cn/site/index.html)。該數(shù)據(jù)由中國氣象局整編全國756個氣象站點，由于站點檢測起始時間不一致，部分站點數(shù)據(jù)存在較多遺漏，故而以研究時域為1989-2016年。衡水境內(nèi)的站點有7個站點，時間分辨率屬逐日,各站點均無遺漏，質(zhì)量可靠。

1.2 半方差函數(shù)

降水是典型的區(qū)域化變量，其在不同空間位置上具有相關、相似等特征，而這種特性是由結構性和隨機性綜合反饋而成。降水的空間結構性體現(xiàn)為其分布格局受環(huán)境過程影響表現(xiàn)出與之相應的規(guī)律性，隨機性則是脫離穩(wěn)定機制之外而呈現(xiàn)的相對 ‘異?！卣鳌０敕讲詈瘮?shù)是地統(tǒng)計學解釋降水空間格局分布規(guī)律的基礎[4]。其數(shù)學意義為給定間距h相隔的監(jiān)測點測值之差平方的數(shù)學期望，定義如下:

(1)

式中：γ(h)為半方差函數(shù)值；h為不同觀測點對之間距離；N(h)為以h尺度下的所有觀測點對數(shù)量；Z(xi)和Z(xi+h)分別為位置xi和xi+h處變量監(jiān)測值。

初始狀態(tài)下即h=0時，若存在以非零值C0，則稱為塊金方差，表征為系統(tǒng)內(nèi)的隨機成分或實驗誤差；γ(h)隨著h的增加至A0時趨于穩(wěn)定，γ(h)在該狀態(tài)下的函數(shù)值記作C0+C為基臺值，其中C為結構方差，表征系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定性，A0定義為變程，表征系統(tǒng)結構性影響范圍區(qū)間。其空間結構性可用塊基比C0/C0+C來度量，一般認為C0/(C0+C)<25%，表明變量具有強烈的空間相關性，25%～75%表明變量具有中等的空間相關性，>75%表明變量的空間相關性較弱；C0/(C0+C) <50%，表明結構性因素對變量的空間變異起主導作用，C0/(C0+C)>50%，則表明隨機因素是變量空間變異的主要原因。

1.3 分形維數(shù)

分形維數(shù)為變量分布格局復雜程度的度量，其數(shù)學定義為變量變異函數(shù)的雙對數(shù)關系logγ(h)∝logh在一定觀測尺度h上的線性關系[5]：

(2)

式中：H為線性斜率，取值為[0,1]；FD為分形維數(shù)，值域(1，2]，F(xiàn)D隨著H的增加而減小。

對于區(qū)域降水空間分布，其分維數(shù)越小則其分形越好，表明降水分布趨勢性強，空間漸變性、連續(xù)性好；其分維數(shù)越小，則其分形特征越長，表明區(qū)域降水異質(zhì)格局強，分布離散、連續(xù)性差、全局趨勢弱。

1.4 研究數(shù)據(jù)源與處理平臺

本文采用Excel2016軟件對降水資料進行描述性統(tǒng)計分析，SPSS 21.0用于Kolmogorov—Smirnov法的正態(tài)分布檢驗，對于未能通過5%水平雙尾檢測的序列數(shù)據(jù)進行轉換，使之符合地統(tǒng)計分析需要。地統(tǒng)計分析中，半方差模型擬合與參數(shù)計算、空間分維數(shù)計算在GS+9.0中進行，Surfer 13.0中完成普通Kriging 插值分析。站點數(shù)據(jù)只能反映局域降水信息，為直觀顯示其全域空間格局，采用Kriging插值法并以高程作為輔助進行無偏最優(yōu)估計。

2 衡水市降水量空間變異性分析

2.1 衡水市降水量統(tǒng)計特征

表1為1989-2016年衡水市7個氣象站點的降水年月數(shù)據(jù)統(tǒng)計結果。由表1可知，28年間年度總降水量在331.3～849.32 mm之間，總體均值為524.8 mm，其變異性較小，僅為10%，表明年際氣溫變化不大，呈弱變異。各個季度內(nèi)，全省降水量描述性統(tǒng)計較為一致，如最大值、最小值、標準差、均值等，表明降水分布的季節(jié)性不均衡，同時季節(jié)內(nèi)部變率較小。從分布形態(tài)上看，除了1-4月份的數(shù)據(jù)為負偏態(tài)，其余為正偏態(tài)；峰度系數(shù)表明1、4、5、9、11月份的數(shù)據(jù)為緩峰分布，其余為尖峰分布，K-S檢驗表明，9月份的降水數(shù)據(jù)符合正太分布，余者均不符合。在后續(xù)進行空間結構、分形維數(shù)、 空間自相關分析的時候，需要將其進行對數(shù)或者均方差轉換，使其符合正態(tài)分布形式。從變異系數(shù)來看，2、5、6月份降水變異較小，介于16%～20%之間；1、3、4、7、11、12月份變異程度居中，介于20%～30%之間；8-10月份降水的變異系數(shù)高于30%，變異程度為最高。

續(xù)表1

2.2 衡水市降水空間結構特征

半方差函數(shù)計算時需要設定其滯后距離總長和步長，通常認為其步長應該大于最小觀測距離，滯后距離小于最大觀測距離的1/2。經(jīng)計算測站之間的相對距離，設定其參數(shù)值分別為40、600 km。GS+9.0中提供了高斯、線性、球面、指數(shù)4種空間擬合模型，其中大部分的時間序列降水符合高斯模型，個別年份以指數(shù)模型擬合最佳。為便于比較同質(zhì)條件下年降水空間結構差異，經(jīng)過對數(shù)變換后均采用高斯模型。該模型能夠擬合較大觀測尺度變量分布特征，穩(wěn)定性較好。結果顯示，決定系數(shù)R2介于0.893～0.982，殘差RSS小于10-2，表明高斯模型擬合程度高，能夠揭示區(qū)域年降水的空間結構。見圖1。

圖1 1989-2016年衡水市降水量半方差結構參數(shù)變化趨勢

由圖1可知，各時間序列內(nèi)研究區(qū)年降水量空間分布存在一定的塊金方差，其值介于0.015～0.043 6之間，表明降水過程受到一定隨機因素如氣候異常、人為干擾的影響，但其變化趨勢并不顯著；而基臺值介于0.098 4～0.935之間，以y=-0.024x+48.563的形式呈逐漸減小(R2=0.562 3,P<0.05)，說明其內(nèi)部結構性規(guī)律減弱。28年間各年度降水量的塊基比均小于25%，說明其空間分布特性具有強烈空間自相關性，反映了衡水市降水空間分布受自然因素(氣候過程、水循環(huán)、地形、海陸位置等)控制，但塊金效應以y=0.005 2x-10.314的形式線性增強(R2=0.650 8,P<0.05)，由此可知其結構性逐漸減弱、隨機性趨于增加。28年間變程的變化范圍介于1 033～2 410 km之間，綜合趨勢以y=-42.631x+86 793的形式遞減變化，由此可知衡水市降水空間自相關范圍減小，表明其分布格局破碎化程度高、異質(zhì)性強，領域之間相關性削弱。

2.3 衡水市降水空間分形維數(shù)特征

分形維數(shù)作為區(qū)域化變量空間分布格局復雜度的度量，其值越大表明降水的空間分布越復雜，空間異質(zhì)性越強。應用前述分形維數(shù)方法，得到1989-2016年衡水市降水量分形維數(shù)變化趨勢，見圖2。由圖2可知，2002年全市降水量的分形維數(shù)最小，僅為1.531，表明該年降水量空間分布最為簡易，全市降水量分布差異性??；而2016年其分形維數(shù)最大，達到1.792，說明該年度降水量空間分布最復雜，全局降水量差異性巨大。研究時域內(nèi)分形維數(shù)的均值為1.634，其呈y=0.007 9x-14.09，R2=0.716 6的形式變化，說明近28年來全市降水分布復雜性呈線性增加，且達到顯著性(P<0.05)。

圖2 1989-2016年衡水市降水量分形維數(shù)變化趨勢

2.4 衡水市降水量空間分布特征

衡水市面積廣闊，域內(nèi)雖然地貌形態(tài)差異不大，但是經(jīng)緯度相差略遠、與海洋距離位置不一，加上全市下墊面環(huán)境差異大，這就使得區(qū)域降水量空間分布存在異質(zhì)性。以1989-2016年各站點年降水量平均值為基礎，在Surfer13.0軟件上采用普通Kriging插值法進行全局預測，得到衡水市降水量空間分布圖，結果見圖3。由圖3可知，全市以安平縣降水量為476.2 mm，為全市最低；其次為棗強縣，達481.5 mm；市轄區(qū)的冀州區(qū)與武邑縣、饒陽縣的降水量相差不大，在510～515 mm之間；而武強縣、故城縣、景縣的降水量明顯高于其他地區(qū)，達到554.2、558.3和552.6 mm。總體而言，全市降水空間分布不均衡，由東向西遞減。

圖3 衡水市降水量空間分布格局

3 結 論

受水循環(huán)過程、海陸位置依據(jù)區(qū)域地理環(huán)境等因素影響，降水在空間上分布呈現(xiàn)出不均衡性，地統(tǒng)計學以區(qū)域化空間自相關理論能夠定量解析其空間結構性規(guī)律和空間布局。本研究表明，1989-2016年來衡水市降水量的空間分布結構性規(guī)律趨于減弱，且其空間分布越來越復雜；近28年來全球氣候變化加劇，導致局部降水的不確定性和隨機性加強，表明全市降水空間分布的不可測性增加，這與相關學者的研究結論相一致。衡水市降水空間分布的隨機性增加，意味著該地區(qū)極端降水的發(fā)生概率增大，因此今后應注重災害防御和區(qū)域水資源管理對策的調(diào)整。