李從善，和 萍，金 楠，武 潔，陶玉昆，楊存祥，郭 健

(鄭州輕工業(yè)學院 電氣信息工程學院，河南 鄭州 450002)

0 引言

隨著堅強智能電網(wǎng)建設的逐步推進[1]，高壓直流(HVDC)輸電在區(qū)域大電網(wǎng)互聯(lián)中扮演的角色越來越重要。由于HVDC具有快速和高度可控性，因此，通過對其附加控制可用于改善交直流互聯(lián)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。直流附加控制包括緊急功率支援、頻率控制、阻尼控制等。國內外專家學者針對這方面進行了較為廣泛的研究[2-8]。目前對直流緊急功率支援的研究主要集中在2個方面。

a. 功率支援限制因素研究[7]。由于直流在進行有功傳輸時，換流站需要吸收大量的無功功率，因此，在直流功率提升時，需要考慮換流站無功功率限制，否則將造成電壓不穩(wěn)定，也無法按照提升指令達到功率提升的要求，另外需考慮直流系統(tǒng)功率傳輸極限的限制。

b. 功率支援提升和回降時刻[8]以及提升量和回降量研究。合適的直流緊急功率提升和回降時刻、提升和回降量對抑制電網(wǎng)振蕩至關重要，否則，不僅不能起到積極的作用，反而可能會惡化系統(tǒng)。由于系統(tǒng)不平衡功率是動態(tài)變化的，只有實時掌握功率不平衡量的大小，才能制定合理的功率支援量。從已有的研究中可以看出，現(xiàn)有緊急功率支援的提升和回降量主要根據(jù)經(jīng)驗來確定，并沒有給出具體計算方法，并且在緊急功率支援時，支援量基本上都是固定值?；诖耍疚氖紫冉⒘讼到y(tǒng)不平衡功率的擴張狀態(tài)觀測器ESO(Expansion State Observer)，并對觀測器參數(shù)進行設置，實現(xiàn)不平衡功率的實時準確估計；然后考慮功率支援限制因素對功率支援量進行優(yōu)化，以階梯遞增原則來實現(xiàn)功率支援；最后，通過對4機2區(qū)域交直流并聯(lián)輸電系統(tǒng)進行仿真，得出該功率支援方法能夠實時動態(tài)調整功率支援量，具有較好的功率支援效果。針對功率擾動大小，通過定義閾值指標，實現(xiàn)了3種幅值階梯遞增支援方案的選擇。

1 緊急功率支援機理分析

在研究擾動下的電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性問題時，常常將系統(tǒng)等效為雙機失穩(wěn)模式，即將系統(tǒng)劃分為臨界群S和余下群A，因此系統(tǒng)功角穩(wěn)定性問題即變?yōu)榕R界群S對余下群A的相對搖擺問題。臨界群S和余下群A的暫態(tài)運動方程為：

(1)

(2)

其中，MS、δS、ωS分別為臨界群S的等值慣性時間常數(shù)、等值功角以及等值角頻率；MA、δA、ωA分別為余下群A的等值慣性時間常數(shù)、等值功角以及等值角頻率；Mi、δi、ωi、Pmi、Pei分別為S中第i臺機組的慣性時間常數(shù)、功角、角頻率、機械功率和電磁功率；Mj、δj、ωj、Pmj、Pej分別為A中第j臺機組的等值慣性時間常數(shù)、功角、角頻率、機械功率和電磁功率。

合并式(1)，則兩機群暫態(tài)運動狀態(tài)方程可以等效為單機系統(tǒng)，等效的單機系統(tǒng)轉子運動方程為：

(3)

其中，δSA=δS-δA；ωSA=ωS-ωA。

以臨界群S內部發(fā)電機突發(fā)嚴重故障導致的切機為例，這種情況將導致臨界群S區(qū)域內的機械功率小于電磁功率，則轉子將會減速。若將功率支援等效為機械功率，在式(3)中通過附加緊急功率支援措施，則式(3)變?yōu)椋?/p>

(4)

其中，ΔPm為直流緊急功率支援量。

由式(4)可以看出，通過直流附加緊急功率支援措施，可以實現(xiàn)穩(wěn)定功角的目的。ΔPm的大小與系統(tǒng)內部不平衡功率具有至關重要的關系，不平衡功率由于系統(tǒng)自身調節(jié)作用以及負荷響應等，其大小是實時動態(tài)變化的。通過實時在線估計系統(tǒng)不平衡功率的大小制定合理的功率支援量。

2 構建不平衡功率估測器

已有研究采用ESO理論進行電力系統(tǒng)故障或擾動的診斷，文獻[9]通過在HVDC狀態(tài)方程上引入新的參數(shù)來構造一個虛擬故障，并通過迭代求解實現(xiàn)對故障的估計。文獻[10]采用ESO的方法實現(xiàn)對電機轉子磁鏈的觀測。

本文在前人研究的基礎上，提出采用ESO來研究交直流互聯(lián)系統(tǒng)區(qū)域內功率不平衡量估計，將系統(tǒng)不平衡功率等效為一個擾動狀態(tài)量，從而實現(xiàn)對其大小的估計，進而制定緊急功率支援策略。ESO是自抗擾控制器的核心組成部分[11]。從某種意義上，ESO是通用而實用的擾動觀測器[12]，可以處理常見的系統(tǒng)參數(shù)未知、未建模動態(tài)、未知負載擾動等不確定性問題。

2.1 ESO基本原理

系統(tǒng)數(shù)學模型的一般表達式為：

(5)

(6)

xn+1(t)為系統(tǒng)的擴張狀態(tài)，則可對狀態(tài)xn+1(t)進行實時估計。對系統(tǒng)式(6)建立其ESO為：

(7)

其中，z1、…、zn為原系統(tǒng)各個狀態(tài)的估計值；zn+1為系統(tǒng)的擴張狀態(tài)，即未知函數(shù)的估計值；d為等于采樣步長的數(shù)學量；fal(·)為非光滑函數(shù)，如式(8)所示。

(8)

其中，0<α≤1。

由式(8)可知，只要適當選取觀測器參數(shù)βr(r=1,2,…,n+1)，由系統(tǒng)的輸入和輸出即可實現(xiàn)對系統(tǒng)狀態(tài)的估計，ESO如圖1所示。

圖1 ESO示意圖Fig.1 Schematic diagram of ESO

2.2 不平衡功率估測器構建

定義系統(tǒng)角頻率為其慣量中心COI(Center Of Inertia)的等值角速度，即：

(9)

發(fā)電機頻率變化率與功率變化量有如下關系[13]：

(10)

(11)

式(11)表示0輸入系統(tǒng)，即控制量u為0，寫成狀態(tài)方程形式為：

(12)

根據(jù)ESO原理，式(12)可寫成ESO的形式：

(13)

(14)

3 緊急功率支援限制因素

對于設計出的功率支援提升量，直流系統(tǒng)能否按照功率提升指令達到設計的功率提升要求，主要依賴于兩方面的限制因素：一方面是交流系統(tǒng)母線電壓水平，其本質上是由于HVDC在提升有功功率時需要消耗大量的無功功率，這將導致交流系統(tǒng)無功不足，導致母線電壓跌落，由此導致直流系統(tǒng)無法有效提升功率支援量，該限制因素與交流系統(tǒng)強度具有直接的關系；另一方面是直流系統(tǒng)本身的輸電能力，HVDC輸電系統(tǒng)一般均具有1.1倍的長期過載能力和1.5倍的3 s短時過載能力，除過載運行外，直流輸電系統(tǒng)還有最小功率限制，這是由直流系統(tǒng)具有最小的電流限制因素決定的，當電流低于限值時，將導致直流電流斷流現(xiàn)象。

本文通過定義電壓敏感因子VSF(Voltage Sensitive Factor)指標來評估交流系統(tǒng)母線電壓水平對功率提升量的限制，具體定義為：

(15)

其中，ΔU為單位直流功率提升量導致的交流母線電壓跌落量；UN為交流系統(tǒng)母線電壓額定值。則：

(16)

4 階梯式遞增原則進行功率支援

(17)

圖2 功率階梯遞增Fig.2 Increasing block power

階梯遞增功率支援是在斜坡式功率支援的基礎上發(fā)展起來的[15]。根據(jù)已有研究，N值取值范圍在4～8之間較為合適。N值越小，則單次提升的功率就會變大，可能導致直流系統(tǒng)最終運行點距離所要求運行點的偏差過大；N值越大，則單次提升的功率就會變小，起不到緊急功率支援的目的，并且會導致直流功率頻繁調整引起損耗加大。當交流系統(tǒng)較強時，N值可以適當減小，反之，則適當增大。

基于動力學和運動學理論觀點，物體在平衡運動狀態(tài)受擾后，若要使系統(tǒng)平穩(wěn)過渡到平衡狀態(tài)，則施加的外力作用要根據(jù)具體情況做出改變。剛開始過大的外力可能會對系統(tǒng)造成太大的沖擊，過小的外力對維持系統(tǒng)平衡作用甚微，這應該是動態(tài)變化的過程，電力系統(tǒng)運行與動力學和運動學變化過程具有相似性。受上述啟發(fā)，本文將對比分析3種階梯遞增功率支援方案，即等幅值階梯遞增(EASI)、減幅值階梯遞增(DASI)和增幅值階梯遞增(IASI)。

EASI方案為每次提升不平衡功率的25%；DASI方案為第一次提升總不平衡功率的40%，后面依次是30%、20%、10%；IASI方案為第一次提升總不平衡功率的10%，后面依次是20%、30%、40%。3種階梯遞增功率支援方案都是分4步提升。

由此得到功率支援的控制結構見圖3，圖中f為受端交流系統(tǒng)等值慣性中心的頻率，T為積分時間常數(shù)，ΔPmax、ΔPmin分別為直流功率調制量的上限和下限。仿真中，3種階梯遞增控制方案均在直流控制系統(tǒng)中設置。

圖3 功率支援控制結構Fig.3 Structure of power support control

5 仿真分析

在PSCAD中搭建4機2區(qū)域交直流并聯(lián)輸電系統(tǒng)，系統(tǒng)結構如圖4所示。區(qū)域1和區(qū)域2各有2臺同步發(fā)電機，4臺發(fā)電機額定功率均為900 MW，G1和G2慣性時間常數(shù)均為6.5 s，G3和G4慣性時間常數(shù)均為6.175 s。穩(wěn)態(tài)運行時，2條交流聯(lián)絡線的單回傳輸功率相等，即Pac1=Pac2=103 MW，直流傳輸?shù)挠泄β蕿?98 MW，整流端負荷為323 MW，逆變端負荷為648 MW。控制方式為整流側定電流控制、逆變側定電壓控制。

圖4 直流輸電系統(tǒng)結構圖Fig.4 Structure of DC transmission system

首先，通過參數(shù)整定分離性原則和經(jīng)驗參數(shù)整定公式對二階ESO的參數(shù)進行整定[14]。

(18)

其中，h為采樣步長。

ESO各參數(shù)的作用為：α和δ增大，對狀態(tài)的跟蹤變慢，穩(wěn)態(tài)誤差變?。沪?增大，對狀態(tài)的跟蹤變慢，穩(wěn)態(tài)誤差增大，超調減小；β2增大，對狀態(tài)的跟蹤變快，穩(wěn)態(tài)誤差增大，超調增大。最后觀測器參數(shù)整定為α/2=0.5、d=0.05、β1=20、β2=50。系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時，對觀測器性能進行測試，結果見圖5、6(圖中縱軸均為標幺值)。

圖5 頻率估計Fig.5 Frequency estimation

圖6 穩(wěn)態(tài)輸出Fig.6 Steady-state output

從仿真結果可以看出，通過合適的參數(shù)整定，觀測器能夠實現(xiàn)快速準確跟蹤系統(tǒng)狀態(tài)量f，并且穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)輸出是0，證明該觀測器設計及參數(shù)整定是合理的，且性能良好。

下面分2種情況對本文所提方法進行驗證。在進行階梯遞增緊急功率支援時，階梯遞增的時間間隔t分別設置為0.1 s和0.3 s。

情況1：逆變側母線處饋線支路由于故障在2 s時被切除，導致失去負荷400 MW，0.5 s后恢復對負荷供電。以G3功角δ3以及G1和G3功角差δ13作為觀測對象，仿真結果見圖7(圖中縱軸均為標幺值，后同)。圖7(a)—(c)階梯遞增時間間隔為0.1 s，圖7(d)、(e)階梯遞增時間間隔為0.3 s。

圖7 情況1仿真結果Fig.7 Simulative results of Case 1

圖7(a)為觀測器估計的系統(tǒng)實時不平衡功率，從圖中可以看出，采用緊急功率支援后，系統(tǒng)能夠相對快速地實現(xiàn)功率平衡。在這種情況下，3種階梯遞增功率支援方案對穩(wěn)定系統(tǒng)功率平衡的能力幾乎是相同的。

圖7(b)、(c)分別為階梯遞增時間間隔為0.1 s時G3功角變化曲線以及G1和G3功角差變化曲線，由圖中可以看出，采用緊急功率支援后，系統(tǒng)功角能夠快速平穩(wěn)過渡到穩(wěn)定狀態(tài)。同樣在這種情況下，3種階梯遞增功率支援效果幾乎相同。

圖7(d)、(e)分別為階梯遞增時間間隔為0.3 s時G3功角的變化曲線以及G1和G3功角差變化曲線。從圖中可以看出，隨著階梯遞增時間間隔的增加，3種功率支援方案產(chǎn)生的效果發(fā)生了變化。由圖中可以看出，EASI和DASI的效果差別不大，但兩者均略優(yōu)于IASI。

情況2：與直流并聯(lián)輸電的2條交流輸電線路由于在2 s時發(fā)生故障，導致兩側斷路器跳閘，3 s時故障清除，重合閘成功，以G1和G3的功角差作為觀測對象，仿真結果見圖8。

圖8 情況2 G1和G3功角差仿真結果Fig.13 Power angle difference between G1and G3 in Case 2

圖8(a)為階梯遞增時間時間間隔為0.1 s時G1和G3功角差變化曲線，在這種情況下，3種階梯遞增功率支援方案同樣沒有明顯差別。圖8(b)為階梯遞增時間時間間隔為0.3 s時G1和G3功角差變化曲線，在這種情況下，EASI和DASI的效果差別不大，但IASI要略微優(yōu)于前兩者。

通過對比情況1和情況2可以發(fā)現(xiàn)，在情況1時，系統(tǒng)受到的擾動導致系統(tǒng)內不平衡功率初始值為400 MW；而情況2下即使2條交流聯(lián)絡線斷開，其造成的系統(tǒng)不平衡功率量的初始值為2條交流線路正常傳輸功率之和，為206 MW。情況1時，采用EASI和DASI優(yōu)于IASI；情況2時，采用IASI優(yōu)于EASI和DASI。由此得出，階梯遞增功率支援要根據(jù)系統(tǒng)總不平衡量功率的大小來選擇，當系統(tǒng)不平衡功率較大時，選擇EASI或DASI，反之則選擇IASI。為了定量評估擾動大小，進而為方案選擇提供依據(jù)，本文定義了閾值指標，其定義為擾動造成的系統(tǒng)不平衡功率最大值的絕對值與系統(tǒng)容量的比值，即：

(19)

其中，ΔPd·max為擾動造成的系統(tǒng)瞬時不平衡量功率的最大值；C為系統(tǒng)容量；0

通過逐次增加功率擾動值并進行仿真，最終得出的結論是：當kPD>8%時，認為是大擾動，則應選擇EASI或DASI；反之當kPD≤8%時，則選擇IASI。

6 結論

本文提出了一種基于系統(tǒng)功率不平衡量估計的自適應緊急功率支援方法，能夠自適應地根據(jù)系統(tǒng)的運行狀態(tài)實現(xiàn)功率自動調整，對于抑制電網(wǎng)振蕩具有非常好的效果，并對3種階梯遞增功率支援方案進行了仿真分析，驗證了該方法的有效性。得出的結論主要有2點：

a. 系統(tǒng)內功率不平衡量是實時變化的量，本文基于不平衡功率實時在線估計的緊急功率支援策略能夠實時調整功率支援量，從而實現(xiàn)動態(tài)優(yōu)化的功率支援目標；

b. 對于3種階梯遞增功率支援方案，當擾動造成系統(tǒng)總不平衡量功率較大，即超出本文定義的閾值指標時，選擇EASI或DASI，反之則選擇IASI。

本文提出的緊急功率支援方法具有自適應性，對實際交直流系統(tǒng)附加暫態(tài)控制具有一定的參考和借鑒意義。