楊思淵，姜子卿，艾 芊

(上海交通大學(xué) 電子信息與電氣工程學(xué)院，上海 200240)

0 引言

大力發(fā)展電動汽車EV(Electric Vehicle)能夠加快燃油替代、減少汽車尾氣排放，對保障能源安全、促進節(jié)能減排、防治大氣污染具有重要的意義[1]。但隨著大規(guī)模EV接入電網(wǎng)無序充電，配電網(wǎng)的電能質(zhì)量、可靠性和運行經(jīng)濟性將受到影響[2]。由調(diào)度機構(gòu)對EV進行直接調(diào)度的方式對通信網(wǎng)絡(luò)和計算復(fù)雜度的要求極高，難以在大規(guī)模電力系統(tǒng)中實現(xiàn)。因此，有必要引入電動汽車代理商EVA(EV Aggregator)這一角色對所轄區(qū)域內(nèi)的EV進行協(xié)調(diào)調(diào)度，實現(xiàn)分層分區(qū)調(diào)度方式。

隨著電力市場交易體制的逐漸完善，發(fā)電側(cè)和售電側(cè)主體的競爭將逐漸充分。EVA本質(zhì)上是提供充電樁運營服務(wù)的售電商，其根據(jù)所代理EV群體的日充電需求，在日前市場進行競標(biāo)購電，在實現(xiàn)盈利的同時能提高EV車主的經(jīng)濟性。多個EVA的報價和充電調(diào)度會對市場電價產(chǎn)生影響，不同的競標(biāo)結(jié)果將影響EVA向EV車主收取的充電費用，因此研究EVA的競價和定價策略具有重要的意義。

目前，國內(nèi)外的研究大多集中于基于EVA的有序充電引導(dǎo)[3]和充放電調(diào)度控制[4-6]，也有少部分對EV在電力市場中的競標(biāo)策略進行研究。文獻[7]考慮了EV運營商分別作為價格接受者和價格影響者參與電力市場的古諾均衡模型，但其主要從市場均衡的角度進行分析；文獻[8]提出了估計對手策略的博弈報價決策，但只考慮參與日前能量市場并未考慮電網(wǎng)安全約束。且以上文獻均未考慮EV個體充電的自主性。文獻[9-10]考慮了市場價格和EV需求等隨機因素，但忽略了其他市場競爭者和市場出清結(jié)果對競價策略的影響。文獻[11-12]用條件風(fēng)險價值(CVaR)對EV市場競價模型中的實時電價、負荷和可再生能源預(yù)測等風(fēng)險因素建模。文獻[13]構(gòu)造了EVA參與日前和實時電能市場的二層競標(biāo)策略模型，但只涉及了EVA參與電能市場的購電服務(wù)。還有一些文獻對EV僅參與調(diào)節(jié)、備用服務(wù)市場[14]和需求側(cè)[15]的競價策略進行了研究，但并未考慮電能市場和備用市場聯(lián)合出清的競價策略。

目前，已有文獻大多研究EVA與上層配電網(wǎng)的競價策略，很少涉及EVA與下層EV車主的利益分配。文獻[16]建立了EVA、車主各自追求利益最大化時的主從博弈模型，從而確定EVA的最優(yōu)定價策略。文獻[17]建立了考慮用戶參與度的EV能效電廠模型，為能效電廠參與電力市場的交易機制提供了模型基礎(chǔ)。但以上文獻都未考慮EVA在市場中作為價格影響者受車主策略影響而調(diào)整的購電策略。

針對上述問題，本文以EVA為研究對象，構(gòu)建了計及備用服務(wù)的EVA競價與定價聯(lián)合優(yōu)化模型。首先，建立日前能量市場、備用市場的統(tǒng)一出清模型；然后，考慮EVA與車主的主從博弈，建立了EVA和車主的雙層優(yōu)化模型，結(jié)合日前市場出清模型，得到EVA在日前市場的最優(yōu)競價策略、充電價格的制定策略。算例結(jié)果表明，本文所提策略提高了EVA在參與電網(wǎng)能量交易中的經(jīng)濟收益，并降低了EV車主的總充電成本，同時該策略具有一定的靈活性。

1 EVA市場運營模式

在完全競爭的電力市場環(huán)境下，EVA作為發(fā)電商與EV車主之間的中介，在分層分區(qū)調(diào)度框架下與其他購電商一同參與電力市場并優(yōu)化EV的充電行為，如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)分布式架構(gòu)Fig.1 Distributed architecture of system

在日前能量市場中，發(fā)電商作為獨立的經(jīng)濟實體，根據(jù)自身的發(fā)電成本向電力市場運營商ISO(Independent System Operator)申報電價隨電量遞增的競價函數(shù)和最大/最小發(fā)電功率，用電側(cè)(EVA、大用戶、負荷聚集商和其他獨立售電商)向電力市場運營商申報非遞減競價函數(shù)和最大供電功率。電力市場運營商根據(jù)統(tǒng)一的邊際價格進行市場出清和結(jié)算。

車網(wǎng)互動V2G(Vehicle-to-Grid)作為重要的需求側(cè)資源，有降低EV運營成本并增強電網(wǎng)靈活性的潛力。EVA可通過控制大量EV的實際與計劃充放電功率POP(Preferred Operating Point)的偏差來參與備用市場競價，以獲得收益并降低充電成本。由于充放一體機的設(shè)施成本昂貴，且頻繁或深度充電/放電會減少電池壽命，本文暫不考慮雙向V2G，即假設(shè)EV用戶不接受放電。單向V2G仍可參與備用市場，在系統(tǒng)需要備用容量時，EVA能在較短的時間內(nèi)削減部分充電負荷，相當(dāng)于向系統(tǒng)提供了旋轉(zhuǎn)備用，上調(diào)備用、下調(diào)備用可在POP的基礎(chǔ)上增加或減少充電功率流動來實現(xiàn)。故電力市場運營商允許EVA申報在規(guī)定時間段內(nèi)能提供的負荷容量和單位報價，進入備用市場參與備用容量競標(biāo)。

EVA與EV車主簽定合同后，車主需在日前向EVA申報次日的相關(guān)信息：接入系統(tǒng)的時間，離開系統(tǒng)的時間，離開時期望荷電狀態(tài)SOC(State Of Charge)的上限、下限。EVA將車主上報的信息匯總后，依據(jù)充電時段對接入系統(tǒng)的EV進行分群，估計總充電需求量和可調(diào)度容量APC(Achievable Power Capacity)，在日前能量市場和備用市場中競價。EVA在日前市場交易結(jié)束后制定充電價格并公布給車主。充電樁內(nèi)設(shè)的智能通斷終端根據(jù)EVA提供的電價信息自動選擇可接入系統(tǒng)時間內(nèi)的低價時段執(zhí)行充電。假定采用標(biāo)準(zhǔn)化生產(chǎn)后，EV蓄電池的平均充電功率和蓄電池容量相同。實際運行中若有電量偏差，EVA再進入實時市場購電、售電。

2 EVA競價與定價策略

2.1 日前能量市場與備用市場統(tǒng)一出清模型

由于備用市場與能量市場之間的耦合性較強，因此美國PJM、新西蘭電力市場在實際運行中將2個市場的決策過程統(tǒng)一進行[18]。假設(shè)參與競標(biāo)的有M個發(fā)電商和K個購電商，兩者都可在能量市場和備用市場中競價，備用市場中暫時忽略市場對調(diào)節(jié)備用和非旋轉(zhuǎn)備用的要求，只考慮旋轉(zhuǎn)備用。其中，購電商包括EVA、大用戶、負荷聚集商和其他獨立售電商等，其余購電商的競價策略與EVA相同，此處以EVA為例進行分析。

設(shè)EVA的邊際效益函數(shù)是線性的，反映了大量用戶的充電負荷與其愿意支付的價格之間的平均水平，則其報價函數(shù)[19]為：

(1)

同理，購電商在備用市場的報價函數(shù)可表示為：

(2)

發(fā)電商的報價曲線由其邊際成本函數(shù)獲得，如式(3)所示。

(3)

(4)

(5)

同時，發(fā)電商和購電商的出清電量需滿足電量平衡約束和出力上下限約束，分別如式(6)、式(7)所示。

(6)

(7)

當(dāng)不考慮式(7)所示約束時，求解式(1)—(6)可得：

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

在交易撮合過程中，若違反式(7)所示約束，則置相應(yīng)值為邊界值，然后重新計算出清價格和出清電量，直到滿足全部約束條件。

2.2 EVA優(yōu)化模型

當(dāng)EVA運營到一定的規(guī)模時，其管轄的EV數(shù)量可能達數(shù)千甚至數(shù)萬輛，若直接由EVA對充電裝置進行調(diào)度，仍存在通信網(wǎng)絡(luò)和計算復(fù)雜度等問題。通過價格響應(yīng)的方式來調(diào)度EV充電可以避免該問題，即通過日前制定實時充電電價，由智能充電樁自動選擇電價低的時段控制EV充電，直至充電電量達到車主的要求。充電費用為基本電費與充電補貼之差。EVA在市場競價中的彈性來源于車主充電負荷的彈性，即充電負荷的可轉(zhuǎn)移性及可削減性?？赊D(zhuǎn)移性通過制定充電基本電價使用戶通過智能充電樁自主轉(zhuǎn)移負荷來實現(xiàn)；可削減性通過制定充電補貼鼓勵用戶申報充電要求范圍來實現(xiàn)。

EVA的競價與定價問題本質(zhì)上是一個雙層優(yōu)化問題，可用主從博弈進行求解。上層優(yōu)化中，EVA先以自身收益最大化為原則、以市場出清為約束決策競價參數(shù)和充電價格，是主從博弈的領(lǐng)導(dǎo)者；下層優(yōu)化中，每輛EV以充電成本最小化為目標(biāo)，通過智能充電樁決策每個時段的實際充電功率，是主從博弈的跟隨者。跟隨者根據(jù)領(lǐng)導(dǎo)者決策的實時充電電價選擇自己的最優(yōu)充電計劃，領(lǐng)導(dǎo)者再根據(jù)跟隨者的充電計劃更新自己的策略，不斷更新直至達到均衡解，即EVA得到最優(yōu)的競價參數(shù)和實時充電電價，EV用戶得到最優(yōu)的充電計劃。雙層優(yōu)化模型示意圖如圖2所示。

圖2 雙層優(yōu)化模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of bi-level optimization model

(14)

在定價過程中，EVA期望充電基本電價盡可能高而充電彈性補貼盡可能低，以最大化自身利潤。為了避免EVA只將價格定于上下限，故引入虛擬用戶流失率來衡量充電費用過高可能導(dǎo)致的用戶失約或轉(zhuǎn)投其他EVA帶來的影響損失，如式(15)所示。

(15)

其中，UL t為虛擬用戶流失率；ω1、ω2為正常數(shù)，分別表示充電基本電價和充電彈性補貼的價格變量對用戶流失的影響力，同時約束UL t在0～1之間。

EVA優(yōu)化模型中的約束條件如下。

a. 充電負荷約束。EVA從市場的購電量與所有EV的充電量平衡：

(16)

b. 充電基本電價約束。為了保證車主的利益，EVA制定的充電價格應(yīng)有上、下界約束：

(17)

Δπmin≤Δπ≤Δπmax

(18)

c. 考慮實時市場購電與售電之間的互補關(guān)系和配電網(wǎng)功率交互限制，有以下約束：

(19)

(20)

其中，Mt為實時交互功率限制，可取所有EV的最大充電功率之和；δt為0-1變量，用以表征實時購售電互斥約束，即購電時δt=1，售電時δt=0。

除此之外，還包括市場出清約束式(7)、(8)、(10)、(11)、(13)。

2.3 EV個體充電優(yōu)化模型

主從博弈中EVA通過求解上層優(yōu)化問題，制定最優(yōu)充電基本電價和充電彈性補貼，EV個體依據(jù)此電價通過求解下層優(yōu)化模型來制定24 h的充電計劃。由于EVA管理的EV數(shù)量龐大，首先對具有相似出行規(guī)律的EV進行聚類，其行為特征(最優(yōu)充電功率)可由一次計算得到。EVA聚合EV制定的充電策略后，得到相對準(zhǔn)確的用戶負荷曲線，再求解上層優(yōu)化模型，以得到最優(yōu)的競價參數(shù)和充電售價。

EV接入電網(wǎng)后，由智能充電樁決策具體的充電時段和功率。由于EVA對用戶削減的充電負荷給予了彈性補貼，故EV的實際充電完成度可能未達到期望值，而是在經(jīng)濟性與充電完整度之間進行權(quán)衡。EV的充電優(yōu)化目標(biāo)為最小化充電成本和充電不滿意度，其中充電不滿意度如式(21)所示。

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

3 算例分析

3.1 參數(shù)設(shè)置

本文假設(shè)某區(qū)域的EVA管理10 000輛EV，研究EVA的競價和定價策略。本文算例中，以住宅區(qū)的EVA為例，假設(shè)申報的次日用戶完成聚類后，可分為3種類型[16]，數(shù)量比例為2∶2∶1。假設(shè)所有EV的電池型號相同，最大電池容量為24 kW·h，最大充電功率為3 kW，初始電量為20%，期望充電完成度為100%，其他行駛參數(shù)如表1所示。

表1 EV用戶分類Table 1 Classification of EV owners

除了EVA外，參與日前市場競標(biāo)的還有3個發(fā)電商和3個購電商，其中只有1個發(fā)電商和2個購電商能參與備用市場競標(biāo)。發(fā)電商和購電商的成本函數(shù)參數(shù)取自文獻[19]，系統(tǒng)對旋轉(zhuǎn)備用容量的要求取為系統(tǒng)有功負荷總量的10%，實際調(diào)用比例按歷史記錄預(yù)測，被實際調(diào)用的旋轉(zhuǎn)備用以日前出清電價作為電量價格補償。設(shè)實時市場的購電價格為日前出清電價的1.2～1.6倍，售電價格則為日前出清電價的40%～80%，以上實時價格滿足區(qū)間內(nèi)的均勻分布。EVA制定的充電電價的上、下界分別定為日前出清電價的1.3倍、日前出清電價的70%，充電補貼價格的上界為備用容量電價、下界為0。

建立雙層優(yōu)化模型后，利用YALMIP工具箱對主從博弈進行迭代求解。為了便于分析本文所提模型(Case 1)的特點，另外設(shè)置2種對比場景：Case 2中EVA不參與備用市場，也不提供充電彈性補貼；Case 3中EVA作為價格接受者，即不考慮市場出清過程，購電價格按照分時電價計算，備用電價根據(jù)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測，見附錄中圖A1。

3.2 EVA和EV收益分析

采用3.1節(jié)所述數(shù)據(jù)，求解雙層優(yōu)化模型式(14)—(26)，得到EVA的最大收益為432.5，EV的充電策略如圖3所示，EVA在日前市場的競標(biāo)結(jié)果及定價策略如圖4所示，EVA和其余購電商的市場出清結(jié)果見附錄中圖A2。

圖3 優(yōu)化后EV的充電功率Fig.3 EV charging power after optimization

圖4 EVA的競價結(jié)果和定價策略Fig.4 Bidding and pricing results of EVA

從圖3中可以看出，各種類型的EV用戶采取的充電策略都是在可充電范圍內(nèi)使充電成本最低，理性用戶沒有偏離該充電策略的傾向。

對于EVA而言，由于其購電量數(shù)量級不及其他購電商，故其對日前出清電價的總體趨勢的影響力較弱。由于C類EV用戶占比較小，EVA購買的電能大多分布在夜間常規(guī)負荷的低谷時段。由于市場的備用需求時段大多出現(xiàn)在白天負荷高峰期，EVA競標(biāo)所得的備用電量集中在C類EV用戶可充電的時段。充電基本電價的制定在日前出清電價的基礎(chǔ)上波動，且波動幅度較大，這是因為EVA從自身利益出發(fā)，將市場風(fēng)險轉(zhuǎn)移給用戶。由于充電彈性電價與時段無關(guān)，只與實際充電完成度和期望充電完成度之差有關(guān)，為4.95/(MW·h)。

各種場景下的充電基本電價如圖5所示。市場收益和成本對比如表2所示，其中市場總成本為日前和實時購電成本與備用服務(wù)收益之差，EV充電成本包含所有EV用戶的充電費用與充電補貼之差。從圖5可看出，Case 2的平均充電電價較高，這是因為Case 2不參與備用市場，EVA的收益只能從購、售電價差中獲取，故EVA會提高可充電用戶較多的時段的充電電價以最大化自身利潤；Case 3的充電電價波動程度較小，維持在分時電價附近，這是因為Case 3不參與市場競價，其購電電價和備用電價固定且波動程度不大。

圖5 各種場景下的充電基本電價Fig.5 Basic charging price in Case 1,2 and 3

場景市場總成本備用收益EV充電成本EVA收益Case 14 624.82 005.35 057.4432.5 Case 25 696.505 630.0 -66.5Case 34 953.81 718.25 364.9411.1

從市場收益來看，Case 1的EVA收益最高，且EV的總充電成本最少，其主要原因是充電電價可以根據(jù)日前出清價格動態(tài)調(diào)整，同時競標(biāo)策略可以根據(jù)充電計劃動態(tài)調(diào)整，使得參與日前市場的購電成本減小，而備用收益增加。Case 2中，由于EVA不參與備用服務(wù)，故總市場成本增加，使得總收益為負，而EV也無法得到彈性補貼，因此總充電成本也較高；若此時EV不與EVA合作，直接用分時電價結(jié)算，則總充電成本為5 899.2，比Case 2的充電成本更高，這是因為EVA定價策略是根據(jù)競標(biāo)結(jié)果和充電需求調(diào)整的，比分時電價更具靈活性。Case 3雖然采用固定分時電價，但由于其向市場提供備用服務(wù)，使得市場總成本有所降低。從3種場景的結(jié)果對比可見，本文采用的聯(lián)合優(yōu)化模型可以提高系統(tǒng)的整體經(jīng)濟性，在增加EVA收益的同時降低EV的充電成本。

3.3 EV用戶類型對EVA最優(yōu)策略的影響

當(dāng)EV用戶充電需求發(fā)生變動時，本文所提策略能夠靈活變化，如不同的EV用戶類型下，充電最優(yōu)電價并不相同。當(dāng)EVA的實際管轄區(qū)域發(fā)生變化時，如工作場所、商業(yè)場所和居民小區(qū)等，各EV用戶類型所占比例也將改變。在不改變EV總數(shù)量的情況下，改變各類型EV用戶所占的比例，設(shè)Case 4中3種EV用戶的比例為3∶4∶3，為考慮各種EV用戶比例相似的情況，如工業(yè)園區(qū)EVA；Case 5考慮單一EV用戶占主導(dǎo)的情況并且以白天充電用戶為主，如管轄學(xué)校和寫字樓等的EVA，其用戶比例為1∶1∶8。 將Case 4、Case 5與Case 1進行對比，優(yōu)化求解后各種場景下的日前出清電價和充電基本電價分別見圖6和圖7，EVA的收益見表3。

圖6 各種場景下的日前出清電價Fig.6 Day-ahead clearing price in Case 1,4 and 5

圖7 各種場景下的充電基本電價Fig.7 Basic charging price in Case 1,4 and 5

場景市場總成本EV充電成本EVA收益按Case 1充電電價的收益Case 14 624.85 057.4432.5432.5Case 44 932.55 878.8946.2915.2Case 56 939.27 690.6751.4242.9

為了驗證靈活定價策略對EVA收益的影響，保持不同EV用戶比例場景下的充電電價不變(即采用Case 1的充電電價)，將其與優(yōu)化后的EVA收益進行比較，見表3，可以看到，采用本文所提方法可以增加用戶類型改變后EVA的收益，尤其是單一類型用戶占主導(dǎo)時(Case 5)，EVA可以將該類型用戶的充電時段內(nèi)的價格設(shè)置到滿足約束時的最高值，使得收益的提升量尤為明顯。當(dāng)3種類型EV用戶的比例接近時(Case 4)，由于整體充電價格水平的提高，而EVA從市場購電的出清電價變化不大，使得EVA的總收益最高。

4 結(jié)論

本文針對EVA在實際充電業(yè)務(wù)運營過程中的市場行為進行了分析，提出EVA的競價和定價聯(lián)合優(yōu)化策略，基于主從博弈構(gòu)造了EVA和EV用戶的雙層優(yōu)化模型。通過算例分析，比較了不同場景下EVA的收益和EV的充電成本，可以得到以下結(jié)論：

a. EVA參與日前市場競價可以在一定程度上將市場風(fēng)險轉(zhuǎn)移給用戶，同時EVA的競價策略將對市場出清電價和備用容量電價產(chǎn)生影響，市場總成本和EV充電成本均小于價格接受者的場景；

b. EVA通過削減充電負荷參與備用輔助服務(wù)市場，可以增加EVA的收益，同時因為EV用戶享受EVA給予的充電彈性補貼，能夠在滿足充電滿意度的范圍內(nèi)降低充電成本；

c. EVA可以根據(jù)EV用戶的充電需求動態(tài)調(diào)整競價和定價策略，從而保證EVA的經(jīng)濟性。

此外，本文所提模型中未詳細考慮市場其他競爭者的行為，在未來的研究中，可對其他競標(biāo)者的競價博弈行為和市場均衡結(jié)果進行進一步建模分析。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http:∥www.epae.cn)。