夏經(jīng)德，秦瑞敏，錢慧芳，高淑萍，焦在濱，何世恩，4

(1. 西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安 710048；2. 西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049；3. 西安科技大學(xué) 電氣與控制工程學(xué)院，陜西 西安 710054；4. 國網(wǎng)甘肅省電力公司風(fēng)電技術(shù)中心，甘肅 蘭州 730050)

0 引言

隨著大規(guī)模分布式電源的接入，T型或多端的分布式電廠(包括風(fēng)電場)聯(lián)絡(luò)線越來越多地出現(xiàn)在電網(wǎng)框架結(jié)構(gòu)中，導(dǎo)致按常規(guī)系統(tǒng)配置的繼電保護面臨巨大挑戰(zhàn)[1]。因此，研究多端輸電線路發(fā)生故障后保護的可靠性、選擇性、靈敏性具有十分重要的意義。

目前，T型或多端輸電線路大多采用電流差動保護作為主要的保護配置[2]。根據(jù)差動保護中差動電流和制動電流的構(gòu)成形式不同，保護判據(jù)大致可分為全電流相量差動[3]、各種形式的電流故障分量差動[4]、零序電流差動[5]、采樣值差動[6]、電流相位差動[7]等不同的形式。由于長距離高壓輸電線路中分布電容電流的存在，目前主要通過提高動作門檻值或電容電流補償[8-9]的方法來消除其對電流差動保護帶來的影響。但是提高制動系數(shù)和起始門檻值勢必會削弱保護的靈敏度。由于多端線路發(fā)生區(qū)外故障時短路電流幅值很大，容易使近故障端的電壓互感器發(fā)生飽和，使保護發(fā)生誤動。目前國內(nèi)外識別電壓互感器飽和的方法有時差法、諧波制動法、小波檢測法差分法等[10]，但上述各種方法都有一定的缺點。

針對差動保護在T型或者多端線路存在的上述問題，本文以兩端輸電線路縱向阻抗[11]的計算方法為基礎(chǔ)，提出了一種適用于多端線路差動保護的改進算法。該算法利用雙端量中電壓故障分量差、電流故障分量和線路阻抗的三角平衡關(guān)系，合理地將兩端線路保護的改進算法推廣到T型線路。為了提高改進算法的可靠性，以三端中任意兩端之間的最大電壓故障分量差與該兩端線路正序串聯(lián)阻抗的比值作為T型線路保護的制動量，整定裕度大。通過合理解耦，本文改進算法消減了線路相間耦合對保護的影響，真正實現(xiàn)了其分相跳閘的功能。同時，可以通過等效T型線路對多端線路進行分析。EMTP仿真結(jié)果表明，本文改進算法不受過渡電阻的影響，抗電容電流和電流互感器暫態(tài)飽和能力強，具有良好的應(yīng)用前景。

圖1 R-L單相等效工頻故障分量線路模型Fig.1 Single-phase R-L equivalent model of power frequency fault component of two-terminal lines

1 雙端線路差動保護的改進算法

基于圖1所示的故障網(wǎng)絡(luò)，縱向阻抗表述為：

ΔZop=ΔUop/ΔIop

(1)

其中，ΔUop=ΔUm-ΔUn；ΔIop=ΔIm+ΔIn。

將式(1)轉(zhuǎn)化得到類似電流差動保護形式的改進算法：

(2)

此時差動保護的改進算法可通過ΔIm、ΔIn和ΔUop/(zD)構(gòu)成的三角平衡關(guān)系來描述。當發(fā)生區(qū)外故障時，ΔIm和ΔIn之差的幅值明顯小于ΔUop/(zD)的幅值，確保了發(fā)生區(qū)外故障時改進算法的可靠性。當發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，ΔIm和ΔIn之和的幅值明顯大于ΔUop/(zD)的幅值，確保了發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時改進算法的靈敏性。

2 T型線路差動保護的改進算法

圖2(a)和(b)分別為基于R-L線路集中參數(shù)的T型線路發(fā)生區(qū)外、區(qū)內(nèi)單相故障時的附加網(wǎng)絡(luò)圖。圖中，ΔUp、ΔIp、Zp分別為T型線路p端的電壓故障分量、電流故障分量和等效系統(tǒng)阻抗；D1、D2、D3分別為m、n、p端到T接口的距離。

圖2 T型線路的單相故障附加網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Additional network when single-phase fault occurs in T-type transmission line

2.1 區(qū)外故障

如圖2(a)所示，假設(shè)T型線路m端發(fā)生區(qū)外故障。理想狀態(tài)下，得到線路三端電流故障分量的相量和為：

ΔIm+ΔIn+ΔIp=0

(3)

對于雙端線路，其兩端電壓故障分量之差是唯一的，然而對于T型線路，任意兩端之間的電壓差有3種：ΔUm-ΔUn，ΔUm-ΔUp，ΔUn-ΔUp。對3種不同的電壓故障分量差進行如下特性分析：

(1) 以m、n端和m、p端電壓故障分量差分析。

ΔUm-ΔUn=ΔImzD1+(-ΔIn)zD2

(4)

發(fā)生m端區(qū)外故障時，故障點處的電壓故障分量最大，測量觀測點沿線路從m端向n端移動時，電壓故障分量幅值呈單調(diào)下降的趨勢。線路m、n兩端電壓的相量差可以表示為線路m-T段和n-T段線路壓降的和，該差值具有相對穩(wěn)定的結(jié)果，其幅值關(guān)系式為：

|ΔUm-ΔUn|=|ΔInz(D1+D2)+ΔIpzD1|≥

|ΔInz(D1+D2)|>

|(ΔIm+ΔIn+ΔIp)z(D1+D2)|

(5)

再由不等式(5)轉(zhuǎn)換得到：

(6)

其中，z(D1+D2)為m-n段線路的串聯(lián)阻抗值。

同樣地，當發(fā)生m端區(qū)外故障時，線路m、p端的電壓故障分量差也為一個相對穩(wěn)定的結(jié)果，可得到：

(7)

其中，z(D1+D3)為m-p段線路的串聯(lián)阻抗值。

由式(6)、(7)可知，發(fā)生區(qū)外故障時故障相的電流故障分量ΔIm，非故障相的電流故障分量和以及m、n端電壓故障分量差與其對應(yīng)的線路串聯(lián)阻抗之比，三者構(gòu)成三角關(guān)系，具有明顯的區(qū)外故障特性。

根據(jù)對上述2種電壓故障分量差的分析，取二者中較大的一個作為制動量中的電壓差，可以更有效地提高算法的可靠性。所以需比較|ΔUm-ΔUn|、|ΔUm-ΔUp|的大小以確定最終的制動量。

(8)

a. 假設(shè)D2=D3，當Zns>Zps時，有|ΔUm-ΔUn|<|ΔUm-ΔUp|，可得到關(guān)系式(7)；同理當Zns

b. 假設(shè)Zn>Zp，當D2>D3時，有|ΔUm-ΔUn|>|ΔUm-ΔUp|，可得到關(guān)系式(6)；同理當D2

(2) 線路n、p端的電壓故障分量差分析。

ΔUn-ΔUp=ΔInzD2-ΔIpzD3

(9)

按照故障點電壓故障分量在線路上的分布原則，當測量點從n端向T端移動時，電壓幅值逐漸增大，然后從T端至p端幅值呈現(xiàn)單調(diào)遞減的趨勢。線路n、p兩端電壓的相量差可以表示為線路n-T段和p-T段線路壓降的差，該差值相對不穩(wěn)定，容易造成保護的誤動。

(10)

同理，當T型線路發(fā)生n端、p端區(qū)外故障時，也可得到類似于式(10)形式的關(guān)系式。

2.2 區(qū)內(nèi)故障

假設(shè)區(qū)內(nèi)m-T段線路發(fā)生故障，如圖2(b)所示，線路m、n兩端的電壓故障分量差的關(guān)系式為：

|ΔUm-ΔUn|=|ΔImzd-(ΔIn+ΔIp)(D1-d)z-ΔInzD2|<

|ΔI′zd-ΔI′(D1-d)z-ΔI′zD2|<

|z(D1+D2)(ΔIm+ΔIn+ΔIp)|

(11)

其中，ΔI′=max(|ΔIm|,|ΔIn|,|ΔIp|)。

由式(11)可轉(zhuǎn)換得到關(guān)系式：

(12)

式(12)與式(2)的算法意義相同，均為發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，因為各端電流故障分量和遠大于線路m、n端電壓故障分量差與對應(yīng)線路串聯(lián)阻抗的比值，從而確保了該算法的靈敏性。同樣根據(jù)三角平衡關(guān)系的兩邊之和大于第三邊可知，無論線路各側(cè)電流故障分量和電壓故障分量的取值如何變化，都不會改變改進算法的性質(zhì)和特點，從而得到差動保護改進算法的判別式為：

(13)

同理，當故障發(fā)生在n-T或p-T段線路內(nèi)時，與上述m-T段線路發(fā)生故障時的分析方法相同，都可推出式(13)形式的判別式，在此不再進行推導(dǎo)。

2.3 三相線路下的T型線路差動保護

圖3為m端發(fā)生區(qū)內(nèi)a相單相接地故障時的T型線路三相故障附加網(wǎng)絡(luò)，圖4為其對應(yīng)的零序等效線路模型。圖3、4中，Zsm、Zsn、Zsp分別為T型線路m、n、p端的系統(tǒng)自阻抗；Zmm、Zmn、Zmp分別為T型線路m、n、p端的系統(tǒng)互阻抗；Z1m、Z1n、Z1p分別T型線路m、n、p端的系統(tǒng)正序阻抗；Z0m、Z0n、Z0p分別為T型線路m、n、p端的系統(tǒng)零序阻抗；zmTs、zmTm、zmT1、zmT0分別為m-T段單位長度線路的自阻抗、互阻抗、正序阻抗和零序阻抗；znTs、znTm、znT1、znT0分別為n-T段單位長度線路的自阻抗、互阻抗、正序阻抗和零序阻抗；zpTs、zpTm、zpT1、zpT0分別為p-T段單位長度線路的自阻抗、互阻抗、正序阻抗和零序阻抗；RF、RF0分別是三相線路模型和零序等效線路模型中的故障電阻；ΔUma、ΔUna、ΔUpa分別為m、n、p端的a相工頻電壓故障分量；ΔUmb、ΔUnb、ΔUpb分別為線路m、n、p端的b相工頻電壓故障分量；ΔUmc、ΔUnc、ΔUpc分別為線路m、n、p端的c相工頻電壓故障分量；ΔIma、ΔIna、ΔIpa分別為線路m、n、p端的a相工頻電流故障分量；ΔImb、ΔInb、ΔIpb分別為線路m、n、p端b相工頻電流故障分量；ΔImc、ΔInc、ΔIpc分別為線路m、n、p端c相工頻電流故障分量；ΔUm0、ΔUn0、ΔUp0和Im0、In0、Ip0分別為線路m、n、p端的工頻零序電壓和零序電流。

圖3 T型線路a相接地的三相故障附加網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Three-phase fault additional network under phase-a-to-earth fault in T-type transmission lines

圖4 零序等效線路模型Fig.4 Model of zero-sequence network

根據(jù)圖3所示T型線路的三相故障附加網(wǎng)絡(luò)，m、n兩端的電壓故障分量之差表示為：

ΔUmφ-ΔUnφ=

ΔImφzmT1d-(ΔInφ+ΔIpφ)zmT1(D1-d)-ΔInφznT1D2+

3ΔIm0zmTmd-3zmTm(ΔIn0+ΔIp0)(D1-d)-3ΔIn0znTmD2

(14)

K1=(zmT0-zmT1)/(3zmT1)，K2=(znT0-znT1)/(3znT1)

根據(jù)圖4可得到零序電壓與零序電流的關(guān)系為：

Um0-Un0=Im0zmT0d-(In0+Ip0)(D1-d)zmT 0-In0znT0D2

(15)

將式(15)代入式(14)中可得到關(guān)系式：

ΔUmφ-ΔUnφ=ΔImφzmT1d-(ΔInφ+ΔIpφ)(D1-d)zmT1-

(16)

對線路的單位互阻抗zm和單位零序阻抗z0的關(guān)系進行分析[12]。

a. 當各段線路zm/z0≈0.3時，近似認為zmTmznT0-znTmzmT0=0，則式(16)可以表示為：

zmT1-ΔInφznT1D2

(17)

b. 當各段線路zm/z0值相差較大，即zmTmznT0-znTmzmT0≠0時，采用加權(quán)平均法，統(tǒng)一設(shè)線路單位零序和正序阻抗為：

結(jié)合式(16)可得到：

(D1-d)zmT1-ΔInφznT1D2

(18)

經(jīng)過合理的解耦算法，三相線路下發(fā)生T型線路區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障時，可得到如下關(guān)系式：

(19)

經(jīng)過以上解耦算法，發(fā)生三相線路區(qū)外故障時關(guān)系式(19)和單相線路下獲得的關(guān)系式(10)具有一致性。同理可得，發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時式(19)和式(13)具有一致性。

圖5是經(jīng)過零序電壓補償、三相線路解耦后正序參數(shù)構(gòu)成的通用單相等效模型，該模型準確地將上述單相線路模型線路的串聯(lián)阻抗轉(zhuǎn)化為三相線路模型線路的正序串聯(lián)阻抗。

圖5 通用故障相電路模型Fig.5 General circuit model of fault phase

結(jié)合2.1、2.2節(jié)的內(nèi)容，本文所提改進算法在T型線路三相模型下的區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障判別式表示為：

(20)

|ΔUmφΣ-ΔUpφΣ|，|ΔUnφΣ-ΔUpφΣ|)

其中，i,j∈{m，n，p}，且i≠j；Zi，j為T型線路任意兩端最大電壓故障分量差所對應(yīng)線路的正序串聯(lián)阻。

3 多端線路差動保護算法的改進

圖6為包含故障點的干線式多端輸電線路，規(guī)定干線式線路中測得的各端電流和電壓故障分量分別為ΔI1、ΔI2、…、ΔIN和ΔU1、ΔU2、…、ΔUN。

圖6 多端輸電網(wǎng)絡(luò)故障示意圖Fig.6 Schematic diagram of multi-terminal transmission network with fault

假設(shè)各側(cè)線路參數(shù)和系統(tǒng)阻抗相同。

a. 區(qū)內(nèi)點F1發(fā)生故障時，根據(jù)各節(jié)點電壓故障分量幅值隨著故障點位置的遠離逐漸減小，可得到電壓故障分量幅值最大節(jié)點。假設(shè)F1到T1的距離小于F1到T2的距離，則節(jié)點T1的電壓故障分量的幅值最大。根據(jù)電壓分配原則，可以確定電壓故障分量幅值最大和最小的一端，二者之差作為多端線路制動量中的最大電壓差。再結(jié)合第2節(jié)對T型線路差動保護改進算法的推導(dǎo)方法，同樣可以得到式(20)中的區(qū)內(nèi)故障判別式，并且不受電壓、電流故障分量的變化以及線路長度的影響，靈敏度較高。

b. 區(qū)外點F2故障時，各端電壓故障分量的大小與到故障點的距離成反比，m1端的電壓故障分量幅值最大，只需比較|ΔUmN-1|、|ΔUmN|的大小即可求出相應(yīng)的最大電壓差。定性分析后可得到式(20)中的區(qū)外故障判別式。制動量的電壓故障分量差為任意兩端的最大電壓差，從而提高了該算法的可靠性。

根據(jù)以上分析，多端線路差動保護的改進算法判據(jù)為：

Ir-Ires>Iset

(21)

4 性能分析

4.1 抵御電容電流的能力

由于T型或多端線路發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，故障分量差動電流中的電容電流很小，且干線式多端線路可以轉(zhuǎn)化為T型線路，因此本節(jié)以圖7所示的T型線路發(fā)生m端區(qū)外單相接地故障附加網(wǎng)絡(luò)為例分析改進算法抗電容電流的能力。

圖7 發(fā)生區(qū)外故障時帶并聯(lián)電容的單相接地故障附加網(wǎng)絡(luò)Fig.7 Additional network with shunt capacitors when external single-phase grounding fault occurs

圖7中，ΔIcm、ΔIcn、ΔIcp、ΔIcT分別為三端線路和T節(jié)點處的等效電容電流；Zcm、Zcn、Zcp分別為T型線路上3條支路的等值容抗；c為線路單位長度的電容；其他相關(guān)電氣量含義同圖2。

T型線路三端電容支路的電流表達式分別為：

(22)

Zcm=2/(jωD1)
Zcn=2/(jωD2)
Zcp=2/(jωD3)

線路各端的電壓故障分量分別為：

(23)

ZT=ZcmZcnZcp/(ZcpZcn+ZcmZcp+ZcmZcn)

此時，差動電流的不平衡量為：

(24)

其中，ΔUT為節(jié)點T的電壓故障分量；ZcT為節(jié)點T的等值容抗。

(25)

|KC|=

根據(jù)式(25)，只有當|KC|>1時，才能正確判別區(qū)內(nèi)、外故障。以文獻[13]中的EMTP 220 kV T型線路仿真模型為例，可分別計算得到：Zcm≈-j2 254 Ω、Zcn≈-j3 131 Ω、Zcp=-j4 597 Ω、ZcT=-j1 889 Ω。令|KC|=1，得到n端的系統(tǒng)阻抗|Zn|=306 Ω，該阻抗反映了系統(tǒng)的短路容量，只有當該短路容量不小于輸電線路傳輸?shù)淖匀还β蕰r，才能滿足系統(tǒng)運行方式的要求。線路的特征阻抗決定著線路傳輸?shù)淖匀还β?，得到線路正序參數(shù)表示的特征阻抗|ZTz|≈|l1/c1|=282 Ω。又因為|Zn|>|ZTz|，在不同運行方式下，系統(tǒng)等效阻抗均滿足|Zn|<306 Ω。綜上所述，該改進算法具有較強的抗電容電流能力。

4.2 抗電流互感器飽和能力

本文理論分析和仿真驗證只涉及線路單端電流互感器暫態(tài)飽和情況，多端線路發(fā)生區(qū)外故障時，靠近故障側(cè)的短路電流會很大，易導(dǎo)致近故障側(cè)的電流互感器發(fā)生飽和，所以本節(jié)重點以T型線路m端區(qū)外故障為例進行分析。

電流互感器暫態(tài)飽和后的電流波形如圖8所示。定義導(dǎo)通角θ為電流過零點到飽和點的相角之差，θ～π-θ為電流互感器的暫態(tài)飽和度。

圖8 電流互感器暫態(tài)飽和后的電流波形Fig.8 Transient saturation current of current transformer

電流互感器暫態(tài)飽和后的工頻電流分量為：

(26)

當電流互感器暫態(tài)飽和度超過導(dǎo)通角后，電流互感器電流基波分量隨著暫態(tài)飽和程度的增加呈現(xiàn)衰減狀態(tài)。當電流互感器暫態(tài)飽和度達到π時，此時電流互感器飽和最嚴重，定性反映為電流因飽和衰減為原來的50 %。以m端測得的電壓為參考量，假設(shè)各段線路長度相同，正序阻抗均為Z，系統(tǒng)阻抗不代入計算，則電流互感器暫態(tài)飽和前m端電流故障分量為：

(27)

當電流互感器暫態(tài)飽和角為π時，改進算法的動作量和制動量分別如式(28)、(29)所示。

Ir=|ΔIm+ΔIn+ΔIp|=|ΔIm/2|=

|(ΔUm-ΔUn)/(3Z)|

(28)

Ires=|(ΔUm-ΔUn)/(2Z)|

(29)

電流互感器最嚴重飽和的情況下，Ires/Ir=1.5，說明該算法至少有1.5倍以上的裕度。在各端線路長度相同的條件下，此時制動量中的任意兩端電壓差最小，制動量最小的情況下仍有1.5倍裕度，因此該改進算法在T型線路中具有較強的抗電流互感器暫態(tài)飽和能力。

5 仿真驗證

5.1 仿真系統(tǒng)及其參數(shù)

為了驗證本文所提多端線路差動保護的改進算法的性能，利用ATP-EMTP建立了220 kV 6端輸電線路模型，如附錄中的圖A1所示。圖中，k1、k2、k3為出口區(qū)外故障點；k4、k5為出口區(qū)內(nèi)故障點；k6為T3-m4中點處故障點；k7為節(jié)點T3處故障點。模型中電源和線路分別采用集中參數(shù)和分布參數(shù)模型表示，具體參數(shù)詳見附錄。

5.2 仿真結(jié)果與分析

表1 2種算法的單相接地故障仿真結(jié)果對比Table 1 Comparison of simulative results of single-phase grounding fault between two algorithms

表2 2種算法的兩相短路接地和兩相短路的仿真結(jié)果對比Table 2 Comparison of simulative results of double-phase ground fault and double-phase of lines between two algorithms

表3 2種算法的三相短路故障仿真結(jié)果對比Table 3 Comparison of simulative results of three-phase short circuit between two algorithms

表4 區(qū)外m端單相接地故障時電流互感器飽和仿真結(jié)果Table 4 Simulative results of transient saturation of current transformer when external single phase to ground fault occurs at Terminal m

(1) 由表1—3的結(jié)果可以得出如下結(jié)論。

a. 發(fā)生區(qū)外故障時，無論故障相還是非故障相，本文判據(jù)的制動量都大于文獻[14]中的制動量，可靠性更強；發(fā)生單相金屬性接地時，在考慮過渡電阻的情況下，對于故障相本文算法的制動量比文獻[14]算法的制動量至少提高了3倍，對于非故障相其制動量提高了50倍，保護更加可靠不動作；發(fā)生兩相短路接地故障時，考慮過渡電阻情況下，對于故障相本文算法的制動量至少增大了3倍，可靠性得到提高；發(fā)生兩相短路故障時，考慮過渡電阻情況下，對于故障相，本文算法的制動量比文獻[14]中的制動量至少提高了6倍；發(fā)生三相短路故障時，故障相改進算法的制動量至少提高了1.5倍。

b. 發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時，本文算法具有良好的分相判別能力，故障相的制動量比文獻[14]中的制動量減小了1～4倍，靈敏度相對較高。發(fā)生單相金屬性接地故障時，對于故障相本文算法的靈敏度至少提高了2.1倍，對于非故障相其制動量增大了至少96倍，可靠性極大增加；發(fā)生兩相短路接地和兩相短路故障時，對于故障相，本文算法的靈敏度分別至少提高了1.86和1.57倍；發(fā)生三相短路故障時，對于故障相，本文算法的靈敏度比文獻[14]算法的靈敏度提高了1.87倍。

c. 在沒有對線路電容進行任何補償?shù)那闆r下，本文算法的仿真結(jié)果仍然具有非常高的可靠性，說明了其能夠有效抵御線路電容對判據(jù)的影響。

(2) 由表4可以看出，若發(fā)生金屬性故障時m端電流互感器發(fā)生暫態(tài)飽和，隨著飽和度的增加動作量由144 A逐漸增大到2 639 A，仍有1.5倍的裕度，不會造成保護的誤動；存在過渡電阻時，隨著電流互感器飽和度的增加，動作量由115 A逐漸增大到1 123 A，有1.8倍的裕度，可靠性高于沒有過渡電阻的情況，說明該算法具有較強的抗電流互感器暫態(tài)飽和能力。

6 結(jié)論

本文基于縱向阻抗提出了一種多端線路差動保護的改進算法，理論分析和ATP-EMTP仿真結(jié)果表明：本文算法在發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時具有較高的靈敏性；在發(fā)生區(qū)外故障時具有較高的可靠性，并且其三角平衡關(guān)系可以承受線路阻抗、電壓故障分量和電流故障分量變化的影響。本文算法結(jié)構(gòu)簡單、易于整定、動作靈敏，抗過渡電阻能力強，能夠有效抵御線路分布電容電流和電流互感器暫態(tài)飽和，具有一定的工程應(yīng)用價值。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http:∥www.epae.cn)。