劉 劍，李興源，王 成，干 華，許立雄

(1. 四川大學(xué) 電氣信息學(xué)院，四川 成都 610065；2. 雅礱江流域水電開發(fā)有限公司，四川 成都 610051；3. 國(guó)網(wǎng)四川省電力公司，四川 成都 610041；4. 成都城電電力工程設(shè)計(jì)有限公司，四川 成都 610041)

0 引言

電網(wǎng)跨區(qū)、跨國(guó)互聯(lián)是現(xiàn)代電力工業(yè)發(fā)展的主要趨勢(shì)?；ヂ?lián)能夠?qū)崿F(xiàn)資源在更大范圍內(nèi)的優(yōu)化配置，但也使得局部故障可以迅速傳播蔓延至整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)而引發(fā)大停電事故。在事故的發(fā)展過程中，極少數(shù)輸電線路對(duì)局部故障的蔓延傳播起到了推波助瀾的作用[1]。有效地識(shí)別這些輸電線路對(duì)大規(guī)?；ヂ?lián)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

魯棒且脆弱是異質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的普遍特性，對(duì)高介數(shù)元件的蓄意攻擊將造成網(wǎng)絡(luò)性能的大幅下降[1-3]。受此啟迪，一類研究以介數(shù)為基礎(chǔ)，結(jié)合電網(wǎng)的特性進(jìn)行改進(jìn)后用于關(guān)鍵輸電線路的辨識(shí)。文獻(xiàn)[3]基于源、荷之間的最短電氣路徑定義帶權(quán)重的輸電線路介數(shù)用于辨識(shí)關(guān)鍵輸電線路；文獻(xiàn)[4-6]基于源、荷之間的功率傳輸對(duì)輸電線路占用情況分別輔以不同的因子，構(gòu)建了輸電線路的電氣介數(shù)；文獻(xiàn)[7-8]利用潮流追蹤確定各輸電線路對(duì)系統(tǒng)當(dāng)前源、荷之間傳輸功率的承擔(dān)份額，在此基礎(chǔ)上分別定義了輸電線路的潮流介數(shù)；文獻(xiàn)[9]引入網(wǎng)絡(luò)流理論，以源、荷之間的最大流為基礎(chǔ)，各自定義了輸電線路的介數(shù)。上述研究由輸電線路在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械奈恢瞄g接衡量了其退出對(duì)系統(tǒng)性能的影響，忽略了其退出對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的沖擊繼而引發(fā)連鎖故障的可能。

為此，另一類研究以熵為基礎(chǔ)，從對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行沖擊引發(fā)連鎖故障的角度來衡量輸電線路的關(guān)鍵性。文獻(xiàn)[10]根據(jù)輸電線路發(fā)生故障斷開后潮流轉(zhuǎn)移在系統(tǒng)中其余各輸電線路上的分布，提出潮流轉(zhuǎn)移熵來量化輸電線路因故障斷開對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)造成的影響。但輸電線路的越限不僅與其承載的潮流轉(zhuǎn)移量有關(guān)，還與其已承載量和傳輸容量有關(guān)。因此，文獻(xiàn)[11]引入輸電線路的負(fù)載率構(gòu)建了效用風(fēng)險(xiǎn)熵；文獻(xiàn)[12]引入傳輸容量建立了考慮電壓等級(jí)的輸電線路潮流增長(zhǎng)率泰爾熵；文獻(xiàn)[13]則以傳輸裕度比(即潮流轉(zhuǎn)移量與可用傳輸容量之比)來定義潮流轉(zhuǎn)移熵。上述研究忽略了系統(tǒng)初始狀態(tài)下的負(fù)載水平與負(fù)載分布，對(duì)于相同的潮流轉(zhuǎn)移分布特性、不同的系統(tǒng)初始狀態(tài)，系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障的可能性顯然不同。

此外，極少的研究[13-14]從結(jié)構(gòu)和狀態(tài)2個(gè)方面綜合評(píng)價(jià)輸電線路的關(guān)鍵性。但無(wú)論是結(jié)構(gòu)或狀態(tài)，還是二者的綜合，均是從后果的嚴(yán)重性來分析輸電線路對(duì)系統(tǒng)整體運(yùn)行安全的重要性，進(jìn)而辨識(shí)關(guān)鍵性，缺少對(duì)其維持在系統(tǒng)中運(yùn)行能力的考量。即使再嚴(yán)重的后果也是由輸電線路的停運(yùn)而觸發(fā)的。

針對(duì)以上的研究現(xiàn)狀，本文提出了一種輸電線路關(guān)鍵性的綜合評(píng)價(jià)方法。首先，從輸電線路斷開對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的沖擊性和輸電線路在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械臉屑~性2個(gè)方面來綜合衡量輸電線路對(duì)系統(tǒng)整體的重要性：以輸電線路斷開后系統(tǒng)的整體負(fù)載率和個(gè)體負(fù)載分布的均衡率衡量對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的沖擊性，以輸電線路斷開后系統(tǒng)傳輸效能的惡化程度量化對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞臉屑~性；然后，從正常狀態(tài)的負(fù)荷波動(dòng)和事故狀態(tài)的潮流轉(zhuǎn)移2種情形來綜合評(píng)價(jià)輸電線路元件個(gè)體的抗毀性；最后，從元件個(gè)體的抗毀性和對(duì)系統(tǒng)整體運(yùn)行安全的重要性來綜合評(píng)價(jià)輸電線路的關(guān)鍵性。

1 輸電線路對(duì)系統(tǒng)整體運(yùn)行安全的重要性

一方面，輸電線路因故障斷開將引發(fā)系統(tǒng)的潮流轉(zhuǎn)移，改變系統(tǒng)中剩余輸電線路的負(fù)載水平，誘發(fā)連鎖越限斷開，造成大面積停電事故。另一方面，輸電線路在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械奈恢貌煌?，?duì)連鎖故障蔓延傳播的作用不同：極少數(shù)處于樞紐位置的輸電線路對(duì)連鎖故障的蔓延傳播起到了推波助瀾的作用。因此，考慮從輸電線路在連鎖故障觸發(fā)傳播的全過程中所起到的作用，來衡量輸電線路對(duì)系統(tǒng)整體運(yùn)行安全的重要性。

1.1 輸電線路斷開對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的沖擊性

輸電線路因故障斷開將引發(fā)系統(tǒng)的潮流轉(zhuǎn)移，若轉(zhuǎn)移的潮流集中分布在極少數(shù)的未開斷輸電線路上，那么這極少數(shù)的幾條輸電線路將承擔(dān)較多的潮流轉(zhuǎn)移量，其因越限而斷開的可能性大幅增加，系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障的概率大幅提高。潮流轉(zhuǎn)移類的熵指標(biāo)正是從潮流轉(zhuǎn)移分布的聚集性來衡量輸電線路因故障斷開之后系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障的可能性大小，進(jìn)而量化輸電線路因故障斷開之后對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的沖擊。然而，潮流轉(zhuǎn)移類的熵指標(biāo)未考慮系統(tǒng)初始狀態(tài)下的負(fù)載水平與負(fù)載分布。對(duì)于相同的開斷輸電線路潮流轉(zhuǎn)移分布聚集性、不同的系統(tǒng)初始負(fù)載水平與負(fù)載分布，故障后系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障的可能性顯然不同。

圖1為4節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)單系統(tǒng)，各輸電線路的傳輸容量、輸電線路1-3/1-4因故障斷開后的潮流分布以及3種情形的初始潮流如表1所示。輸電線路1-3因故障斷開后，情形1和情形2的絕對(duì)量潮流轉(zhuǎn)移熵[10]和增長(zhǎng)率潮流轉(zhuǎn)移熵[13]均相同，但情形2下輸電線路1-3因故障斷開已經(jīng)導(dǎo)致輸電線路1-2/2-3的潮流越限，顯然對(duì)系統(tǒng)的沖擊更大。輸電線路1-4因故障斷開后，情形2的傳輸裕度比、潮流轉(zhuǎn)移熵[13]

圖1 4節(jié)點(diǎn)簡(jiǎn)單系統(tǒng)Fig.1 A simple 4-bus system

輸電線路傳輸容量/MW潮流轉(zhuǎn)移分布/MW初始有功潮流/MW1-3斷開1-4斷開情形1情形2情形31-3150—301001001141-410030—5535354-310030355535581-21007051535942-3100705153594

大于情形3(當(dāng)各輸電線路的傳輸裕度比相同時(shí)，潮流轉(zhuǎn)移分布最均衡)，但輸電線路1-4因故障斷開后情形3下各輸電線路已逼近其傳輸容量，發(fā)生連鎖故障的概率更大。潮流轉(zhuǎn)移類的熵指標(biāo)由于未考慮系統(tǒng)初始狀態(tài)下的負(fù)載水平與負(fù)載分布，不能很好地衡量輸電線路因故障斷開后對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的沖擊。

系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障的概率與系統(tǒng)整體的負(fù)載率以及元件個(gè)體負(fù)載的均衡率密切相關(guān)：系統(tǒng)整體的負(fù)載率越高，則發(fā)生連鎖故障的概率越大；系統(tǒng)整體的負(fù)載率一定，元件個(gè)體負(fù)載分布越不均衡，則系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障的概率越高[15]。因此，以輸電線路因故障斷開之后系統(tǒng)整體的負(fù)載率和元件個(gè)體負(fù)載的均衡率來共同衡量輸電線路斷開之后系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障的可能程度，用于評(píng)價(jià)輸電線路因故障斷開之后對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的沖擊，具體定義如下：

Cs(e)=ηsys(e)/H(e)

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2 輸電線路在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械臉屑~性

電能的生產(chǎn)與消費(fèi)在地域分布上的不匹配，使得電力網(wǎng)絡(luò)的演化發(fā)展呈現(xiàn)局域互聯(lián)的特征。電網(wǎng)互聯(lián)在便利電能全局傳輸?shù)耐瑫r(shí)，也使得局部故障能夠迅速蔓延傳播至整個(gè)互聯(lián)電網(wǎng)。在此過程中，處于區(qū)域之間承擔(dān)互聯(lián)功能的極少數(shù)輸電線路的作用顯著：其縮短了不同區(qū)域節(jié)點(diǎn)間的電氣距離，提升了互聯(lián)電網(wǎng)的傳輸效能，便利了電能(故障)的全局傳輸。因此，本文以輸電線路對(duì)電網(wǎng)傳輸效能的惡化程度來衡量輸電線路對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞臉屑~性，具體定義如下：

Cp(e)=ε(G)-ε(Ge)

(5)

其中，Cp(e)為輸電線路e的效能度，反映了輸電線路e因故障斷開之后對(duì)電網(wǎng)傳輸效能的惡化程度；ε(G) 為初始的電網(wǎng)傳輸效能；ε(Ge)為輸電線路e因故障斷開之后的電網(wǎng)傳輸效能。

電能的傳輸效能與阻抗大小密切相關(guān)：阻抗越大，則電能傳輸越困難，傳輸效能越低；反之，則電能傳輸越容易，傳輸效能越高。考慮以源、荷節(jié)點(diǎn)間的等值阻抗來衡量電網(wǎng)的傳輸效能，同時(shí)引入發(fā)電因子以反映出力的優(yōu)先等級(jí)，引入負(fù)荷因子以反映負(fù)荷的保障等級(jí)。具體定義如下：

(6)

其中，ε(G)為電網(wǎng)G的傳輸效能；VG為電源節(jié)點(diǎn)集；VL為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集；Zij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的等值阻抗；wi和wj分別為發(fā)電因子和負(fù)荷因子，分別由實(shí)際的出力優(yōu)先等級(jí)和負(fù)荷保障等級(jí)確定，可簡(jiǎn)單地分別取為出力有功功率和負(fù)荷有功功率。

2 輸電線路元件個(gè)體的抗毀力

電網(wǎng)狀態(tài)、負(fù)載水平等系統(tǒng)因素是導(dǎo)致輸電線路停運(yùn)的主要因素之一[16]。系統(tǒng)正常狀態(tài)下負(fù)荷波動(dòng)引發(fā)的功率失衡調(diào)節(jié)、事故狀態(tài)下線路斷開造成的潮流轉(zhuǎn)移沖擊，都將改變系統(tǒng)中輸電線路的負(fù)載水平，誘發(fā)輸電線路的停運(yùn)失效。鑒于此，從輸電線路在系統(tǒng)正常狀態(tài)下對(duì)負(fù)荷波動(dòng)的承載力和在系統(tǒng)事故狀態(tài)下對(duì)N-1開斷的抗擾力這兩方面來綜合評(píng)價(jià)輸電線路元件個(gè)體的抗毀力。

2.1 正常狀態(tài)下對(duì)負(fù)荷波動(dòng)的承載力

當(dāng)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，雖然網(wǎng)架結(jié)構(gòu)保持不變，但負(fù)荷存在極大的波動(dòng)可能性。負(fù)荷的波動(dòng)將打破系統(tǒng)的功率平衡，引發(fā)系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)組的出力調(diào)節(jié)，進(jìn)而改變系統(tǒng)中輸電線路承載的潮流。若初始狀態(tài)下某輸電線路e承載的潮流已經(jīng)接近其傳輸容量，恰好此負(fù)荷波動(dòng)引發(fā)的功率調(diào)節(jié)又增加了該輸電線路的潮流，那么此負(fù)荷波動(dòng)極有可能導(dǎo)致該輸電線路過載。

常規(guī)的功率傳輸轉(zhuǎn)移分布因子PTDF(PowerTransferDistributionFactor)定義了節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的傳輸功率發(fā)生變化時(shí)引起的輸電線路潮流的變化量。但在實(shí)際運(yùn)行中，由于發(fā)電機(jī)調(diào)速器的頻率響應(yīng)，節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷波動(dòng)將引發(fā)的是系統(tǒng)中多個(gè)電源節(jié)點(diǎn)的出力調(diào)節(jié)[17]，而不僅僅是某一指定電源節(jié)點(diǎn)的出力調(diào)整。為此，將常規(guī)的節(jié)點(diǎn)間PTDF擴(kuò)展為節(jié)點(diǎn)集與節(jié)點(diǎn)之間的PTDF以反映節(jié)點(diǎn)負(fù)荷波動(dòng)對(duì)輸電線路潮流的影響，即當(dāng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i消耗的功率單位增加時(shí)，輸電線路e上的潮流變化量τi(e)，如式(7)所示。

(7)

(8)

j,k∈VG

(9)

(10)

其中，xe為輸電線路e的電抗；X為以輸電線路電抗的倒數(shù)建立的電納矩陣的逆；m和n分別為輸電線路e的首端節(jié)點(diǎn)和末端節(jié)點(diǎn)；αj為電源節(jié)點(diǎn)j的功率分擔(dān)因子，可由發(fā)電機(jī)的調(diào)差率確定，簡(jiǎn)單地可取各電源節(jié)點(diǎn)的功率分擔(dān)因子相等。

進(jìn)一步地，由τi(e)可計(jì)算得到輸電線路e對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i功率波動(dòng)的最大承受量，即輸電線路e承載的潮流達(dá)到其傳輸容量時(shí)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的功率增加量ρi(e)，如式(11)所示。

(11)

若將輸電線路對(duì)每個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率波動(dòng)的最大承受量看作空間的1維，則可形成一個(gè)nL維的輸電線路負(fù)荷波動(dòng)承載空間?？臻g的原點(diǎn)即輸電線路對(duì)每個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率波動(dòng)的最大承受量均為0，表明輸電線路無(wú)法承受任何的負(fù)荷波動(dòng)，不具有負(fù)荷波動(dòng)的承載能力。顯然，在負(fù)荷波動(dòng)承載空間上，離原點(diǎn)越近，則可承受的負(fù)荷波動(dòng)量越小，輸電線路越容易因負(fù)荷波動(dòng)而停運(yùn)失效。以輸電線路負(fù)荷波動(dòng)承載向量到原點(diǎn)距離的倒數(shù)作為輸電線路負(fù)荷波動(dòng)的承載力指標(biāo)(考慮到后續(xù)與重要性指標(biāo)相綜合的需要將該指標(biāo)設(shè)計(jì)成極小型)，即：

(12)

2.2 事故狀態(tài)下對(duì)N-1開斷的抗擾力

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生N-1故障時(shí)，某輸電線路e受到的影響大小不僅與轉(zhuǎn)移至該輸電線路的潮流大小有關(guān)，還與其自身剩余的可用傳輸容量的大小有關(guān)。若初始狀態(tài)下輸電線路e承載的潮流已經(jīng)逼近其傳輸容量，那么即使是微小的潮流轉(zhuǎn)移量也將導(dǎo)致該輸電線路過載；反之，若初始狀態(tài)下輸電線路e還剩有較大的可用傳輸容量，那么即使該輸電線路承載了較大的轉(zhuǎn)移潮流，也可能還具有相當(dāng)?shù)膫鬏斎萘吭６?。為此，考慮輸電線路i因故障斷開后，其轉(zhuǎn)移潮流對(duì)輸電線路e的剩余可用傳輸容量的占用情況，來衡量輸電線路i因故障斷開后輸電線路e的受擾程度，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步形成輸電線路e的N-1開斷受擾向量，如式(13)所示。

4.客戶滿意度分析機(jī)制，對(duì)于客戶滿意度的調(diào)查，可以通過各類型調(diào)查問卷來進(jìn)行，但是這種方法最大的缺點(diǎn)就是被動(dòng)，其效果與客戶填寫資料的主觀性有著很大的影響。因此可以采取數(shù)據(jù)挖掘的方式來進(jìn)行，通過采集和挖掘用戶對(duì)商品、物流和客服的評(píng)價(jià)信息，進(jìn)行情感分析實(shí)現(xiàn)主動(dòng)式的客戶滿意度分析機(jī)制。這種分析機(jī)制可以主動(dòng)、準(zhǔn)確且客觀的分析出客戶對(duì)商品、物流公司和銷售服務(wù)的各項(xiàng)調(diào)查數(shù)據(jù)，為改進(jìn)平臺(tái)的營(yíng)銷策略提供可靠的決策依據(jù)。

φ(e)=[φ1(e),…,φi(e),…,φl(shuí)-1(e)]T

(13)

(14)

其中，Pe(i)為輸電線路i因故障斷開之后輸電線路e上的潮流；l為系統(tǒng)輸電線路總數(shù)。

N-1開斷受擾向量空間的原點(diǎn)，即φ(e)的各元素為0，意味著輸電線路不受系統(tǒng)中任何輸電線路因故障斷開的影響，對(duì)N-1開斷具有無(wú)窮大的抗擾力。顯然，N-1開斷受擾向量離空間原點(diǎn)越遠(yuǎn)，則輸電線路抵抗N-1開斷擾動(dòng)的能力越弱，越容易因N-1 開斷而停運(yùn)失效。取N-1開斷受擾向量到空間原點(diǎn)的距離作為輸電線路N-1開斷的抗擾力指標(biāo)(考慮到后續(xù)與重要性指標(biāo)相綜合的需要將該指標(biāo)設(shè)計(jì)成極小型)，即：

Tf(e)=‖φ(e)‖2

(15)

其中，‖φ(e)‖2為向量φ(e)的2范數(shù)。

3 綜合重要性與抗毀力的輸電線路關(guān)鍵性評(píng)價(jià)

輸電線路的負(fù)載度和效能度分別從輸電線路在連鎖故障觸發(fā)與傳播2個(gè)不同階段所起的作用來衡量輸電線路對(duì)系統(tǒng)整體的重要性，輸電線路的承載力和抗擾力則分別從輸電線路在系統(tǒng)正常和事故2種不同運(yùn)行狀態(tài)下受擾的程度來衡量輸電線路元件個(gè)體的抗毀力。上述二者均是從不同的角度對(duì)同一目的進(jìn)行評(píng)價(jià)，不同指標(biāo)間的冗余度低，可簡(jiǎn)單地采用加權(quán)進(jìn)行重要性評(píng)估的指標(biāo)綜合和抗毀力評(píng)估的指標(biāo)綜合。為了避免不同指標(biāo)數(shù)值量綱差異的影響，在加權(quán)綜合之前先對(duì)指標(biāo)進(jìn)行線性變換的歸一化處理。即：

(16)

(17)

輸電線路的抗毀力越弱、重要性越高，則越容易停運(yùn)失效，從而造成越嚴(yán)重的影響，此類輸電線路對(duì)于系統(tǒng)越為關(guān)鍵?？紤]在輸電線路重要性排序和抗毀力排序的基礎(chǔ)上，采用取交集的方式進(jìn)行綜合，實(shí)現(xiàn)輸電線路的關(guān)鍵性排序。從取兩者排名前1的交集開始，依次遞增，假定在取兩者排名前K的交集之后已有M條輸電線路確定了關(guān)鍵性排名，取兩者排名前K+1的交集新增了i條輸電線路(相較于兩者排名前K的交集)。若i=0，則繼續(xù)取兩者排名前K+2 的交集；若i=1，則新增的輸電線路關(guān)鍵性排名為M+1；若i>1，則根據(jù)排名和從小到大依次確定關(guān)鍵性排名為M+1、M+2、…、M+i。

4 算例分析

IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)(具體網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可參見文獻(xiàn)[8])共有46條支路，其中有12條變壓器支路、34條輸電線路。各輸電線路的編號(hào)及傳輸容量見附錄A中表A1。

4.1 輸電線路斷開對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的沖擊性

當(dāng)忽略暫態(tài)過程時(shí)，輸電線路因故障斷開對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的沖擊主要是轉(zhuǎn)移潮流可能引發(fā)其他輸電線路的連鎖性過載而造成大停電事故。為此，本文采用大樣本連鎖故障仿真方法[18]校驗(yàn)所提指標(biāo)的合理性和有效性，分別以各輸電線路作為初始故障，進(jìn)行t次連鎖故障仿真并統(tǒng)計(jì)平均負(fù)荷損失，以平均負(fù)荷損失的大小來衡量輸電線路因故障斷開對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的沖擊。表2給出了本文所提指標(biāo)、文獻(xiàn)[10]的潮流轉(zhuǎn)移量分布熵指標(biāo)和文獻(xiàn)[13]的傳輸裕度比潮流轉(zhuǎn)移熵指標(biāo)排名前10的各輸電線路及對(duì)應(yīng)的大樣本連鎖故障仿真平均負(fù)荷損失排序(簡(jiǎn)稱為連鎖故障仿真CFS排序)。

表2 輸電線路對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行沖擊性評(píng)估結(jié)果Table 2 Impact evaluation results of transmission lines on system operation

由表2可看出，本文所提指標(biāo)排名前5的輸電線路有4條與CFS排序排名前5的輸電線路相同；而文獻(xiàn)[13]的傳輸裕度比潮流轉(zhuǎn)移熵指標(biāo)排名前5的輸電線路只有2條與CFS排序排名前5的輸電線路相同，文獻(xiàn)[10]的潮流轉(zhuǎn)移量分布熵指標(biāo)排名前5的輸電線路僅有1條與CFS排序排名前5的輸電線路相同。上述結(jié)果表明了本文所提指標(biāo)在衡量輸電線路因故障斷開對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行沖擊時(shí)的合理性和優(yōu)越性。

4.2 輸電線路在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械臉屑~性

處于網(wǎng)絡(luò)樞紐位置的輸電線路將承擔(dān)更多的源、荷間功率傳輸，其故障也將導(dǎo)致更多的功率輸出受阻而使系統(tǒng)失穩(wěn)。以故障臨界切除時(shí)間確定的事故嚴(yán)重等級(jí)來校驗(yàn)本文所提指標(biāo)對(duì)輸電線路網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錁屑~性評(píng)價(jià)的合理性和有效性。表3給出了本文所提指標(biāo)、文獻(xiàn)[4]的電氣介數(shù)指標(biāo)和文獻(xiàn)[8]的功率介數(shù)指標(biāo)排名前10的各輸電線路及對(duì)應(yīng)的事故嚴(yán)重等級(jí)[19]。

表3 輸電線路的網(wǎng)絡(luò)樞紐性評(píng)估結(jié)果Table 3 Pivotability evaluation results of transmission lines in network

采用本文所提指標(biāo)排名前5的輸電線路中有4條發(fā)生嚴(yán)重故障，1條發(fā)生較嚴(yán)重故障；而文獻(xiàn)[4]的電氣介數(shù)和文獻(xiàn)[8]的功率介數(shù)指標(biāo)排名前5的輸電線路中都只有2條是嚴(yán)重故障，還都包含1條危害不大故障的輸電線路。上述結(jié)果表明了本文所提指標(biāo)能夠更有效地反映輸電線路在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械臉屑~地位。

4.3 對(duì)系統(tǒng)整體運(yùn)行安全的(綜合)重要性

表4為輸電線路的綜合重要性評(píng)估結(jié)果。可見，輸電線路對(duì)系統(tǒng)整體運(yùn)行安全重要性綜合指標(biāo)C(e)排名前10的輸電線路，并不都是沖擊性指標(biāo)和樞紐性指標(biāo)排名前10的輸電線路。本文所提指標(biāo)排名前10的輸電線路中有9條與文獻(xiàn)[13]的結(jié)果(表4中最后一列)相同。上述結(jié)果表明所提方法能夠從不同的方面綜合評(píng)價(jià)輸電線路對(duì)系統(tǒng)整體的重要性，可以避免單一角度評(píng)價(jià)結(jié)果的片面性。

表4 輸電線路的綜合重要性評(píng)估結(jié)果Table 4 Comprehensive importance evaluation results of transmission lines

4.4 綜合抗毀力與重要性的輸電線路關(guān)鍵性

表5為輸電線路的關(guān)鍵性評(píng)估結(jié)果?？梢?，綜合抗毀力與重要性的輸電線路關(guān)鍵性排名前10的輸電線路，并不都是重要性排名前10的輸電線路。圖2為大樣本連鎖故障仿真統(tǒng)計(jì)的輸電線路4-14和2-3的過載斷開次數(shù)。可見，輸電線路4-14比輸電線路2-3的抗毀力弱，更容易受擾退出，因此雖然輸電線路4-14的重要性排名不在前10，但卻在關(guān)鍵性排名中位于前10；雖然輸電線路2-3在重要性排名前10之列，但卻不在關(guān)鍵性排名前10之列。

表5 輸電線路的關(guān)鍵性評(píng)估結(jié)果Table 5 Criticality evaluation results of transmission lines

圖2 輸電線路4-14和2-3的過載斷開次數(shù)Fig.2 Times of overload outage for Line 4-14 and 2-3

上述結(jié)果表明，本文所提方法綜合考慮了輸電線路對(duì)系統(tǒng)整體的重要性和元件個(gè)體的抗毀力，能夠更為有效地衡量輸電線路的關(guān)鍵性。

進(jìn)一步地，采用某實(shí)際省級(jí)電網(wǎng)驗(yàn)證本文所提方法的實(shí)用性，具體分析過程和結(jié)果見附錄B。

5 結(jié)論

有效識(shí)別關(guān)鍵輸電線路對(duì)預(yù)防大面積停電事故具有重要的意義。為此，本文提出了一種輸電線路關(guān)鍵性的綜合評(píng)估方法，IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和某實(shí)際電網(wǎng)的算例結(jié)果表明：

a. 本文所提負(fù)載度指標(biāo)從系統(tǒng)整體負(fù)載率與個(gè)體負(fù)載分布均衡率2個(gè)方面來衡量輸電線路斷開后對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的沖擊性，克服了已有指標(biāo)只衡量潮流轉(zhuǎn)移分布特性，但未計(jì)及系統(tǒng)初始負(fù)載水平與負(fù)載分布的不足；

b. 本文所提重要性指標(biāo)從輸電線路對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行的沖擊性與對(duì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞臉屑~性2個(gè)方面來綜合衡量對(duì)系統(tǒng)整體的重要性，避免了從單一角度進(jìn)行評(píng)估的片面性；

c. 本文所提關(guān)鍵性評(píng)估方法不僅考察了輸電線路對(duì)系統(tǒng)整體的重要性，還計(jì)及了輸電線路元件自身維持在系統(tǒng)中運(yùn)行的能力，對(duì)輸電線路關(guān)鍵性的評(píng)價(jià)更為合理、有效。

本文所提輸電線路抗毀力評(píng)價(jià)指標(biāo)僅考慮了運(yùn)行因素，如何考慮環(huán)境因素、自動(dòng)控制裝置誤拒動(dòng)等因素將是后續(xù)研究的內(nèi)容。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http:∥www.epae.cn)。