王倩

摘 要：“長(zhǎng)方形和正方形”是青島版三年級(jí)上冊(cè)的重要教學(xué)內(nèi)容，該內(nèi)容要求教師從生活中的實(shí)際事物抽象圖形，使學(xué)生加深對(duì)身邊事物的理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間幾何觀(guān)。在教學(xué)中教師要聯(lián)系生活，開(kāi)展動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，努力拓展學(xué)生的知識(shí)面，通過(guò)解決問(wèn)題發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：長(zhǎng)方形；正方形；數(shù)學(xué)思想；周長(zhǎng)；應(yīng)用

“長(zhǎng)方形和正方形”的教學(xué)內(nèi)容是在角、線(xiàn)段、三角形等內(nèi)容基礎(chǔ)上的一次深入學(xué)習(xí)，新課標(biāo)提出了“讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際事物中抽象圖形的過(guò)程，了解一些基本的平面圖形”的要求，在實(shí)際教學(xué)中教師也應(yīng)該依據(jù)該思想開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。

一、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，豐富圖形認(rèn)識(shí)

探究知識(shí)的形成過(guò)程要注重滲透數(shù)學(xué)思想，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生從具體的事物中抽象出圖形的認(rèn)識(shí)，這對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形極為有利。教學(xué)中要有效利用教學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來(lái)初步分析圖形，在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。

1. 分類(lèi)思想

在學(xué)生認(rèn)識(shí)四邊形的初始階段，主要是應(yīng)用分類(lèi)思想。生活實(shí)際中存在很多的長(zhǎng)方形和正方形，教師在教學(xué)時(shí)可以設(shè)置玩積木的活動(dòng)，讓學(xué)生區(qū)分積木中的四邊形，也可以運(yùn)用多媒體呈現(xiàn)教室場(chǎng)景，觀(guān)察教室中的國(guó)旗、黑板、課桌等物件來(lái)尋找正方形和長(zhǎng)方形，用生活事物呈現(xiàn)的方式使學(xué)生對(duì)于四邊形產(chǎn)生直觀(guān)的認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

2. 類(lèi)比思想

在認(rèn)識(shí)四邊形的特征時(shí)，我們可以運(yùn)用類(lèi)比思想，通過(guò)對(duì)比圖形，發(fā)現(xiàn)異同，歸納總結(jié)圖形的特征，加深學(xué)生對(duì)于長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)。在教學(xué)時(shí)，可以布置任務(wù)讓學(xué)生準(zhǔn)備長(zhǎng)方形和正方形的紙，然后通過(guò)“量一量”“折一折”“比一比”的活動(dòng)來(lái)觀(guān)察、比較圖形，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形和正方形的邊和角存在哪些特點(diǎn)。首先進(jìn)行獨(dú)立操作實(shí)踐，然后讓學(xué)生交流討論，將圖形的特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)整理，最后引導(dǎo)學(xué)生分析長(zhǎng)方形和正方形的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)它們的異同，總結(jié)規(guī)律。例如引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：兩種圖形的對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角，正方形是特殊的長(zhǎng)方形。

3. 數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形極為有利，可以為小學(xué)教學(xué)提供豐富合理的形象素材。合理運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，可以將抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系具體化，把無(wú)形化有形，拓寬解題思路，突破教材重難點(diǎn)，幫助學(xué)生掌握新知，同時(shí)也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率。例如，在教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形”時(shí)可以設(shè)置一些四邊形的反例圖形來(lái)加深學(xué)生對(duì)四邊形的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)，如：圓、五邊形、邊是彎曲的四邊形等，這樣豐富具體的圖形辨析可以有效建立起學(xué)生對(duì)四邊形的認(rèn)識(shí)。此外，也可以充分發(fā)掘?qū)嵺`素材，比如我們可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)練習(xí)，要求繪制小貓吃魚(yú)的路線(xiàn)，規(guī)則是路線(xiàn)必須是四邊形，這樣的圖形游戲可以寓學(xué)于樂(lè)，激發(fā)學(xué)生興趣，幫助學(xué)生把對(duì)四邊形的表象認(rèn)識(shí)具體表現(xiàn)出來(lái)，用實(shí)踐操作的方式來(lái)感知四邊形，強(qiáng)化對(duì)四邊形特征的認(rèn)識(shí)。

小學(xué)生由“直觀(guān)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形”到“用自己的語(yǔ)言描述圖形的特征”，最后上升到“運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)四邊形的特征”，是從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的一次重大飛躍。教學(xué)中，應(yīng)該以學(xué)生的生活實(shí)踐為教學(xué)基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，借助直觀(guān)的實(shí)踐活動(dòng)，結(jié)合教學(xué)素材，發(fā)展學(xué)生的空間思維，促進(jìn)學(xué)生空間幾何觀(guān)的建立。

二、把握教學(xué)核心，詮釋周長(zhǎng)意義

核心問(wèn)題是教學(xué)的關(guān)鍵，明確的教學(xué)目標(biāo)可以指導(dǎo)教學(xué)的開(kāi)展，圍繞核心問(wèn)題派生出的教學(xué)任務(wù)可以有效地聚集學(xué)生的思維。而對(duì)于“長(zhǎng)方形和正方形”，教學(xué)的核心是周長(zhǎng)問(wèn)題，在教學(xué)中應(yīng)該圍繞圖形的周長(zhǎng)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，找準(zhǔn)圖像的共同點(diǎn)，由圖形歸納出周長(zhǎng)的概念。

教學(xué)中，首先聯(lián)系生活實(shí)際給出一組幾何圖形，例如環(huán)形跑道、鏡子的邊框、花圃邊臺(tái)等，然后給出擁有清晰邊線(xiàn)、形狀各異的書(shū)簽，讓學(xué)生通過(guò)認(rèn)識(shí)邊線(xiàn)來(lái)觀(guān)察圖形的共同點(diǎn)，明確周長(zhǎng)概念的關(guān)鍵——封閉、一周、長(zhǎng)度。通過(guò)一邊操作一邊理解的方式，使學(xué)生明晰周長(zhǎng)的本質(zhì)就是用合適的長(zhǎng)度單位來(lái)測(cè)量圖形邊線(xiàn)的長(zhǎng)度。教學(xué)中教師要緊密?chē)@“長(zhǎng)度”一詞，充分結(jié)合實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)思考，使學(xué)生從直觀(guān)上認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)的具體長(zhǎng)度，幫助學(xué)生逐步建立周長(zhǎng)的概念。

另外，計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)是教學(xué)的重點(diǎn)，教學(xué)中要注重周長(zhǎng)算法的探究過(guò)程。其中對(duì)于周長(zhǎng)的測(cè)量環(huán)節(jié)教師要精心設(shè)計(jì)，課堂教學(xué)可以從測(cè)量任意規(guī)則圖形入手，但同時(shí)又要避免學(xué)生產(chǎn)生只有規(guī)則圖形才可以測(cè)量周長(zhǎng)的定式思維。此外，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)正確的思路和計(jì)算方法，可以結(jié)合實(shí)例開(kāi)展探究實(shí)踐、交流探討等活動(dòng)。例如測(cè)量學(xué)生所熟知的籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)周長(zhǎng)的意義將長(zhǎng)方形的各邊長(zhǎng)相加求周長(zhǎng)，也可以讓學(xué)生理解“將一條長(zhǎng)和一條寬相加再乘以2”的求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方法。在交流討論環(huán)節(jié)需要把握幾點(diǎn)：①明晰籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)是長(zhǎng)方形四條邊之和；②辨析各種算法在概念和原理方面的共同點(diǎn)；③找出算法的差異及優(yōu)勢(shì)；④因?qū)W生尚未掌握混合運(yùn)算法則，求解步驟不可以列綜合算式。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷構(gòu)建新知的探究過(guò)程，使學(xué)生感知周長(zhǎng)的長(zhǎng)度意義。

三、關(guān)注知識(shí)應(yīng)用，培養(yǎng)解題能力

學(xué)習(xí)新知的最終目的是為了通過(guò)體驗(yàn)探究活動(dòng)，深化長(zhǎng)方形和正方形的特征以及周長(zhǎng)的計(jì)算方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)其解題能力。教學(xué)中，教師要明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，保證探究學(xué)習(xí)的高效性，讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

在實(shí)際的練習(xí)編排中，教師需要注意以下幾點(diǎn)：

（1）計(jì)算圖形周長(zhǎng)問(wèn)題的練習(xí)題應(yīng)該緊密聯(lián)系實(shí)際。例如，求正方形相框一周的木質(zhì)邊框的長(zhǎng)度，求長(zhǎng)方形水池一圈瓷磚的長(zhǎng)度。解答這些問(wèn)題，需要學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象成求解圖形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)求解。

（2）由正方形邊長(zhǎng)的特殊性（四邊都相等）設(shè)計(jì)出根據(jù)周長(zhǎng)求解正方形的邊長(zhǎng)的問(wèn)題。在實(shí)際生活中，我們有時(shí)需要根據(jù)邊長(zhǎng)求周長(zhǎng)，但有時(shí)也需要通過(guò)周長(zhǎng)來(lái)求邊長(zhǎng)，這是周長(zhǎng)公式的逆向使用，對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用同樣重要。教學(xué)中可以出示這樣的題目：要求學(xué)生在方格紙上繪制一個(gè)與已知長(zhǎng)方形周長(zhǎng)相等的正方形。此時(shí)已知正方形的周長(zhǎng)，要繪制正方形，則需要計(jì)算正方形的邊長(zhǎng)。通過(guò)這樣的練習(xí)，可以加深學(xué)生對(duì)正方形周長(zhǎng)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

（3）讓學(xué)生經(jīng)歷圖形變化的過(guò)程，從中感受周長(zhǎng)的變化。教學(xué)中可以設(shè)置這樣的練習(xí)題：要求學(xué)生用兩個(gè)邊長(zhǎng)均為4厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，或者用兩個(gè)長(zhǎng)為6厘米、寬為3厘米的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)正方形，分別計(jì)算拼成圖形的周長(zhǎng)。該類(lèi)題目巧妙滲透了圖形變化，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念極為有利。在求解這些題目時(shí)，學(xué)生需要考慮的因素有很多，例如：如何拼成題目要求的圖形？原來(lái)圖形共有8條邊，哪些邊在拼接過(guò)程中會(huì)消失？拼成的圖形最終的長(zhǎng)和寬是多少？通過(guò)思考這些問(wèn)題可以有效促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

求解圖形的周長(zhǎng)不僅是單純的數(shù)學(xué)問(wèn)題，它在生活實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用，通過(guò)不同的練習(xí)題，我們不僅要加深學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)概念的理解，還要提升學(xué)生的思維能力。

總之，長(zhǎng)方形和正方形是基本的平面圖形，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。教學(xué)中要合理運(yùn)用數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生體驗(yàn)從具體事物中抽象圖形的過(guò)程；把握教學(xué)核心問(wèn)題，用豐富的實(shí)踐活動(dòng)詮釋周長(zhǎng)的意義；精心設(shè)計(jì)習(xí)題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。