邱德元，馮吉路

(1.江蘇安全技術職業(yè)學院，江蘇 徐州 221000；2. 天津城建大學 控制與機械工程學院 ，天津 300384)

0 引言

塑性材料在高速切削時通常會形成鋸齒形切屑。由于鋸齒形切屑的形成過程伴隨著切削力的周期性波動，進而會導致刀具磨損的加劇和已加工材料表面質(zhì)量的降低[1]。研究人員仍未得到充分的認識鈦合金鋸齒形切屑形成機理，但其形成機理可歸納為兩大理論體系，分別為絕熱剪切理論和周期脆性斷裂理論[2]。Ti-6Al-4V鈦合金具有比強度高、高溫熱強性和耐熱性能以及抗腐蝕性好等優(yōu)良特點被廣泛的應用于航空航天領域。同時，Ti-6Al-4V鈦合金產(chǎn)生鋸齒形切屑所對應的切削速度范圍較寬，甚至在低速小切寬時也能產(chǎn)生無規(guī)律性的鋸齒形切屑[3-4]，使其成為了該領域研究的熱點問題。

高速切削加工技術的研究主要采用實驗和有限元模擬仿真兩種方法。由于傳統(tǒng)的切削加工刀具難以滿足Ti-6Al-4V鈦合金高速切削的工況條件，且在切削過程中準確獲取溫度場、應力場、應變場的難度較高，嚴重限制了Ti-6Al-4V鈦合金高速切削加工實驗研究的進展。目前，研究人員通常會采用有限元模擬對鈦合金切削加工狀態(tài)進行研究[5-6]。在進行切削加工仿真時，由于JC材料本構(gòu)模型具有很強的場變量分析能力，因此在有限元模擬仿真過程中得到了廣泛的應用。

眾所周知，當切屑的鋸齒化程度較大時，則會實現(xiàn)切屑的自動斷屑。雖然研究人員對Ti-6Al-4V鈦合金切削加工鋸齒形切屑形成機理進行了大量的研究，但有關切削工藝參數(shù)對鋸齒形切屑鋸齒化程度影響的量化分析還鮮有報道。切削工藝參數(shù)是切削加工中最容易控制的變量，因此研究切削工藝參數(shù)對切屑鋸齒化的影響大小對實現(xiàn)Ti-6Al-4V鈦合金高速切削加工具有十分重要的意義。

本文采用有限元模擬和實驗對比分析方法，驗證了正交切削Ti-6Al-4V鈦合金有限元模型的準確性。JC材料本構(gòu)模型和剪切損傷準則被用于Ti-6Al-4V鈦合金高速正交切削過程的有限元模擬，提出了鋸齒化靈敏度分析方法，分析了切削工藝參數(shù)對切屑鋸齒化程度的影響大小，該研究有助于深入理解Ti-6Al-4V鈦合金高速切削加工過程。

1 高速切削有限元模型的建立

1.1 幾何模型建立

由于在正交切削建模過程中切削寬度遠大于切削厚度，因此可以將該切削過程簡化為二維平面應變問題來處理[7]。采用YG8刀具切削Ti-6Al-4V鈦合金正交切削的有限元模型如圖1所示，刀具前角為0°，后角為10°。刀具和工件均采用4節(jié)點平面應變雙線性熱力耦合縮減積分單元(CPE4RT)。為了提高計算精度和收斂性，切削層網(wǎng)格被相對細劃。

圖1 Ti-6Al-4V鈦合金正交切削有限元模型

1.2 材料本構(gòu)關系

在高速切削有限元分析中，為了準確的反映各因素對材料流動應力的影響，本文采用Johnson-Cook材料本構(gòu)模型用于描述材料的應變硬化、應變率硬化及熱軟化效應。JC本構(gòu)模型適用的材料應變率范圍為103～106s-1，與高速切削加工時切屑第一變形區(qū)的材料應變率范圍相符。 模型中材料等效流動應力的表達式為：

(1)

表1 Ti-6Al-4V鈦合金JC本構(gòu)模型參數(shù)

表2 Ti-6Al-4V鈦合金物理力學性能參數(shù)

1.3 切屑分離準則

進行切削有限元仿真時，材料和切屑的分離準則可以分為幾何分離準則和物理分離準則。本文在定義材料與切屑分離時，選用了與金屬切削過程更為相符的物理分離準則-剪切損傷準則。該準則根據(jù)被切削材料的等效塑性應變是否達到材料本身的等效塑性斷裂應變做為材料發(fā)生失效的判斷依據(jù)。當滿足式(2)時，材料發(fā)生初試斷裂，此時刪除材料單元網(wǎng)格，實現(xiàn)切屑與工件的分離[2]。

(2)

2 鋸齒化靈敏度的定義

2.1 鋸齒化程度

正交切削Ti-6Al-4V鈦合金形成的鋸齒形切屑如圖2所示，三條豎線將鋸齒形切屑分為了兩部分。由于鋸齒形切屑的形成機理與帶狀切屑存在較大的差異，故不能用變形系數(shù)評估鋸齒形切屑變形程度。目前，研究人員通常會采用鋸齒化程度G來衡量切屑的變形程度，如式(3)所示：

(3)

式中，H為全齒高，h為齒根高。切屑的鋸齒化程度越高，切屑越接近于自動斷屑。由于Ti-6Al-4V鈦合金切削加工時，極易產(chǎn)生切屑粘刀現(xiàn)象，從而導致刀具壽命降低。因此，比較理想的狀態(tài)是使得切屑的鋸齒化程度接近于1，這樣就能實現(xiàn)鈦合金切削加工過程的自動斷屑。

圖2 鋸齒形切屑形貌

2.2 靈敏度分析

當一個函數(shù)f由一個或者多個參數(shù)(x1，x2，…，xn)表示時，f對參數(shù)的導數(shù)或者偏導數(shù)就是參數(shù)對函數(shù)的靈敏度，如式(4)所示：

(4)

其中，S為靈敏度。切削加工過程中鋸齒化靈敏度SG可以表示切削工藝參數(shù)變化對鋸齒化程度的影響大小，SG如式(5)所示：

(5)

式中，x1，x2，x3分別為切削速度vc、切削深度ap和刀具前角γ0。由于切削工藝參數(shù)的數(shù)量級不同，為了真實反映參數(shù)變化對鋸齒化程度的影響大小，因此將Δxi定為參數(shù)變化量與最大和最小值之差的比值。

3 結(jié)果與分析

3.1 切屑形態(tài)分析

為了驗證仿真模型的正確性，在車床CAK6150上采用車削端面的方法對Ti-6Al-4V鈦合金進行了高速切削加工實驗。切削速度為120m/min，切削厚度為0.2mm。實驗與仿真使用的刀具均為的硬質(zhì)合金刀具YG8，且刀具前角γ0均為0°。將切削實驗獲取的切屑鑲?cè)胙劳蟹酆妥阅劳兴旌弦褐?，固化后?jīng)過研磨、拋光和腐蝕得到切屑的金相表面。

圖3a和圖3b分別為仿真切屑形態(tài)的等效塑性應變圖和實驗切屑形態(tài)，由圖3a明顯可以看出鋸齒與鋸齒之間的等效塑性應變明顯比周圍材料的等效塑性應變大，中間等效塑性應變較大的部分即絕熱剪切帶。其形成是由于高速切削時，第一變形區(qū)瞬間處于絕熱狀態(tài)，第一變形區(qū)材料的熱軟化效應超過了加工硬化效應所致。由圖3b明顯可以看出，鋸齒與鋸齒之間存在明顯的絕熱剪切帶。對比圖3a和圖3b可知，仿真和實驗在相同的切削條件下獲得的切屑形態(tài)基本相似，也驗證了有限元模型的有效性。

(a) 仿真切屑形態(tài) (b) 實驗切屑形態(tài)圖3 仿真與切削實驗形態(tài)對比

3.2 鋸齒化靈敏度分析

為了進行鋸齒化靈敏度分析，首先采用一種高效的取樣方法——Box-Behnken取樣[9]。該方法對每個變量取三個水平點，然后按照一定的規(guī)則組合出樣本點；然后應用ABAQUS有限元分析軟件計算出不同切削參數(shù)對應的切屑鋸齒化程度如表3所示，再根據(jù)抽取的樣本點構(gòu)建鋸齒化程度的響應面函數(shù)。為了保證切屑鋸齒化程度取值的準確性，切屑鋸齒化程度取連續(xù)三個齒鋸齒化程度的平均值。

表3 切屑鋸齒化程度的仿真結(jié)果

根據(jù)表3樣本點及切屑鋸齒化程度的仿真結(jié)果，應用最小二乘擬合，保留2次項，可得到切屑鋸齒化程度的響應面函數(shù)：

G=-0.18875+0.00125x1+2.825x2-0.00232x3+

(6)

式中，x1，x2，x3分別為切削速度、切削深度和刀具前角。其取值區(qū)間x1=[120,360]，x2=[0.2,0.3],x3=[-7,7]。確定系數(shù)R2≈0.98，說明響應面的擬合程度較好，能夠真實的反映切削工藝參數(shù)與切屑鋸齒化程度的關系。

圖4為切削工藝參數(shù)與切屑鋸齒化程度的關系。由切片圖4分析可知，切屑鋸齒化程度隨著切削速度和切削深度增加而增大，隨著刀具前角的增大而減小。為了量化切削工藝參數(shù)對切屑鋸齒化程度的影響大小，采用Monte Carlo結(jié)合靈敏度分析法進行高速切削鋸齒化靈敏度分析。為了保障模擬數(shù)據(jù)的有效性，在進行Monte Carlo抽樣時樣本數(shù)據(jù)ns=107。以Δxi=0.25為例，通過計算得到切屑工藝參數(shù)靈敏度如圖5所示。由圖5分析可知，切削速度和切削深度與切屑鋸齒化程度成正相關，刀具前角與切屑鋸齒化程度成負相關，這與切片圖觀察結(jié)果完全一致；切削速度對切屑鋸齒化程度的影響最大，刀具前角的影響次之，切削深度的影響最小。

圖4 切削工藝參數(shù)與切屑鋸齒化程度的關系

圖5 切削工藝參數(shù)的鋸齒化靈敏度

4 結(jié)論

基于ABAQUS有限元分析軟件建立了Ti-6Al-4V鈦合金高速正交切削過程的有限元模型，提出了Ti-6Al-4V鈦合金高速切削切屑鋸齒化程度的分析方法，得到結(jié)論如下：

(1)通過對比有限元仿真與切削加工實驗得到的切屑，驗證了采用JC本構(gòu)模型和剪切損傷準則對Ti-6Al-4V鈦合金高速正交切削加工過程模擬仿真有限元模型的有效性。

(2)提出了一種新的高速切削鋸齒化靈敏度分析方法，分析得到切削速度對切屑鋸齒化程度的影響最大，刀具前角的影響次之，切削深度的影響最小。

(3)切屑鋸齒化程度隨著切削速度和切削深度增加而增大，隨著刀具前角的增大而減小。