韓海濤

數(shù)學(xué)實驗是讓學(xué)生通過自己動手操作，進行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動，最后獲得概念、理解或解決問題的一種教學(xué)過程，它突出了知識形成的過程，有助于學(xué)生經(jīng)歷真正的“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過程，能激發(fā)學(xué)生的興趣和創(chuàng)新思維，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

一、實驗材料簡單唯一，不注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

雖然數(shù)學(xué)實驗的材料不像物理、化學(xué)實驗?zāi)菢迂S富、多樣，但是如果實驗準備的材料過于單一，實驗要干什么，會得到怎樣的結(jié)論，在沒有做實驗前學(xué)生就一目了然，這樣的實驗就變成形式上的驗證、演練了。例如，在教學(xué)“圓錐體積的計算”時，老師課前讓學(xué)生準備等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個（學(xué)具盒有材料）。上課時，老師組織學(xué)生把圓柱形容器裝滿水（沙子），然后倒入圓錐形容器，并讓學(xué)生觀察倒了幾次，然后就得出結(jié)論：等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍。這種材料單一的數(shù)學(xué)實驗，得到的結(jié)論必然也只有一個，學(xué)生感覺不到一點的挑戰(zhàn)。

如果教師課前將學(xué)生分成4大組，每組準備不同的圓柱形和圓錐形容器。第一組：等底不等高；第二組：等高不等底；第三組：不等高不等底；第四組：等底等高。上課時，準備不同材料的學(xué)生任意組合成學(xué)習(xí)小組（每小組4種情況都有），然后小組內(nèi)動手實驗，從而發(fā)現(xiàn)不同實驗結(jié)果，再追根溯源，發(fā)現(xiàn)實驗的材料（條件）不同，最終得出結(jié)論。這樣的實驗為學(xué)生提供了豐富的實驗材料、開放的實驗空間，學(xué)生在動手實驗的過程中發(fā)現(xiàn)了不同的實驗結(jié)果，更能深刻體會到只有等底等高時，圓柱形的體積才是圓錐體的3倍，從而加深了對數(shù)學(xué)知識的認識和理解。

二、實驗過程“按部就班”，不注意調(diào)動學(xué)生參與的積極性

例如，在教學(xué)“長方體體積計算”時，將實驗過程調(diào)整如下：

1.下面的長方體是用棱長1厘米的正方體擺出的，請在表格中填出每個長方體的長、寬、高和體積。

2.你從剛才的研究中發(fā)現(xiàn)什么？

3.長方體的體積和長、寬、高到底有什么聯(lián)系呢？你準備如何研究？

4.小組合作討論實驗過程，確定實驗步驟，老師組間指導(dǎo)。

5.以小組為單位，交流各組實驗步驟。

6.小組根據(jù)實驗步驟開展實驗。

7.全班交流實驗結(jié)論。

8.追問：你還能用剛才實驗的方法研究這個長方體的體積嗎？

改進后的方案中，老師先通過數(shù)一數(shù)（所提供的長方體之間的聯(lián)系很明顯），讓學(xué)生隱約發(fā)現(xiàn)長方體的體積和長、寬、高有關(guān)系。然后老師追問：那有怎樣的關(guān)系呢？你準備如何驗證你的猜想呢？引導(dǎo)學(xué)生自己思考、設(shè)計實驗的內(nèi)容和步驟。當老師出示一個更大的長方體時（學(xué)生手中的棱長1厘米的小正方體的個數(shù)不夠擺這個長方體），有學(xué)生認為只要擺出長、寬、高就可以了，可見學(xué)生已對長方體的體積計算方法有了更深刻的理解。這樣的實驗是學(xué)生自己的“需要”，所以學(xué)生參與性很高，而且每一步的實驗?zāi)康氖鞘裁磳W(xué)生也心知肚明。在每一次的操作中，學(xué)生都能自覺聯(lián)系自己的假設(shè)進行實驗、推理，并不斷通過實驗來驗證自己的推理和假設(shè)，使學(xué)生真正主動投入到實驗過程中，提升了實驗的效果，發(fā)展了學(xué)生的思維。

三、實驗過分注重結(jié)論的形成，不注意引導(dǎo)學(xué)生自我反思

很多老師在學(xué)生得出實驗結(jié)論后都急于讓學(xué)生應(yīng)用結(jié)論解決問題，而不注意引導(dǎo)學(xué)生對實驗進行反思。例如，在教學(xué)“圓柱體體積”時，教師先組織學(xué)生小組合作，將圓柱體切拼成近似的長方體，再引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，從而得出：圓柱體的體積=底面積×高。之后，老師就讓學(xué)生應(yīng)用這個公式解決問題。雖然學(xué)生都能應(yīng)用公式解決圓柱體體積的問題，但是他們對這個公式還是缺乏深刻的認識，只是知道圓柱體通過切拼可以轉(zhuǎn)化成長方體，至于為什么要這樣做，還可以怎樣做，學(xué)生并無思考，也無從談起。

如果老師在學(xué)生得出圓柱體體積=底面積×高后，追問：（1）為什么要把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體？（2）一定要沿著圓柱體的高切嗎？為什么？（3）把圓柱體切拼成長方體體積沒變，什么發(fā)生了變化？發(fā)生了什么變化？這會迫使學(xué)生反思實驗過程，深度思考新的問題。學(xué)生通過反思進一步感受到數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，這對他們今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)都有很大的幫助和影響，而絕非只是一個圓柱體體積計算公式那么簡單。其實，學(xué)生在實驗中通過觀察、操作、歸納、推理等活動，積累較多的是一種具化、物化的感性認識，僅僅停留在一種可操作的層面上，老師只有引導(dǎo)學(xué)生反思，才可能幫助學(xué)生把這種感性的認識內(nèi)化、抽象并升華成理性認識，這才是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的源泉。

總之，我們不能將數(shù)學(xué)實驗活動設(shè)計得簡單化、模式化，數(shù)學(xué)實驗活動過程也不能僅僅停留在動手操作的層面，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、感受數(shù)學(xué)，加深對數(shù)學(xué)的理解和掌握，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣和情感，這樣既利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，也利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

編輯 趙飛飛