江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)瓜洲中學(xué) 周賢才

開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的并不僅僅是讓學(xué)生們掌握那些具體的知識(shí)方法，而是站在更高的角度上來強(qiáng)化學(xué)生們的知識(shí)能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升。聚焦能力的培養(yǎng)與強(qiáng)化，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計(jì)提供了一個(gè)高立意、高價(jià)值的思路與追求，也是新時(shí)期背景下開展教學(xué)所應(yīng)當(dāng)秉承的最終目標(biāo)。筆者經(jīng)過較長一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐，總結(jié)出了幾點(diǎn)提升學(xué)生數(shù)學(xué)能力的教學(xué)設(shè)想，現(xiàn)闡述如下。

一、從基礎(chǔ)知識(shí)入手，聚焦閱讀能力

基礎(chǔ)知識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開端，是構(gòu)筑數(shù)學(xué)大廈的基石。無論將知識(shí)探究到何種程度，無論數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行到何處，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)都是無法回避的，也是不可或缺的，能否將基礎(chǔ)知識(shí)掌握扎實(shí)，對整個(gè)知識(shí)體系的建立及學(xué)習(xí)效果的表現(xiàn)起到至關(guān)重要的決定性作用，而在理解基礎(chǔ)知識(shí)的過程當(dāng)中，最為重要的能力就是閱讀能力。

例如，在對邏輯的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時(shí)，筆者認(rèn)為，基本概念當(dāng)中的很多細(xì)節(jié)捕捉，對訓(xùn)練學(xué)生們的閱讀能力很有好處。為了引導(dǎo)學(xué)生積極開展主動(dòng)閱讀，我在課堂教學(xué)中向?qū)W生們提出了這樣一個(gè)問題：現(xiàn)有如下四個(gè)命題：（1）|x|≠3x≠3或x≠-3；（2）命題“若a、b均為偶數(shù)，則a+b也是偶數(shù)”的逆否命題為“若a+b不是偶數(shù)，則a、b均不是偶數(shù)”；（3）命題p為“7≥7”，命題q為“l(fā)n2＞0”，那么，命題“p且q”為真；（4）如果一個(gè)命題的否命題是真命題，那么，該命題的逆命題必然也是真命題。在上述四個(gè)命題當(dāng)中，哪些是真命題？問題是圍繞基礎(chǔ)內(nèi)容設(shè)置的，但對于剛接觸這部分知識(shí)不久的學(xué)生來講，想要全部掌握并不容易。在對每個(gè)命題進(jìn)行分析的過程當(dāng)中，學(xué)生們很自然地將注意力集中在了命題敘述的文字細(xì)節(jié)上，很多學(xué)生還為此重新打開了教科書，再次仔細(xì)閱讀基本概念的文字?jǐn)⑹?。隨著這樣的反復(fù)斟酌，學(xué)生們的閱讀能力自然得到了鍛煉。

高中數(shù)學(xué)當(dāng)中的基礎(chǔ)知識(shí)大多是以文字?jǐn)⑹龅男问奖憩F(xiàn)出來的，盡管教師會(huì)對這部分內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)的講解，但學(xué)生們能否憑借自己的能力去關(guān)注到這些文字當(dāng)中的細(xì)節(jié)，把握住基礎(chǔ)知識(shí)的精髓，仍然是最為重要的，更是學(xué)生能力的體現(xiàn)。在平時(shí)的教學(xué)中，隨著閱讀能力的提升，學(xué)生們對于基礎(chǔ)知識(shí)的接受效率將會(huì)大幅強(qiáng)化。

二、從規(guī)律方法入手，聚焦總結(jié)能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，好的方法成就優(yōu)秀的數(shù)學(xué)成績。面對高中數(shù)學(xué)當(dāng)中數(shù)量繁多的知識(shí)內(nèi)容，僅靠付出時(shí)間去逐個(gè)擊破是不現(xiàn)實(shí)的，更是低效的。為了高效掌握數(shù)學(xué)，學(xué)生們必須學(xué)會(huì)從具體的知識(shí)與問題當(dāng)中找到規(guī)律，并總結(jié)提煉出思維方法，用以指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這種總結(jié)能力是高中數(shù)學(xué)對學(xué)生們提出的核心要求，也是學(xué)生們高效開展學(xué)習(xí)的制勝法寶。

例如，在對函數(shù)知識(shí)進(jìn)行研究時(shí)，我請學(xué)生們試著從如下習(xí)題當(dāng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：現(xiàn)有函數(shù)f(x)=|x|+|x-1|+|x-2|，那么：（1）該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是什么？（2）若另有函數(shù)g(x)=-x2+bx，對于任意的x1，x2∈[-1,4]，都有f(x1)≥g(x2)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是什么？為了解答這個(gè)問題，學(xué)生們需要將題目當(dāng)中的絕對值符號(hào)去掉，而這就需要根據(jù)x的不同取值范圍對函數(shù)f(x)進(jìn)行分段討論。在第二個(gè)問題的解答過程當(dāng)中，同樣需要先確定f(x)在何處能夠取到最小值，然后再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性繼續(xù)分別進(jìn)行討論。當(dāng)對這道題目解答完成后，我請學(xué)生們試著發(fā)現(xiàn)并總結(jié)其中的規(guī)律與方法，大家很快確定了分類與整合的數(shù)學(xué)思想。從這個(gè)角度入手，很好地訓(xùn)練了學(xué)生們對知識(shí)進(jìn)行總結(jié)的能力。

高中數(shù)學(xué)當(dāng)中存在著很多不同種類的規(guī)律方法，掌握和領(lǐng)會(huì)這些規(guī)律和方法能給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來事半功倍的效果，其中的很多也并不難發(fā)掘，這需要我們教師加以引導(dǎo)和點(diǎn)撥，讓學(xué)生產(chǎn)生這種總結(jié)的意識(shí)，在平時(shí)的教學(xué)中學(xué)會(huì)總結(jié)，善于總結(jié)，通過不斷總結(jié)方法，找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的全新路徑，為高效學(xué)習(xí)提供強(qiáng)勁動(dòng)力。

三、從實(shí)際生活入手，聚焦應(yīng)用能力

在高中數(shù)學(xué)的知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，理論知識(shí)的應(yīng)用也是必不可少的組成部分。只有能夠?qū)?shù)學(xué)理論有效應(yīng)用于實(shí)踐問題的解決當(dāng)中去，才能說是將數(shù)學(xué)知識(shí)真正理解到位了，也才真正意義上實(shí)現(xiàn)了新知學(xué)習(xí)的價(jià)值。因此，聚焦應(yīng)用能力，也需要成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)關(guān)鍵的關(guān)注點(diǎn)。

例如，為了綜合提升學(xué)生們對于代數(shù)與幾何內(nèi)容的協(xié)同理解，我為大家設(shè)計(jì)了這樣一道應(yīng)用題目：游樂園預(yù)備建造一個(gè)外圍周長是k米的圓形摩天輪，并將座位平分安裝在這個(gè)圓上，每個(gè)座位由一根直鋼管與摩天輪的圓心處連接，每根這種鋼管的成本是8k元。當(dāng)兩個(gè)相鄰座位之間的圓弧長為x米時(shí)，兩個(gè)座位之間的鋼管與其中一個(gè)座位的總成本是元。若將每個(gè)座位都看作一個(gè)點(diǎn)，座位數(shù)量大于2，并將摩天輪的總建造成本表示為y元。那么，當(dāng)k為100米時(shí)，若要使得總建造成本最低，應(yīng)當(dāng)建造多少個(gè)座位？這個(gè)從學(xué)生實(shí)際生活出發(fā)的問題，很巧妙地實(shí)現(xiàn)了知識(shí)方法的整合，并為大家開辟了一條理論聯(lián)系實(shí)際的路，應(yīng)用能力得到了關(guān)注與提升。

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是學(xué)生綜合素養(yǎng)的重要體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本歸宿。應(yīng)用能力的培養(yǎng)其實(shí)并不復(fù)雜，可以滲透在平時(shí)教學(xué)的點(diǎn)滴中。教師們只需要在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由?，在每一次理論?nèi)容呈現(xiàn)之后與實(shí)際生活相聯(lián)系，讓學(xué)生們不斷訓(xùn)練自己的應(yīng)用能力，并將之成為自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣。以這樣的方式開展教學(xué)，對于學(xué)生們長遠(yuǎn)的數(shù)學(xué)能力完善都是具有推動(dòng)作用的。

學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)，對于學(xué)生相關(guān)能力的調(diào)動(dòng)是全方位的，這也恰好為以能力提升為目標(biāo)的教學(xué)設(shè)計(jì)提供了一個(gè)很好的入口和平臺(tái)。因此，教師們應(yīng)當(dāng)靜下心來，對各個(gè)知識(shí)模塊所涉及的數(shù)學(xué)能力進(jìn)行分析與歸類，并在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)對之著重加以體現(xiàn)。本文當(dāng)中所談到的只是幾種富有代表性的數(shù)學(xué)能力，希望廣大教師們能夠探索出更多的能力種類，為高實(shí)效的教學(xué)設(shè)計(jì)提供廣泛思路。