滕節(jié)林

（婺源縣思口鎮(zhèn)中心小學.江西上饒 333200）

就數(shù)學模型來說.其實就是對現(xiàn)實原型進行抽象化處理.或是將其轉(zhuǎn)變成最簡化的內(nèi)容.借助有效的語言與符號等.以此來幫助學生理解好數(shù)學結(jié)構(gòu)。因此.在小學數(shù)學教學中要從培養(yǎng)學生數(shù)學模型思想的角度出發(fā).做好教學培養(yǎng)工作.幫助學生認識到數(shù)學知識對生活的影響.從而提高學習質(zhì)量。

一、小學數(shù)學模型思想的能力要求

（一）培養(yǎng)好學生的問題表征能力

思想與能力之間有著極為密切的聯(lián)系.且將思想、能力與具體的學科進行結(jié)合.能夠幫助學生清楚地認識到其中存在的差別與聯(lián)系。就表征來說.其實就是信息等在心理活動中的一種表現(xiàn)方式。第一.符號表征方式。從廣義的角度來說.符號包含了數(shù)字、字母等.學生在認識數(shù)學知識時.就是通過運用數(shù)字表征生活中存在的事物。隨著學生年齡的增長.接觸的數(shù)學知識也在逐漸增加.在運算中也可以將運算律模型借助字母的形式展現(xiàn)出來.從而掌握好深層次的知識。如學生在學習幾何知識時.要從幾何特性的計算公式入手.在掌握好單個字母的示數(shù)方法后.也可以逐漸掌握好不同字母的組成公式等。符號表征數(shù)學關系是從代數(shù)學的角度出發(fā)的.所涉及的數(shù)學模型能夠展現(xiàn)出符號表征的思想。其方式就是學生所具備的表征能力上的一種展現(xiàn).其標志了學生已經(jīng)具備了這一思想。[1]從學生的認知水平上來說.符號表征數(shù)學關系的基礎就是學生從形象思維向邏輯思維發(fā)展的過程。通過將數(shù)學事物或關系等抽象成符號.能夠?qū)?shù)學問題簡化.同時也可以總結(jié)出其中的規(guī)律.實現(xiàn)數(shù)學模型遷移的目標。第二.列表表征方式。就這一表征方式來說.主要是針對數(shù)學關系進行分析的工具之一.首先.當數(shù)學問題中包含變量以及常量時.這一問題的解決方法也就有著多種可能.所以可以采取列表嘗試的方法來找出對應的結(jié)果.發(fā)現(xiàn)其中存在的關系與規(guī)律。如在研究“雞兔同籠”問題時.由于其總數(shù)相對較少.因而可以采取列表嘗試的方法來找出最終的答案。雖然這種方法需要花費一定的時間.但是卻能夠幫助學生理解好這一知識。其次.在面對數(shù)學問題時.當學生出現(xiàn)理解錯誤時.可以借助這一方法來找出其中存在的數(shù)學關系結(jié)構(gòu)。如在學習“間隔種樹”這一知識時.受到學生固有思想的影響.容易出現(xiàn)計算錯誤等問題.教師可以借助列表法來為學生展示出其中的關系模型.以此來培養(yǎng)好學生的數(shù)學表征能力。

（二）培養(yǎng)好學生的抽象概括能力

就數(shù)學知識來說.是存在著一定抽象性與概括性的.且正是受到其抽象性的影響.使得學生難以理解好數(shù)學知識。所以在小學數(shù)學教學中想要培養(yǎng)好學生的數(shù)學模型思想.要求學生具備一定的抽象概括能力。從具體表現(xiàn)上來說.就是找出普遍現(xiàn)象中所存在的差異能力.加強不同現(xiàn)象之間所存在的內(nèi)在聯(lián)系.從而找出問題的核心.將具體的問題抽象成為數(shù)學模型的能力。對于這一階段的學生來說.正處于形式運算水平不斷發(fā)展的階段.且在具體的運算中能夠從事物之間的聯(lián)系上進行邏輯判斷.從而將其概括成為圖形等。[2]

二、培養(yǎng)學生數(shù)學模型思想的方法

（一）做好問題情境的創(chuàng)設工作

在數(shù)學教學中要從培養(yǎng)學生的數(shù)學思想出發(fā).幫助學生掌握好方法.解決好日常生活中存在的問題.同時也要學會運用數(shù)學語言來表達出自己的想法。作為小學數(shù)學教學中的基本素養(yǎng)之一.模型思想有著極為重要的意義。從廣義上來說.完善數(shù)學模型就是要將生活進行數(shù)學化轉(zhuǎn)換.借助數(shù)學的眼光來處理好存在的問題。所以在數(shù)學教學中要從不同角度出發(fā).培養(yǎng)好學生的數(shù)學模型思想.同時也要幫助學生掌握好數(shù)學內(nèi)容.借助實際案例等來組織學生進行探究。作為其他數(shù)學思想與方法的基礎.模型思想對學生的學習與發(fā)展有著重要的影響。這一階段的學生正處于具體運算向形式運算方向過渡的階段.所以在教育中要從學生的認知特點出發(fā).做好教學引導工作.突出教育的重點。在新課改中明確提出了小學數(shù)學教學要從具體情境入手.以此來幫助學生理解好數(shù)學概念。[3]從本質(zhì)上來說.就是要從現(xiàn)實問題中找出存在的數(shù)學問題.以此來培養(yǎng)好學生解決問題的能力。所以在教學中教師要為學生創(chuàng)建出有針對性的問題情境.以此來保證情境的合理性.滿足學生的學習需求。首先.要從學生的生活經(jīng)驗出發(fā).以此來做好培養(yǎng)工作。對于這一階段的學生來說.主要以認知思維為主.所以在教學中要利用好學生的經(jīng)驗與生活環(huán)境.為學生創(chuàng)建出有效的問題情境.幫助學生在熟悉的基礎上加深對數(shù)學知識的理解。其次.要提出能夠促進學生學習與發(fā)展的問題。問題情境是建立在目標基礎上的.其中也蘊含了一定的結(jié)構(gòu)。所以在教學中教師要確保所創(chuàng)設的情境能夠滿足學生的學習與發(fā)展的需求.同時也可以激發(fā)出學生的好奇心.在教師的有效指導下提出問題。[4]

（二）運用好教學輔助工具

在培養(yǎng)學生數(shù)學模型思想的過程中.要從表征方式出發(fā).以此來幫助學生明確數(shù)學模型是需要運用符號這一形式來進行固定的.所以也就需要從不同的輔助性工具入手.以此來實現(xiàn)學習目標。首先.要運用好列表與圖形等。就列表與圖解表征來說.能夠幫助學生理解好問題.找出其中存在的數(shù)學關系.在有效的符號模型中發(fā)揮出其輔助的作用。第一.在列表法的影響下能夠找出問題的答案.通過對不同解題進行假設嘗試.能夠幫助學生找出問題的答案。第二.借助圖標法能夠幫助學生理解好幾何關系.同時也可以將數(shù)學知識直觀地展示在學生的面前。如學生在學習平面幾何知識的過程中.由于矩形與三角形是基本的幾何圖形.因而在組織學生學習其他復雜幾何圖形的過程中可以將其轉(zhuǎn)變成為三角形與矩形.以此來幫助學生理解好這一知識。在教育改革的影響下.要求學生掌握好圖形與位置之間的關系.這不僅需要學生具備一定的幾何基礎知識.同時也要培養(yǎng)好學生的空間想象能力。所以在解決特定幾何問題時.教師要及時將問題情境進行轉(zhuǎn)化.以幾何圖形的方式展現(xiàn)出來.以此來幫助學生將所學習過的知識聯(lián)系在一起。第三.運用好圖像法。圖像法是找出存在數(shù)量關系的基本手段。如在高年級中所學習的正反比例關系其實就是一次函數(shù)的基礎.所以也就需要學生掌握好借助圖像來表示函數(shù)關系的方法。其次.要運用好實物進行教學。就實物教具來說.能夠幫助學生構(gòu)建出有效的數(shù)學模型.同時也可以反映出數(shù)學知識的特點。所以在教學中教師要從教學資源的基礎出發(fā).運用好不同的教學工具.以此來幫助學生構(gòu)建出完善的數(shù)學模型。

（三）做好課程教學內(nèi)容的研究工作

在數(shù)學教材中存在著許多的常規(guī)課程知識.所以為了幫助學生理解好數(shù)學知識.要從主觀能動性入手.通過深入研究.以此來提升課堂教學的質(zhì)量。第一.要找出適宜的課程內(nèi)容。通過找出教材中的知識點.以此來幫助學生總結(jié)好數(shù)學模型中的知識.同時也要找出其中存在的實質(zhì)特點.完善模型思想。第二.要找出知識的呈現(xiàn)方式。通過從知識的呈現(xiàn)方式入手.以此來幫助學生完善數(shù)學模型.養(yǎng)成正確的模型思想.從而實現(xiàn)學習目標。

綜上所述.在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的模型思想.不僅可以培養(yǎng)學生的綜合學習能力.同時也可以幫助學生理解數(shù)學知識.運用到實際生活中。因此在教學中教師要做好教學研究工作.采取有效的培養(yǎng)方法.滿足學生的學習與發(fā)展需求。