山東省高密市大牟家鎮(zhèn)周戈莊小學(xué) 魏家華

很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，不愿意上復(fù)習(xí)課。對(duì)他們來(lái)說(shuō)，上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課就等于做習(xí)題課，而他們覺(jué)得完成習(xí)題的訓(xùn)練很枯燥，于是他們不愿意上復(fù)習(xí)課。教師在教學(xué)中，要掌握上復(fù)習(xí)課的方法，讓學(xué)生感受到復(fù)習(xí)知識(shí)的過(guò)程不是枯燥的。

一、應(yīng)用典型的案例，幫助學(xué)生回顧知識(shí)

教師在上復(fù)習(xí)課以前，要先為學(xué)生精選習(xí)題案例，幫助學(xué)生回顧理論知識(shí)。教師這樣設(shè)計(jì)習(xí)題有以下的目的：有部分學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)不扎實(shí)，如果教師沒(méi)有幫助他們夯實(shí)理論基礎(chǔ)，那么他們?cè)趯W(xué)習(xí)時(shí)會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)挫折感。教師應(yīng)用典型的案例，幫助他們回顧理論知識(shí)，能讓這些學(xué)生以這些理論知識(shí)為依據(jù)來(lái)復(fù)習(xí)知識(shí)。

以教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小數(shù)的乘法為例，教師可引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算以下的習(xí)題：27×0.43。教師要求學(xué)生列豎式計(jì)算這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題；描述列豎式計(jì)算的要點(diǎn)；說(shuō)明驗(yàn)算的方法。這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并不復(fù)雜，學(xué)生們通過(guò)回顧這個(gè)數(shù)學(xué)案例說(shuō)明了小數(shù)列豎式計(jì)算的要點(diǎn)是：因數(shù)的尾數(shù)對(duì)齊；為了計(jì)算方便數(shù)位多的因數(shù)一般放在上面……學(xué)生認(rèn)為驗(yàn)算的方法有兩種，一種是簡(jiǎn)單的估算，一種是準(zhǔn)確的計(jì)算。應(yīng)用估算的方法可以為可把27×0.43≈27×0.5，如果答案大于14，就一定是錯(cuò)誤的；該式子的乘數(shù)和被乘數(shù)的尾數(shù)分別為3和7，如果尾數(shù)不為1，那么一定是錯(cuò)誤的。準(zhǔn)確的驗(yàn)算方法是把積除以乘數(shù)或被乘數(shù)中的任意一個(gè)數(shù)，應(yīng)用相除的結(jié)果可知相乘的答案是否正確。

因?yàn)榻處熃o出的案例不復(fù)雜，并且很典型，所以學(xué)生有很高的學(xué)習(xí)參與性。當(dāng)學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)教師給出的經(jīng)典案例，回顧了所有需要復(fù)習(xí)的理論知識(shí)以后，學(xué)生便會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)信心。此時(shí)學(xué)生會(huì)認(rèn)為要復(fù)習(xí)的知識(shí)不難，他們可以完成復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)。

二、應(yīng)用易錯(cuò)的習(xí)題，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

當(dāng)學(xué)生完成了知識(shí)回顧以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)易錯(cuò)題。易錯(cuò)題中包含有學(xué)生易犯的錯(cuò)誤、容易忽略的知識(shí)點(diǎn)等。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生意識(shí)到，雖然他們回顧了知識(shí)，但是他們的知識(shí)結(jié)構(gòu)可能還存在缺陷，學(xué)生復(fù)習(xí)知識(shí)的目的，不是為了一遍又一遍的完成數(shù)學(xué)習(xí)題，而應(yīng)當(dāng)在完成習(xí)題的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的不足。

比如，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考這兩道習(xí)題：（1）1.15×2.08，它們的積有幾位小數(shù)？（2）從數(shù)學(xué)意義來(lái)說(shuō)，3.3、3.30、3.300是代表一樣的數(shù)嗎？很多學(xué)生在回答（1）時(shí)，表示它們的積有四位小數(shù)，因?yàn)樾?shù)乘積的位數(shù)是乘數(shù)和被乘數(shù)小數(shù)個(gè)數(shù)相加的結(jié)果。教師引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算這道習(xí)題，此時(shí)學(xué)生才意識(shí)到，在小數(shù)乘法中，還存在一種情況，就是當(dāng)小數(shù)的尾數(shù)為0時(shí)，會(huì)被省略的問(wèn)題。在回答（2）時(shí)，學(xué)生們產(chǎn)生了爭(zhēng)議。有一些學(xué)生表示，這三個(gè)數(shù)代表的都是一個(gè)數(shù)，結(jié)合（1）中的問(wèn)題，小數(shù)的乘積尾數(shù)的0可省略，于是3.3、3.30、3.300都等于3.3。有一些學(xué)生則反駁，認(rèn)為在小數(shù)相乘的時(shí)候，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)結(jié)果為3.31、3.301、3.3001的情況，此時(shí)，如果要求這些數(shù)的計(jì)算精度分別為小數(shù)點(diǎn)后1位數(shù)、2位數(shù)、3位數(shù)，那么它們的結(jié)果就是3.3、3.30、3.300，然而它們的意義是相同的嗎？通過(guò)這一次的學(xué)習(xí)，學(xué)生意識(shí)到了他們的知識(shí)結(jié)構(gòu)還存在缺陷，他們需要繼續(xù)學(xué)習(xí)并完善知識(shí)。

教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)，不能一味地要求學(xué)生做習(xí)題，而要通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生做易錯(cuò)題，使學(xué)生意識(shí)到自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維方法存在的缺陷。教師要引導(dǎo)學(xué)生以完善知識(shí)結(jié)構(gòu)、培養(yǎng)思維水平為目標(biāo)，開(kāi)展復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)。教師只有應(yīng)用這樣的方法引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)，學(xué)生才能了解參與復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)的意義。

三、應(yīng)用合作的練習(xí)，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)

當(dāng)學(xué)生了解了參與復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)的意義以后，教師要引導(dǎo)學(xué)生以小組合作的方式，共同完成復(fù)習(xí)訓(xùn)練。教師要為學(xué)生設(shè)計(jì)有趣的，具有代表性及層次性的習(xí)題讓學(xué)生學(xué)習(xí)；教師要應(yīng)用小組合作的方式讓學(xué)生共同學(xué)習(xí)；教師要引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中呈現(xiàn)學(xué)習(xí)成果，并且充分的探討學(xué)習(xí)成果。

比如教師可為學(xué)生設(shè)計(jì)以下的習(xí)題：（1）4.8×0.99□4.8；5×1.03□3.05，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)打?qū)﹀e(cuò)，如果答案是錯(cuò)誤的，請(qǐng)列出正確的豎式，計(jì)算出正確的結(jié)果。（2）一個(gè)數(shù)乘以（ ）的數(shù)積大于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)乘以（ ）的數(shù)積等于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)乘以（ ）的數(shù)積小于這個(gè)數(shù)。（請(qǐng)用案例來(lái)說(shuō)明3）一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)因數(shù)縮小到它的0.1，它們的積不變。請(qǐng)用案例來(lái)說(shuō)明。教師要求學(xué)生自己分工學(xué)習(xí)任務(wù)，共同完成習(xí)題。此時(shí)學(xué)生分析了學(xué)習(xí)任務(wù)，認(rèn)為（1）是基礎(chǔ)題，適合學(xué)困生完成；（2）適合學(xué)中生學(xué)習(xí)，學(xué)中生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)雖然很扎實(shí)，但是學(xué)中生需要掌握歸納總結(jié)的能力，于是學(xué)中生負(fù)責(zé)這道題；（3）涉及邏輯判斷的問(wèn)題，學(xué)優(yōu)生負(fù)責(zé)完成（3）。教師應(yīng)用小組合作的方法做習(xí)題，讓學(xué)生都找到了適合自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，此時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，自己不必重復(fù)的做不適合自己學(xué)習(xí)的習(xí)題。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生們分別呈現(xiàn)了自己的學(xué)習(xí)成果。以學(xué)優(yōu)生學(xué)習(xí)的（3）為例，他表示該題的邏輯判斷陷阱為該題應(yīng)用到了縮小、縮小到這兩個(gè)關(guān)鍵詞。如果不能理解這兩個(gè)詞背后表示的意思，是容易弄錯(cuò)的。現(xiàn)根據(jù)該題的邏輯來(lái)分析案例。設(shè)因數(shù)與積的關(guān)系為1×1=1，現(xiàn)把第一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大10倍，即為10，把另一個(gè)因素縮小到0.1，它的結(jié)果是0.1。于是結(jié)果還是1?，F(xiàn)在應(yīng)用2×2=4這個(gè)案例來(lái)分析，結(jié)果依然是成立的。通過(guò)學(xué)優(yōu)生的講解，學(xué)困生和學(xué)優(yōu)生都意識(shí)到了數(shù)學(xué)問(wèn)題中，要認(rèn)真的分析一些關(guān)鍵詞，比如分析縮小、縮小到；增加、增加到這些關(guān)鍵詞。遇到這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，可以應(yīng)用舉例子的方法分析命題是不是成立，這樣可以避免從宏觀的角度分析，跌入到語(yǔ)言邏輯陷阱的問(wèn)題。

總之，教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)，一方面，要幫助學(xué)生回顧理論知識(shí)，提高所有學(xué)性的參與性；一方面，要通過(guò)錯(cuò)題訓(xùn)練，幫助學(xué)生了解參與復(fù)習(xí)的目的。