江蘇省昆山市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陸亞勤

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立起來(lái)的一些思想、方法以及用數(shù)學(xué)思想方法處理和解決問題的能力。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)離不開教學(xué)的引導(dǎo)者——教師，離不開具體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)過程。因此，只有在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中重視數(shù)學(xué)素養(yǎng)、圍繞數(shù)學(xué)素養(yǎng)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，才能較好地達(dá)成目標(biāo)。下面我圍繞《認(rèn)識(shí)千克》一課，談?wù)勗趧?dòng)手操作中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的幾點(diǎn)做法。

《認(rèn)識(shí)千克》一課是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)質(zhì)量單位，質(zhì)量單位不像長(zhǎng)度單位那么直觀，不能靠眼睛觀察得知，只能靠肌肉感覺來(lái)感知。動(dòng)手操作是幫助兒童從形象思維向抽象思維逐步發(fā)展的重要學(xué)習(xí)方式。教學(xué)中，我將學(xué)生的動(dòng)手操作落實(shí)在“掂”“找”“稱”“估”四個(gè)環(huán)節(jié)中，使他們?cè)趯?shí)際操作中形成“1千克”的實(shí)際大小，加深和鞏固這個(gè)質(zhì)量單位的觀念。

一、通過“掂一掂”，建立表象

“1千克究竟有多重”是本課要解決的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。教學(xué)中，通過教師示范稱棗子，孩子們知道了一袋棗子重1千克，隨即要求小組里的孩子拿起棗子，輪流和老師一樣左手掂一掂，右手掂一掂，閉上眼睛再掂一掂。學(xué)生掂的是老師課前準(zhǔn)備好的1千克棗子，這1千克的棗子就是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，是孩子們第一次接觸到1千克，也正是在這個(gè)掂的活動(dòng)中，孩子們的肌肉第一次對(duì)1千克做出了反應(yīng)。蘇霍姆林斯基說(shuō)：“手和腦之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，手使腦得到發(fā)展?！痹诤⒆拥募∪鈱?duì)1千克做出反應(yīng)的過程中，1千克的表象也隨之在其頭腦中初步建立。

二、通過“找一找”，內(nèi)化表象

通過“掂一掂”這個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生雖說(shuō)已初步建立了1千克的表象，但是這個(gè)表象還是較為膚淺和模糊的?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。

在“掂一掂”后，我讓學(xué)生從工具箱的許多物品中找出1千克的其他物品，找到后小組里的同學(xué)再輪流掂一掂。有個(gè)別組的同學(xué)依托一袋1千克的紅棗找到了1千克的其他物品，更多組的同學(xué)則是通過掂直接辨別出了1千克的其他物品。如果“掂紅棗”是一種模仿和記憶性活動(dòng)的話，那么在這個(gè)“找一找”的過程中，學(xué)生有方法，有比較，有辨別，有選擇，這是“掂一掂”的完美補(bǔ)充，是更進(jìn)一層的活動(dòng)體驗(yàn)。當(dāng)各組都找到1千克的物品后，教師要求相鄰兩組交換1千克的物品，組員再輪流掂一掂。將“找一找”最終落實(shí)到交換后“掂一掂”，這個(gè)交換掂的活動(dòng)充分利用了有限的素材，使學(xué)生增加了體驗(yàn)1千克的機(jī)會(huì)。

通過“掂一掂”“找一找”以及再“掂一掂”，學(xué)生的肌肉對(duì)1千克的感知更敏感、更準(zhǔn)確了，此時(shí)他們對(duì)“1千克究竟有多重”已經(jīng)形成了較鮮明的感性認(rèn)識(shí)。

三、通過“稱一稱”，量化表象

我們可以用手比劃1厘米或1米的長(zhǎng)度，卻無(wú)法用手勢(shì)或語(yǔ)言來(lái)描述1千克究竟有多重。掂一掂、找一找、再掂一掂等操作活動(dòng)讓學(xué)生感受和體驗(yàn)了1千克的輕重。如何把這種看不見、說(shuō)不清的“感覺”用孩子的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，在學(xué)生的頭腦里形成更加清晰的、親切的概念呢？

教學(xué)中我是分三個(gè)層次展開的：第一層，學(xué)生按組從工具箱中取出大約1千克的物品裝在口袋里，拎一拎。有了掂、找、掂的感性認(rèn)識(shí)后，多數(shù)學(xué)生能裝出大約1千克的物品。第二層，用稱一稱的方法驗(yàn)證自己裝的是否接近1千克，這是學(xué)生用理性的方法驗(yàn)證自己的感性認(rèn)識(shí)。第三層，數(shù)一數(shù)1千克的物品分別有多少個(gè)。通過操作發(fā)現(xiàn)，1千克大約有29個(gè)果凍，有16塊點(diǎn)心，有4盒牛奶，有4本新華字典，有2瓶礦泉水，有3個(gè)大蘋果，有7個(gè)小蘋果，這時(shí)再讓學(xué)生閉上眼睛記一記。經(jīng)過估、稱、數(shù)等活動(dòng)，孩子們?cè)俅胃惺芎腕w驗(yàn)了1千克有多重，收獲了不一樣的1千克。在他們的心里，1千克一定是豐富的，是多彩的。如果再問他1千克究竟有多重，我們有理由相信，他們會(huì)用自己的語(yǔ)言和經(jīng)驗(yàn)去描述它了，比如：4盒牛奶重1千克，2瓶礦泉水重1千克等。

在“稱一稱”中積累的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)識(shí)，使學(xué)生獲得的“1千克”的概念更清晰，也更容易保持和提取。

四、通過“估一估”，深化表象

當(dāng)學(xué)生積累了1千克的豐富認(rèn)識(shí)后，我設(shè)計(jì)了“猜猜1千克雞蛋大約有多少個(gè)”這個(gè)問題，請(qǐng)同學(xué)們估一估，把自己的想法和小組里的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，最后再稱一稱，驗(yàn)證自己估的情況。在交流估一千克有幾個(gè)雞蛋的方法時(shí)，學(xué)生的思維非?；钴S，稱小蘋果的同學(xué)說(shuō)：覺得一個(gè)雞蛋比他們組的一個(gè)蘋果要輕，所以個(gè)數(shù)要比蘋果的個(gè)數(shù)多，大概12個(gè)。稱小點(diǎn)心的同學(xué)說(shuō)，覺得一個(gè)雞蛋和一個(gè)小點(diǎn)心差不多重，所以猜15個(gè)。由于有了剛才稱和數(shù)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，估1千克雞蛋個(gè)數(shù)時(shí)，孩子們很自然地會(huì)參照稱過的物品個(gè)數(shù)進(jìn)行推算。在“估一估”的過程中，學(xué)生的推理能力也得到了相應(yīng)發(fā)展。

推理能力是一種重要的思維能力，數(shù)學(xué)思維的形成又離不開判斷、推理。小學(xué)生是依賴自己的生活經(jīng)驗(yàn)?zāi)７轮鴮?duì)事物進(jìn)行初步的判斷和簡(jiǎn)單推理的，所以在教學(xué)中，教師要努力使學(xué)生通過操作、觀察獲得直觀表象，讓他們?cè)诒硐蟾兄幕A(chǔ)上進(jìn)行判斷和推理。

《認(rèn)識(shí)千克》一課中，學(xué)生的操作活動(dòng)——“掂”“找”“稱”“估”，層層遞進(jìn)又互相滲透，在這些活動(dòng)中，學(xué)生獲得了生動(dòng)、形象的“1千克有多重”的感性認(rèn)識(shí)，并在此基礎(chǔ)上抽象概括，用他們熟悉的、親切的方式描述出了1千克的輕重。

心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)過：“兒童的思維是從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展?！敝袊?guó)有句古話：紙上得來(lái)終覺淺，絕知此事要躬行。教師要提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，設(shè)計(jì)動(dòng)手操作的程序和方法，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中加深對(duì)知識(shí)的感悟，提高思維發(fā)展的水平，從而切實(shí)有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。