福建省晉江市陳埭鎮(zhèn)涵埭小學(xué) 蕭子寧

數(shù)學(xué)課堂不是簡單的信息積累，是新舊知識、經(jīng)驗(yàn)的相互作用而引發(fā)的認(rèn)識結(jié)構(gòu)的重組。學(xué)生是在教師的組織和引導(dǎo)下進(jìn)行建構(gòu)、生長、應(yīng)用等數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動。《2011版小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》總目標(biāo)明確提出：“讓學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！?而核心素養(yǎng)的提出，恰恰指的是學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，強(qiáng)調(diào)個人修養(yǎng)、社會關(guān)愛、家國情懷和自主發(fā)展、合作參與、創(chuàng)新實(shí)踐等方面。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的便是要學(xué)以致用，利用一定的方法、手段、途徑等策略解決實(shí)際問題。可見，在核心素養(yǎng)背景下，數(shù)學(xué)思想方法的提出在課堂教學(xué)中占據(jù)著重要的地位，它是在人的意識中，經(jīng)過反復(fù)地提煉和實(shí)踐，反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系，從而形成可以反復(fù)應(yīng)用到新的思維活動中的產(chǎn)物。教學(xué)中，教師不僅應(yīng)重視知識的形成過程，還應(yīng)努力挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、形成和發(fā)展過程中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生真真正正在課堂上喜歡看、愿意想、有收獲、能生長。因此，以學(xué)生的核心素養(yǎng)為依托，倡導(dǎo)以學(xué)定教、先學(xué)后教, 強(qiáng)調(diào)我們的課堂教學(xué)要體現(xiàn)以生為本,發(fā)揮好教師的主導(dǎo)作用，設(shè)計更貼近學(xué)生實(shí)際的教學(xué)方案，增加教學(xué)的體驗(yàn)性和生成性，隨時調(diào)整教學(xué)方案，保證課堂教學(xué)的有效性是非常有必要的。那么，在數(shù)學(xué)課堂上，我們該如何突出數(shù)學(xué)思想方法，同時有效引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)呢？

一、類比思想，感知知識本質(zhì)

類比思想是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，有可能將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去的思想方法。在北師大版五年級下冊《分?jǐn)?shù)乘法（一）》中，學(xué)生有了整數(shù)乘法的基礎(chǔ)，教師可以利用整數(shù)乘法的意義“求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算用乘法計算”，由扶到放，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“3個1/5相加是多少?可以怎樣列式？”巧妙地滲透類比思想，讓學(xué)生舉一反三、觸類旁通，展開想象的翅膀，進(jìn)行推理。學(xué)生的方法多樣，除了用畫圖、連加算式，還聯(lián)想到用乘法算式也可以，進(jìn)一步感知“求幾個相同分?jǐn)?shù)的和的簡便運(yùn)算用乘法計算”這一本質(zhì)特征，簡單明了地揭示了分?jǐn)?shù)乘法的本質(zhì)意義，進(jìn)而進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法計算的方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，思路是開闊的、方法是多樣的、學(xué)習(xí)是順暢的?！苯又寣W(xué)生再一次類比、思考：“2個3/7相加可以如何列式？”學(xué)生可以從第一次思考“3個1/5相加是多少?”進(jìn)行知識遷移，再一次總結(jié)出分?jǐn)?shù)乘法的意義，知識的形成過程因此變得自然、順暢、和諧。類比思想也經(jīng)常體現(xiàn)在加法和乘法交換律、長方體和正方體面積公式的推導(dǎo)、平行四邊形和三角形面積公式的推導(dǎo)上面。小學(xué)數(shù)學(xué)中的類比思想方法不僅更容易理解數(shù)學(xué)知識，還能使公式的推導(dǎo)和運(yùn)用更加自然、簡潔。

二、比較思想，研究知識本質(zhì)

比較思想指的是抓住新知識的本質(zhì)，把新舊知識進(jìn)行分析、綜合，尋找其相似性，從而得出規(guī)律的一種數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生在探究新知識的過程中，思維漸漸活躍起來，讓學(xué)生在比較中充分領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法，感受數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而深入研究數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。如在教學(xué)北師大版四年級下冊《認(rèn)識小數(shù)》 一課時，可以設(shè)計這樣的習(xí)題：（1）把以角為單位的整數(shù)改為以元為單位的小數(shù)；（2）把以分米、厘米、毫米的整數(shù)改為以米為單位的小數(shù)；（3）觀察比較，為什么結(jié)果既有一位小數(shù)，又有兩位小數(shù)，還有三位小數(shù)呢？引導(dǎo)孩子多角度、多層次地比較，引導(dǎo)他們理解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識本節(jié)課的知識本質(zhì)。學(xué)生不僅能夠在新授中掌握知識，還能在練習(xí)中進(jìn)一步理解1位、2位、3位小數(shù)的聯(lián)系、意義以及它們之間的區(qū)別，學(xué)生對知識達(dá)到了由感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的提升，并進(jìn)行了比較、歸納、推理等一系列思維活動，達(dá)到了拓展提升的效果。

三、數(shù)形結(jié)合思想，理解知識本質(zhì)

數(shù)形結(jié)合思想是指通過數(shù)與形之間的對應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化關(guān)系來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。通過簡單的圖形、符號和文字所作的示意圖，幫助學(xué)生理解抽象而又復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生思維方式由抽象到形象地發(fā)展，溝通數(shù)學(xué)圖形與知識之間的聯(lián)系。如在教學(xué)五年級下冊《分?jǐn)?shù)乘法（二）》這一課時，我們可以利用圓片代替餅干，讓學(xué)生通過具體操作，求出“6個餅干的1/2”，學(xué)生可以通過畫一畫、剪一剪等直觀操作，由“形”到“數(shù)”來幫助理解算理，解決“整數(shù)乘分?jǐn)?shù)”的計算方法。數(shù)形結(jié)合可以將數(shù)學(xué)知識形象化、直觀化、具體化、簡單化，正如數(shù)學(xué)家華羅庚說過的一句話：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休。”

四、分類思想，深化數(shù)學(xué)本質(zhì)

分類思想在數(shù)學(xué)上并不屬于獨(dú)有的思想方法，它體現(xiàn)在對數(shù)學(xué)對象的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)。《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生學(xué)會有條理地思考，數(shù)學(xué)上的這種有條理地思考就是有層次地、有邏輯地、有順序地、全面地進(jìn)行思考，它是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的一種有效的、重要的數(shù)學(xué)思想方法。如在教學(xué)四年級下冊《認(rèn)識小數(shù)》一課中，可以將小數(shù)按單位分、按小數(shù)位數(shù)分等；對自然數(shù)進(jìn)行分類時，可以按能否被2整除分為奇數(shù)和偶數(shù)；倘若按約數(shù)的個數(shù)分類，則可以分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。又如在教學(xué)四年級下冊《三角形分類》時，可分別按三角形的“角”和“邊”進(jìn)行分類。在數(shù)學(xué)上，采用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，所產(chǎn)生的結(jié)果就會不同，因此也會產(chǎn)生的數(shù)學(xué)概念也就不同。教學(xué)中，借助鮮活的數(shù)學(xué)素材對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分類有助于學(xué)生對知識的建構(gòu)和梳理，有助于幫助學(xué)生形成清晰的知識脈絡(luò)，并全面地思考和解決問題，幫助學(xué)生厘清思路，提升學(xué)習(xí)能力。

學(xué)生基本素養(yǎng)應(yīng)包括對知識、能力、態(tài)度的統(tǒng)整，以學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生最基本的核心素養(yǎng)，那么學(xué)生的潛能便能在這個“根素養(yǎng)”上生根、發(fā)芽。數(shù)學(xué)思想是教師進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的靈魂，需要被充分挖掘并在課堂教學(xué)中有意識地滲透，引導(dǎo)學(xué)生積極參與及獨(dú)立思考，逐步感悟并提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。從素養(yǎng)到核心素養(yǎng)，則是對人面向未來的“關(guān)鍵少數(shù)”素養(yǎng)的凝練。因此，將數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)課堂的突破口，夯實(shí)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、自主發(fā)展，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的靈魂、創(chuàng)造能力的源泉，可使學(xué)生終身受益。