安徽省來安中學 董選民

一、數(shù)學思想方法在高中數(shù)學課程中的體現(xiàn)

高中數(shù)學相比于初中數(shù)學，內(nèi)容復雜、層次多、難度大，主要內(nèi)容大多來源于社會生活、生產(chǎn)實際、科學技術的運用，這就要求老師需要向?qū)W生強調(diào)數(shù)學思維方法的學習。在高中數(shù)學大綱中明確指出：“會合乎邏輯地、準確地闡述自身的思想和觀點，能夠運用數(shù)學概念、方法和思想清楚明辨數(shù)學關系，從而形成良好的思維品質(zhì)。”由此可見，培養(yǎng)學生數(shù)學思想方法對學生的思維習慣和學習方法起到極為重要的作用。在新課程標準和高中數(shù)學的內(nèi)容中常見四大數(shù)學思想，即函數(shù)與方程、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸、數(shù)形結(jié)合。老師在高中數(shù)學的教學活動中，積極引導學生培養(yǎng)對數(shù)學認知結(jié)構的發(fā)展和完善意識，能夠幫助其提高學習能力和思維能力，實現(xiàn)舉一反三、觸類旁通的學習效果。

二、高中數(shù)學教學中思想方法的滲透

1.老師需要認真做好備課工作，挖掘教材中的數(shù)學思想方法

在高中數(shù)學教材中，結(jié)論的推導過程、思想方法是最具有價值的學習內(nèi)容。受長期傳統(tǒng)的教學模式的影響，大多數(shù)高中生形成死記硬背概念、定理、公式等學習模式，都是直接依賴課本知識的閱讀和老師的講解，嚴重忽視學習知識的過程，這就不易于開發(fā)學生思維。所以，面對這種不良狀況，需要老師刻苦專研教材，深入挖掘教材中所包含的數(shù)學思想方法，這就有助于在實際的教學活動中滲透數(shù)學思想方法。比如，在高中數(shù)學必修二中三角函數(shù)有“cos（a+b）=cosacosb+sinasinb”的推導公式。老師需要對相關其他的三角函數(shù)的推導公式進行深入推導和分析，在課堂上不要急于直接給學生這些公式要求學生背誦，這顯然會增加學生的學習負擔，而是要有技巧性地指導學生自覺主動地推導出新的三角函數(shù)公式，以便在實際的三角函數(shù)問題中靈活運用。

2.在解題思路的探索過程中滲透數(shù)學思想方法

高中數(shù)學的學習不僅僅在于對理論知識的理解，更在于解題思路是否正確。因此，在數(shù)學問題的解答過程中，老師不能過分強調(diào)問題的結(jié)果，更要重視學生的思路線索是怎樣的。在高中數(shù)學教學活動中，老師需要日復一日地帶領學生探究數(shù)學思想方法，同時也要讓其充分領略到思想方法的指導意義和重要作用。比如，滲透數(shù)學思想方法中的數(shù)形結(jié)合思想。何為數(shù)形結(jié)合思想？數(shù)形結(jié)合思想是利用數(shù)與數(shù)之間的關系來表達圖形的含義，或者利用圖形的直觀性理解題意的重要基本思想。由于高中數(shù)學內(nèi)容難度比較大，學生需要學會化難為易、化繁為簡，將問題簡單化、將解題思路清晰化。

3.在學生學習新知識過程中滲透思想方法

顯而易見，數(shù)學知識與數(shù)學思想是緊密聯(lián)系的，老師在傳授新知識的時候也要充分滲透數(shù)學思想方法，幫助學生真正地掌握和理解。比如，數(shù)學概念的形成、公式和定理的推導、問題的發(fā)現(xiàn)和分析以及數(shù)學規(guī)律的揭示，老師都可以讓學生自覺主動地參與到討論和探究的學習活動中，通過獨立思考和團隊合作，在學習新知識中領悟到數(shù)學思想方法，為接下來的數(shù)學學習打好扎實的數(shù)學思維基礎。

4.在高中數(shù)學知識歸納總結(jié)過程中概括數(shù)學思想方法

培養(yǎng)學生對知識進行歸納總結(jié)的能力有助于將知識的零散性變得統(tǒng)一性、條理性，學生學起來更加輕松。所以，高中數(shù)學老師在平時的教學中，要積極指導學生有目的性、有計劃性地對數(shù)學思想做出歸納和總結(jié)，注重培養(yǎng)學生抽象概括的學習能力。比如，老師在講完一個章節(jié)或單元時，要提醒學生課外花費一定的時間總結(jié)這一章節(jié)的主要知識。另外，由于學生學習能力的差異性，每個學生掌握知識的強弱程度、范圍大小等各不相同，因此，學生也需要注意結(jié)合自身的具體學習情況做出歸納和總結(jié)。數(shù)學思想方法的概括一般分為揭示數(shù)學思想內(nèi)容和規(guī)律（將數(shù)學共同的屬性、關系抽離出來解析）和明確數(shù)學思想方法，從而實現(xiàn)從個別的認識到一般的認識的效果。

高中數(shù)學知識的獲取和數(shù)學思想方法之間相互依存、相輔相成，數(shù)學知識里可以充分體現(xiàn)出數(shù)學思想方法的多樣化，而數(shù)學思想方法是對其知識過程的提煉、概括和升華，是一種理性的數(shù)學規(guī)律認識。因此，在高中數(shù)學教學中要滲透數(shù)學思想方法，讓數(shù)學思想方法支配學生學習的實踐活動，并成為解決實際數(shù)學問題的靈魂。老師作為教育指導者，要開展以數(shù)學思想方法為主線的教學活動，幫助學生在學習過程中養(yǎng)成勤于動手、善于動腦的良好學習態(tài)度，深刻理解數(shù)學的知識體系，切實地提高其實際創(chuàng)新能力和實踐能力。

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[3]李洪泉.淺談數(shù)學教學中如何形成良好的數(shù)學思維習慣[J].未來英才，2016（8）.