江蘇省如皋市白蒲鎮(zhèn)林梓小學(xué) 包欣榮

信息不對(duì)稱(chēng)理論是理論信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)重要概念，是指經(jīng)濟(jì)交往過(guò)程中交易雙方對(duì)有關(guān)信息掌握的不平衡狀態(tài)。在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，師生雙方無(wú)論在數(shù)學(xué)基本知識(shí)掌握還是在對(duì)數(shù)學(xué)教材知識(shí)的解讀能力等方面都存在著明顯差異，這就是“信息不對(duì)稱(chēng)”。正是由于師生（教師和學(xué)生）、師本（教師和教材）、生本（學(xué)生和教材）等方面存在著客觀“信息不對(duì)稱(chēng)”，師生互動(dòng)研究才成為一個(gè)有意義、有價(jià)值的課題。本文試圖結(jié)合“信息不對(duì)稱(chēng)”理論，探尋數(shù)學(xué)教學(xué)中的師生互動(dòng)策略。

一、創(chuàng)設(shè)“信息場(chǎng)”，激發(fā)師生互動(dòng)

心理學(xué)研究表明：民主、和諧、寬松和安全的環(huán)境氛圍有利于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，放飛學(xué)生數(shù)學(xué)想象。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，師生之間的信息不對(duì)稱(chēng)是由多種原因造成的，比如師生擷取和駕馭信息能力不對(duì)稱(chēng)，師生擁有信息量不均等等等，具體表現(xiàn)為分析思考問(wèn)題習(xí)慣、經(jīng)驗(yàn)、方法等存在一定“位勢(shì)差”。因此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)信息場(chǎng)，激發(fā)師生互動(dòng)需求，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)攝取和駕馭信息，主動(dòng)提取、篩選、整合信息，讓師生之間通過(guò)信息消融，逐步從信息不對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)向信息對(duì)稱(chēng)。

比如教學(xué)《三角形的面積》，學(xué)生信息初始狀態(tài)是：擁有推導(dǎo)平行四邊形面積的剪切、平移經(jīng)驗(yàn)，擁有圖形面積推導(dǎo)過(guò)程中轉(zhuǎn)化思想經(jīng)驗(yàn)，但是卻不具有將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)180°，并和原圖形進(jìn)行拼合的經(jīng)驗(yàn)。而教師卻不僅擁有圖形拼合經(jīng)驗(yàn)，還擁有圖形旋轉(zhuǎn)經(jīng)驗(yàn)等。因此，教學(xué)中教師必須和學(xué)生進(jìn)行積極互動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在信息場(chǎng)中獲取、分析、研究、運(yùn)用信息等。比如教師可以給學(xué)生提供一個(gè)充足信息源——各種各樣的三角形，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，只有兩個(gè)完全相同的三角形才能拼合成一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、等腰三角形等。在信息場(chǎng)中，學(xué)生通過(guò)對(duì)“信息源”進(jìn)行操作，就能理解、建構(gòu)出數(shù)學(xué)探究方法。信息是客觀的，通過(guò)學(xué)生對(duì)信息的加工制作，學(xué)生就能將信息建構(gòu)、轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)知識(shí)，再將數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧。

信息場(chǎng)誘發(fā)了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)生的互動(dòng)需求。隨著教學(xué)過(guò)程中學(xué)生對(duì)信息源信息的精致加工，迸發(fā)出學(xué)生的思維火花，喚醒了學(xué)生的數(shù)學(xué)探究潛質(zhì)，讓學(xué)生自由地?fù)]灑自己的學(xué)習(xí)智慧，充分展現(xiàn)了學(xué)生本質(zhì)力量。

二、暢通“信息渠道”，引領(lǐng)師生互動(dòng)

師生、生生之間的信息不對(duì)稱(chēng)是客觀存在的事實(shí)。從社會(huì)學(xué)視角看，“互動(dòng)是角色的互動(dòng)，角色是通過(guò)互動(dòng)表現(xiàn)出來(lái)的?！保R維娜語(yǔ)）如何讓學(xué)生主動(dòng)獲取而不是被動(dòng)接受信息是數(shù)學(xué)互動(dòng)教學(xué)研究的一個(gè)重要課題。教師要暢通師生、生生互動(dòng)渠道，引領(lǐng)學(xué)生展開(kāi)多向度交往，引領(lǐng)學(xué)生甄別信息、篩選信息、轉(zhuǎn)換信息、互補(bǔ)信息、融通信息。在這個(gè)過(guò)程中，教師要進(jìn)行節(jié)點(diǎn)規(guī)劃，形成互動(dòng)能級(jí)，通過(guò)多向交往，培植學(xué)生自我反思、自我監(jiān)控能力，讓師生、生生擁有的信息走向共存、共享。

比如教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》，通過(guò)學(xué)情調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)擁有探究異分母分?jǐn)?shù)加減法的條件信息，諸如學(xué)生能夠“將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)”，學(xué)生能夠“結(jié)合分?jǐn)?shù)的意義畫(huà)圖”，學(xué)生已經(jīng)會(huì)“求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)”等等。于是在呈現(xiàn)例題后，我讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后展開(kāi)小組交流，學(xué)生在組內(nèi)、組間展開(kāi)積極互動(dòng)。在全班展示交流環(huán)節(jié)，學(xué)生涌現(xiàn)了多種探究方法。如對(duì)于“化小數(shù)法”，有學(xué)生認(rèn)為可以將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，然后再進(jìn)行相加減，但有學(xué)生立即表示反對(duì)，因?yàn)橛行┓謹(jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)。隨即，有學(xué)生辯證地認(rèn)為，如果化成小數(shù)方便，就應(yīng)該化成小數(shù)，如果不能化成小數(shù)，就可以運(yùn)用通分等方法進(jìn)行計(jì)算。據(jù)此，有學(xué)生迅速小結(jié)，在進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用多種方法進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)積極互動(dòng)，學(xué)生在后續(xù)作業(yè)的練習(xí)中，能夠根據(jù)分?jǐn)?shù)特點(diǎn)進(jìn)行縱向、橫向比較，對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行分析，靈活選擇算法。師生積極互動(dòng)為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了一個(gè)生長(zhǎng)時(shí)空，在這個(gè)時(shí)空下，學(xué)生數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”悄然提升。

卡爾·馬克思說(shuō)：“一個(gè)人的發(fā)展取決于和他直接或間接進(jìn)行交往的其他一切人的發(fā)展。”教學(xué)中，教師引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行多向度交往，暢通信息渠道，激勵(lì)學(xué)生信息獲取，讓師生、生生之間逐步從“高位勢(shì)”信息差走向“低位勢(shì)”信息差，最終通過(guò)信息碰撞走向“信息融合”。

三、找尋“信息平衡點(diǎn)”，優(yōu)化師生互動(dòng)

社會(huì)學(xué)上，通常將互動(dòng)分為五個(gè)維度，分別是向度、廣度、深度、頻度和強(qiáng)度，由此，互動(dòng)類(lèi)型就有競(jìng)爭(zhēng)型、沖突型、強(qiáng)制型、順從型、合作型。毫無(wú)疑問(wèn)，師生互動(dòng)應(yīng)該是一種“合作型互動(dòng)”，只有合作才能最大限度地減少內(nèi)耗。教師要找尋師生互動(dòng)的信息平衡點(diǎn)、鏈接點(diǎn)，求同存異，否則，教師就會(huì)陷入自說(shuō)自話，學(xué)生就會(huì)陷入懵懂茫然的境地。

比如教學(xué)《三角形的三邊關(guān)系》，學(xué)生初始信息狀態(tài)是：任意三條線段都能?chē)扇切?。教學(xué)前，我深度研究“三角形三邊關(guān)系”的本質(zhì)，“三角形的三條邊”就是一個(gè)三元函數(shù)，為了研究變量和函數(shù)之間的關(guān)系，我們需要固定兩個(gè)變量，探究第三個(gè)變量與能否圍成三角形之間的關(guān)系。于是，我設(shè)計(jì)出幾組數(shù)據(jù)引發(fā)學(xué)生積極互動(dòng)：（6厘米、12厘米、20厘米）；（6厘米、12厘米、18厘米）；（6厘米、12厘米、17厘米）。學(xué)生借助直尺，畫(huà)線段圖進(jìn)行探究。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：第一組數(shù)不能?chē)扇切危驗(yàn)閮蓚€(gè)數(shù)之和小于第三個(gè)數(shù)。對(duì)于第二組數(shù)，學(xué)生在互動(dòng)中產(chǎn)生爭(zhēng)議，于是我讓學(xué)生用三根小棒展開(kāi)實(shí)驗(yàn)。有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，如果兩根小棒長(zhǎng)度的和等于第三根小棒，這兩根小棒就會(huì)“趴”在第三根小棒上，而不能“拱”起來(lái)，因此不能?chē)扇切?；有學(xué)生認(rèn)為，可以進(jìn)一步縮小第三根小棒進(jìn)行研究。于是，學(xué)生再次展開(kāi)小組合作，當(dāng)?shù)谌“艨s小到6厘米時(shí)，又不能?chē)扇切瘟恕Ｓ辛诉@樣的認(rèn)識(shí)，有學(xué)生在互動(dòng)中猜想：圍成四邊形的條件是否是任意三條邊之和必須大于第四條邊；圍成五邊形條件是否是任意四條邊之和必須大于第五條邊；圍成n邊形的條件是否是任意(n－1)條邊之和必須大于第n條邊等。

師生互動(dòng)既具有人際互動(dòng)的一般特性，又具有自身特質(zhì)。在上述教學(xué)中，教師通過(guò)第三根小棒不斷變化，引發(fā)師生積極互動(dòng)，這種互動(dòng)是基于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)的探求。在互動(dòng)中師生相互影響、相互啟發(fā)、相互促進(jìn)，最終能夠產(chǎn)生超越教學(xué)預(yù)設(shè)的精彩。

課堂是特殊的認(rèn)知交往過(guò)程?；凇靶畔⒉粚?duì)稱(chēng)”理論視野，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)信息互動(dòng)場(chǎng)，優(yōu)化師生信息互動(dòng)機(jī)制，暢通師生信息互動(dòng)渠道，在遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律前提下，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作、對(duì)話、探究和交流。通過(guò)師生積極互動(dòng)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的動(dòng)態(tài)統(tǒng)一和師生的共生共長(zhǎng)。

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