江蘇省如東縣苴鎮(zhèn)新光初級中學 陸亮亮
化歸思想是將復雜問題轉化為簡單問題的思維方式,其在初中數(shù)學中的應用十分廣泛,是學生學好數(shù)學必備的數(shù)學思想。教師在具體數(shù)學教學中,要時常對學生進行相關思想的滲透,讓學生去思考體會,使他們能在實際學習中熟練應用。數(shù)學中化歸思維的應用必須建立在基礎知識的深刻理解之上,教師除了讓學生認識到這種思想的特點之外,還要讓學生對其具體應用方法進行仔細琢磨。對學生化歸思想的培養(yǎng),教師不能僅僅對他們進行相關理論講述,更要結合具體數(shù)學內(nèi)容進行實踐演練,讓學生有更加直觀的感受。學生化歸思維的提升不是簡單教學就可以達成的,教師除了讓學生認真聽講外,還要讓他們在課后多加練習來達到更好的提升效果。
數(shù)學基礎知識教學是初中數(shù)學中最主要的教學任務之一,也是其他方面教學的基本前提。學生只有具備較為扎實的數(shù)學基礎,教師才能更加高效地展開化歸思想的培養(yǎng)。教師在數(shù)學基礎知識教學中還要注意對其進行梳理,使學生的學習更加高效。初中數(shù)學可以分為幾個差異較大的模塊,如方程、函數(shù)、幾何圖形和數(shù)據(jù)統(tǒng)計等。在這些內(nèi)容教學前,教師可以將這些知識的結構特點以及學習目標向學生簡單介紹,使學生能很好地過渡到該部分內(nèi)容的學習。學生如果能對數(shù)學基礎知識的結構有較好的認識,不僅可以使他們的基礎知識記憶更加牢固,還能提高他們對各種不同知識間關系的理解。
初中數(shù)學基礎知識教學非??简灲處煹哪托模芏鄡?nèi)容只有靠學生勤學苦練才能牢固掌握,因此教師必須做好督促工作。在學生數(shù)學基礎知識學習中,教師還要從化歸思想的培養(yǎng)出發(fā)對他們的學習目標進行一定的調(diào)整。例如在《二元一次方程組》這課的教學中,教師不僅要讓學生掌握兩種基本消元方法,還要讓學生理解這兩種消元方法的區(qū)別和聯(lián)系。由于二元一次方程組是建立在一元一次方程基礎之上的,教師還要彌補部分學生在一元一次方程上的問題。很多題目既可以用一元一次方程來解,也可以用二元一次方程組來解,教師可以讓學生觀察這兩者方法解題的特點,從而加深對相關知識的理解。
在學生對基礎數(shù)學知識有了較好的掌握后,教師就應該開始從簡單到復雜地對學生滲透數(shù)學中化歸思想的常用技巧。學生對初中數(shù)學知識的認識不夠深刻、全面,很難自己摸索出較多實用的化歸技巧,尤其對于數(shù)學成績一般的學生。因此,教師要在課后用心總結整理相關內(nèi)容,再以恰當?shù)姆绞絺魇诮o學生。對于數(shù)學中化歸技巧的傳授,教師可以先簡單介紹常見的幾種方法,如分解法、待定系數(shù)法和數(shù)形結合法等,讓學生對其有個系統(tǒng)性認識,然后教師就需要回歸到具體課程教學中,根據(jù)所講述的內(nèi)容來逐漸滲透相關技巧教學。
數(shù)學內(nèi)容是復雜多變的,而化歸是一個籠統(tǒng)的概念,很難以幾個簡單的規(guī)則概括全面。教師在對學生做示范后,還需要讓學生認真思考來慢慢體會這種思維方式。例如在《一元一次不等式》這課的教學中,該課有很多判斷不等式成立的題目,如“x2+y2<(x+y)2,x<0,y<0,試判斷不等式是否成立。”根據(jù)經(jīng)驗來解決這道題的難度較大,也不符合題目的要求。教師可以讓學生試著將其轉化為簡單形式。當學生思索一段時間后,教師再將這道題轉化后的形式寫出來,比如“(x+y)2-(x2+y2)=”這個形式,然后讓學生計算并將結果與0相比。通過這道題的化歸方法講解,教師既可以讓學生掌握很多不等式問題的解決思路,也可以加深學生對化歸思想的認識。
對于化歸思想的培養(yǎng),只靠教師的講解演示,學生很難有深刻的理解,一旦遇到較為復雜的題目,就會感到迷惑、不知如何下手,因此日常的實踐練習至關重要。教師在布置作業(yè)或課后練習時,一定要多挑選涉及化歸思想的題目,并且讓學生在做習題時不要盲目下手,做到先化解后計算。學生在實踐練習中必定會遇到各種問題,尤其是通過化解將題目變得更加復雜。教師要根據(jù)他們作業(yè)中的問題進行總結,然后在課堂上進行解析并補充一些避免錯誤的技巧。數(shù)學中存在很多細節(jié)性知識,教師很難面面俱到,學生也不可能只通過課堂學習就理解清楚,因此,大量的實踐練習是數(shù)學學習的重點。
對于學生實踐練習的指導,教師不僅要對具體的解題技巧和方法進行解析,還要教給他們挑選題目的方法。教師讓學生先做自己布置的習題,然后再去找部分難度適中的經(jīng)典題目。很多學生即使做了大量的習題,但是數(shù)學成績還在原地踏步,化簡歸納能力也沒有較大提升,大多是由于他們沒搞清楚如何做題目導致的。教師還要讓學生準備錯題本和筆記本,做完題后對陌生的知識或解題方法進行記錄,并將出錯題目摘錄出來。學生在做練習題時要經(jīng)常復習錯題本上的題目,細細體會同時積累化歸經(jīng)驗,這樣的實踐練習才能達到更好的效果。
化歸思想對于初中生的數(shù)學學習非常重要,傳統(tǒng)教學中對其的培養(yǎng)方式比較單一,很難起到較好效果。教師要立足于具體數(shù)學內(nèi)容,將其以恰當?shù)姆绞絺魇诮o學生,并讓學生去慢慢摸索。本文對學生化歸思想培養(yǎng)進行研究,主要包括化歸思想視角下的基礎知識教學、化歸技巧教學和實際練習教學策略,以期提高學生相應意識。教師還要善于發(fā)揮自身教學魅力,推動初中生化歸思想培養(yǎng)的創(chuàng)新發(fā)展。
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