江蘇省啟東市折桂中學(xué) 楊凱東

教與學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的作用同等重要。教師是否施教有方，對學(xué)生學(xué)習(xí)方向起著決定性作用，而學(xué)生是否學(xué)習(xí)得法，同樣對學(xué)習(xí)質(zhì)量有著直接影響?！皩W(xué)法”對“教法”形成依賴，而“教法”對“學(xué)法”有著重要的指導(dǎo)意義?！敖谭ā钡墓ぷ鞒尚w現(xiàn)于“學(xué)法”之上，教與學(xué)構(gòu)成了一個整體，在教學(xué)過程中呈現(xiàn)出辯證統(tǒng)一的關(guān)系。但在實際教學(xué)中，很多教育者會忽略這種關(guān)系，打破教與學(xué)的平衡，在某一方面發(fā)生傾斜，導(dǎo)致教學(xué)效果大打折扣。荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾提出：“數(shù)學(xué)活動的動力與核心是反思?！苯處熜枰獙ψ约旱慕谭ㄟM行反思，同樣也應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)法自省，以此實現(xiàn)教法與學(xué)法的同步整合。

一、教法反思

1．反思應(yīng)準(zhǔn)備于教學(xué)前

要想讓教學(xué)成為學(xué)生一種自覺實踐學(xué)習(xí)的活動，教師應(yīng)該提前進入反思狀態(tài)，結(jié)合學(xué)生的已有水平，根據(jù)自己的實際經(jīng)驗，對設(shè)計的教案以及課堂活動的思路、組織等內(nèi)容進行教前反思，只有這樣，才能夠讓教學(xué)設(shè)計更符合學(xué)生的心理訴求，提高教學(xué)效果。如在勾股定理的教學(xué)中，考慮到定理本身的抽象性，老師就可以考慮引導(dǎo)學(xué)生從直觀認(rèn)識開始嘗試自己去發(fā)現(xiàn)定理的規(guī)律，所以在課前就安排學(xué)生盡可能多地收集一些直角三角形，并進行測量，嘗試著自己探尋是否存在某種規(guī)律，并將自己所想記錄下來。這種讓學(xué)生先動手實踐，頭腦中將知識和生活建立起聯(lián)系，老師再在課上進行講解的方法，學(xué)生會不由自主地將老師所講與自己所想進行比對，更利于學(xué)生接受與理解。

2．反思應(yīng)進行在教學(xué)中

數(shù)學(xué)教育者最重要的職責(zé)就是讓學(xué)生們能夠通過課堂學(xué)習(xí)活動獲得更多經(jīng)驗與能力，所以教學(xué)應(yīng)時刻關(guān)注學(xué)生的舉動與變化，要將他們的注意力牢牢地“鎖”在對數(shù)學(xué)知識的思考與探究中，通過多種形式變化來發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維。如在講到一次函數(shù)時，對于“一次函數(shù)y=2.5x+4”，老師就可以進行一題多問：（1）x取值為多少時，函數(shù)值為0？（2）x取值為多少時，函數(shù)值小于0？（3）如果函數(shù)圖象在x軸下方，那么x的取值范圍是多少？

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會不可避免地犯錯，這時教師應(yīng)有化“危機”為“契機”的能力與智慧，開拓學(xué)生思維，引導(dǎo)他們通過反思進行自我糾錯。要關(guān)注學(xué)生的回饋與反應(yīng)，時刻調(diào)整自己的教學(xué)步伐，并注意捕捉各種“教學(xué)靈感”，巧妙地與教學(xué)相融，去開啟學(xué)生心智，激發(fā)學(xué)生潛能。

3．反思應(yīng)延續(xù)至教學(xué)后

教學(xué)后的反思對于一個成功的教育者來說是很重要的。一節(jié)課自己想要達到什么樣的效果，最終又達到了怎樣的結(jié)果，與預(yù)想的差距在哪里，為什么會有差距，自己在教學(xué)過程中出現(xiàn)了什么樣的失誤，又有什么樣的靈感，其中的得失又如何，這些都應(yīng)該是反思的內(nèi)容。只有及時地對自己的教學(xué)行為進行反思，才能夠在接下來的教育活動的策劃與組織中力爭得大于失，也只有不斷地反思，才能夠不斷充實自己，用豐富的經(jīng)驗帶領(lǐng)學(xué)生不斷地攀越高峰。

二、學(xué)法自省

1．課中自問自省

在課堂學(xué)習(xí)中，老師應(yīng)充分利用自己的影響力，引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)法進行自問自省。學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中暴露出的學(xué)法問題，多是缺乏批判性思維或者是靈活性思維導(dǎo)致的，所以在創(chuàng)造性學(xué)習(xí)方面會有很多不足。在課堂中，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析自己學(xué)法的優(yōu)劣、解題的優(yōu)化，鼓勵他們探尋最佳的解題方法。如在學(xué)習(xí)等腰梯形的性質(zhì)定理時，對于如何證明“同一底上兩底角相等”的方法，大部分學(xué)生會選擇作兩條高線，先證明兩個三角形全等。那么是不是還有其他方法？有的同學(xué)就想到了將其中一腰平移，從等腰三角形的角度進行證明。這時引導(dǎo)學(xué)生們反思：“他的方法對嗎？”“與我的方法有哪些不同？”“誰的方法更好？”……這樣學(xué)生們從中學(xué)到的不僅是輔助線證明法，還有“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，更重要的是將這種思想方法用于解題實踐中的體驗。這種課堂自問自省的反思方法，會拓展學(xué)生的方法思路，形成更開闊的數(shù)學(xué)思想。

2．課后自查自糾

老師要注重引導(dǎo)學(xué)生們在課后學(xué)會自問自省，在作業(yè)完成之后，要學(xué)會回顧自己的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)心得：今天學(xué)到了什么？理解了多少？存在什么問題？哪些需要老師幫助？哪些可以課后自學(xué)？……特別是在解題練習(xí)之后，要教給學(xué)生們反思的方法，可以讓他們圍繞三個方面反思：“結(jié)論對不對？”“結(jié)論怎樣得出的？”“有沒有其他方法？”如在解方程就出現(xiàn)了去分母時漏乘了右邊“1”的錯誤解法，而這時用“三步走”的方法進行反思，學(xué)生將自己所得結(jié)論重新代入原方程中，馬上就發(fā)現(xiàn)是錯誤的，那么錯在哪里？經(jīng)過認(rèn)真思考，學(xué)生找到了自己的問題所在。經(jīng)過這種訓(xùn)練，學(xué)生們就會學(xué)會如何對自己的學(xué)法和解法進行自省，解題也會越來越漸入佳境。

反思不是學(xué)生的專屬行為，應(yīng)該是教師引導(dǎo)學(xué)生，共同從各自的教法與學(xué)法中展開的一種必要的、有益的回顧、總結(jié)，以強化自我調(diào)節(jié)與自我監(jiān)控能力的行為。沒有反思，就沒有成長，而學(xué)法的完善、教法的創(chuàng)新，需要的是師生的共同努力。數(shù)學(xué)教學(xué)要重視反思，相信只要關(guān)注，就會發(fā)展，只要堅持，就能結(jié)出碩果。