福建省福州市平潭城關(guān)中學(xué) 陳華芳

一、提升學(xué)生解題能力的必要性

數(shù)學(xué)是一門生活化、應(yīng)用性非常強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的最終目的是利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問題，數(shù)學(xué)在生活中占據(jù)著重要的地位。高中數(shù)學(xué)知識(shí)量較多、難度較大，并且各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的分布較不集中，一個(gè)小的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)就能夠延伸出大量的其他數(shù)學(xué)題目，每一個(gè)題目的種類也比較多，所以高中存在很多數(shù)學(xué)學(xué)困生，他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在嚴(yán)重的抵觸、厭學(xué)心理。要想解決以上數(shù)學(xué)教學(xué)問題，教師首先要正確引導(dǎo)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)解題規(guī)律，能夠把各個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)相互融合起來，構(gòu)建較為完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，這樣學(xué)生就能夠從多個(gè)角度去分析數(shù)學(xué)問題，做到一題多解、多題一解，學(xué)以致用、融會(huì)貫通，從而感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的趣味性，能夠全身心地投入到數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中去，大大提升數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率與質(zhì)量。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中提升學(xué)生解題能力的方法

1.結(jié)合數(shù)學(xué)例題，提升學(xué)生的解題能力

高中數(shù)學(xué)課本中的例題具備較強(qiáng)的可借鑒性，所以教師要充分結(jié)合數(shù)學(xué)例題，提升學(xué)生的解題能力，讓學(xué)生擁有較強(qiáng)的邏輯性思維能力與抽象性思維能力，這樣才能夠在遇到數(shù)學(xué)難題的時(shí)候，做到迎刃而解、融會(huì)貫通。例如，在解不等式2＜|6x-1| ＜12的時(shí)候，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生利用多種數(shù)學(xué)方法解決這個(gè)問題，從而找出最便捷的解題方法，以后再遇到同類問題的時(shí)候，能夠節(jié)省更多的解題時(shí)間，充分提高數(shù)學(xué)解題效率與質(zhì)量。教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)定理討論解題過程，如，當(dāng)6x-1＞0的時(shí)候，就有2＜6x-1＜12，當(dāng)6x-1＜0的時(shí)候，就有2＜1-6x＜12，從而結(jié)合運(yùn)算法則解答這道數(shù)學(xué)題。教師還要提升學(xué)生的審題能力，能夠捕捉出最有效的數(shù)學(xué)信息，很多學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題過程中，往往會(huì)出現(xiàn)漏掉重點(diǎn)數(shù)學(xué)信息的情況，從而無從下手，或者捕捉到了虛假的數(shù)學(xué)條件，使得數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。學(xué)生在審題過程中要充分理解數(shù)學(xué)題意，明確題目中的知識(shí)范圍，從而在數(shù)學(xué)題目中找出更多的隱含條件。

2.擁有結(jié)合知識(shí)的解題思路

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，很多知識(shí)點(diǎn)之間具備較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，學(xué)生在解題過程中要善于把相互有關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)結(jié)合在一起，從而尋找正確、便捷的數(shù)學(xué)解題思路，在解題過程中更好地鞏固所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，全方面地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，在解答不等式、數(shù)列、幾何、方程過程中，可以充分運(yùn)用函數(shù)的思維；方程求解的最根本方式是計(jì)算題目，這也是提升學(xué)生運(yùn)算能力的重要基礎(chǔ)，在高考中也著重考查方程思維。在高考試題中，方程方面的知識(shí)點(diǎn)比較多，占據(jù)了較大的分?jǐn)?shù)比例，學(xué)生要善于把函數(shù)與方程的思維結(jié)合在一起，并且方程、不等式與函數(shù)之間也可以靈活轉(zhuǎn)換與應(yīng)用。綜上所述，要熟練掌握函數(shù)的全部性質(zhì)，包括最值、周期性、圖象變化、單調(diào)性等等，要對(duì)其中所包含的數(shù)學(xué)思想有較為透徹的理解和認(rèn)知，同時(shí)，需要重視數(shù)學(xué)教學(xué)中的三個(gè)“二次”：一元二次不等式、二次函數(shù)、一元二次方程等。

3.鼓勵(lì)學(xué)生在解題過程中舉一反三

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生在解題過程中做到舉一反三，能夠?qū)崿F(xiàn)一題多解、多題一解。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，無論是數(shù)學(xué)基本知識(shí)的掌握，還是解題方法、能力檢測(cè)、對(duì)待數(shù)學(xué)價(jià)值觀上都有了更高的要求，注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。教師要不斷拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)面，不要把數(shù)學(xué)思維局限在數(shù)學(xué)框架中，不斷出現(xiàn)新的數(shù)學(xué)解題思路。例如，在解答3＜|2x-3|＜5這個(gè)不等式的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面去解答：

根據(jù)數(shù)學(xué)絕對(duì)值的概念，開展分類數(shù)學(xué)討論：

當(dāng)2x-3≥0的時(shí)候，不等式可以為3＜2x-3＜5，經(jīng)過計(jì)算可以得出結(jié)果：3＜x＜4；

當(dāng)2x-3＜0的時(shí)候，不等式為3＜-2x+3＜5，經(jīng)過計(jì)算可以得出結(jié)果：-1＜x＜0；

綜上可以得出結(jié)果：解集是｛x|3＜x＜4或-1＜x＜0｝。

如果轉(zhuǎn)換為不等式組來求解，其過程為：

原不等式等于|2x-3|＜3且|2x-3|＜5，可以得出結(jié)果是-1＜x＜0或 3＜x＜4。

綜上可以得出：解集是｛x|3＜x＜4或-1＜x＜0｝。

所以教師要積極鼓勵(lì)學(xué)生尋找多種數(shù)學(xué)解題方法，做到舉一反三，并且能夠在解題過程中把相互有聯(lián)系的數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)、鞏固一遍。

總之，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師不僅僅要傳授給學(xué)生理論知識(shí)，還要培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)解題能力，讓學(xué)生擁有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，能夠靈活應(yīng)用所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，做到融會(huì)貫通、學(xué)以致用。