江蘇省海門市能仁中學(xué) 袁潛花

在初中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的課堂上，教師往往以數(shù)學(xué)思想、解題方法、技巧作為授課的重點，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識分析和探究的步驟，讓他們對各種知識定理等的推導(dǎo)過程追本溯源，理清其間的來龍去脈，打造知其所以然的高效課堂。同時，教師們通過采取具體的教學(xué)策略，鼓勵和督促學(xué)生在課后對數(shù)學(xué)知識進行自主訓(xùn)練和積累，以實踐的方式不斷提高自身對數(shù)學(xué)知識的運用能力。結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中布置的課后訓(xùn)練，本文從以下幾個方面進行詳細的分析和探討。

一、激發(fā)學(xué)生課后訓(xùn)練的興趣

數(shù)學(xué)知識具有枯燥、深奧、邏輯性強的特點，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中經(jīng)常產(chǎn)生煩躁的心理，或因外界干擾，不想完成學(xué)習(xí)內(nèi)容，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績不盡如人意。所以，教師要利用課堂的有效時間，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以從語言上提高語言的生動性；可以利用小組探究的形式，讓學(xué)生之間互相講解，從而提高學(xué)習(xí)的主動性；可以嘗試把數(shù)學(xué)知識與生活聯(lián)系起來，深入體會其應(yīng)用性的特點；可以采用自編習(xí)題的方法，結(jié)合本班實際，創(chuàng)新習(xí)題形式，可以是開放性題目，可以是學(xué)生自編題目，進行競賽，提高其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?？傊?，教師要能利用一切有效手段，促進學(xué)生提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望。

比如，在平面圖形對稱、平移和翻轉(zhuǎn)知識的教學(xué)課堂上，教師們將多媒體教學(xué)設(shè)備融入數(shù)學(xué)知識講解中，通過先進的計算機技術(shù)以圖片的形式設(shè)計出不同的平面圖形，以動態(tài)圖的方式向?qū)W生清晰地展示對稱、平移和翻折的過程，讓學(xué)生形象地了解數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，整體上掌握相關(guān)幾何的相關(guān)知識。然后，教師根據(jù)學(xué)生具體的數(shù)學(xué)能力，為學(xué)生設(shè)計合理性的平面圖形對稱、翻折的習(xí)題，讓學(xué)生課后進行自主探究和訓(xùn)練，不斷提高自身對平面圖形知識的運用能力。同時，教師們引導(dǎo)學(xué)生以折紙的形式來完成具體的對稱和翻折等步驟，直觀地觀察出對稱過程中線段之間的關(guān)系，便于學(xué)生形成清晰的解題思路，這樣的題目可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)空間思維能力，真正有效地提升他們課后作業(yè)的效果。

二、拓展數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練的內(nèi)容

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂只注重教師出題，學(xué)生做題，學(xué)生的綜合素質(zhì)得不到提高，有時題目還會超出學(xué)生學(xué)習(xí)的范圍，深淺不一，有的根本不適合本節(jié)課教學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生做題沒有興趣，對數(shù)學(xué)知識運用的能力沒有提高，也沒有讓學(xué)生能夠結(jié)合實際去運用數(shù)學(xué)知識，所以，教師們應(yīng)改變自身教學(xué)觀念，從生活的角度對數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練內(nèi)容進行拓展，引導(dǎo)學(xué)生將課堂所學(xué)數(shù)學(xué)知識回到現(xiàn)實生活中去驗證，促進學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的發(fā)展。同時，激發(fā)學(xué)生留意生活的意識，從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題，逐漸形成高效的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)方法，提升課后訓(xùn)練的效果。

比如，在概率與分布知識的教學(xué)過程中，教師們以數(shù)學(xué)教材中拋硬幣事例作為例題，首先從理論上對概率知識進行分析，以大量的數(shù)學(xué)實驗結(jié)果來證明自身的數(shù)學(xué)結(jié)論，然后，教師們可以引導(dǎo)學(xué)生以實踐的方式進行簡單的實驗，促進學(xué)生從本質(zhì)上對概率知識進行分析和掌握。最后，教師們在課后訓(xùn)練內(nèi)容的設(shè)計中，結(jié)合生活中具體的事例，讓學(xué)生在具體的情境中對數(shù)學(xué)問題進行分析，拓展課后訓(xùn)練內(nèi)容，磨礪他們解決問題的能力。例如，在一只裝有3個黃色彈珠、2個藍色彈珠的不透明袋子中，依次拿出兩個球（不放回），讓學(xué)生結(jié)合自身所掌握的數(shù)學(xué)概率知識，求解出正好是一個白球和一個黑球的概率，讓學(xué)生在課后思考中對數(shù)學(xué)概率知識進行回顧，進一步加深自身的理解程度，從而砥礪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

三、突出課后訓(xùn)練的探究思想

初中數(shù)學(xué)教授中，教師明確課后訓(xùn)練是學(xué)生數(shù)學(xué)能力提高的主要途徑，加強對課后訓(xùn)練內(nèi)容的設(shè)計，將數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)習(xí)題解答方法和技巧融入課后訓(xùn)練中，形成具有探究性的數(shù)學(xué)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生從多個角度進行分析，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提高。

比如，教師們向?qū)W生設(shè)計“試證明”的問題，將學(xué)生進行合理的分組，引導(dǎo)學(xué)生以小組的形式課后思考和探究。在思考的過程中運用分類討論的數(shù)學(xué)思想，討論未知數(shù)x和y的正負，形成多種討論方向，然后以數(shù)學(xué)歸納法，結(jié)合不同討論方向的特點進行整合，進一步簡化分類討論的步驟。在小組探究的過程中，其他同學(xué)可能提出運用數(shù)學(xué)圖象法的技巧來進行分析和解答，直觀地表示出未知數(shù)x和y在坐標系上具體的值，然后以對比的形式來嘗試完成上述數(shù)學(xué)探究性習(xí)題的解答，讓學(xué)生通過探究性的數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練，拓展思維力度，提高運用數(shù)學(xué)思想和解決數(shù)學(xué)試題的本領(lǐng)，持續(xù)拓展自身的思維廣度和深度，訓(xùn)練自身對數(shù)學(xué)思想和解題方法的運用技巧。同時，教師向?qū)W生詳細地分析證明過程，并且要求學(xué)生上臺演示，讓其犯錯，最后，教師再從錯誤中總結(jié)學(xué)生應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)知識，提高他們的綜合能力和核心素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)課堂是充滿活力的課堂，在整個教學(xué)過程中，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念是核心，訓(xùn)練是主線，而課后作業(yè)的訓(xùn)練也是不可忽視的一個環(huán)節(jié)，落實課堂數(shù)學(xué)知識，離不開課后訓(xùn)練，課后訓(xùn)練同樣要引導(dǎo)學(xué)生探究解題的每個細節(jié)，數(shù)學(xué)知識的演變經(jīng)過，知識與生活的聯(lián)系過程，促進學(xué)生課后訓(xùn)練質(zhì)量的提升。除此之外，教師們在數(shù)學(xué)課后訓(xùn)練習(xí)題的設(shè)計中，突顯出探究性的意識，從多個方面促進學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力和素養(yǎng)的提高。