傅圓圓 （浙江義烏市官塘小學(xué)）

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)于學(xué)生來說理解起來相對(duì)困難，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解如果不到位，知識(shí)僅停留在表面就不會(huì)深刻理解。表象在腦海中留下印象，當(dāng)積累到一定程度時(shí)，就會(huì)形成一定的體系，形成對(duì)知識(shí)的構(gòu)建與連接。為了加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與認(rèn)知，筆者主要從以下三個(gè)方面來讓學(xué)生進(jìn)行表象積累，構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知體系：

一、由數(shù)到形，形成平面概念

數(shù)是一種比較抽象的概念，需要借助形的外衣。學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)知往往比較困難，要想讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深刻理解，就要將數(shù)形結(jié)合，加深學(xué)生的理解。所以，老師在講課時(shí)要突破數(shù)的局限，由數(shù)到形。

例如，筆者在講解北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)的“認(rèn)識(shí)圖像”的時(shí)候，拿出這張紙，問學(xué)生四個(gè)角的度數(shù)并且是什么角？什么圖形？學(xué)生說：“這個(gè)角是90°，是直角，有四個(gè)直角，所以這個(gè)圖形是長(zhǎng)方形?！比缓?，我把長(zhǎng)方形的寬靠到長(zhǎng)上，角折疊在一起，形成兩個(gè)重疊的三角形，然后撕下來，問學(xué)生是什么圖形，和長(zhǎng)方形是什么關(guān)系。同學(xué)們回答：“此圖形是正方形，四條邊等長(zhǎng)，四個(gè)角都是直角?！敝?，我再在正方形上裁成平行四邊形，向?qū)W生講解此圖形。一張紙，就把這節(jié)課的內(nèi)容解決了，借助圖形來講課，會(huì)起到事半功倍的效果。

總之，從數(shù)的抽象到形的具體，需要老師積極指引。老師要將生活中的形與數(shù)學(xué)中的數(shù)有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，將表象積累，使它的價(jià)值增加，形成平面概念，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)知體系的有效構(gòu)建。

二、由形到思，加強(qiáng)抽象思維

表象積累只是對(duì)知識(shí)進(jìn)行最基本的認(rèn)識(shí)，要想進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，還需要學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行思考，從具體到抽象，對(duì)認(rèn)知進(jìn)行新的積累，實(shí)現(xiàn)思維的升級(jí)與深化。由形到思的過程，需要發(fā)揮學(xué)生聯(lián)想的能力。所以，老師在授課時(shí)，不能單純講解，要聯(lián)系生活實(shí)際，充分讓學(xué)生進(jìn)行想象，為其想象留足空間。

例如，我在講解北師大版二年級(jí)下冊(cè)的“1千米有多長(zhǎng)”時(shí)，我問學(xué)生：“本節(jié)課的任務(wù)就是對(duì)千米有一定的認(rèn)識(shí)，大家說說在自己的印象中，一千米到底有多長(zhǎng)呢？”學(xué)生積極聯(lián)想，踴躍發(fā)言：“一張桌子差不多高80cm，大約等于1m，那么，1000m就是1000張桌子的高度?！庇钟幸晃粚W(xué)生發(fā)言：“1000m是中考時(shí)男生體育考試的長(zhǎng)度，如果操場(chǎng)是200m的小操場(chǎng)，那么1000m就是操場(chǎng)周長(zhǎng)的5倍；如果操場(chǎng)是400m的大操場(chǎng)，那么1000m就是2.5倍的跑道長(zhǎng)度。”這名學(xué)生在利用聯(lián)想法使理解也更加容易。

由形到思，是一個(gè)不斷深化的過程，是對(duì)思維進(jìn)一步的發(fā)展。在此過程中，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想的能力，積極聯(lián)想。所以，老師要積極引導(dǎo)學(xué)生把生活中的事物與所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，加強(qiáng)抽象思維，實(shí)現(xiàn)思維的飛躍與發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知體系更加完整。

三、由思到理，完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

當(dāng)學(xué)生認(rèn)知到了由思到理的環(huán)節(jié)后，學(xué)生對(duì)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行完善，進(jìn)而提高認(rèn)識(shí)問題、解決問題的能力。老師在授課時(shí)，不僅要教學(xué)生知識(shí)，還要教學(xué)生思考的思維方式，從表象到理性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)知體系的構(gòu)建工作。

例如，我在講解北師大版三年級(jí)數(shù)學(xué)的“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”的時(shí)候，就讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)際，把生活中的問題用分?jǐn)?shù)來表示。我先開題：“在平常的生活中，接觸最多的人就是父母了，那么，父母的哪些行為可以用分?jǐn)?shù)來表示呢？”有的學(xué)生說：“夏天的時(shí)候，老爸把西瓜切成12份，那么每一份都是1/12，取出 2 份，就是 2/12，即 1/6?！庇械膶W(xué)生說：“媽媽從超市買了4個(gè)蘋果，我吃了一個(gè)，那么，我就吃了1/4?！弊詈笪疫M(jìn)行總結(jié)：“把總體的一個(gè)分成幾份，就是幾分之一，在總數(shù)中拿出一個(gè)，也是總數(shù)分之一?！睂W(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)靈活掌握并應(yīng)用于實(shí)際，由思到理，完善知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

由思到理，是構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知體系的最終環(huán)節(jié)，也是最重要的環(huán)節(jié)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。老師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)分散的知識(shí)進(jìn)行整理，形成完整的認(rèn)知體系。

要想把知識(shí)變成學(xué)生自己的思維，需要老師的正確指引與學(xué)生的認(rèn)真學(xué)習(xí)。所以，老師要以教材為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的表象積累，把知識(shí)進(jìn)行融合，從而深化與升華，形成數(shù)學(xué)認(rèn)知體系。