丁 亮

（遵義師范學院人文與傳媒學院，貴州遵義563006）

英國邏輯學家約翰·斯圖亞特·穆勒(John Stuart Mill)繼承發(fā)揚了培根的歸納法思想，在十九世紀形成了其科學實驗五法，即求同法、求異法、求同求異并用法、共變法和剩余法，我們通常稱之為穆勒“五法”。穆勒“五法”是在科學實驗研究中探求事物因果聯(lián)系的邏輯方法，故也稱“求因果聯(lián)系五法”。該方法是西方傳統(tǒng)方法論的重要組成部分，在歸納邏輯的發(fā)展歷程中具有里程碑意義的成就。將穆勒“五法”納入到大學課程《形式邏輯》開展學習討論，不僅作為對傳統(tǒng)邏輯教學內(nèi)容的補充和延伸，更是對學生普及科學教育、提升科學素養(yǎng)、強化科學方法具有重要意義。

“圖形推理”試題是“公考”行測試卷“判斷推理”模塊中的一種必考題型。由于圖形推理不僅測查考生三大能力，即：抽象思維能力、觀察分析能力和邏輯推理能力，同時也是對考生是否具有科學思維方法、創(chuàng)新創(chuàng)造能力以及是否具備公共行政管理知識和能力的有效檢驗，故現(xiàn)普遍被企事業(yè)單位等眾多社會招聘考試所借鑒采用。

一、圖形推理題型簡述

所謂的“圖形推理”是借助前提中所提供的若干圖形通過觀察其變化規(guī)律而推出結(jié)論圖形的一種綜合性思維推理?？荚嚧缶V中對圖形推理的定義是：“每道題給出一套或兩套圖形，要求應試者認真觀察找出圖形排列的規(guī)律，選出符合規(guī)律的一項”。圖形推理由于不受語言的制約，不依賴于具體事物，測查的內(nèi)容與考生的專業(yè)背景無關(guān)，較多地運用抽象思維能力，故又被稱為“文化公平性”測試。

筆者認為，圖形推理試題看似沒有融入任何專業(yè)知識，但從邏輯學教學的角度分析，圖形推理試題是將現(xiàn)實世界中客觀事物的運動規(guī)律抽象轉(zhuǎn)化為直觀圖形的變化規(guī)律，換句話說就是將客觀事物的變化規(guī)律具體到了直觀的圖形變化之中，而這種變化的形式其實就是需要考生擁有對待不同事物在不同發(fā)展時期需運用不同觀察方法以及多種觀察角度的一種思維轉(zhuǎn)化。這里所運用到的“邏輯”，其實就是一種遷移能力和應變能力，而這種能力和考生的邏輯思維素養(yǎng)應該是密切相關(guān)的。故而在教學當中將圖形推理與穆勒“五法”聯(lián)系在一起，借用圖形推理題型作為穆勒“五法”的教學方法印證舉例，是一種有益的教學嘗試和探索。

二、圖形推理試題與穆勒“五法”教學相容性探究

1.圖形推理試題的特點

圖形推理試題具有形態(tài)直觀性、結(jié)構(gòu)復雜性、規(guī)律可循性的特點。

形態(tài)直觀性是指圖形推理試題均由幾何圖形給出，直觀性是圖形的一種本質(zhì)特征。無論是簡單清晰的平面圖形還是結(jié)構(gòu)復雜的立體構(gòu)造都能直觀地展現(xiàn)在考生眼前。結(jié)構(gòu)復雜性是指圖形推理題型形式多樣且考點各異，同時組成圖形的“要素”較多，可謂是外在樣式“紛繁復雜”，內(nèi)在屬性“聚合眾多”。而且近年來的考題大有將眾多考點聚集在一道題上“兼而考之”的趨勢，故此決定了圖形推理考題結(jié)構(gòu)的復雜性。規(guī)律可循性是指盡管試題整體結(jié)構(gòu)復雜，考點內(nèi)容交織，但其規(guī)律特征是顯于外而藏于內(nèi)，內(nèi)在的規(guī)律致使表面運動和變化?？忌ㄟ^觀察圖形的形態(tài)變化，由表及里，“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”去考察它的內(nèi)在規(guī)律性，這種變化是固有而非偶有，是連貫相繼而非孤立?？忌ㄟ^圖形整體或局部要素的直接變化來認清它的本質(zhì)變化規(guī)律便成了解決此類試題的著手點。經(jīng)過對歷年試題的總結(jié)歸納，題目類型根據(jù)命題理念及?？键c的不同可分為規(guī)律和重構(gòu)兩大類。規(guī)律類常見的命題形式有順推、對比、九宮格和分類型四種，重構(gòu)類常見的命題形式有空間和擴展兩種。由此可看出解題規(guī)律和解題要點具有可循性特點。

2.圖形推理與穆勒“五法”的內(nèi)在邏輯關(guān)系探析

從方法應用上探尋，穆勒“五法”原本是通過實驗研究觀察現(xiàn)象總結(jié)的方法。觀察和實驗的目的，也就是為了探索客觀世界的奧秘與本真。而圖形推理題是借助于點、線、面、角等“要素”和“符號”拼接、組合、傳達一定意義的思維過程，是圖形相繼變化的關(guān)系體現(xiàn)，是將客觀現(xiàn)象純粹抽象化。圖形推理題當然也是一種現(xiàn)象的呈現(xiàn)，解決“圖形推理”的根本方法也最終體現(xiàn)在“透過現(xiàn)象看本質(zhì)”的觀察分析方法，由此凸顯相關(guān)性，于是便搭建起了二者之間的思維橋梁和邏輯支架。

從解題過程中分析，一是源頭“同性”，穆勒“五法”本質(zhì)上是一種“析因”實驗方法，然而圖形推理也是通過對若干圖形變化過程進行分析，尋找到圖形變換的原因后據(jù)此推導出符合規(guī)律的圖形，依然體現(xiàn)了一種“探尋因果”的本質(zhì)。二是結(jié)果“同質(zhì)”，穆勒“五法”雖說是以演繹思想為補充作為實驗探索的一種方法和準則,但終歸是一種排除歸納法，其性質(zhì)依然是屬于或然性推理。圖形推理是將圖形進一步的抽象，借助于“圖”與“形”的對比分析所進行類比的一種推理，所得出的結(jié)果也只是“最符合”規(guī)律的一項，當然也屬于“或然”的范圍。故聚焦“根本”，實為屬性一致，探究“過程”，可謂殊途同歸。

穆勒“五法”與圖形推理是同質(zhì)性和和多樣性的辯證統(tǒng)一。充分認識到圖形推理試題的特點和二者的關(guān)系有助于學生把握本質(zhì)的同時既能實現(xiàn)知識遷移、舉一反三，又能更好地抓住解題線索、理清解題思路、找準解題方法。

3.圖形推理試題解法與穆勒“五法”相結(jié)合的教學可行性分析

（1）從教學內(nèi)容的安排看，圖形推理試題解法是穆勒“五法”教學的具體化及直觀化。

穆勒“五法”是通過實驗觀察事物的同異變化，并分別從被研究現(xiàn)象的“同”和“異”的某個側(cè)面或兩個共面彼此交替、融合、循環(huán)進行觀察進而考察所引發(fā)現(xiàn)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。將圖形推理試題作為穆勒“五法”教學案例的補充和運用，適當?shù)匾雸D形推理試題及其解答方法，有助于增加學生對該類試題的熟悉程度，進一步深刻認識穆勒“五法”在現(xiàn)實生活和教學實踐中的應用，是將研究對象內(nèi)在屬性進一步具體化、外在特征進一步直觀化的一種實質(zhì)舉措。

(2)從教學實施的路徑看，圖形推理試題解法是穆勒“五法”教學過程優(yōu)化的方法和檢驗的手段。

由于穆勒“五法”既具相關(guān)性又具差異性，各具獨立性又具相似性，故給教學本身帶來了一定的難度。在穆勒“五法”的具體教學中，對應引入圖形推理試題，采用“理論+案例”的方式，將“五法”中每一種方法都與某些圖形題型對應起來，將抽象的邏輯方法通過具體的解題方法來實現(xiàn)，不僅體現(xiàn)了客觀規(guī)律和正確實踐的一種對應性，恰恰也是優(yōu)化教學過程的一種方法，既可以檢驗學生是否真正掌握穆勒“五法”的要點，又能提高學生認識事物把握本質(zhì)的能力。這同樣是對教學實施路徑的一種檢驗手段。

(3)從教學目標的預期看，圖形推理試題解法是穆勒“五法”教學效果的有效鞏固和提升。

雖然在社會培訓機構(gòu)以及各種培訓教材中對公考試題在解題方法上都能夠使得學生獲取一些技巧和方法，但這種技巧僅是針對做題的準確度來說，究其根本，都是解題方法上的“套路”作用于所對應類型的試題作答，而沒有從根本上去讓考生的思維發(fā)生實質(zhì)改變。所以回歸教學，應該以教學內(nèi)容為基礎(chǔ)，繼而通過專題講座或者模塊教學等形式來達到治標更治本的明顯效果。也即，以拓展學生思維為突破口，讓穆勒“五法”的理論知識“內(nèi)化于心”，才能將圖形推理解題方法“外化于形”。這種思維的轉(zhuǎn)變，并不是一種硬性照搬，而是一種理性認識的遷移，借此鞏固教學效果，提升教學質(zhì)量。

4.穆勒“五法”與圖形推理典型題例解法的具體結(jié)合

圖形推理試題的解法需從試題的自身結(jié)構(gòu)特點出發(fā)，再將圖形變化中的“要素”“形態(tài)”“考查點”與穆勒“五法”中的“求同”“求異”“知識面”相結(jié)合，把二者的特征與規(guī)律對應聯(lián)系起來。在圖形推理試題解題當中我們均可嘗試運用穆勒“五法”。

(1)求同法

求同法又名契合法，是指如果在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的若干場合中，僅有一個共同的情況，那么這個共同的情況是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）。該方法的特點為“異中求同”。試舉一例：

該題型為規(guī)律類“九宮格”試題，整體觀察后發(fā)現(xiàn)組成每格圖形的元素多而各異，如第一格中有圓形、點、曲線等構(gòu)成一張人臉；第五格中有三角形、正方形和矩形等構(gòu)成一間房屋；每格圖形中不同的元素不同的圖形，此為“異”，從局部每一排來觀察，發(fā)現(xiàn)每一排中均有相同的元素：即第一排有“圓形”，第二排有“三角形”，第三排前兩個都有一個“矩形”，故第三格選擇選項B即滿足與前兩個圖形“同”的規(guī)律，故為“異中求同”。

(2)求異法

求異法又叫差異法,是指如果在被研究對象出現(xiàn)和不出現(xiàn)的兩個場合中，僅有一個情況不同且僅出現(xiàn)在被研究現(xiàn)象存在的場合，那么，這個唯一不同的情況是被研究現(xiàn)象的原因（或結(jié)果）必不可少的部分原因。該方法的特點是“同中求異”。試舉一例：

該題型為規(guī)律類順推型試題。每個方框中均為“四個不相同的圖形”所構(gòu)成，選項中A、B、C均與題干相同，排除D，此為“求同”。繼續(xù)觀察選項A、B、C中雖然都是由4個不相同的圖形構(gòu)成，但是B、C當中所出現(xiàn)的圖形均在題干中出現(xiàn)過，只有A中無此類情況，故A“異于”B、C，此為“求異”，故選A。

(3)求同求異并用法

求同求異并用法是指，如果僅有某一情況在被研究現(xiàn)象存在的若干場合中出現(xiàn)，而在被研究現(xiàn)象不存在的若干場合中不出現(xiàn)，那么這一情況是被研究現(xiàn)象的原因或結(jié)果必不可少的部分原因。它的特點是“兩次求同，一次辨異”。試舉一例：

該題型也為規(guī)律類“九宮格”試題，整體觀察發(fā)現(xiàn)既有開放圖形也有封閉區(qū)域，嘗試數(shù)曲線、線條、封閉區(qū)域數(shù)等“考點”均無規(guī)律可循。最終發(fā)現(xiàn)題干圖形均為“一筆畫”圖形。按照“一筆畫”規(guī)律可得出答案為C。嘗試“求同求異”方法，“一次求同”先找出題干圖形的變化規(guī)律，“二次求同”要求題干規(guī)律必須與正確選項規(guī)律“相同”，即呈現(xiàn)的規(guī)律性是同一的。求異則是相對于選項來說，選擇的正確答案和其它三個選項的變化特征是完全不同的，“求異”而推出的一項應為正確的選項。這種求同求異并用法既可從題干著手尋找規(guī)律，也可從選項著手進行檢驗，雙向進行，準確度高。

(4)共變法

共變法是指，如果在被研究現(xiàn)象發(fā)生變化的若干場合中，唯有一個情況也發(fā)生變化，那么，這個唯一變化的情況便是被研究現(xiàn)象的原因或結(jié)果。它的特點是“同中求變”。試舉一例：

該題型為規(guī)律類順推型試題。從題干中1至5圖觀察后明顯的“相同”特征均為對稱圖形，但是每幅圖的對稱軸在“唯一”地發(fā)生變化，故根據(jù)5幅圖對稱軸的變化規(guī)律“水平、豎直、水平豎直、水平豎直、豎直、？”，所以，在“？”處應選擇具有“水平”對稱軸的圖形，以滿足對稱軸的變化規(guī)律也呈現(xiàn)“對稱”的規(guī)律，故選第4個選項。

(5)剩余法

剩余法是指，如果已知某一復合的被研究現(xiàn)象中的部分是某情況作用的結(jié)果，那么這個復合現(xiàn)象的剩余部分就是其他情況作用的結(jié)果。它的特點是“從余果中求余因”。試舉一例：

該題型為規(guī)律類對比型試題。它的特點是將一組圖分成兩段，需要在前面三張圖中找到一定規(guī)律，然后在后面兩張圖中進行初步驗證，并推導出未知圖。使得兩組圖具有共同規(guī)律。通過分析上題發(fā)現(xiàn)前面3張圖，無論是數(shù)直線數(shù)還是數(shù)曲線數(shù)都無明顯規(guī)律，從封閉或開放來觀察圖形也無明顯結(jié)果。唯一“剩余”的原因只有“一筆畫”，故選B。

通過以上幾例可以看出，在穆勒“五法”的教學中，借用圖形推理的解題方法有助于學生更好地理解掌握“五法”的知識要點，使其認識更加深化，對于采用“求同”和“求異”的觀察分析方法能更進一步契合使用，對于學生思維的進一步實踐與創(chuàng)新也更具成效。

三、結(jié)語

綜上，筆者認為，在學校應用轉(zhuǎn)型背景下培養(yǎng)“應用型”創(chuàng)新人才的教學策略和培養(yǎng)方法還很多，但從課程性質(zhì)、教學內(nèi)容和實際操作入手，適當開發(fā)、先行先試，能在穆勒“五法”的教學過程中科學合理恰當有效地借用圖形推理題型及其解題方法，是“形象”思維與“抽象”思維的碰撞，是將教學目標細化優(yōu)化、教學效果強化固化的過程。當然，讓教學煥發(fā)新的活力更需在教學實踐中進一步探索，開展“互聯(lián)網(wǎng)+課程”建設，構(gòu)建科學的教學體系，以滿足學生多層次多類型的學習需求，使之能更好地為教學為學生服務。