蘆麗麗　祁文軍　王良英　陳海霞

摘 要：試驗(yàn)以及ANSYS workbench有限元模擬的方法研究了不同鋪層的玻璃纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料在-40～80℃的低溫下的彈性模量以及拉伸強(qiáng)度隨溫度變化的規(guī)律。結(jié)果表明：有限元模型能夠較為精準(zhǔn)地模擬不同溫度下的拉伸過(guò)程，模擬的最大誤差僅為8.06%；在-40～80℃的溫度下，隨著溫度的上升葉根材料的縱向拉伸強(qiáng)度降低幅度最大，為27.07%，而層合板的縱向彈性模量只有葉根材料和蒙皮材料變化較為明顯。

關(guān)鍵詞：復(fù)合材料；高低溫力學(xué)性能；性能預(yù)測(cè)

DOI：10.15938/j.jhust.2018.04.006

中圖分類號(hào)： TK83

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2018）04-0031-06

Abstract：Using the method of experiment and ANSYS workbench we study the different layers of glass fiber composite material`s mechanical properties under the temperature environment （from -40 to 80℃）. Material elastic modulus and tensile strength changes with temperature.Simulation results show that： Finite element model can simulate the experimental process more accurtely， and the maximum simulation error is only 8.06%. Experimental results show that as the temperature rise of glass fiber composite materials tensile strength were decreased， and the blade root materials tensile strength and the root materials elastic modulus with temperature change is most obvious， which is 27.07%. But， only hub material and skin material′s longitudinal elastic modulus obviously changed.

Keywords：composite material； mechanical property under extremely temperature； performance prediction

0 引 言

玻璃纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料由于其密度小、強(qiáng)度、耐腐蝕等顯著優(yōu)點(diǎn)，常用于制造大型風(fēng)力機(jī)葉片。但由于近年來(lái)，溫室效應(yīng)引起全球氣候變暖，導(dǎo)致了全球氣候的不穩(wěn)定性，極熱或極冷的天氣狀況出現(xiàn)幾率日益增多，極端溫度變化對(duì)玻璃纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂基復(fù)合材料性能的影響已不容忽視[1]。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)風(fēng)機(jī)葉片的研究焦點(diǎn)基本均集中在葉片結(jié)構(gòu)性能以及疲勞壽命等問(wèn)題上，考慮氣溫因素的影響卻很少[2-6]。劉康等[2]人對(duì)纖維增強(qiáng)聚合物基復(fù)合材料的低溫性能做了整體分析，揭示了低溫環(huán)境下，纖維增強(qiáng)聚合物基復(fù)合材料性能的影響因素主要是基體和纖維之間的界面效應(yīng)。曾紅燕，翁春曉[3-4]對(duì)玻璃纖維復(fù)合材料進(jìn)行超低溫性能測(cè)試，結(jié)果顯示低溫環(huán)境下，玻璃纖維復(fù)合材料的力學(xué)性能會(huì)有一定的提升。Peeyush Bhargava[6]則通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到不同溫度下的葉片材料彈性模量和剪切強(qiáng)度，研究表明：復(fù)合材料和溫度的關(guān)系是隨著溫度的升高，材料的抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、剪切強(qiáng)度和彈性模量都會(huì)下降，并且在小的變化范圍內(nèi)呈近似線性關(guān)系。但是溫度的變化不僅能改變?nèi)~片的材料屬性，也會(huì)導(dǎo)致葉片的應(yīng)力、應(yīng)變變化。

為此，作者以玻璃纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂層合板為研究對(duì)象，考慮葉片工作的實(shí)際情況，由文[13-15]可知當(dāng)環(huán)境溫度為-30～40℃時(shí)，由于光照或者比熱容等物理因素的影響，葉片的實(shí)際工作溫度為-40～80℃。因此對(duì)其在-40～80℃的溫度的殘余應(yīng)力進(jìn)行了較精確的測(cè)試。然后通過(guò)力學(xué)試驗(yàn)以及ANSYS workbench軟件分析它的拉伸強(qiáng)度和彈性模量，從而為之后進(jìn)行的風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片性能分析提供可靠的依據(jù)。

1 試樣制備與試驗(yàn)方法

1.1 試樣制備

試驗(yàn)原料有E44（6101）雙酚A型環(huán)氧樹脂，雷克德高分子（天津）有限公司；玻璃纖維分別為0°，EWR2050型無(wú)堿玻纖布，±45°，EWR1050型無(wú)堿玻纖布，90°，EWR2050型無(wú)堿玻纖布，泰山玻璃纖維有限公司；Butanox M50固化劑（過(guò)氧甲基乙基酮，鄰苯二甲酸二甲酯溶液）。

試驗(yàn)所用的所有的試樣均委托青島逸凡風(fēng)力發(fā)電設(shè)備有限公司采用纏繞以及預(yù)浸料/熱壓工藝來(lái)制備，之后通過(guò)切割機(jī)按照《GB/T3354-2014定向纖維增強(qiáng)聚合物基復(fù)合材料拉伸性能試驗(yàn)方法》中要求的試件的尺寸進(jìn)行切割。

由于在風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的過(guò)程中，葉片各個(gè)部分所受到的載荷類型和大小均有所不同，目前在對(duì)葉片進(jìn)行研究時(shí)，大多數(shù)學(xué)者將葉片分為葉根、主梁、蒙皮以及腹板4個(gè)部分[7]，如圖1所示，其中葉根為與輪轂連接處。其中葉根主要承受彎曲和扭轉(zhuǎn)載荷；主梁是葉片軸向上承擔(dān)揮舞彎矩的主要結(jié)構(gòu)；蒙皮其主要作用是承擔(dān)葉片所受的扭轉(zhuǎn)載荷、防止單向纖維布鋪層開(kāi)裂、防止葉片表面出現(xiàn)局部凹陷；腹板主要承受剪切載荷以及提供抗屈曲穩(wěn)定性[8]。根據(jù)文[7-12]選取的鋪層角度如表1所示。

1.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)將編號(hào)為1～4的4種試樣分別在-40℃，-5℃，25℃，40℃，80℃共計(jì)5個(gè)溫度點(diǎn)測(cè)試可承受的最大力，每個(gè)溫度點(diǎn)測(cè)試5個(gè)試樣，之后通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算4個(gè)溫度點(diǎn)的拉伸強(qiáng)度和彈性模量。試驗(yàn)先將每組試樣分別放入加熱爐在特定的溫度下保持48h后，進(jìn)行力學(xué)性能測(cè)試。

拉伸試驗(yàn)采用 WDW10C型微機(jī)控制電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)：拉伸強(qiáng)度按照GB/T3354-2014測(cè)試，拉伸速率為2mm/min。

復(fù)合材料縱向拉伸強(qiáng)度σb計(jì)算公式為：

σb=Pmwb（1）

式中：Pm為試樣工作段的斷裂載荷；W、b分別為試樣工作段的寬度和厚度。

縱向彈性模量E的計(jì)算公式為：

E=σε=PLwbΔL（2）

式中：P為試樣的拉伸載荷，L為試樣標(biāo)距L=100mm，w、b分別為試樣工作段的寬度和厚度，ΔL為拉伸時(shí)工作段的絕對(duì)伸長(zhǎng)。

2 有限元模型的建立

2.1 材料的本構(gòu)關(guān)系

在對(duì)復(fù)合材料進(jìn)行熱力學(xué)分析時(shí)，由于溫度的變化對(duì)纖維的楊氏模量影響很小，其變化基本可以忽略不計(jì)，因此在考慮溫度變化對(duì)復(fù)合材料性能的影響時(shí)，只考慮溫度對(duì)樹脂基體楊氏模量的影響，最后由HalpinTsai模型得到復(fù)合材料的材料參數(shù)。

環(huán)氧樹脂材料的本構(gòu)關(guān)系模型依據(jù)文[3]選用以Maxwell模型推導(dǎo)出的低溫復(fù)合材料熱力學(xué)本構(gòu)關(guān)系，該模型得到的隨著溫度變化的環(huán)氧樹脂楊氏模量具有很高的精度。環(huán)氧樹脂的楊氏模量與溫度的函數(shù)關(guān)系式為：

Em=3.38×2-e0.718×T-293293（3）

其中：T為溫度，單位為K；Em為環(huán)氧樹脂的楊氏模量，單位為GPa。

取環(huán)氧樹脂常溫下泊松比為0.35，得到環(huán)氧樹脂的剪切模量以及熱膨脹比隨溫度的函數(shù)關(guān)系式：

2.2 模型的建立

為了使模擬結(jié)果與真實(shí)試驗(yàn)效果接近，建立尺寸為250×25mm2的矩形板，采用正六面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，最小單元為1mm，最大為2mm，共生成1619個(gè)網(wǎng)格，材料參數(shù)如表2所示，之后通過(guò)ACP對(duì)試件進(jìn)行鋪層，層合板鋪層方式如表1所示，單層板厚度為0.2mm，鋪層后葉根材料性能參數(shù)如圖2所示，圖中所有單位均為Pa，依據(jù)該層合板，建立起有限元模型對(duì)其進(jìn)行拉伸模擬。

在試驗(yàn)過(guò)程中，溫度以及集中力載荷均對(duì)試樣的性能產(chǎn)生影響，在ANSYS workbench中將熱力學(xué)分析與靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析相結(jié)合，能夠更加精確地模擬試驗(yàn)環(huán)境。圖3為熱-結(jié)構(gòu)耦合后的命令樹。在結(jié)構(gòu)分析過(guò)程中將試樣一端固定，另一端施加集中力載荷，集中力大小為試驗(yàn)所得最大力。圖4為葉根部分25℃時(shí)等效應(yīng)力云圖。

3 結(jié)果與分析

將葉根、主梁、蒙皮和腹板四種試件在不同的溫度下進(jìn)行試驗(yàn)，通過(guò)試驗(yàn)以及模擬得到在不同溫度下的拉伸強(qiáng)度和彈性模量，現(xiàn)將各個(gè)試樣的試驗(yàn)結(jié)果分述如下。

3.1 不同溫度下葉根材料的力學(xué)性能

由模擬及試驗(yàn)得出的不同溫度條件下葉根材料拉伸強(qiáng)度以及彈性模量試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示。

將5個(gè)溫度點(diǎn)下葉根材料的拉伸強(qiáng)度以及彈性模量的數(shù)據(jù)，通過(guò)簡(jiǎn)單的曲線擬合，得到葉根擬合曲線如圖5和圖6，所得直線方程為式（7）和式（8）。

從圖5和圖6中可以直觀的看出，葉根材料的拉伸強(qiáng)度和彈性模量均與溫度近似呈線性關(guān)系，并隨著溫度的升高而降低。此外，從表3中數(shù)據(jù)得出，ANSYS能夠較為精確的模擬低溫環(huán)境下復(fù)合材料的拉伸試驗(yàn)，最大模擬偏差僅為8.06%；對(duì)表2中數(shù)據(jù)進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算可以得到葉根材料在-40～80℃的環(huán)境下，隨著溫度升高，拉伸強(qiáng)度下降27.06%，彈性模量下降20.37%。

根據(jù)MATLAB的cftool數(shù)據(jù)擬合工具擬合出的方程，可以預(yù)測(cè)當(dāng)溫度X取值為-40℃時(shí)，葉根材料的拉伸強(qiáng)度Y為389.42MPa，試驗(yàn)平均值為411.21MPa，兩者的偏差精度為5.30%；彈性模量為31.90GPa，試驗(yàn)平均值為31.44GPa兩者的偏差精度為1.46%。擬合方差分析見(jiàn)表4。

3.2 不同溫度下主梁材料的力學(xué)性能

由模擬及試驗(yàn)得出的不同溫度條件下主梁材料拉伸強(qiáng)度以及彈性模量試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表5所示。

將5個(gè)溫度點(diǎn)下主梁材料的拉伸強(qiáng)度以及彈性模量的數(shù)據(jù)，通過(guò)簡(jiǎn)單的曲線擬合式（9）和式（10）。

對(duì)主梁材料進(jìn)行同樣分析可得：主梁材料在-40～80℃的環(huán)境下，隨著溫度升高，拉伸強(qiáng)度下降20.31%，彈性模量下降6.27%。

根據(jù)MATLAB的cftool數(shù)據(jù)擬合工具擬合出的方程，可以預(yù)測(cè)當(dāng)溫度X取值為-40℃時(shí)，主梁材料的拉伸強(qiáng)度Y為328.97MPa，試驗(yàn)平均值為314.53MPa，兩者的偏差精度為4.59%；彈性模量為8.70GPa，試驗(yàn)平均值為8.85GPa兩者的偏差精度為1.69%。擬合方差分析見(jiàn)表6。

3.3 不同溫度下蒙皮材料的力學(xué)性能

由模擬及試驗(yàn)得出的不同溫度條件下蒙皮材料拉伸強(qiáng)度以及彈性模量試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表7所示。

將5個(gè)溫度點(diǎn)下蒙皮材料的拉伸強(qiáng)度以及彈性模量的數(shù)據(jù)，通過(guò)簡(jiǎn)單的曲線擬合，式（11）和式（12）。

3.4 不同溫度下腹板材料的力學(xué)性能

由模擬及試驗(yàn)得出的不同溫度條件下腹板材料拉伸強(qiáng)度以及彈性模量試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表9所示。

將5個(gè)溫度點(diǎn)下葉根材料的拉伸強(qiáng)度以及彈性模量的數(shù)據(jù)，通過(guò)簡(jiǎn)單的曲線擬合，公式13和公式14。

對(duì)腹板材料進(jìn)行分析可得：蒙皮材料在-40℃～80℃的環(huán)境下，隨著溫度升高，拉伸強(qiáng)度下降22.85%，彈性模量下降6.89%。

根據(jù)MATLAB的cftool數(shù)據(jù)擬合工具擬合出的方程，可以預(yù)測(cè)當(dāng)溫度X取值為-40℃時(shí)，腹板材料的拉伸強(qiáng)度Y為328.17MPa，試驗(yàn)平均值為337.52MPa，兩者的偏差精度為2.77%；彈性模量為8.91GPa，試驗(yàn)平均值為8.95GPa兩者的偏差精度為4.63%。擬合方差分析見(jiàn)表10。

4 結(jié) 論

1）通過(guò)擬合曲線可以看出，不同鋪層的玻璃纖維增強(qiáng)環(huán)氧樹脂復(fù)合材料在溫度為-40～80℃的條件下，拉伸強(qiáng)度和彈性模量與溫度均呈線性關(guān)系，并隨著溫度的升高而降低。

2）對(duì)模型試件設(shè)置材料參數(shù)、鋪層角度以及層數(shù)，有限元模型能夠較為精準(zhǔn)地模擬不同溫度下的拉伸過(guò)程，模擬最大誤差僅為8.06%，可以用于模擬試件的低溫變形行為。

3）在溫度為-40～80℃的條件下，溫度的升高會(huì)導(dǎo)致所有層合板的縱向拉伸強(qiáng)度有所下降，其中葉根材料下降幅度最大，為27.07%，蒙皮材料為25.46%，腹板材料為22.85%，主梁材料為20.31%。此外，隨著溫度的升高，主梁和腹板材料的縱向彈性模量變化并不明顯，而葉根和蒙皮材料的縱向彈性模量隨溫度升高分別下降了20.37%和14.66%。

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（編輯：關(guān) 毅）