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(中國(guó)航發(fā)商用航空發(fā)動(dòng)機(jī)有限責(zé)任公司，上海 200241)

近幾十年來，隨著對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)高性能、高可靠性的要求，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子越來越傾向于設(shè)計(jì)為重量輕、轉(zhuǎn)速高，因此帶彈性-擠壓油膜阻尼器被廣泛應(yīng)用于轉(zhuǎn)子的支承設(shè)計(jì)，使得轉(zhuǎn)子平穩(wěn)順利地通過一階或二階臨界轉(zhuǎn)速，極大地提高了轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的安全性[2]。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)作為飛機(jī)的“心臟”，在航空技術(shù)的發(fā)展過程中起著關(guān)鍵性作用[2]。航空發(fā)動(dòng)機(jī)的整機(jī)振動(dòng)將對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的研制和壽命等產(chǎn)生直接的影響[3]，而轉(zhuǎn)子—支承系統(tǒng)的振動(dòng)和穩(wěn)定性常常是問題的癥結(jié)。因此，對(duì)轉(zhuǎn)子-支承結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性進(jìn)行研究和優(yōu)化以減小發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)不失為行之有效的方法[4]。擠壓油膜阻尼器通常置于滾動(dòng)軸承與支承結(jié)構(gòu)之間，以減少外傳振動(dòng)負(fù)荷與振幅，降低發(fā)動(dòng)機(jī)的整機(jī)振動(dòng)的水平。因此，研究并掌握擠壓油膜阻尼器動(dòng)力特性，成為改善航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)振動(dòng)問題重要而有效的途徑。

40多年來， SFD減振技術(shù)(如圖1)已廣泛應(yīng)用于高轉(zhuǎn)速的渦輪機(jī)械，并經(jīng)過持續(xù)研究已經(jīng)發(fā)展出一套方法，通過優(yōu)化SFD設(shè)計(jì)參數(shù)以滿足整機(jī)動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)，如Zeidan等人的文獻(xiàn)[5]。文獻(xiàn)[6-7]通過試驗(yàn)及理論研究阻尼器特性，且主要以流體慣性效應(yīng)、滑油的氣穴現(xiàn)象以及邊界條件(例如供油系統(tǒng)和端部密封)等，對(duì)阻尼特性的影響進(jìn)行了系統(tǒng)研究。

圖1 帶彈支定心的擠壓油膜阻尼器示意圖

基于SFD的工作機(jī)理及潤(rùn)滑原理，Zeidan和Vance[8]認(rèn)為存在四種狀態(tài)的氣穴：潤(rùn)滑油中自然存在的空氣空穴、氣液兩相現(xiàn)象、汽化空穴、氣相結(jié)合汽化空穴。目前，Gumbel和Swift[9]假設(shè)是SFD氣穴模型中最常用的，但是，這種計(jì)算模型不符合質(zhì)量守恒原則。Diaz和 San Andrés[10]基于質(zhì)量守恒，假定油膜中存在一定量的氣體與滑油均勻地混合，并采用可壓縮介質(zhì)的Reynolds方程，且在體積微元中密度和粘度皆為氣體和滑油混合比的函數(shù)，以求解油膜壓力分布。SFD動(dòng)特性的計(jì)算分析表明：當(dāng)雷諾數(shù)Re=ρωC2/μ大于1時(shí)[11]，流體的慣性效應(yīng)將非常顯著，且可采用動(dòng)量法或能量法等計(jì)算SFD的慣性效應(yīng)。Duarte[12]等采用動(dòng)量法，在雷諾方程中增加了加速度項(xiàng)，并明確了油膜反力由粘性力和慣性力產(chǎn)生，計(jì)算了短軸承SFD的動(dòng)特性。El-Shafei[13-14]采用能量法分析了SFD的動(dòng)特性，并將粘性項(xiàng)獨(dú)立于慣性項(xiàng)，且慣性項(xiàng)由拉格朗日方程和雷諾運(yùn)輸定律確定。

SFD的供油方式一般可采用油孔供油或周向油槽供油，試驗(yàn)表明供油方式對(duì)SFD工作有重要影響[15-17]，而從計(jì)算的角度，不同的供油方式需采用不同的油膜邊界條件。通常對(duì)于周向油槽的供油方式，一般假定油槽部分的油壓為常數(shù)，但是，San Andrés證實(shí)油槽的油壓并非如傳統(tǒng)假設(shè)，油槽油壓呈一定的分布并會(huì)影響油膜阻尼器的性能，且其假設(shè)及計(jì)算模型通過試驗(yàn)得到了驗(yàn)證[18-20]。相比于油槽供油，油孔供油增加了油膜有效承載面積能增加阻尼器的阻尼能力[21-22]。目前，只有少量文獻(xiàn)研究油孔供油的擠壓油膜阻尼器。Marmol和Vance[23]基于雷諾方程，并在油孔處增加了質(zhì)量平衡方程，采用數(shù)值方法進(jìn)行了計(jì)算分析。Assis Rodrigues[24]的分析模型中不僅僅考慮了SFD，還將整個(gè)供油系統(tǒng)的影響都包括在內(nèi)，進(jìn)行了詳盡的計(jì)算分析。

SFD通常采用端部密封設(shè)計(jì)，減少兩端泄漏量以增加阻尼能力[25]。最常用的端封結(jié)構(gòu)包括：O型膠圈、活塞漲圈、端部平板密封。油膜端部完全密封能增加阻尼能力，但也會(huì)導(dǎo)致油膜溫度上升，因此，必須設(shè)計(jì)合理的泄漏量，例如通過設(shè)計(jì)開口的活塞漲圈以滿足泄漏要求。Marmol和Vance[23]建議在計(jì)算模型中，端部密封處引入壓降或引入泄漏系數(shù)來控制端部泄漏量。

本文采用有限差分法建立了SFD的求解模型，采用求解模型對(duì)San Andrés文獻(xiàn)中提供的帶試驗(yàn)結(jié)果的兩種結(jié)構(gòu)的SFD進(jìn)行了阻尼特性分析，仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致；并新設(shè)計(jì)了SFD結(jié)構(gòu)及轉(zhuǎn)子試驗(yàn)器，求解了SFD的阻尼值并進(jìn)行了轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)分析，通過試驗(yàn)和仿真分析研究并驗(yàn)證了SFD減振效果和計(jì)算模型。

1 擠壓油膜阻尼器計(jì)算模型

本文基于Reynolds方程，求解擠壓油膜阻尼器的壓力分布特性，由于油膜在工作過程中只受到擠壓效應(yīng)，因此，純擠壓效應(yīng)下的Reynolds方程

(1)

式中R——SFD軸頸半徑;

θ——周向角坐標(biāo);

h——油膜厚度;

μ——滑油動(dòng)力學(xué)粘度;

P——油膜壓力;

z——軸向坐標(biāo);

t——時(shí)間。

上式是基于層流假設(shè)，且未考慮流體慣性效應(yīng)，當(dāng)Re=ρωC2/μ<1時(shí)，采用上述方程式滿足計(jì)算要求的。

如圖2所示，沿周向的油膜厚度h可表示為

h(θ,t)=C-x(t)cosθ-y(t)sinθ

(2)

當(dāng)油膜阻尼器軸頸為圓進(jìn)動(dòng)時(shí)，可得如下方程

x(t)=e*cos(ωt),y=e*sin(ωt)

(3)

式中e——油膜動(dòng)態(tài)偏心量;

ω——轉(zhuǎn)子進(jìn)度角速度。

圖2 擠壓油膜阻尼器坐標(biāo)示意圖

SFD阻尼采用傳統(tǒng)定義方法

C0=Ft/(e×ω)

(4)

式中C0——等效阻尼;

Ft——切向力。

本文采用有限差分法和超松弛迭代法求解Reynolds方程，且油膜破裂邊界采用Reynolds邊界條件。

本文擠壓油膜阻尼器的端部密封采用活塞漲圈的密封形式，依據(jù)文獻(xiàn)[23]對(duì)這類端封模型的處理可采用式(5)的表達(dá)式。泄漏系數(shù)Cl為常數(shù)，用來模擬端部泄漏量，式中zend為SFD兩端部坐標(biāo)，P0為擠壓油膜阻尼器兩端的環(huán)境壓力

qz(θ,zend)=Cl×[P(θ,zend)-P0]

(5)

依據(jù)San Andrés的研究文獻(xiàn)[18-20]，計(jì)算模型不能簡(jiǎn)單地將油槽處的油膜壓力設(shè)定為供油壓力；試驗(yàn)表明油槽處的滑油壓力與油膜處的滑油壓力量級(jí)相當(dāng)，且略小于油膜處的滑油壓力；因此，本文的計(jì)算模型中，考慮了油槽壓力分布對(duì)SFD阻尼特性的影響。

2 計(jì)算模型驗(yàn)證

本文以文獻(xiàn)[1]中提供的相似結(jié)構(gòu)SFD的試驗(yàn)結(jié)果為參考，對(duì)SFD計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證，對(duì)比分析結(jié)果見表1；由表1可知，仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果基本一致，因此，計(jì)算模型的仿真結(jié)果具有較高的可信度。

表1計(jì)算模型驗(yàn)證分析

結(jié)構(gòu)類型結(jié)構(gòu)A結(jié)構(gòu)B阻尼器直徑/mm127127油膜間隙/mm0.1410.138阻尼器總長(zhǎng)度/mm63.538.1油槽寬度/mm12.712.7油槽深度/mm9.59.5阻尼器有效長(zhǎng)度/mm50.825.4滑油粘度/Pa·s0.002 960.002 96泄漏系數(shù)Cl/ m2·(Pa·s)-16.25×10-115.83×10-10偏心率0.060.06試驗(yàn)結(jié)果/N·s·mm-153.8～60.412.7～13.8仿真結(jié)果/N·s·mm-157.713.5

3 擠壓油膜阻尼器-轉(zhuǎn)子試驗(yàn)裝置

圖3展示了試驗(yàn)件轉(zhuǎn)軸結(jié)構(gòu)、支承結(jié)構(gòu)和主要測(cè)量參數(shù)。轉(zhuǎn)軸由前后兩個(gè)軸承進(jìn)行支承，且前軸承通過彈支連接到剛性支承座，后軸承直接與剛性支承座相連。轉(zhuǎn)軸最右端采用柔性聯(lián)軸器與驅(qū)動(dòng)電機(jī)相連，作為試驗(yàn)件的動(dòng)力輸入端。前、后設(shè)計(jì)了兩個(gè)平衡面，作為轉(zhuǎn)軸動(dòng)平衡的配平面。試驗(yàn)過程中，分別采用彈支應(yīng)變計(jì)和加速度計(jì)對(duì)彈性支承的應(yīng)變和前支承座的振動(dòng)加速度進(jìn)行測(cè)量，以記錄試驗(yàn)過程中的彈支應(yīng)變和前支承座的振動(dòng)響應(yīng)。

圖3 試驗(yàn)件及測(cè)量參數(shù)示意圖

圖4為試驗(yàn)件前支點(diǎn)的SFD結(jié)構(gòu)示意圖，SFD通過彈支定心安裝到前支承座。SFD兩端采用活塞漲圈進(jìn)行密封；供油方式采用周向油槽供油，且油槽位于SFD左端靠近活塞漲圈位置，試驗(yàn)過程中通過流量計(jì)和壓力計(jì)，以記錄供油流量和供油壓力。SFD供油溫度可由油溫控制單元，將供油溫度控制在65℃，以便將滑油粘度控制在要求范圍內(nèi)。

圖4 阻尼器局部示意圖

SFD及試驗(yàn)件的詳細(xì)參數(shù)詳見表2。通過有限元分析，轉(zhuǎn)軸在不帶阻尼情況下的一階臨界轉(zhuǎn)速(剛體型)為5 500 rpm，二階臨界轉(zhuǎn)速(彎曲型)為21 000 rpm。整個(gè)試驗(yàn)最高轉(zhuǎn)速可推轉(zhuǎn)至12 000 rpm，通過監(jiān)測(cè)試驗(yàn)件過一階臨界的彈支應(yīng)變及振動(dòng)響應(yīng)，來驗(yàn)證SFD的阻尼減振效果。

表2擠壓油膜阻尼器參數(shù)表

阻尼器直徑/mm160 油膜半徑間隙/mm0.15阻尼器總長(zhǎng)度(兩漲圈之間)/mm29.1油槽寬度/mm2.5油槽深度/mm4阻尼器有效長(zhǎng)度(去除油槽寬度)/mm25.3供油孔尺寸/mm4滑油粘度(65℃)/Pa·s0.012彈支剛度/N·m-12.8×107轉(zhuǎn)軸總質(zhì)量/kg178 轉(zhuǎn)軸跨距(兩軸承之間)/mm1 188

4 試驗(yàn)結(jié)果及分析

4.1 SFD阻尼特性分析

依據(jù)表2的SFD設(shè)計(jì)參數(shù)，通過試驗(yàn)過程中，記錄SFD的滑油泄漏量為0.7 L/min，由公式(5)計(jì)算可得泄漏系數(shù)Cl為4.67×10-11m2/Pa·s，考慮到泄漏量測(cè)量本身存在誤差，計(jì)算SFD的阻尼特性時(shí)，考慮±20%的泄漏量誤差，具體計(jì)算結(jié)果詳見表3。由計(jì)算結(jié)果可知，由于SFD端部采用活塞漲圈起到了較好地密封效果，泄漏量在小范圍內(nèi)變化對(duì)SFD阻尼特性影響較小。

表3 SFD的阻尼特性計(jì)算表

泄漏系數(shù)Cl/ Pa·s3.74×10-114.67×10-115.6×10-11阻尼計(jì)算值/mm187 N·s/mm183 N·s/mm181 N·s/mm

4.2 SFD減振特性分析

本文采用通用有限元軟件Samcef for rotor進(jìn)行轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)分析，前后平衡面分別加載同相位的1 300 g·mm(10倍G2.5)的不平衡量，前支點(diǎn)的阻尼值分別取表3和無SFD阻尼的四種情況進(jìn)行對(duì)比分析，分析結(jié)果見圖5和圖6。由圖可知，表3的三種阻尼情況下，振動(dòng)響應(yīng)變化很小，其影響基本可忽略不計(jì)；由于SFD阻尼的存在，會(huì)改變振動(dòng)響應(yīng)的峰值轉(zhuǎn)速，無阻尼情況下的一階振動(dòng)峰值為5 500 rpm，而存在較大SFD阻尼時(shí)的一階振動(dòng)峰值則為7 200 rpm；對(duì)比存在SFD阻尼和無SFD阻尼的振動(dòng)響應(yīng)，前支點(diǎn)反力和前支點(diǎn)位移減振效果皆大于60%，尤其是前支點(diǎn)位移的減振效果大于90%；采用半功率帶寬法求得帶SFD阻尼時(shí)，一階臨界響應(yīng)的阻尼比ζ為8%。

圖5 不同阻尼下的前支點(diǎn)反力

圖6 不同阻尼下的前支點(diǎn)位移

4.3 試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

試驗(yàn)過程中，分別對(duì)前支點(diǎn)彈支應(yīng)變和前支座的振動(dòng)加速度進(jìn)行了測(cè)量。由于支反力傳遞到支承座引起支座振動(dòng)，因此，在線性范圍內(nèi)，前支座振動(dòng)加速度和前支點(diǎn)反力為線性關(guān)系；彈性支承為柔性支承結(jié)構(gòu)，在彈性范圍內(nèi)，彈支應(yīng)變與與前支點(diǎn)位移也為線性關(guān)系。

本文將試驗(yàn)中測(cè)得前支點(diǎn)振動(dòng)與前支點(diǎn)反力、彈支應(yīng)變與前支點(diǎn)位移的基頻量進(jìn)行了對(duì)比分析，結(jié)果如圖7和圖8；由于試驗(yàn)過程中轉(zhuǎn)軸實(shí)際的不平衡載荷難以有效監(jiān)測(cè)，因此，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比僅限于峰值轉(zhuǎn)速及阻尼效果(阻尼比)。從試驗(yàn)結(jié)果可知，支座振動(dòng)加速度一階響應(yīng)峰值小于0.5 g，彈支應(yīng)變一階響應(yīng)峰值小于40 με；支點(diǎn)振動(dòng)加速度與支點(diǎn)反力的峰值轉(zhuǎn)速基本一致，誤差小于3%，彈支應(yīng)變與支點(diǎn)位移的峰值轉(zhuǎn)速略有差異，但誤差小于5%，由此可知，帶SFD阻尼的轉(zhuǎn)子-支承系統(tǒng)響應(yīng)的試驗(yàn)和仿真結(jié)果基本一致。采用半功率帶寬法，分半計(jì)算了試驗(yàn)各振動(dòng)響應(yīng)的阻尼比ζ，具體結(jié)果見表4。由表可知，除去前支座水平振動(dòng)加速度的阻尼比ζ=6.34%小于8%的仿真值，其余各測(cè)點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，由此可知，仿真的SFD阻尼值與試驗(yàn)結(jié)果基本一致(阻尼比ζ差異小于0.7%)，從而驗(yàn)證了SFD仿真結(jié)果的合理性。

圖7 支座振動(dòng)與支點(diǎn)反力對(duì)比

圖8 彈支應(yīng)變與支點(diǎn)位移對(duì)比

表4各響應(yīng)阻尼比

振動(dòng)響應(yīng)參數(shù)阻尼比ζ/[%]前支點(diǎn)反力8前支座垂直振動(dòng)加速度7.3前支座水平振動(dòng)加速度6.4前支點(diǎn)位移8彈支垂直應(yīng)變7.5彈支水平應(yīng)變7.3

5 結(jié)論

基于雷諾方程，本文采用有限差分法建立了SFD求解模型，采用求解模型對(duì)San Andrés文獻(xiàn)中提供帶試驗(yàn)結(jié)果的兩種結(jié)構(gòu)的SFD進(jìn)行了阻尼特性分析，仿真分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本一致；并設(shè)計(jì)了SFD結(jié)構(gòu)及轉(zhuǎn)子試驗(yàn)器，求解了SFD的阻尼值并進(jìn)行了轉(zhuǎn)子穩(wěn)態(tài)不平衡響應(yīng)分析，通過試驗(yàn)和仿真分析研究并驗(yàn)證了SFD減振效果，得到結(jié)論如下：

(1)通過文獻(xiàn)結(jié)果及試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了SFD計(jì)算模型的可靠性；

(2)帶端封及周向油槽供油的SFD能提供較大阻尼，且在端封的密封效果較好的情況下，SFD阻尼值對(duì)流量的變化不敏感；

(3)帶端封及周向油槽供油的SFD將會(huì)使過轉(zhuǎn)子的一階臨界的峰值轉(zhuǎn)速提高；

(4)當(dāng)轉(zhuǎn)子—支承系統(tǒng)的阻尼比ζ能到8%附近，則SFD阻尼設(shè)計(jì)是有效的；

(5)當(dāng)設(shè)計(jì)的SFD能提供較大阻尼時(shí)，能有效抑制過臨界時(shí)振動(dòng)響應(yīng)，減振效果一般大于60%。