樂能友，石智偉，史新剛

(1.廣東工業(yè)大學機電工程學院，廣東 廣州 510640；2.法雷奧照明佛山技術中心，廣東 佛山 528000)

引言

在汽車照明系統中，后霧燈是一種非常重要的信號燈，主要用于雨霧天氣行車時道路照明與安全警示。當前大部分汽車后霧燈都還是傳統的結構設計，一般由燈泡和拋物面型反射面組合而成。這種燈具體積較大，效率一般只在5%～7%，并且燈泡的光通量和發(fā)光角度較大，會導致路照有明顯的眩光亮斑，影響駕駛員的行車安全。

LED光源，具有體積小，響應快，效率高，色域范圍廣等諸多優(yōu)點，是一種節(jié)能環(huán)保的新型光源[1]。目前部分后霧燈的設計已經采用LED光源和非成像透鏡組合，從而提高了效率，降低了眩光。舒浙偉等利用菲涅爾透鏡和自由曲面組合設計后霧燈[2]，其反射腔為基于拋物面的自由曲面，菲涅爾透鏡作為外透鏡，二者組合為后霧燈模組。這種方法雖然具有較高的工作效率，但是菲涅爾透鏡的設計較為復雜，其加工精度要求也較高，這無疑會增加整個燈具的生產成本。謝望等[3]則提出另外一種LED 汽車后霧燈模塊組設計，這種模組設計是利用拋物面和聚光器等不同組合的結構來對汽車后霧燈進行配光設計。這種模組具有較高的生產效率，但這些模組結構較為單一，且光源的效率不佳。蔣蕩華等[4]提出了激光光源應用在汽車后霧燈中，激光盡管單色性好，穿透力強，但是激光相對于LED發(fā)熱更大，并且提高了生產成本，所以激光汽車后霧燈還停留在理論中。

目前針對后霧燈的研究設計方法較多，但各有優(yōu)缺點[5]?；诖耍疚奶岢鲆环N基于內外透鏡組合LED后霧燈的設計。內透鏡為提高效率的準直透鏡，而外透鏡則為實現照明均勻化的自由曲面透鏡，所以兩者組合而成的后霧燈不僅具有較高的效率，而且照明分布均勻。因其結構緊湊，設計簡單，其生產成本也大大降低，實用性較強。

1 內透鏡設計

針對LED芯片的出射光呈余弦輻射分布的特點[6-9]，本文采用了一種反射-折射復合型結構的準直透鏡作為內透鏡，對LED芯片出射的光線進行準直，提高了光源的效率。

圖1 內透鏡反射面與折射面的設計原理Fig.1 The design principal of the reflective surface and refractive surface of inner lens

給定一個初始點坐標(0,r),利用歐拉法對微分方程(1)進行迭代求解[10-13]，即可得到反射曲線上的離散點，并將這些離散點擬合成自由曲線。其中初始點中r值的大小可以根據實際需要進行設定。

(2)

如果給定一個初始點坐標(h,0)，類似反射曲線，我們可得到折射曲線。

3)反射面和折射面組合。利用MATLAB軟件對上述設計方法進行編程實現[16]，獲得反射曲線和折射曲線組合的自由曲線[如圖2(a)所示]，然后將該曲線作為母線導入三維軟件CATIA中，旋轉即可得到準直透鏡，其三維模型如圖2(b)所示，高度為10 mm，底面半徑為5 mm。最后，將該透鏡作為單元進行十字形陣列排列，形成后霧燈的內透鏡。

圖2 內透鏡的自由曲線與三維模型Fig.2 Free curve and 3D model of inner lens

2 外透鏡設計

為了滿足后霧燈的法規(guī)要求，進一步設計外透鏡，從而將內透鏡準直出射的光進行打散，這樣既可以更好的滿足配光區(qū)域，又能消除路面照度的眩光斑點。本文采用的外透鏡其內表面為平面，外表面為陣列化的球面透鏡，也就是說，以球面透鏡作為單元，在外透鏡外表面上進行陣列排列。因此，球面透鏡的設計至關重要。假設該球面透鏡的母線經過空間某一平面三個點A(xA,yA,zA),B(xB,yB,zB),C(xC,yC,zC)，則其圓心坐標為

(3)

其中D=2[xA(yB-yC)+xB(yC-yA)+xC(yA-yB)]。

該圓的半徑為

(4)

式中|AB|、|BC|、|CA|分別表示由A、B、C三點組成三角形ΔABC的邊長, |ΔABC|表示ΔABC的面積。根據式(3)和式(4)，可以得到不同參數的圓弧，如圖3所示。將這些圓弧段導入軟件CATIA 中旋轉

圖3 球面透鏡單元曲線Fig.3 The unit curves of spherical lens

圖4 不同半徑球面透鏡的三維照度Fig.4 3D illumination of spherical lens of different radius

即可得到幾組不同參數的球面透鏡模型，設定球面透鏡到路面的距離為1 m，路面面積為1 m2，進而利用光學仿真軟件START進行光學仿真[17]，以上述同一個準直透鏡出射光線照射不同半徑R的球面透鏡，其對應的三維照度分別為圖4(a)、(d)。圖4(a)中R=5 mm的球面透鏡對應三維輻照度的峰值約為7 000 W/m2，其能量較為分散，整體也比較均勻；圖4(b)中R=10 mm的球面透鏡對應三維輻照度的峰值約為16 000 W/m2，其旁瓣較小，能量較為集中；圖4(c)和(d)中R等于15 mm,22 mm的球面透鏡對應三維輻照度的峰值約分別為20 000 W/m2，30 000 W/m2，其照度無明顯旁瓣，能量非常集中。由此看出，球面透鏡的半徑越大，經過該透鏡的光在路面上的能量越集中，峰值也越大；反之，出射光的能量越分散，照度也越均勻。因此，選擇合適半徑的球面透鏡，并將該透鏡在外透鏡外表面上進行陣列化，然后組合內外表面即可得到后霧燈的外透鏡。

3 后霧燈整體設計及結果

本文設計的后霧燈包括上述內透鏡和外透鏡組合以及PCB板，其三維模型如圖5(a)所示，由于內透鏡是由5個準直透鏡單元呈十字形排列而成，為了配合內透鏡，焊接在PCB板上的五顆LED光源也呈十字型排列，并且每顆LED位于準直透鏡中心。為了觀察該后霧燈在點亮時其路照效果是否均勻，我們進行了點亮路照的仿真，設定內透鏡的材料為PMMA8N，外透鏡的材料為PMMA18241， LED型號為LCYH9PP，其中每顆LED的光通量為20 lm，總光通量為100 lm,照明區(qū)域為20 m×6 m。其結果如圖5(b)所示，可看出在整個照明區(qū)域內，光斑均勻，無明顯的眩光。

圖5 后霧燈三維模型與路照仿真Fig.5 3D model of rear fog and road illumination distribution

圖6(a)為后霧燈ECE R38法規(guī)的配光區(qū)域及要求。后霧燈ECE R38法規(guī)規(guī)定，在配光區(qū)域中，左右10°，上下5°的菱形區(qū)域內，整個區(qū)域的光強最小值不能低于75 cd，整個區(qū)域的光強最大值不能低于300 cd；在水平(H)和垂直(V)軸線上的值不能低于150 cd，也不能高于300 cd。圖6(b)為仿真坎德拉圖，圖中整個區(qū)域的范圍為左右20°，上下15°，水平(H)和垂直(V)軸線上每個小格單元為5°。外圈為75 cd的坎德拉線，表示在該線內的光強值都不小于75 cd；內圈為150 cd的坎德拉線，表示在該線內光強值不小于150 cd；圖6(b)中整個區(qū)域的最大光強值為254 cd。對比圖6(a)中的ECE R38法規(guī)，可知該后霧燈滿足ECE R38法規(guī)要求。后霧燈的效率一般定義為區(qū)域(Zone)光通量與總光通量的比值[18]。從圖6(b)中可以看出區(qū)域光通量為21.8 lm，又仿真時所用總光通量為100 lm，故該后霧燈的效率為21.8%，相較于傳統后霧燈只有5%～7%的效率，該后霧燈的效率有了明顯提高。

圖6 ECE R38法規(guī)配光區(qū)域及其仿真結果Fig.6 The distribution area of ECE R38 regulation and simulation results

進一步，為了更好地驗證該后霧燈的實效性，我們對該燈的實體模型(圖7)進行了實際檢測，其測試數據如表1所示，在左右10°上下5°的配光區(qū)域內，最小值為164 cd，最大值為214 cd，該測試數據與仿真結果較吻合，滿足ECE R38法規(guī)要求。

圖7 后霧燈實體模型Fig.7 The real model of rear fog

名稱水平最小值/(°)水平最大值/(°)垂直最小值/(°)垂直最大值/(°)亮度最小值/cd亮度最大值/cdHorizontal Line 10L-10R-101000164199Vertical Line 5D-5U 00-55197214

4 結論

本文根據非成像光學理論，設計了一款高效率、結構緊湊、點亮路照均勻的后霧燈。區(qū)別于傳統的拋物面與燈泡的結構，該款后霧燈為內外透鏡組合與LED光源的結構。其中，內透鏡為十字型陣列化的多個反射-折射的復合型準直透鏡；外透鏡分為內表面和外表面，而內表面為平面，外表面為陣列化的多個球面透鏡。通過光學軟件仿真模擬以及實體模型的實際測試，發(fā)現該后霧燈滿足ECE R38法規(guī)，并且光源的效率為21.8%，遠高于傳統后霧燈。另外，通過仿真分析點亮路照，無較為明顯的眩光光斑，整個點亮照度分布均勻。因此，該后霧燈具有較強的實用性，可用于汽車照明。