許小偉，王紅霞，嚴(yán)運(yùn)兵，王維強(qiáng)

(武漢科技大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，湖北 武漢，430065)

增程式電動(dòng)汽車是在純電動(dòng)汽車基礎(chǔ)上加載增程器來提高續(xù)駛里程，被認(rèn)為是目前最理想的電動(dòng)汽車過渡類型[1]。增程器為發(fā)動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)的耦合組件，大多采用三相交流永磁同步發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)一旦發(fā)生故障會(huì)影響增程器及整車的性能。發(fā)電機(jī)所有故障中定子繞組匝間短路發(fā)生率比較高，運(yùn)行環(huán)境及工況變化、機(jī)械振動(dòng)等因素都可能導(dǎo)致這一故障[2-4]。匝間短路會(huì)破壞發(fā)電機(jī)對(duì)稱性，產(chǎn)生短路環(huán)流使線圈局部溫度升高，進(jìn)而引發(fā)相間短路故障，增強(qiáng)轉(zhuǎn)子的徑向振動(dòng)，對(duì)發(fā)電機(jī)本身運(yùn)行的穩(wěn)定性造成嚴(yán)重影響[5-7]。因此，研究發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路故障下轉(zhuǎn)子彎扭振動(dòng)特性具有非常重要的意義。

目前，對(duì)于發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路故障研究大多采用有限元法，通過場(chǎng)路耦合理論及多回路理論建立發(fā)電機(jī)有限元模型，并借助有限元工具軟件分析故障后電參數(shù)的變化。趙洪森等[8]基于場(chǎng)路耦合原理建立發(fā)電機(jī)有限元模型，研究了定子內(nèi)部短路故障前后電磁轉(zhuǎn)矩在穩(wěn)態(tài)過程和瞬態(tài)過程中的變化特征，以及在不同短路匝數(shù)與短路位置時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩變化的規(guī)律性。戈寶軍等[9]利用電磁場(chǎng)有限元分析法，研究了不同短路匝比時(shí)發(fā)電機(jī)不平衡徑向電磁力幅值的變化規(guī)律。葉志軍等[10]和付朝陽等[11]在定子繞組故障理論分析基礎(chǔ)上，運(yùn)用有限元模型對(duì)匝間短路故障進(jìn)行診斷并分析故障后發(fā)電機(jī)相電流的故障特性。有限元法主要研究匝間短路故障系統(tǒng)電參數(shù)的變化，對(duì)故障系統(tǒng)的故障機(jī)理及機(jī)械參數(shù)的分析比較少，目前對(duì)于故障機(jī)理分析大多采用數(shù)值積分法。宋志強(qiáng)等[12]建立發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子彎扭耦合振動(dòng)模型，運(yùn)用數(shù)值積分法研究了彎扭電磁剛度對(duì)轉(zhuǎn)子彎扭振動(dòng)幅值的影響規(guī)律。茍東明等[13]利用數(shù)值分析法研究了水輪發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子碰摩系統(tǒng)非線性動(dòng)力特性與系統(tǒng)參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)。以上研究主要運(yùn)用數(shù)值積分法分析了發(fā)電機(jī)未發(fā)生故障時(shí)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的彎扭耦合振動(dòng)特性，但對(duì)于定子匝間短路故障下轉(zhuǎn)子的彎扭耦合振動(dòng)特性研究卻比較少。

為此，本文運(yùn)用數(shù)值積分法，在建立發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)彎扭耦合振動(dòng)模型基礎(chǔ)上，考慮定子繞組匝間短路故障時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子彎曲及扭轉(zhuǎn)電磁剛度的影響，對(duì)不同程度匝間短路故障下轉(zhuǎn)子的彎曲及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性進(jìn)行分析，以期為發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路故障的診斷提供參考。

1 匝間短路時(shí)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的彎扭耦合振動(dòng)模型

1.1 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)彎扭耦合振動(dòng)模型

假設(shè)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子可簡化為質(zhì)量為m的輪盤，忽略大軸的質(zhì)量，發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)示意圖如圖1所示。從圖1中可以看出，轉(zhuǎn)子在xOy平面旋轉(zhuǎn)，將z軸旋轉(zhuǎn)90°放平時(shí)，其旋轉(zhuǎn)中心O1點(diǎn)的坐標(biāo)為(x2,y2)，轉(zhuǎn)子重心點(diǎn)G的坐標(biāo)為(xG,yG)；轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心e0=O1G，振動(dòng)偏心e=OO1；ω為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角頻率。靜止情況下定子和轉(zhuǎn)子的形心重合，發(fā)電機(jī)運(yùn)行過程中受到不平衡離心力、電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩等共同作用。

(a)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型 (b) 轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系

圖1發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子-軸承系統(tǒng)示意圖

Fig.1Schematicdiagramoftherotor-bearingsystemofgenerator

發(fā)電機(jī)兩端采用導(dǎo)軸承支承，通常軸承油膜力可由軸頸位移及速度組合表示，當(dāng)軸頸發(fā)生較小擾動(dòng)時(shí)，認(rèn)為軸承剛度和阻尼不變，設(shè)軸頸在x、y軸方向的位移分別為x1、y1，則x、y軸方向上的油膜力fx、fy分別為：

(1)

式中：kxx、kyy、kxy、kyx為導(dǎo)軸承的剛度系數(shù)，其中kxx=kyy,kxy=kyx;cxx、cyy、cxy、cyx為導(dǎo)軸承的阻尼系數(shù)，其中cxx=cyy，cxy=cyx。

考慮電磁剛度的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)彎扭耦合振動(dòng)微分方程組為：

(2)

為方便計(jì)算，引入無綱量變化：

Xi=xi/d,Yi=yi/d,(i=1,2),τ=ωt

其中d為單位長度，Xi、Yi分別為軸頸和轉(zhuǎn)子的無量綱位移，τ為無量綱時(shí)間。

1.2 匝間短路時(shí)轉(zhuǎn)子的彎曲及扭轉(zhuǎn)電磁剛度計(jì)算

常采用能量法計(jì)算作用于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的不平衡電磁拉力和電磁轉(zhuǎn)矩，當(dāng)發(fā)生匝間短路故障時(shí)，發(fā)電機(jī)氣隙磁場(chǎng)能量發(fā)生變化，進(jìn)而作用力也會(huì)發(fā)生改變。不平衡電磁拉力是一種變載荷，不僅與轉(zhuǎn)子的彎曲及扭轉(zhuǎn)響應(yīng)相互耦合，而且大小和方向也是隨時(shí)變化的，與轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)位置及狀態(tài)相關(guān)聯(lián)。將不平衡電磁拉力和電磁轉(zhuǎn)矩考慮成彎曲電磁剛度和扭轉(zhuǎn)電磁剛度的形式，既可避開與轉(zhuǎn)子彎曲及扭轉(zhuǎn)響應(yīng)相關(guān)的一系列復(fù)雜計(jì)算，又可解決激勵(lì)作用方向隨轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)而隨時(shí)變化等問題，是一種簡單方便的處理方式。

1.2.1 氣隙磁導(dǎo)分析

圖2 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的氣隙偏心示意圖

Fig.2Schematicdiagramofairgapeccentricityofrotorofgenerator

發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子的徑向氣隙長度δ(α,t)為：

δ(α,t)=δ0-ecos(α-β)

(3)

式中：δ0為均勻氣隙大小。

偏心下的單位面積氣隙磁導(dǎo)Λ(α,t)表達(dá)式為：

(4)

式中：ku為磁飽和度，ε為有效相對(duì)偏心,其中ε=e/kuδ0，Λ0為發(fā)電機(jī)均勻氣隙磁導(dǎo)，n為泰勒級(jí)數(shù)展開階數(shù)，μ0為空氣磁導(dǎo)系數(shù)。

采用棣美弗定理，將氣隙磁導(dǎo)經(jīng)一系列計(jì)算變化后化為下式：

(5)

由式(5)可知，氣隙磁導(dǎo)各分量中n=0的分量最大，n≠0的各項(xiàng)分量是由氣隙偏心引起的，由于ε遠(yuǎn)小于1，隨著n值的增大，氣隙偏心引起的分量越小，故取氣隙磁導(dǎo)的前三項(xiàng)即可滿足計(jì)算精度要求，則單位面積氣隙磁導(dǎo)經(jīng)變換后為：

(6)

1.2.2 氣隙磁場(chǎng)分析

正常運(yùn)行時(shí)，發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子合成氣隙磁勢(shì)與轉(zhuǎn)子同步旋轉(zhuǎn)[14]，則合成氣隙磁勢(shì)f(α,t)為：

f(α,t)=Fscos(ωt-pα)+

(7)

式中：p為極對(duì)數(shù)，θ為內(nèi)功率角，F(xiàn)s、Fr分別為定子、轉(zhuǎn)子繞組產(chǎn)生的基波磁勢(shì)。

定子繞組匝間短路示意圖如圖3所示。當(dāng)定子繞組發(fā)生匝間短路故障時(shí)，發(fā)電機(jī)失去對(duì)稱性會(huì)產(chǎn)生短路電流，短路電流會(huì)引起一個(gè)圍繞短路軸線波動(dòng)的脈振磁場(chǎng)，忽略高次諧波磁勢(shì)，則短路磁勢(shì)表示fd(α,t)為：

fd(α,t)=Fdcos(ωt)cos(pα)

=Fd+cos(ωt-pα)+Fd-cos(ωt+pα)

(8)

式中：Fd為短路電流引起的磁勢(shì)幅值，F(xiàn)d+為與轉(zhuǎn)子同相旋轉(zhuǎn)的磁勢(shì)幅值，F(xiàn)d-為與轉(zhuǎn)子反向旋轉(zhuǎn)的磁勢(shì)幅值。

圖3 定子繞組匝間短路示意圖

Fig.3Schematicdiagramofinter-turnshortcircuitofthestatorwindings

由式(8)可知，該脈振磁勢(shì)由與轉(zhuǎn)子同方向旋轉(zhuǎn)的磁勢(shì)和與轉(zhuǎn)子反方向旋轉(zhuǎn)的磁勢(shì)兩部分組成，第一部分不在轉(zhuǎn)子繞組中產(chǎn)生額外的感應(yīng)電勢(shì)，第二部分會(huì)在轉(zhuǎn)子繞組中感應(yīng)出頻率為電頻率二倍的附加方向諧波電勢(shì)，故轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組電流中除了有短路前比較穩(wěn)定的直流分量If0外，還有短路脈振磁場(chǎng)產(chǎn)生的2倍頻交流分量If2，則勵(lì)磁電流If(t)為：

If(t)=If0+If2cos2ωt

(9)

轉(zhuǎn)子繞組中勵(lì)磁電流產(chǎn)生的氣隙主磁密分布B(t)為：

B(t)=(If0+If2cos2ωt)NΛ

=B0+B2cos2ωt

(10)

式中：N為轉(zhuǎn)子每極勵(lì)磁繞組匝數(shù)，B0=If0NΛ，B2=If2NΛ。

定子三相繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)有效值E(t)為：

E(t)=2qfwkw1Blτ=KB

(11)

式中：q為每極每相槽數(shù)，f為電頻率，w為單個(gè)線圈匝數(shù)，kw1為基波繞組系數(shù)，l為氣隙長度，τ為極距，且K=2qfwkw1lτ。

三相繞組中的感應(yīng)電勢(shì)為：

(12)

由式(12)可知，三相繞組感應(yīng)電勢(shì)均由三個(gè)子項(xiàng)相加構(gòu)成，第一項(xiàng)將形成以基頻轉(zhuǎn)速正向旋轉(zhuǎn)的電樞反應(yīng)磁勢(shì)，第二項(xiàng)將形成以基頻轉(zhuǎn)速反向旋轉(zhuǎn)的電樞反應(yīng)磁勢(shì)，第三項(xiàng)將形成以三倍頻轉(zhuǎn)速正向旋轉(zhuǎn)的電樞反應(yīng)磁勢(shì)。故而可將定子繞組匝間短路故障下氣隙合成磁勢(shì)f(α,t)近似表示為：

f(α,t)=Fs1+cos(ωt-pα)+Fs1-cos(ωt

+pα)+Fs3+cos(3ωt-pα)+

Fr1+cos(ωt-pα+ψ+π/2)+

Fr1-cos(ωt+pα-ψ-π/2)+

Fr3+cos(3ωt-pα+ψ+π/2)

(13)

式中：Fs1+、Fs1-、Fs3+為電樞反應(yīng)磁勢(shì)幅值，且Fs3+=Fs1-；Fr1+、Fr1-、Fr3+為勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁勢(shì)幅值，且Fr1+=NIf0,Fr3+=Fr1-；ψ=θ+φ。

引入定子匝間短路程度表征參數(shù)v[15]，各磁勢(shì)幅值之間的關(guān)系為：

(14)

由式(14)可知,隨v值的增大，氣隙合成磁勢(shì)中由短路所引起的反向旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)幅值和三倍頻旋轉(zhuǎn)磁勢(shì)幅值會(huì)增大。

1.2.3 短路時(shí)轉(zhuǎn)子的彎曲及扭轉(zhuǎn)電磁剛度計(jì)算

由電機(jī)學(xué)可知，發(fā)電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)能W為：

(15)

式中：Rg為轉(zhuǎn)子半徑，L′為轉(zhuǎn)子有效長度。

將式(15)中氣隙磁場(chǎng)能對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)位移求偏導(dǎo)數(shù)，得到X、Y方向上的電磁拉力分別為：

(16)

再將式(6)、(13)帶入式(16)中，可得到匝間短路時(shí)作用于發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子上的不平衡電磁拉力，并且運(yùn)用X=ecosβ=ecosωt,Y=esinβ=esinωt對(duì)其進(jìn)行化簡，整理后可得：

λ3+λ19+λ20+λ12+2λ7+λ8)cosωt+

(λ2/2+λ7+2λ8+λ12+λ19+λ20+λ21)·

cos3ωt-λ19cos(ωt-2ψ)-(λ4/2+λ21)·

cos(ωt+2ψ)-λ20cos(3ωt+2ψ)-(λ5/2)·

cos(3ωt-2ψ)+(λ3/2+λ12+λ21)·

cos5ωt-(λ6/2)cos(5ωt+2ψ)-(λ15+

λ18)sin(5ωt+ψ)-λ17sin(5ωt-ψ)-(2λ9

+λ13+λ14+λ11+λ17+λ15+λ18)sin(ωt+ψ)

-(λ9+λ13+2λ10+λ16+λ14+λ18)sin(ωt-ψ)

-(λ13+λ16+2λ11+λ15)sin(3ωt+ψ)-(λ10+

λ16+λ14+λ17)sin(3ωt-ψ)]

(17)

λ3-λ19-λ20-2λ7-λ8+λ12)sinωt+

(-λ2/2+λ19+λ20+λ7+2λ8-λ12-λ21)·

sin3ωt-λ19sin(ωt-2ψ)-(λ4/2+λ21)·

sin(ωt+2ψ)-λ20sin(3ωt+2ψ)-(λ5/2)·

sin(3ωt-2ψ)+(λ3/2+λ12+λ21)sin5ωt

-(λ6/2)sin(5ωt+2ψ)+(λ15+λ18)·

cos(5ωt+ψ)-λ17cos(5ωt-ψ)+(2λ9-λ13

+λ14-λ11+λ17+λ15+λ18)cos(ωt+ψ)+

(-λ9+λ13+2λ10+λ16-λ14-λ18)·

cos(ωt-ψ)+(λ13+λ16+λ11-λ15)·

cos(3ωt+ψ)+(-λ10-λ16+λ14+λ17)·

cos(3ωt-ψ)]

(18)

式(17)～式(18)中各參數(shù)變換如下：

λ8=Fs1+Fs3+,λ9=Fs1+Fr1+,

λ10=Fs1+Fr1-,λ11=Fs1+Fr3+,λ12=Fs1-Fs3+,

λ13=Fs1-Fr1+,λ14=Fs1-Fr1-,λ15=Fs1-Fr3+,

λ16=Fs3+Fr1+,λ17=Fs3+Fr1-,λ18=Fs3+Fr3+,

λ19=Fr1+Fr1-,λ20=Fr1+Fr3+,λ21=Fr1-Fr3+。

cosθ+(λ13+λ11)cos(θ+2ωt)+(λ10+λ16)·

cos(θ-2ωt)+λ17cos(θ-4ωt)+λ15·

cos(θ+4ωt)]+[(λ9+λ14+λ18)sinθ+(λ13+

λ11)sin(θ+2ωt)+λ17sin(θ-4ωt)+(λ10+

λ16)sin(θ-2ωt)+λ15sin(θ+4ωt)](-φ)}

(19)

分析不平衡電磁拉力表達(dá)式(17)、(18)可知，定子繞組匝間短路主要引起頻率為1倍頻、3倍頻、5倍頻的奇數(shù)次倍頻徑向振動(dòng)；通過比較各項(xiàng)系數(shù)可知，1倍頻的系數(shù)要比3倍頻和5倍頻的系數(shù)大，所以匝間短路故障主要引起1倍頻的振動(dòng)，其次是影響3倍頻的振動(dòng)。由電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式(19)可知，定子匝間短路故障主要引起2倍頻、4倍頻的偶數(shù)次倍頻扭轉(zhuǎn)振動(dòng)；各項(xiàng)系數(shù)中2倍頻系數(shù)受短路參數(shù)影響最大，故匝間短路故障時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的2倍頻振動(dòng)量變化最為顯著。

將式(16)和式(19)分別取位移一次項(xiàng)系數(shù)可得發(fā)電機(jī)的彎曲電磁剛度Fex、扭轉(zhuǎn)電磁剛度Fey、電磁轉(zhuǎn)矩Me分別為：

(20)

其中：

2 數(shù)值算例與分析

采用變步長四五階Runge-Kutta法對(duì)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程進(jìn)行積分，積分步長為T/360。系統(tǒng)相關(guān)參數(shù)為：m1=2 kg，m2=30 kg，Ip=0.201 kg·m2,kw=5.2×105N/m，抗扭剛度kt=2.53×106N·m/rad,彎曲阻尼比為0.02，扭轉(zhuǎn)阻尼比為0.05,kxx=4.88×106N/m，cxx=3.1×106N·s/m,e0=0.5 mm,額定轉(zhuǎn)速為3000 r/min，額定功率為10 kW,δ0=0.8 mm，μ0=4π×10-7H/m，p=1，Rg=0.24 m，L′=0.3 m，F(xiàn)r=101.6 A，F(xiàn)s=1050 A。

2.1 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子彎曲及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)域分析

圖4為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子水平方向的位移時(shí)域圖。從圖4中可以看出，隨著定子發(fā)生匝間短路故障程度的加大，轉(zhuǎn)子的彎振幅值波動(dòng)范圍逐漸增加，幅值由2.3 mm增加到3.5 mm，轉(zhuǎn)子振動(dòng)加強(qiáng)。

(a)正常 (b)短路1%

(c)短路5% (d)短路10%

圖4轉(zhuǎn)子水平方向位移時(shí)域圖

Fig.4Timedomaindiagramoftherotorhorizontaldisplacement

圖5為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)振動(dòng)角位移時(shí)域圖。從圖5中可以看出，正常運(yùn)行時(shí)，發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩受直流分量的影響,不具備振動(dòng)特性，受轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)激振力的影響，轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)振動(dòng)幅值幾乎不變，而定子發(fā)生匝間短路后，由于發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩激振力成分增加，轉(zhuǎn)子的扭振幅值也增加，且隨短路程度的增加幅值波動(dòng)范圍逐漸增大，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)波形也由正弦波形變?yōu)榛兊牟ㄐ巍?/p>

(a)正常 (b)短路1%

(c)短路5% (d)短路10%

圖5轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)振動(dòng)角位移時(shí)域圖

Fig.5Timedomaindiagramoftherotortorsionalvibrationangulardisplacement

2.2 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子彎曲振動(dòng)頻域分析

圖6為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子水平方向振動(dòng)頻譜圖，表1為各頻率下轉(zhuǎn)子水平方向的振動(dòng)速度。從圖6中可以看出，在發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行狀態(tài)下，其速度振動(dòng)頻率主要是1倍頻成分(轉(zhuǎn)頻為50 Hz)，而發(fā)生定子匝間短路故障后，除了使1倍頻振動(dòng)增加外，還會(huì)引起3倍頻和5倍頻等奇數(shù)次倍頻成分的明顯變化，且隨故障程度的增加，3倍頻和5倍頻等成分幅值會(huì)增大。從表1中可以看出，與正常運(yùn)行狀態(tài)相比較，定子匝間短路1%、5%、10%時(shí)，轉(zhuǎn)子1倍頻振動(dòng)分別增加了2.3%、13%、32%，且各頻率的振動(dòng)量中1倍頻的振動(dòng)最大。以上仿真結(jié)果與定子匝間短路時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡電磁拉力的理論分析相吻合，也與文獻(xiàn)[16]中通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的理論結(jié)果相符合。

(a)正常 (b)短路1%

(c)短路5% (d)短路10%

圖6轉(zhuǎn)子水平方向振動(dòng)頻譜圖

Fig.6Frequencyspectraoftherotorhorizontaldirectionvibration

表1 轉(zhuǎn)子水平方向振動(dòng)速度

2.3 發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻域分析

圖7為發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻譜圖，表2為各頻率下轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)振動(dòng)角位移。從圖7中可以看出，發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩為常值，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)以0倍頻為主，而發(fā)生定子匝間短路故障后，除了使扭轉(zhuǎn)振動(dòng)0倍頻成分增加外，還會(huì)使2倍頻和4倍頻等偶數(shù)次倍頻成分增加，且隨故障程度的增加，2倍頻和4倍頻等成分幅值會(huì)增大。從表2中可以看出，隨匝間短路故障程度的加大，轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)振動(dòng)各頻率中2倍頻振動(dòng)量的增長速度最快。以上仿真結(jié)果與定子匝間短路時(shí)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子電磁轉(zhuǎn)矩的理論分析相吻合，也與文獻(xiàn)[17]中通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的理論結(jié)果相符合。

(a)正常 (b)短路1%

(c)短路5% (d)短路10%

圖7 轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻譜圖

3 結(jié)論

(1)發(fā)電機(jī)定子繞組匝間短路故障不僅會(huì)使轉(zhuǎn)子的彎曲振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)幅值增加，而且還會(huì)引起轉(zhuǎn)子彎曲振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)中倍頻及高倍頻振動(dòng)量的增加。

(2) 定子繞組匝間短路故障發(fā)生后，轉(zhuǎn)子的彎振變化特征與其所受電磁拉力變化相似，1、3、5等奇數(shù)次倍頻振動(dòng)量增加；轉(zhuǎn)子的扭振變化特征與電磁轉(zhuǎn)矩變化相似，2、4等偶數(shù)次倍頻振動(dòng)量增加；隨短路程度的增加，彎振中1倍頻振動(dòng)量最大，扭振中2倍頻振動(dòng)量變化最為顯著。