李明飛 徐緋 竇益華

1.西北工業(yè)大學航空學院；2.西安石油大學機械工程學院

隨著射孔和壓裂等開發(fā)技術的進步，曾經棄置的老井可在現有先進技術的支撐下再生，獲得工業(yè)油流。老井再生通常利用原有井筒，需要增加射孔穿深、擴大射孔孔徑，以提高壓裂效果，需要二次甚至三次射孔。多次射孔后套管的剩余強度是關系生產安全的關鍵問題，為了研究多次射孔后套管的剩余強度，為了建立再生老井重復射孔套管安全評價基本方法，需要針對再生老井的射孔套管剩余強度開展深入研究。

近井地帶的出水層結垢，油井與水井間出現黏土污染區(qū)，為重建油流通道，文獻［1］最早提出了重復射孔的概念，實施了重復射孔。文獻［2］分析重復射孔新舊2孔位于不同位置時對篩管剩余強度的影響。文獻［3］分析了重復射孔對套管抗外擠強度的影響，主要考察了相對角度和相對距離對射孔套管剩余強度的影響。關于初次射孔套管抗外擠強度的國內外文獻很多，早期研究代表性文獻［4］主要研究射孔孔邊開裂套管和復雜載荷作用下射孔套管的剩余強度。文獻［5］主要研究了井身結構對射孔段油管柱強度的安全性影響、基于有限元分析的高泵壓壓裂井射孔參數優(yōu)選、基于射孔套管強度安全的水泥石環(huán)參數優(yōu)化。近期研究熱點主要包括：射孔沖擊相變對射孔套管抗擠性能的影響；定面射孔套管結構動態(tài)響應分析及應用；射孔套管剩余抗擠能力分析，考慮了孔邊塑性區(qū)對套管抗外擠強度的影響，但沒有給出具體計算公式；射孔套管抗外擠壓模擬試驗研究［6-7］。國外有關重復射孔的文獻，主要是指射孔后炸藥的二次清孔爆炸，對孔內堵塞的清孔作用，不是真正意義的二次射孔。文獻［8］以工程應用中的圓筒周向開孔接管結構為研究對象，采用三維實體有限元法，分析內壓和復合力矩作用管體應力強度。為射孔套管的強度分析提供了新的視角。

以冀東油田某再生老井多井段、多次射孔的實際工況為例，應用ANSYS有限元分析軟件，依據強化的MISES屈服準則為套管模型分配材料屬性，應用映射法劃分網格，在射孔邊緣10倍細化網格，并經網格無關性測試，分析多次射孔套管的剩余強度。依據多次射孔分析過程和結果，形成了再生老井重復射孔段套管安全性評價推薦方法。

1 某再生老井套管與射孔層序數據

某再生老井于1992年完井，表1所示為該井油層套管相關參數。已射孔層序如圖1所示，按層序順序整理后的射孔情況如表2所示。

表1 某再生老井油層套管Table 1 Production casing in a certain reactivated old well

圖1 某再生老井已射孔層序Fig. 1 Perforated sequence in a certain reactivated old well

2 某再生老井地層壓力數據

如表3所示，為某再生老井地層壓力數據。據此可以確定各射孔層位的射孔段套管外壓參數。

3 某再生老井初次射孔段套管剩余強度分析

某再生老井射孔層位從3 034 m開始，至4 579 m結束，1 545 m范圍內共包括13個層位、47.7 m長的射孔段，其中有8個層位為初次射孔，具體層位如表2所示。

表2 某再生老井按層序順序的射孔情況匯總Table 2 Perforation summary of a certain reactivated old well based on the order of sequence

依據射孔套管剩余強度分析理論［4］，計算某再生老井初次射孔的射孔套管剩余強度。依據孔密、相位角、套管鋼級、外徑、壁厚的不同，分段分析射孔段套管剩余強度。具體層位、射孔參數、套管規(guī)格和射孔套管剩余強度如表4所示，孔密均為16孔/m。

4 某再生老井二次和三次射孔套管剩余強度分析

對于二次和三次射孔套管的剩余強度分析，目前國內外沒有切實可行的理論方法，筆者也將在此方面開展后續(xù)研究。采用ANSYS有限元方法，分析該段套管的剩余強度。數千米井下的二次射孔與初次射孔的孔眼如何分布，無從考證，可分析新舊孔眼軸向相切、環(huán)向相切和螺旋線向相切的3種不利分布，通過比較，最終確定重復射孔套管最不利分布方式，分析重復射孔套管的剩余強度。

表3 某再生老井部分地層壓力表Table 3 Partial formation pressure of a certain reactivated old well

表4 某再生老井初次射孔相關參數表Table 4 Parameters related to the primary perforation of a certain reactivated old well

4.1 二次射孔最不利情況分析

筆者曾應用ANSYS三維有限元初步分析了重復射孔的套管剩余強度的最不利分布方式，結果表明，沿著軸向、環(huán)向、螺旋線方向二次射孔時，兩孔距離越近，強度降低越多。據此認為，二次重復射孔可能的最不利情況有3種：沿軸向兩孔上下相切重復射孔；沿環(huán)向兩孔左右相切重復射孔；沿螺旋線向螺旋相切重復射孔。應用有限元方法，考察此3種情況下二次射孔套管的最不利情況，分析重復射孔套管的剩余強度。

4.1.1 有限元模型的建立 以?139.7 mm（壁厚9.17 mm）P110 套管為研究對象，射孔參數為孔密16 孔/m、相位角90°、孔徑10 mm。建立長度為500 mm的套管三維模型，對套管管體進行網格劃分，對孔眼處進行局部網格細分。選用SOLIDE185八節(jié)點六面體實體單元，如圖2所示。假設射段套管的一端為x、y、z約束，另一端施加x、y約束。模型共有31 566個單元、48 758個節(jié)點。

圖2 重復射孔套管網格劃分Fig. 2 Grid division of casing after multiple perforation

4.1.2 新孔沿舊孔軸向分布時套管剩余強度分析如圖3所示為新舊孔軸向相切重復射孔套管示意圖，如圖4所示為新舊孔相切重復射孔套管應力云圖，結果表明，套管內壓20.3 MPa，射孔孔眼周圍某點最大應力首次達到套管材料的屈服強度。

4.1.3 新孔沿舊孔環(huán)向分布時套管剩余強度分析如圖5所示，為新舊孔環(huán)向相切射孔套管示意圖。如圖6所示，套管內壓29.7 MPa時，射孔孔眼周圍某點最大應力首次達到套管材料的屈服強度。

4.1.4 新孔沿舊孔螺旋線分布時套管剩余強度分析如圖7所示，為新舊孔螺旋線向相切的射孔套管示意圖。如圖8所示，套管內壓21.1 MPa時，射孔孔眼周圍某點最大應力首次達到套管材料的屈服強度。研究表明，二次射孔孔眼分別沿軸向、環(huán)向和螺旋線向相切射孔，射孔孔眼周圍某點首次達到屈服強度時，套管內壓分別為20.3 MPa、29.7 MPa 和21.1 MPa。新孔與舊孔軸向相切是重復射孔套管強度降低的最不利分布。

圖3 軸向中心距為11 mm布孔Fig. 3 Schematic shot distribution with the axial center distance of 11 mm

圖4 軸向新舊孔相切時套管應力云圖及局部放大圖Fig. 4 Cloud chart and local enlarged drawing of casing stress in the case of axial tangency between old and new shots

圖5 環(huán)向距離為11 mm時布孔Fig. 5 Schematic shot distribution with the circumferential distance of 11 mm

4.2 某再生老井二次射孔剩余強度分析

4.2.1 93、94層二次射孔套管強度分析 采用新舊孔軸向相切的布孔方式，建立有限元模型，分析層號93處（序號1）的重復射孔套管的剩余強度，其分析結果如表5和圖9所示，可以看出，二次射孔后套管的剩余強度為65 MPa，套管剩余強度系數為0.79，表明套管所剩余抗內壓強度下降了21%。

圖6 環(huán)向新舊孔距11 mm套管應力云圖及放大圖Fig. 6 Cloud chart and enlarged drawing of casing stress while the circumferential distance between old and new shots is 11 mm

圖7 螺旋線向新舊孔相切時布孔Fig. 7 Schematic shot distribution in the case of conchoidal tangency between old and new shots

圖8 螺旋向新舊孔相切套管應力云圖及放大圖Fig. 8 Cloud chart and local enlarged drawing of casing stress in the case of conchoidal tangency between old and new shots

表5 層號93處射孔套管重復射孔后剩余強度分析結果Table 5 Analysis on the remaining strength of perforated casing in No.93 layer after multiple perforation

圖9 93號層射孔套管等效應力云圖Fig. 9 Clout chart of equivalent stress on the perforated casing in No.93 layer

4.2.2 125層三次射孔套管剩余強度分析 采用新舊孔軸向相切的布孔方式，建立有限元模型，分析層號125處（序號4）的重復射孔套管的剩余強度，其分析結果如表6和圖10所示（相位角均為135°），可以看出三次射孔后套管的剩余強度為56 MPa，套管剩余強度系數為0.64，表明套管所剩余抗內壓強度下降了36%。

采用新舊孔軸向相切的布孔方式，建立有限元模型，分析層號163處/補1的重復射孔套管的剩余強度，其分析結果如表7所示（孔密均為16孔/m，相位角均為90°）。三次射孔后套管的剩余強度為64 MPa，套管剩余強度系數為0.70，表明套管所剩余抗內壓強度下降了30%。同樣，層號164/補1、171、172二次射孔后套管的剩余強度為79 MPa，通過表8可以看出（孔密均為16孔/m，相位角均為90°），套管剩余強度系數為0.79，表明套管所剩余抗內壓強度下降了21%。

表6 125層射孔套管三次射孔后剩余強度分析結果Table 6 Analysis on the remaining strength of perforated casingin No.125 layer after tertiary perforation

圖10 125層射孔套管重復射孔后的等效應力云圖Fig. 10 Clout chart of equivalent stress on the perforated casingin No.125 layer after multiple perforation

表7 層號163處/補1處的射孔套管剩余強度分析結果Table 7 Analysis on the remaining strength of perforated casing in No.163 layer

表8 層號164/補1、171、172處射孔套管剩余強度分析Table 8 Analysis on the remaining strength of perforated casing in No.163, 171 and 172 layers

5 再生老井全井射孔套管剩余強度結果分析

綜上所述，隨著套管重復射孔次數的增多，射孔后套管的剩余強度減小；隨著套管壁厚增加，重復射孔后套管的剩余強度減小程度相對減緩。如表9所示，為某再生老井16段射孔層位的套管剩余強度系數和剩余強度。

表9 某再生老井射孔套管剩余強度表Table 9 Remaining strength of perforated casing in a certain reactivated old well

6 再生老井射孔套管剩余強度評價推薦方法

根據上述某再生老井重復射孔套管剩余強度的分析過程，總結、得到了切實可行的推薦方法。

（1）根據射孔、試油原始資料，按射孔層位從上到下的順序，羅列、整理每個射孔段的套管規(guī)格、套管層數、射孔參數、射孔槍型、重復射孔次數等資料。

（2）依據鉆井井史、儲層地質參數、測井解釋結果、試油結果，分析各射孔層位的地層壓力，得到各射孔層位套管外壓參數。

（3）對于初次射孔套管，基于單孔板理論，建立考慮斷裂力學的分析射孔套管剩余強度的方法，依據此理論方法計算初次射孔套管的剩余強度。

（4）應用ANSYS有限元軟件，建立三維有限元模型，分析二次和三次射孔套管的應力分布規(guī)律，確定新舊孔沿軸向相切、環(huán)向相切和螺旋線向相切的最不利分布，研究表明，軸向近似相切為最不利布孔，分析軸向近似相切重復射孔套管的剩余強度。

（5）依據一次、二次和三次射孔套管的剩余強度分析結果，建立再生老井各個射孔層位的套管剩余強度序列。

（6）將各個層位射孔段套管剩余強度值作為老井再生時射孔段套管的初始強度，根據后續(xù)工況計算安全系數，評價老井再生該段井筒的強度安全性。

7 結論與建議

（1）新舊孔沿軸向近似相切是二次和三次射孔套管剩余強度降低的最不利布孔模式。

（2）兩次均采用 16 孔 /m、90°相位角、10 mm 孔徑射孔的?139.7 mm（壁厚9.17 mm）P110套管和?139.7 mm（壁厚10.54 mm）P110套管，剩余強度最大降低分別為21%和 22%。三次分別采用32 孔/m、32 孔 /m、16 孔 /m 孔密和 135°相位角、10 mm 孔徑重復射孔的?139.7 mm（壁厚9.17 mm）P110套管，剩余強度最大降低36%，三次均采用16 孔/m、90°相位角、10 mm孔徑重復射孔的?139.7 mm（壁厚10.54 mm）P110套管，剩余強度最大降低30%。

（3）初步量化了多次射孔套管剩余強度降低幅度，可為老井再生井筒安全性評價提供參考，并形成了再生老井重復射孔段套管安全性評價推薦方法。