王家陵 史嘉

如果把命題人比作建筑設(shè)計(jì)師，那么每一道尚考題就是一件作品，如一棟房子，一座橋梁，等等.考生解題，恰是設(shè)計(jì)師給我們一棟房子，問(wèn)：請(qǐng)論述建筑該房子的原理和過(guò)程.

宏觀上，我們要掌握房子的結(jié)構(gòu)和建造原理，如同數(shù)學(xué)知識(shí)體系；微觀上，我們要對(duì)建房子所需的材料了如指掌，如同數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)；而中觀上，我們更要對(duì)房子的每一個(gè)構(gòu)件及其作用一清二楚.房子的每一個(gè)構(gòu)件，正是本文所指的基本模型.

下面以近兩年高考卷解析幾何解答題為例，拆卸房子，清理構(gòu)件，尋找基本模型，讓高考真題“落葉歸根根，這里指人教八數(shù)學(xué)教材選修

基本模型1：橢圓的畫法（定義）

模型特征：該模型依托平面幾何考查橢圓或雙曲線定義的幾何特征，需要我們對(duì)圓錐曲線定義的幾何特征熟記于心，指導(dǎo)我們分析圖形尋找“主動(dòng)點(diǎn)”和“被動(dòng)點(diǎn)”，并適當(dāng)添加輔助線建立等式關(guān)系.

基本模型5：過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題

定點(diǎn)、定值、最值（包括范圍）和上述的弦長(zhǎng)問(wèn)題是圓錐曲線中一類典型題型，如全國(guó)Ⅱ文理科卷和全國(guó)Ⅲ理科卷第20題均是考查定點(diǎn)問(wèn)題，而全國(guó)Ⅲ文科卷第20題則考查定值問(wèn)題.針對(duì)這類問(wèn)題教師一般都會(huì)重點(diǎn)講解，做有針對(duì)性的訓(xùn)練.教材中沒(méi)有直接的題目，但是通過(guò)練習(xí)題也傳達(dá)了相關(guān)處理思想和方法.

高考是選拔性考試，強(qiáng)調(diào)“以能力立意”，考題多是“源于教材”，但又“高于教材”，重點(diǎn)考查數(shù)學(xué)中的基本模型和基本思想，側(cè)重考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能.

孔子曰：“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆.”我們則說(shuō)：“練習(xí)不總結(jié)則事倍，總結(jié)不建模則功半題海無(wú)邊，回頭是岸”，“岸”正是教材（尤其是基本模型）.通過(guò)對(duì)以上兩個(gè)案例的剖析和基本模型的梳理，我相信高三黨們肯定會(huì)更加重視教材中的各類題目和基本模型.因?yàn)椋碱}（建筑）千變?nèi)f化，模型（構(gòu)件）始終如一.