宮雷 曹貽鵬

摘要：高等數(shù)學(xué)是工科院校最重要的課程之一，本文根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)。結(jié)合個(gè)人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。提出提高教學(xué)效果的方法。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) 課程特點(diǎn) 教學(xué)效果

高等數(shù)學(xué)是工科院校最重要的課程之一，具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性，尤其是到了現(xiàn)代，電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)和普及使得數(shù)學(xué)的應(yīng)用領(lǐng)域更加拓寬，數(shù)學(xué)正成為科技發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以培育人的理性思維品格和思辨能力，能啟迪智慧，開發(fā)創(chuàng)造力。作為一名年輕教員，盡可能學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)豐富的老教員的教學(xué)方法，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)是非常必要的，于是我在上個(gè)學(xué)期上完復(fù)變課程之后，開始每節(jié)課聽課，學(xué)習(xí)，輔導(dǎo)答疑，直到學(xué)期末，在這個(gè)過程中，對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)有了一定的認(rèn)識：

一、教師應(yīng)當(dāng)與時(shí)俱進(jìn)的解決高等數(shù)學(xué)教學(xué)中面臨的新問題。

隨著高等教育的高速發(fā)展，高等教育由精英化教育轉(zhuǎn)向了大眾化教育，學(xué)生抄襲作業(yè)的情況時(shí)有發(fā)生，尤其是在合班上課時(shí)比較普遍，難以辨別真?zhèn)?。我想，面對抄作業(yè)的問題，首先應(yīng)在課堂教學(xué)中進(jìn)行正面引導(dǎo)，講清學(xué)習(xí)本門課程的目的和意義，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，成為教學(xué)過程的主體；其次，在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)雷同情況要及時(shí)進(jìn)行公開講評，尤其是錯(cuò)在一處的要嚴(yán)厲批評；最后，對于實(shí)在不能獨(dú)立完成作業(yè)的同學(xué)，也允許其參考別人的作業(yè)，但要注明參考誰的，并且在最短時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成作業(yè)。

二、面對不同對象采用不同的解決方式，epsilon語言和理論證明的講授取舍應(yīng)該和分級教學(xué)緊密相關(guān)。

epsilon語言是高等數(shù)學(xué)課程中最先接觸的一個(gè)概念，亦是最基礎(chǔ)、最難理解的一個(gè)基本概念。往往學(xué)生在開學(xué)前幾周的學(xué)習(xí)中感到不知道再學(xué)習(xí)什么。對課程而言肯定是應(yīng)該認(rèn)真講解的重要內(nèi)容，但由于高等教育的高速發(fā)展，高等教育由精英化教育轉(zhuǎn)向了大眾化教育，為了讓大眾化教育和精英教育共存，因該對學(xué)生分層次教育。對求知欲較和學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生可進(jìn)行講解。而其他的學(xué)生只給出描述性的定義即可，主要講課重點(diǎn)放在計(jì)算上。

在整個(gè)的微積分的概念中幾乎所有的定義都是用極限來展現(xiàn)的，所以在這個(gè)層面上epsilon的講授和在討論極限的應(yīng)用中是十分必要的，在肯定epsilon語言的同時(shí)也應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)和接受程度來設(shè)計(jì)講授的時(shí)間和深度；然而關(guān)于用epsilon語言證明極限的存在還是需要的，但是我僅認(rèn)為在課堂上鍛煉就可以了，不必在課下和作業(yè)以及習(xí)題中出現(xiàn)，過多的epsilon語言描述會讓學(xué)生感到程式話，并不注重其中的關(guān)系和意義，其實(shí)epsilon理論證明是對其他概念更好理解的基礎(chǔ)，是時(shí)刻都會得到體現(xiàn)的，只要為概念的理解有所幫助也就夠了；不要過于頻繁，同時(shí)根據(jù)其他的教學(xué)內(nèi)容要求進(jìn)行統(tǒng)一的設(shè)置，這樣做是為了避免學(xué)生對證明的厭倦，甚至是恐懼，如果興趣不在了，信心再失去就得不償失了。

三、讓學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，將數(shù)學(xué)建模競賽與數(shù)學(xué)軟件教學(xué)緊密結(jié)合是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一致共識。

實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)越來越受到關(guān)注，因?yàn)樗粌H能轉(zhuǎn)變學(xué)生對“數(shù)學(xué)理論枯燥乏味”的感覺，還可能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，甚至喜歡上數(shù)學(xué)。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，同學(xué)們經(jīng)常會問這樣的問題，“高等數(shù)學(xué)有什么用啊“與實(shí)際生活有什么聯(lián)系”，我們傳統(tǒng)的教學(xué)模式通常會給學(xué)生留下這樣的疑問。那么用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題是對學(xué)生最好的回答，因此在教學(xué)中滲透建模思想非常重要。比如說我們在講微分方程時(shí)就可以通過實(shí)際問題建立微分方程模型，像人口增長模型，或者和我們生活相關(guān)的抵押貸款買房問題等等。并且通過對方程的解進(jìn)行定性分析，可以更好的了解的性態(tài)，從而對問題本身理解更加透徹，這樣，才能使同學(xué)們真正意識到“高等數(shù)學(xué)，我們身邊的數(shù)學(xué)”。

四、多媒體課件在現(xiàn)代教學(xué)中必不可少，多媒體課件的有效使用和對課堂教學(xué)質(zhì)量的提高的關(guān)鍵不在于課件的使用比例而在于使用方法和技術(shù)上，這也是高等數(shù)學(xué)教學(xué)有待提高的環(huán)節(jié)。

多媒體課件是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)輔助手段，講授和板書仍是主體。高等數(shù)學(xué)具有抽象、高度概括、邏輯性強(qiáng)、不易理解等特點(diǎn)，決定了該課程不能用靠投影儀播放大段的文字、公式，這樣的方式來授課。例題的講解，定理的推導(dǎo)必須由教師在黑板上演示，用多媒體教授這樣的內(nèi)容，讓學(xué)生像看電影一樣的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，很難學(xué)懂。需要多媒體教學(xué)的部分，應(yīng)該是顯示概念、定理內(nèi)容時(shí)，尤其是圖形演示、播放音頻、視頻這樣的教學(xué)內(nèi)容時(shí)是離不開多媒體的作用的。

在今后的教學(xué)過程中，為了改變學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，我認(rèn)為需要做好以下幾點(diǎn)：

1.在教學(xué)實(shí)踐上，盡可能地、巧妙地把趣味性材料揉進(jìn)了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)問題中進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識到，數(shù)學(xué)，不僅有邏輯推理，還有靈動(dòng)與趣味，以激發(fā)學(xué)生求知欲和對數(shù)學(xué)的興趣：

2.作為一個(gè)數(shù)學(xué)教師，不用人提醒就懂得，邏輯學(xué)是一切演繹推理的基礎(chǔ)，一個(gè)不懂基礎(chǔ)邏輯的學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生是沒有能力來掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的。對這些基礎(chǔ)的理解往往是較困難的，它使初學(xué)學(xué)生喪失對數(shù)學(xué)的興趣。要想快速實(shí)現(xiàn)學(xué)好數(shù)學(xué)的目標(biāo)，采用正確的方法至關(guān)重要。教學(xué)時(shí)，向?qū)W生灌輸重要的數(shù)學(xué)思路和數(shù)學(xué)方法，通過一些特殊的事例、數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模等等手段，活躍教學(xué)氣氛，強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，使他們學(xué)會用數(shù)學(xué)來思考問題和解決問題；

3.鼓勵(lì)學(xué)生參加種類數(shù)學(xué)活動(dòng)，如數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)建模等，使學(xué)生充分認(rèn)識數(shù)學(xué)在今后的生活及實(shí)踐中的重要意義和重大的影響，將數(shù)學(xué)純課堂理論學(xué)習(xí)變成從理論中來，到實(shí)踐中去，再回到理論中的循環(huán)，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初期就讓學(xué)生們體會、接觸、了解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的關(guān)聯(lián)，與今后專業(yè)知識的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。