孔企平 許添舒

【編者按】課堂教學(xué)總會(huì)留有遺憾，如何彌補(bǔ)遺憾并為接下來的教學(xué)完善教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)反思便由此而生。一線教師如何反思自己的課堂教學(xué)，不至于應(yīng)付了事，實(shí)實(shí)在在地借助反思提升專業(yè)素養(yǎng)？實(shí)際教學(xué)工作中，教師能夠選擇的反思方法有哪些？本期話題圍繞教師的“數(shù)學(xué)課堂反思策略”展開探討。

通過課堂教學(xué)的研究實(shí)踐提高課堂教學(xué)的有效性，成為廣大數(shù)學(xué)教師關(guān)注的焦點(diǎn)之一。那么，什么樣的教學(xué)才能稱之為有效呢？這涉及一個(gè)最本源的問題——什么是教學(xué)？《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）明確指出課堂教學(xué)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。這一命題不僅體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的理念，也反映了課堂案例研究的基本方向。在課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念指導(dǎo)下，課堂案例研究可以發(fā)揮提高教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)師生共同發(fā)展的積極作用。

一、課堂案例研究的基本要求

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，課堂案例研究要符合以下三個(gè)基本要求。

1. 積極參與。

積極參與既包括學(xué)生參與，也包括教師參與。學(xué)生的積極參與是保證課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵因素。《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。也就是說，要讓學(xué)生在課堂上積極、主動(dòng)地學(xué)，而不是消極、被動(dòng)地學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生在課堂上積極參與首先要從備課入手，教師在備課時(shí)要注重學(xué)習(xí)活動(dòng)的整體設(shè)計(jì)，不能只關(guān)注教師講什么題目、怎么講，而是要從學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)開展的角度去進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。首先，在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)的時(shí)候要注重四個(gè)“為本”。一是學(xué)生為本，就是從學(xué)生的角度去進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)；二是能力為本，與傳統(tǒng)的知識(shí)為本不同，能力為本強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵能力的形成；三是德育為本，教學(xué)設(shè)計(jì)要把“立德樹人”放在首位；四是評(píng)價(jià)為本，要將評(píng)價(jià)與教學(xué)結(jié)合起來。其次需要研究怎么進(jìn)行課堂教學(xué)，在課堂中要注意留給學(xué)生學(xué)習(xí)的空間。學(xué)生學(xué)習(xí)的空間，包括思考空間、表達(dá)空間、交往空間和實(shí)踐空間。其中，思考是核心和基礎(chǔ)；表達(dá)的過程是學(xué)生思維提煉、升華的過程；交往主要體現(xiàn)在師生交往和生生交往兩個(gè)方面；實(shí)踐包括學(xué)生的解題實(shí)踐、思考實(shí)踐和表達(dá)實(shí)踐等。

教師的參與同樣十分重要?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，“教師是課堂學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”。這就要求教師在課堂上要精心組織、有效引導(dǎo)、真誠合作。這不僅規(guī)定了教師參與課堂教學(xué)的基本形式——組織、引導(dǎo)，同時(shí)也對(duì)教師在課堂中的角色進(jìn)行了新的定位。

2. 交往互動(dòng)。

交往互動(dòng)包括師生互動(dòng)和生生互動(dòng)兩個(gè)方面。其中，師生互動(dòng)是主導(dǎo)。互動(dòng)是一種教學(xué)指導(dǎo)思想，應(yīng)當(dāng)貫穿每一節(jié)課的始終。從這個(gè)意義上說，世界上只有兩種教學(xué)，一種是互動(dòng)的教學(xué)，還有一種就是灌輸?shù)慕虒W(xué)。師生互動(dòng)要追求教師的教和學(xué)生的學(xué)達(dá)到“教學(xué)融合”的境界。為了實(shí)現(xiàn)這種互動(dòng)，教師的教必須符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。舉個(gè)例子，有兩位教師在上課，A老師在課堂上開展了很多活動(dòng)，不停地讓學(xué)生討論、交流，但是他的教學(xué)效果很一般；B老師在課堂上講得比較多，但是教學(xué)效果比較好。這并不是因?yàn)锳老師的教學(xué)方法不好，而是他設(shè)計(jì)的討論內(nèi)容或具體的討論方式可能并不符合這個(gè)班學(xué)生的實(shí)際需求。B老師雖然講得比較多，但是他講在點(diǎn)子上，這樣的講就是互動(dòng)的講。講得比較少的A老師，實(shí)際上是灌輸式的教學(xué)；而看上去講得比較多的B老師，實(shí)際上卻是互動(dòng)式的教學(xué)。因此，互動(dòng)不能僅僅看形式，更應(yīng)看實(shí)質(zhì)。

3. 共同發(fā)展。

共同發(fā)展包括學(xué)生的發(fā)展和教師的發(fā)展兩個(gè)方面。所謂學(xué)生的發(fā)展，是指三維目標(biāo)在課堂教學(xué)當(dāng)中的有效、和諧地達(dá)成。三維目標(biāo)包括知識(shí)與技能、過程與方法、情感與態(tài)度。

知識(shí)與技能是學(xué)生發(fā)展的重要內(nèi)涵。學(xué)生從學(xué)校畢業(yè)后，應(yīng)該掌握這個(gè)學(xué)段所要求的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能。同時(shí)，知識(shí)技能也是學(xué)生其他方面發(fā)展的基本載體。學(xué)生只記住知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，更重要的是發(fā)揮知識(shí)技能的載體作用去分析和解決問題。以一年級(jí)數(shù)學(xué)課本中的“前、后、左、右”一課為例，在教學(xué)時(shí)，一種教師是抓住“前、后、左、右”的概念先闡述一通，然后再進(jìn)一步介紹方位的相對(duì)性等知識(shí)。課后有學(xué)生反映：“上課之前我們還是比較清楚的，上完課之后我們就分不清前后左右了?！边@其實(shí)是典型的知識(shí)本位的教學(xué)，其方向完全走偏。而另外一些教師則把這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)定為“發(fā)展學(xué)生的空間觀念”。為了達(dá)成這個(gè)目標(biāo)，還設(shè)計(jì)了很多活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)行幾何的想象，很有趣味。這樣的趣味教學(xué)，就是新課程所提倡的能力本位的教學(xué)。因此，在發(fā)展學(xué)生知識(shí)技能時(shí)，不僅要注重基礎(chǔ)知識(shí)的識(shí)記，更要充分發(fā)揮知識(shí)技能載體的作用，這樣的課堂才算是有效的。

三維目標(biāo)中的情感與態(tài)度后面還有三個(gè)字——價(jià)值觀。情感指學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的情感體驗(yàn)，是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)。據(jù)筆者曾經(jīng)開展過的一項(xiàng)調(diào)查，學(xué)生在課堂上主要有四種不同的情感體驗(yàn)：樂趣感、成功感、焦慮感、厭倦感。一個(gè)優(yōu)秀的教師一定要了解并善于幫助學(xué)生形成積極的情感體驗(yàn)，避免負(fù)面的、消極的情感體驗(yàn)，這也是有效課堂的基本要求。態(tài)度是指學(xué)生在情感體驗(yàn)的基礎(chǔ)上形成的對(duì)一些問題的比較穩(wěn)定的看法，一旦形成，較難改變，因此態(tài)度是評(píng)估教育教學(xué)質(zhì)量的重要指標(biāo)。學(xué)生在學(xué)校中形成的態(tài)度一般包括學(xué)校觀、教師觀、學(xué)科觀、學(xué)習(xí)觀、集體觀、同伴觀等。如果這個(gè)態(tài)度是正面的，學(xué)生到學(xué)校之后，會(huì)感到很高興，學(xué)習(xí)也會(huì)很投入；如果這個(gè)態(tài)度是負(fù)面的，他就會(huì)覺得上課很沒意思，甚至不想來學(xué)校，心理負(fù)擔(dān)很重。在各類態(tài)度的基礎(chǔ)上，學(xué)生就會(huì)形成一個(gè)綜合的態(tài)度——價(jià)值觀。價(jià)值觀是指對(duì)人生的基本問題的看法和態(tài)度，也稱為人生觀或世界觀。從情感到態(tài)度，再到價(jià)值觀，這其實(shí)是一條德育發(fā)展的主線。《課程標(biāo)準(zhǔn)》中反復(fù)強(qiáng)調(diào)要發(fā)展情感態(tài)度價(jià)值觀，實(shí)際上是強(qiáng)調(diào)了課堂教學(xué)的德育功能，強(qiáng)調(diào)每位學(xué)科教師的德育使命。

至于過程與方法層面，過程的核心是學(xué)生自己解決問題的過程，方法的核心是學(xué)生在解決問題的過程中所運(yùn)用、所體現(xiàn)的思維方法，所以這一層面特別強(qiáng)調(diào)在解決問題的過程當(dāng)中發(fā)展學(xué)生的思維方法，這兩者是統(tǒng)一起來的。

教師的發(fā)展對(duì)于學(xué)校工作來說同樣非常重要。在新課程改革的背景下，教師依然在課堂教學(xué)中起主導(dǎo)作用，但值得注意的是，教師發(fā)揮主導(dǎo)作用的方式正在發(fā)生本質(zhì)的變化——從單純的管理者、講授者逐步變成組織者、引導(dǎo)者和合作者。這樣意義重大的轉(zhuǎn)變，意味著課堂教學(xué)的一種轉(zhuǎn)型。在新的背景下，知識(shí)不全靠教師傳授，而是靠教師把學(xué)生組織起來，引導(dǎo)他們自己去學(xué)習(xí)和發(fā)展。這一種變化，實(shí)際上也為教師的發(fā)展提供了新的平臺(tái)和機(jī)遇。

二、課堂案例研究的基本方法

在《課程標(biāo)準(zhǔn)》理念的指導(dǎo)下，課堂案例研究應(yīng)該怎么做呢？

1. 課堂反思是教師進(jìn)行課例研究的基礎(chǔ)。

在課例研究過程中，教師進(jìn)行課堂反思不僅可以提升教學(xué)效果，而且可以隨時(shí)找出自己教學(xué)過程中的問題與不足加以改進(jìn)，并不斷提高自己的教學(xué)實(shí)踐能力。教師在課堂教學(xué)后可以經(jīng)常問自己三個(gè)問題：第一，這節(jié)課有什么優(yōu)點(diǎn)？第二，這節(jié)課有什么不足？第三，這節(jié)課如何改進(jìn)？其中重點(diǎn)是第三個(gè)問題，教師在課堂教學(xué)后反思自己在教學(xué)過程中的不足，并有針對(duì)性地開展研究，這樣對(duì)于提高教師的教學(xué)有效性會(huì)起到事半功倍的作用。所以，課堂教學(xué)案例的研究實(shí)質(zhì)是教師的反思性研究。

2. 課例研究的基本模型。

我們?cè)陂L(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中總結(jié)了課例研究的基本模型，大致分為六步。第一步，明確研究的問題。研究的問題主要在教師的反思性實(shí)踐中逐步產(chǎn)生，好的問題是研究成功的一半。第二步，選擇一堂合適的課并完成教學(xué)設(shè)計(jì)。這一教學(xué)設(shè)計(jì)要圍繞上述的問題，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)方法，突破難點(diǎn)，明確研究的指向，教學(xué)設(shè)計(jì)可以在與教師的團(tuán)隊(duì)或伙伴互動(dòng)中不斷完善。第三步，進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐，也就是把上述的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)用于課堂，與學(xué)生開展互動(dòng)，完成整個(gè)教學(xué)的過程。在教學(xué)實(shí)踐中，教師不僅要體現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)的基本意圖，而且要積極地與學(xué)生開展互動(dòng)，了解學(xué)情，發(fā)現(xiàn)這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)的長(zhǎng)處和不足，特別是要系統(tǒng)地梳理教學(xué)設(shè)計(jì)可以改進(jìn)的地方。第四步，改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)。在實(shí)踐的基礎(chǔ)上，教師找出了自己的教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的問題，接下來就要制訂改進(jìn)的措施，在改進(jìn)的過程中同伴合作非常重要，教師可以在教研組內(nèi)或者與聽課教師進(jìn)行深入的交流，分析教學(xué)設(shè)計(jì)中的主要問題，針對(duì)主要問題制訂新的教學(xué)方案，并形成新的教學(xué)設(shè)計(jì)。之后還要對(duì)這一教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)踐檢驗(yàn)，找一個(gè)類似班級(jí)完成完整的教學(xué)過程，看看新的教學(xué)設(shè)計(jì)是否解決原來教學(xué)設(shè)計(jì)中存在的問題，是否有效提高教學(xué)質(zhì)量。第五步，再實(shí)踐。在完成第二輪實(shí)踐的基礎(chǔ)上還要回過頭來看一看這一次教學(xué)設(shè)計(jì)中是不是還存在一些問題，與原來的教學(xué)設(shè)計(jì)相比優(yōu)點(diǎn)在哪里，還存在的主要問題在哪里。在與同伴互動(dòng)和與聽課教師交流的過程中，教師還要進(jìn)一步梳理存在的問題并制訂改進(jìn)措施。從理論上講，課例研究是要把一堂課上到理想為止，需要經(jīng)過多次循環(huán)往復(fù)的改進(jìn)，但由于學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)度的原因，我們認(rèn)為一堂課的課例研究經(jīng)過兩到三次的實(shí)踐是最合適的，這可以取得一個(gè)階段性的結(jié)果。第六步，總結(jié)提升。在完成階段性的課例研究實(shí)踐時(shí)，非常重要的一步是對(duì)實(shí)踐過程進(jìn)行系統(tǒng)反思。總結(jié)提升對(duì)于提高教學(xué)的有效性、促進(jìn)教師的專業(yè)發(fā)展起到關(guān)鍵作用，有助于突破教師專業(yè)發(fā)展的瓶頸，形成教師的教學(xué)特色，促進(jìn)教師從經(jīng)驗(yàn)型教師向研究型教師轉(zhuǎn)型。這六個(gè)階段構(gòu)成了教師進(jìn)行數(shù)學(xué)課例研究的基本模型，而實(shí)踐、反思、改進(jìn)是貫穿于這個(gè)模式的靈魂。通過這樣的課例研究，教師的反思實(shí)踐能力會(huì)得到有效提升。

三、如何撰寫課堂案例研究總結(jié)

撰寫總結(jié)往往是教師進(jìn)行課例研究的薄弱環(huán)節(jié)。課例研究的本質(zhì)是理論與實(shí)踐的結(jié)合，通過總結(jié)能夠把實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)上升到理性思考，完成在教學(xué)中理論與實(shí)踐的有效結(jié)合。那么，在課例研究中教師應(yīng)該如何進(jìn)行總結(jié)呢？我們?cè)趯?shí)踐中總結(jié)了課例研究總結(jié)的基本寫法和要求。

1. 重視標(biāo)題的撰寫。

標(biāo)題是案例總結(jié)的點(diǎn)睛之筆，要把研究的主題和主要特色體現(xiàn)在標(biāo)題上。課例總結(jié)的標(biāo)題需要包括主標(biāo)題和副標(biāo)題兩個(gè)部分。主標(biāo)題是研究的主題，比如，我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教育中要研究“如何培養(yǎng)學(xué)生的提問能力”，這就可以變成一個(gè)主標(biāo)題；副標(biāo)題主要是指上課的具體內(nèi)容，比如“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)。主標(biāo)題和副標(biāo)題反映了理論和實(shí)踐兩個(gè)維度，這兩個(gè)維度結(jié)合起來就能刻畫理論與實(shí)踐的交匯點(diǎn)，反映出課例研究的本質(zhì)。所以這堂課的研究就是要通過分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)的教學(xué)來發(fā)展學(xué)生提出問題的能力，研究目標(biāo)清晰明確。那么在這兩個(gè)標(biāo)題中，教師需更重視哪一個(gè)標(biāo)題呢？實(shí)際上課例研究質(zhì)量的高低和主標(biāo)題密切相關(guān)，如果主標(biāo)題質(zhì)量不高，經(jīng)驗(yàn)很難得到有效提升，有些教師雖然實(shí)踐很精彩，經(jīng)驗(yàn)很豐富，但是由于主標(biāo)題取得不夠恰當(dāng)，經(jīng)驗(yàn)提升就受到了一定阻礙。那么什么是好的主標(biāo)題呢？有三個(gè)基本標(biāo)準(zhǔn)：第一是具有理論價(jià)值，主要是指它能夠說明的道理；第二是具有實(shí)踐價(jià)值，主要是指它能解決的實(shí)踐問題；第三是具有創(chuàng)新價(jià)值，指方法和經(jīng)驗(yàn)的創(chuàng)新之處。教師在進(jìn)行課堂案例研究的過程中要對(duì)主標(biāo)題，也就是研究主題進(jìn)行反復(fù)討論，提高主標(biāo)題的質(zhì)量，使課例研究有一個(gè)有效的方向。

2. 形成案例總結(jié)的合理結(jié)構(gòu)。

一個(gè)合理的案例結(jié)構(gòu)大致包括三個(gè)部分。第一個(gè)部分是概述，概述一般就是文章的開頭，要注意的是在概述部分不要引用太多別人的話，主要回答三個(gè)問題：一是我所研究的課題有什么重要意義？二是我所研究的課題主要的內(nèi)涵是什么？三是我在這節(jié)課中是用什么方法進(jìn)行研究的？這一部分要短小精悍，主題突出。第二個(gè)部分是教學(xué)過程概述，要把整個(gè)教學(xué)過程用概要的形式體現(xiàn)出來，在撰寫的過程中要注意以下幾個(gè)要求：一是突出重點(diǎn)、有詳有略，與課例研究主題有關(guān)的部分要適當(dāng)詳盡，與課例研究主題關(guān)系不大的部分可以適當(dāng)簡(jiǎn)略；二是課例研究要以過程性記錄為主，按照時(shí)間順序記錄課堂教學(xué)的過程，以描述性記錄為輔，可以適當(dāng)穿插簡(jiǎn)要的點(diǎn)評(píng)和描述，不宜把課例研究的記錄變成課堂的流水賬；三是可以精心設(shè)計(jì)一些小標(biāo)題，要注意的是小標(biāo)題與主標(biāo)題應(yīng)具有密切的關(guān)系，它是主標(biāo)題的邏輯展開，不要把一般的教學(xué)過程（如復(fù)習(xí)引入、學(xué)習(xí)新知、拓展練習(xí)等）作為一個(gè)小標(biāo)題。第三個(gè)部分是教學(xué)反思，教學(xué)反思是課例研究中最重要的部分，概述部分主要介紹課題情況，教學(xué)過程概述部分主要描述上課的情況，反思部分就要把兩者有效結(jié)合起來，完成以課說理的重要任務(wù)，實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的有效結(jié)合。反思部分關(guān)鍵是要理清反思的思路，教師可以根據(jù)自己的實(shí)際情況，重點(diǎn)從某一方面進(jìn)行反思，如從教學(xué)方法、教學(xué)過程、教學(xué)效果等方面進(jìn)行反思?？傮w來說，課例總結(jié)要求短小精悍，一般以兩三千字為宜，在寫完課例總結(jié)之后要反復(fù)修改，形成有特色的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。撰寫課例總結(jié)的過程是教師在實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行理性思考的過程，也是一次深刻的教學(xué)反思。在總結(jié)的過程中，教師可以發(fā)揮團(tuán)隊(duì)的作用，開展討論和評(píng)課活動(dòng)，匯集集體的智慧，有效提升教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。也要鼓勵(lì)教師把修改好的課例總結(jié)文章向相關(guān)刊物投稿，與更多人分享優(yōu)質(zhì)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

綜上所述，在課堂案例研究的過程中，要堅(jiān)持合理的教學(xué)改革方向，堅(jiān)持以《課程標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念為導(dǎo)向，把師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展作為課堂案例研究的基本要求。同時(shí)在課例研究的過程中，要探索合理的方法，在實(shí)踐中體驗(yàn)研究的基本要求，解決研究中的難點(diǎn)。在課例研究中教師要學(xué)會(huì)選題、學(xué)會(huì)反思、學(xué)會(huì)總結(jié)。課堂案例總結(jié)是課堂案例研究不可或缺的重要環(huán)節(jié)，對(duì)于提升教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、形成理性思考和教學(xué)特色具有重要作用，也是教師專業(yè)發(fā)展的重要途徑。

（作者單位：華東師范大學(xué)教師教育學(xué)院）