摘 要：文章從為什么要進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育與實踐研究的角度，提出中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育與實踐研究的理論依據(jù)、目標(biāo)、內(nèi)容與創(chuàng)新，探討怎樣進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育與實踐研究。

關(guān)鍵詞：需求理論；中學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；實踐研究

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 收稿日期：2018-03-01

作者簡介：康瑞華（1971—），男，湖南省地質(zhì)中學(xué)教研組長，一級教師，本科。

一、 為什么要進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育與實踐研究

1. 問題的提出

數(shù)學(xué)能將問題化繁為簡，是一門無比美妙的學(xué)科，被譽(yù)為“全世界唯一共通的語言”。1973年出生的法國青年數(shù)學(xué)家賽德里克·維拉尼說：“數(shù)學(xué)就是發(fā)現(xiàn)宇宙的深層規(guī)律，它可以用來代表和再現(xiàn)我們周圍的世界和現(xiàn)象。”甚至人工智能、大數(shù)據(jù)、云計算等本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)和編程。而隨著人工智能領(lǐng)域的競爭加劇，數(shù)學(xué)從來沒有像今天這樣熱門與敏感過。

2. 課題的界定

從雙基一能到三維目標(biāo)，從三維目標(biāo)到目前的核心素養(yǎng)，抓住當(dāng)前工作的重點(diǎn)與熱點(diǎn)，我們選擇與湖南省地質(zhì)中學(xué)（以下簡稱“我?！保┫噙m應(yīng)的“基于需求理論中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育與實踐研究”作為課題研究與實踐操作。

3. 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

近年來，隨著世界教育改革浪潮的推進(jìn)，世界各國（地區(qū)）與國際組織相繼在教育領(lǐng)域建立學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)模型，以此推進(jìn)教育目標(biāo)的貫徹與落實，改革教育評價方式，促進(jìn)教育質(zhì)量的提高。2007年英國修訂《國家課程》，對核心素養(yǎng)有了更為清晰和全面的表述，分別從課程目標(biāo)、學(xué)科重要性、關(guān)鍵概念、關(guān)鍵過程和內(nèi)容范圍幾個方面，對跨領(lǐng)域和學(xué)科特異性的學(xué)生發(fā)展所需具備的素養(yǎng)和能力進(jìn)行了系統(tǒng)而完整的闡述。國內(nèi)關(guān)于“核心素養(yǎng)”的研究始于2015年11月舉辦的第五屆基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展論壇，教育部基礎(chǔ)教育課程教材發(fā)展中心副主任劉月霞在報告中描繪了數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的構(gòu)成：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析。

4. 課題意義與研究價值

在長期“應(yīng)試教育”的影響下，數(shù)學(xué)教育重智輕能、重少數(shù)尖子生而忽視大多數(shù)學(xué)生、重視理論價值而忽視實際應(yīng)用價值的現(xiàn)象非常普遍。理論與實際脫節(jié)，知識與能力脫節(jié)，無法跟上新時代教育思想的要求。在高度文明的社會，物質(zhì)世界和精神世界只有通過量化才能達(dá)到完善的展示，而數(shù)學(xué)正是這一高超智慧成就的結(jié)晶，它已滲透到日常生活的各個領(lǐng)域，如人工智能、大數(shù)據(jù)、云計算、共享、5G、無人駕駛等。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，即提高了學(xué)生適應(yīng)社會、參加生產(chǎn)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，這是時代的需要，是實現(xiàn)自身價值的需要。

我校學(xué)生數(shù)學(xué)水平、數(shù)學(xué)能力參差不齊，高考成績整體有待提升，數(shù)學(xué)六大學(xué)科素養(yǎng)比較欠缺，不能很好地服務(wù)、指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動和他們的物質(zhì)世界、精神世界，導(dǎo)致數(shù)學(xué)應(yīng)用功能普遍下降，數(shù)學(xué)成了學(xué)生的負(fù)擔(dān)。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育與實踐研究的理論依據(jù)、目標(biāo)、內(nèi)容與創(chuàng)新

1. 理論依據(jù)：基于需求理論的高層次需要

需求理論是由美國心理學(xué)家亞伯拉罕·馬斯洛1943年在《人類激勵理論》論文中提出。書中將人類需求像階梯一樣從低到高按層次分為五種，分別是生理需求、安全需求、社交需求、尊重需求和自我實現(xiàn)需求。

尊重需求，屬于較高層次的需求，如成就、名聲、地位和晉升機(jī)會等，它既包括對成就或自我價值的個人感覺，也包括他人對自己的認(rèn)可與尊重。

自我實現(xiàn)需求，是最高層次的需求，包括針對于至高人生境界獲得真善美的需求。前面四項需求都得到滿足，最高層次的需求方能相繼產(chǎn)生，這是一種衍生性需求，如自我實現(xiàn)、發(fā)揮潛能等。

2. 研究目標(biāo)：基于對新課程改革和新高考改革的實踐與思考

一方面，新一輪數(shù)學(xué)課程改革確立了嶄新的理念，在課程目標(biāo)上凸顯基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性；在學(xué)習(xí)內(nèi)容上強(qiáng)調(diào)現(xiàn)實性、生活性和挑戰(zhàn)性；在學(xué)習(xí)方式上倡導(dǎo)動手實踐、自主探索與合作交流；在教學(xué)評價上追求目標(biāo)多元性、方法多樣性的教學(xué)評價體系；并充分考慮和大力推進(jìn)現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。我?；ň拶Y安裝的智慧云黑板為師生創(chuàng)造了優(yōu)越的條件，有利于學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

另一方面，湖南省從2018級高一新生起啟動新高考制度，實行選課與走班制，給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了巨大的沖擊，它是轉(zhuǎn)變教育觀念，改革教學(xué)模式，實現(xiàn)教師角色轉(zhuǎn)換的需要。在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，盡管培養(yǎng)初高中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)已得到教師的廣泛認(rèn)同，但在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，并沒有真正得以體現(xiàn)和落實。所以，我們想通過該課題研究進(jìn)一步推動教育教學(xué)教研改革，引領(lǐng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的落實，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，尤其是提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為大面積提升我校的數(shù)學(xué)水平而努力。

3. 研究內(nèi)容

（1）研究范圍：初一至高三的數(shù)學(xué)教學(xué)。

（2）研究對象：本課題以我校初、高中學(xué)生為主。

（3）研究內(nèi)容：本課題主要研究如何培養(yǎng)和提升中學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析六個方面。

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要通過學(xué)科教學(xué)和其他課程來具體實施。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動是數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)的主要途徑。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的六個方面在初高中階段的內(nèi)涵、學(xué)科價值和教育價值、表現(xiàn)等方面的要求各不相同，要準(zhǔn)確把握。

數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對象的思維過程。它主要包括從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征。數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過程中，使得數(shù)學(xué)成為高度概括、表達(dá)準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級的系統(tǒng)。在數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)的形成過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積累從具體到抽象的活動經(jīng)驗，更好地理解數(shù)學(xué)概念、命題、方法和知識體系，能通過抽象的概括去認(rèn)識、理解、把握事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)，逐漸養(yǎng)成抽象思維習(xí)慣，能在其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中、社會實踐中主動運(yùn)用數(shù)學(xué)抽象的思維方式解決問題。

邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個命題的思維過程。它主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹。邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論、構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式，是數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的基本保證，是人們在數(shù)學(xué)活動中進(jìn)行交流的基本思維品質(zhì)。在邏輯推理核心素養(yǎng)的形成過程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、善于總結(jié)的能力，引導(dǎo)學(xué)生掌握推理的基本形式，合理表述論證的過程，理解數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，建構(gòu)知識框架；形成有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)交流能力。

數(shù)學(xué)建模是對現(xiàn)實問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型、解決問題的過程。它主要包括在實際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、構(gòu)建模型、求解結(jié)論、驗證結(jié)果并改進(jìn)模型，最終解決實際問題，是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的動力。在數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的形成過程中，教師要培養(yǎng)善于發(fā)現(xiàn)問題本質(zhì)的洞察力，引導(dǎo)學(xué)生積累用數(shù)學(xué)模型解決實際問題的經(jīng)驗，使學(xué)生能夠在實際情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，能夠針對問題建立數(shù)學(xué)模型，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識求解模型，從而提升學(xué)生應(yīng)用能力，增強(qiáng)其創(chuàng)新意識。

直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化，利用圖形理解和解決數(shù)學(xué)問題的過程。它主要包括借助空間認(rèn)識事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)動規(guī)律；利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題；建立形與數(shù)的聯(lián)系；構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型，探索解決問題的思路。直觀想象是發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題、分析和解決數(shù)學(xué)問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進(jìn)行邏輯推理、構(gòu)建抽象結(jié)構(gòu)的思維基礎(chǔ)。在學(xué)生直觀想象核心素養(yǎng)的形成過程中，教師要主動培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀和空間想象能力，增強(qiáng)其運(yùn)用圖形和空間想象思考問題的意識，感悟數(shù)形結(jié)合，感知事物本質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用。

數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的過程。它主要包括理解運(yùn)算對象、掌握運(yùn)算法則、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算方法、設(shè)計運(yùn)算程序、求得運(yùn)算結(jié)果等。數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)活動的基本形式，也是演繹推理的一種形式，是得到數(shù)學(xué)結(jié)果的重要手段，是計算機(jī)解決問題的基礎(chǔ)。在數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的形成過程中，教師要有意識地通過教學(xué)活動培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，讓其欣賞數(shù)學(xué)運(yùn)算的流暢性，體會數(shù)學(xué)特有的內(nèi)在美，從而有效借助運(yùn)算方法解決實際問題。使學(xué)生能夠通過運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，養(yǎng)成程序化思考問題的習(xí)慣，形成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)精神。

數(shù)據(jù)分析是指針對研究對象獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用統(tǒng)計方法對數(shù)據(jù)中的有用信息進(jìn)行分析和推斷，形成知識的過程。它主要包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、提取信息、構(gòu)建模型，對信息進(jìn)行分析、推斷，獲得結(jié)論。數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法，已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會生活和科學(xué)研究的各個方面。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的形成過程中，學(xué)生要具有合理抽樣的能力、數(shù)據(jù)提取整理能力、合理分析能力。教師要培養(yǎng)學(xué)生基于數(shù)據(jù)表達(dá)現(xiàn)實問題的意識，養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)思考問題的意識，積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)和規(guī)律的活動經(jīng)驗。

中學(xué)階段數(shù)學(xué)教育的一個重要價值在于進(jìn)一步培養(yǎng)和提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這是學(xué)生在數(shù)學(xué)方面獲得良好發(fā)展的重要標(biāo)志。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有利于學(xué)生正確數(shù)學(xué)觀的形成，提升學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，有利于教師有效地指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐。

中學(xué)生具有很大的潛能和可塑性，相當(dāng)一部分中學(xué)生因先天或后天的種種原因，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展比較差或不平衡，只要教師教學(xué)過程組織得比較合理，就能及時或打開中學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧閥門，使得數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能提前一年時間將現(xiàn)行中學(xué)所規(guī)定的教學(xué)任務(wù)得以完成，獲得良好的發(fā)展。

4. 創(chuàng)新之處

中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與實踐研究將數(shù)學(xué)知識、能力與核心素養(yǎng)緊密結(jié)合起來一以貫之，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科緊密結(jié)合起來一以貫之。

三、怎樣進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育與實踐研究

1. 研究思路

筆者負(fù)責(zé)課題研究工作的統(tǒng)籌，撰寫研究方案，策劃階段性報告和結(jié)題報告，統(tǒng)籌組織教改活動，負(fù)責(zé)教師的學(xué)習(xí)、技術(shù)培訓(xùn)和交流工作。

課題組內(nèi)選用教學(xué)經(jīng)驗豐富、工作扎實的骨干教師為實驗教師，課題組成員積極開展課題研究工作，組織教師共同學(xué)習(xí)、深入探討、不斷反思、積極實踐。

2. 研究方法

以行動研究法為主，以調(diào)查研究法、文獻(xiàn)研究法、經(jīng)驗總結(jié)法、資料收集法、研討座談法、模塊教學(xué)法、專題模式法等為輔。

行動研究法即在課堂教學(xué)實踐中開展研究，針對每個不同的教學(xué)內(nèi)容采用對應(yīng)的專題或綜合素養(yǎng)培育模式法；調(diào)查研究法就是研究者運(yùn)用觀察、訪談、問卷、測試等方式收集研究問題的資料，并對搜集到的大量資料進(jìn)行分析、綜合、比較與歸納，從而得出研究結(jié)論；文獻(xiàn)研究法就是關(guān)注國內(nèi)外數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展嶄新成果與發(fā)展動態(tài)，學(xué)習(xí)新時代我國基礎(chǔ)教育改革的趨勢，研究數(shù)學(xué)教學(xué)與主要核心素養(yǎng)整合；經(jīng)驗總結(jié)法即每一位參與實踐研究者將自己的經(jīng)驗體會歸納總結(jié)并與大家共享。①在研究課前，教師要研究模式、方法，準(zhǔn)備教學(xué)資源，提出問題，設(shè)計方案；②在研究課中，教師要進(jìn)行實證研究，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗；③在研究課后，教師要聽取學(xué)生意見，認(rèn)真進(jìn)行總結(jié)，并且與課題組的其他教師進(jìn)行交流和研討，最后寫出研究總結(jié)。

為了能做到有計劃、有組織、有方案、有總結(jié)，我們按照分散與集中相統(tǒng)一的原則進(jìn)行研究實踐。分散，是指教師在平時的教學(xué)過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)與核心素養(yǎng)的探索。集中，是指在校內(nèi)不定期進(jìn)行教研課交流活動，鼓勵廣大教師大膽進(jìn)行新的教學(xué)模式和教學(xué)方法的嘗試和實踐；同時走出去積極參加上級各種教研課、優(yōu)質(zhì)課等的開設(shè)、觀摩和討論。我們將通過每次教研活動，著力解決該研究中的某個方面的問題。

3. 技術(shù)路線

專家評議組：方曼輝校長、教科室黃尚喜主任、教務(wù)處肖自強(qiáng)副主任、湖南省教育科學(xué)院黃仁壽教授親自參與、指導(dǎo)、督查課題工作的具體落實。

4. 實施步驟：

（1）學(xué)習(xí)階段（2018年1月—2018年7月）。課題組成員分工學(xué)習(xí)研究需求理論，查閱教學(xué)、教改資料，調(diào)查教學(xué)實際，了解亟待解決的問題，進(jìn)行課題論證與設(shè)計。

（2）準(zhǔn)備、實施階段（2018年9月—2019年7月）。課題組確立實施方案，按課題研究方案組織研究，在實施過程中不斷完善課題研究方案。組織課題組成員參加各級有關(guān)培訓(xùn)活動。課題組收集、分析、總結(jié)數(shù)據(jù)，最后進(jìn)行理論論證和實驗論證，收集有關(guān)的教學(xué)案例，撰寫論文，參評或發(fā)表。

（3）總結(jié)階段（2019年7月—2020年12月）。課題組對本課題研究工作進(jìn)行反思、總結(jié)，整理課題研究成果和課題研究過程的相關(guān)資料，撰寫結(jié)題報告，組織評審。

四、結(jié)語

根據(jù)需求理論，聯(lián)系學(xué)生的實際與需求，因材施教，將中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育與實踐落到實處，落實到課堂，落實到全體學(xué)生；關(guān)愛全體學(xué)生，推進(jìn)整體進(jìn)步。讓每一堂課都包含數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析的一個或幾個方面的內(nèi)容，教師讓學(xué)生明確任務(wù)，牢記核心，大大提高教育教學(xué)質(zhì)量，為社會培育合格的優(yōu)秀公民而努力。

參考文獻(xiàn)：

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