夏緒輝，周 萌，王 蕾,2+，曹建華

(1.武漢科技大學(xué) 冶金裝備及控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430081； 2.武漢科技大學(xué) 服務(wù)科學(xué)與工程研究中心，湖北 武漢 430081)

0 引言

再制造是逆向供應(yīng)鏈的重要環(huán)節(jié)，是實(shí)現(xiàn)退役產(chǎn)品資源循環(huán)再利用和制造業(yè)節(jié)能環(huán)保的重要途徑。隨著世界經(jīng)濟(jì)從產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)向服務(wù)經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型，服務(wù)與傳統(tǒng)制造、再制造逐漸融合，產(chǎn)生了服務(wù)型制造[1]和再制造服務(wù)[2]。再制造服務(wù)是一種綜合性服務(wù)模式，包括面向客戶的個(gè)性化需求服務(wù)和面向再制造加工企業(yè)的生產(chǎn)性服務(wù)。再制造拆卸服務(wù)(Disassembly Services for Remanufacturing, RM-DS)是再制造生產(chǎn)性服務(wù)中合理處理、回收退役產(chǎn)品零部件的前提，也是提高退役產(chǎn)品循環(huán)利用效益和再制造生產(chǎn)服務(wù)效率的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，受到了國內(nèi)外學(xué)者的高度關(guān)注，相關(guān)學(xué)者從再制造拆卸模型[3]、拆卸技術(shù)與工具[4]、拆卸過程規(guī)劃與拆卸線平衡、拆卸系統(tǒng)及配置[5]等多個(gè)方面展開了研究。其中，單個(gè)退役產(chǎn)品的拆卸技術(shù)問題已較為成熟，但無法滿足再制造批量生產(chǎn)的需求。RM-DS不僅要滿足單產(chǎn)品個(gè)性化拆卸服務(wù)需求，更應(yīng)能滿足面向再制造生產(chǎn)的大批量產(chǎn)品拆卸需求。然而，由于再制造拆卸對象在回收數(shù)量方面的不確定性，以及在失效形式、失效程度、剩余壽命等方面的差異性，極大增加了再制造拆卸批量作業(yè)的難度，合理設(shè)計(jì)拆卸服務(wù)方案、規(guī)劃拆卸服務(wù)作業(yè)流程，并提升拆卸服務(wù)生產(chǎn)線平衡水平，是解決問題的關(guān)鍵。自拆卸線平衡問題(Disassembly Line Balancing Problem, DLBP)被提出以來，相關(guān)學(xué)者針對該問題開展了系列研究，例如Gupta等[6]以最小工位數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)，提出一種基于蟻群優(yōu)化算法的拆卸線平衡方法；Mcgovern等[7-8]以最小化工位數(shù)和特定的零部件為目標(biāo)，提出一種基于貪婪算法的拆卸線平衡優(yōu)化方法；丁力平等[9]針對DLBP，提出以負(fù)載均衡和最小化拆卸成本為目標(biāo)的改進(jìn)型Pareto解集的蟻群優(yōu)化算法；朱興濤等[10]在考慮有限拆卸危害和特定零部件的基礎(chǔ)上，提出一種基于混合搜索機(jī)制的蟻群算法；Altekin等[11-12]提出以技術(shù)和經(jīng)濟(jì)可行性為目標(biāo)的再制造產(chǎn)品拆卸線平衡優(yōu)化方法；李明等[13]提出以負(fù)載均衡和最小拆卸序列為目標(biāo)，基于改進(jìn)型人工蜂群算法拆卸線平衡優(yōu)化方法。上述研究大多是對遺傳、蟻群、蜂群等智能算法進(jìn)行改進(jìn)來求解經(jīng)典的拆卸線平衡多目標(biāo)優(yōu)化問題，較少涉及再制造拆卸及其服務(wù)的內(nèi)涵、模式等問題，而且在計(jì)算方面，蟻群、蜂群等智能算法參數(shù)選擇及計(jì)算過程較為繁雜。本文根據(jù)再制造服務(wù)的理念，提出再制造拆卸服務(wù)的概念以及生產(chǎn)線服務(wù)模式，并構(gòu)建以拆卸生產(chǎn)線最大化負(fù)載率均衡和優(yōu)先拆卸高價(jià)值的零部件為目標(biāo)的再制造拆卸服務(wù)生產(chǎn)線平衡優(yōu)化模型，在無復(fù)雜參數(shù)設(shè)置的新型智能算法——教與學(xué)優(yōu)化(Teaching-Learning-Based Optimization, TLBO)算法[14-16]的基礎(chǔ)上，提出一種基于改進(jìn)型TLBO(Improved TLBO, ITLBO)的再制造服務(wù)拆卸線平衡優(yōu)化算法，借助經(jīng)典實(shí)驗(yàn)對比驗(yàn)證算法的有效性，通過工程實(shí)例驗(yàn)證模型和算法的實(shí)用性，為再制造拆卸服務(wù)的研究提供了思路與方法。

1 再制造拆卸服務(wù)生產(chǎn)線

1.1 再制造拆卸服務(wù)

再制造服務(wù)是以再制造服務(wù)集成商(平臺)為核心，以再制造企業(yè)群為主體，以再制造服務(wù)化為基礎(chǔ)的一種將整合資源分散服務(wù)和提升再制造價(jià)值的個(gè)性化集成服務(wù)方式[2]。再制造服務(wù)主要包括兩方面：①直接面向客戶需求的再制造價(jià)值增值服務(wù)活動，如再制造性評估服務(wù)、再制造設(shè)計(jì)服務(wù)、再制造工程整體解決方案服務(wù)等；②面向再制造企業(yè)的生產(chǎn)性專業(yè)服務(wù)，如再制造回收服務(wù)、再制造拆卸服務(wù)、再制造加工服務(wù)等。

RM-DS作為再制造服務(wù)的重要組成部分，是廢舊產(chǎn)品再制造資源最大化利用的重要前提，是實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品多生命周期的必要環(huán)節(jié)。作為面向再制造生產(chǎn)服務(wù)的新型服務(wù)體，RM-DS可理解為：以再制造服務(wù)集成商/集成平臺為核心，由拆卸服務(wù)企業(yè)或者制造/再制造企業(yè)中的拆卸部門構(gòu)成的拆卸服務(wù)企業(yè)群面向客戶或再制造生產(chǎn)企業(yè)的專業(yè)服務(wù)，其以拆卸專業(yè)化和服務(wù)化為基礎(chǔ)，根據(jù)服務(wù)需求及服務(wù)對象特點(diǎn)，提供專業(yè)的拆卸服務(wù)方案、系統(tǒng)的拆卸加工，以及從服務(wù)對象中獲取的指定材料或零部件，其概念模型如圖1所示。

RM-DS的主要功能包括：①以提升廢舊產(chǎn)品價(jià)值為目的的面向客戶需求的個(gè)性化拆卸服務(wù)，包括向客戶提供復(fù)雜設(shè)備拆卸方案、為客戶拆卸其提供的指定廢舊產(chǎn)品并返回有價(jià)值的零部件,以及按客戶需求面向市場回收廢舊產(chǎn)品并向客戶返回指定零部件；②以滿足再制造生產(chǎn)需求為目的的面向再制造企業(yè)群的批量拆卸服務(wù)，即根據(jù)再制造服務(wù)集成平臺給定的服務(wù)任務(wù)，分類拆卸從市場回收的大量廢舊產(chǎn)品，并向不同的再制造加工企業(yè)批量提供不同的廢舊零部件。

1.2 拆卸服務(wù)生產(chǎn)線

目前,國內(nèi)廢舊產(chǎn)品拆卸主要是作坊式人工拆解，這種方式數(shù)量多、規(guī)模小，拆卸技術(shù)落后，再生利用率低。根據(jù)再制造拆卸服務(wù)的功能要求，為了提高拆卸服務(wù)效率、推動拆卸服務(wù)專業(yè)化和產(chǎn)業(yè)化，構(gòu)建具有高柔性的再制造拆卸服務(wù)生產(chǎn)線是實(shí)現(xiàn)面向再制造企業(yè)群的批量拆卸服務(wù)的前提和重要保障。拆卸服務(wù)生產(chǎn)線是根據(jù)逆裝配法解除產(chǎn)品零部件間的約束聯(lián)接，并將其逐個(gè)分離，由一定的設(shè)備、工具和手段構(gòu)成的流水線?？紤]到拆卸的經(jīng)濟(jì)性，具有可重復(fù)利用價(jià)值的部件在部件級即進(jìn)入再制造或維修，獲得單一材料的各拆卸部分可在材料級進(jìn)入循環(huán)利用。拆卸服務(wù)生產(chǎn)線上的拆卸過程由一系列拆卸任務(wù)構(gòu)成，每個(gè)拆卸任務(wù)均有對應(yīng)的拆卸時(shí)間，其中部分拆卸任務(wù)之間存在拆卸順序上的先后約束。根據(jù)再制造拆卸服務(wù)企業(yè)(部門)的規(guī)模、功能定位和服務(wù)需求，采用不同的拆卸生產(chǎn)線方案。

(1)單產(chǎn)品拆卸服務(wù)生產(chǎn)線 主要包括單臺單產(chǎn)品個(gè)性化拆卸和多臺單產(chǎn)品批量拆卸。前者主要針對客戶個(gè)性拆卸需求展開，拆卸場地等可能不固定，通常無需生產(chǎn)線；后者主要針對批量拆卸，其拆卸服務(wù)生產(chǎn)線主要包括單產(chǎn)品直線型拆卸生產(chǎn)線和單產(chǎn)品U型拆卸生產(chǎn)線兩種。

1)單產(chǎn)品直線型拆卸生產(chǎn)線 直線型拆卸生產(chǎn)線適用范圍廣、布局簡單。例如某再制造產(chǎn)品共有n個(gè)拆卸操作，可根據(jù)節(jié)拍劃定其工位。根據(jù)零件拆卸任務(wù)優(yōu)先約束關(guān)系確定的布局如圖2所示。

2)單產(chǎn)品U型拆卸生產(chǎn)線 相對于直線型拆卸生產(chǎn)線，U型拆卸生產(chǎn)線布局緊湊、物流成本低、拆卸線效率高。其布局是在零件優(yōu)先約束關(guān)系的條件下，考慮入口和出口的位置同一性、操作人員的右手作業(yè)慣性等[13，17]，以U型逆時(shí)針流動布局的拆卸生產(chǎn)線如圖3所示。構(gòu)建U型拆卸生產(chǎn)線時(shí)需考慮產(chǎn)品特性，對于同一種產(chǎn)品，U型拆卸生產(chǎn)線的工位數(shù)目遠(yuǎn)少于直線型。

(2)多產(chǎn)品混流拆卸服務(wù)生產(chǎn)線 根據(jù)拆卸優(yōu)先約束關(guān)系和生產(chǎn)線節(jié)拍劃定工位，各工位可以完成不同產(chǎn)品的不同拆卸操作。批量再制造拆卸服務(wù)應(yīng)盡可能考慮具有較大結(jié)構(gòu)相似度的多產(chǎn)品，構(gòu)成混流拆卸生產(chǎn)線。圖4所示為A，B兩種同類不同型號的混流拆卸生產(chǎn)線布局。相對于單產(chǎn)品拆卸服務(wù)生產(chǎn)線，多產(chǎn)品混流拆卸服務(wù)生產(chǎn)線可優(yōu)化資源配置，降低企業(yè)生產(chǎn)成本。

(3)基于機(jī)器人的柔性拆卸服務(wù)生產(chǎn)線 在拆卸服務(wù)生產(chǎn)線上，工業(yè)機(jī)器人能代替人做一些單調(diào)、頻繁和重復(fù)的長時(shí)間作業(yè)，因此可借鑒柔性制造系統(tǒng)(Flexible Manufacturing System, FMS)的思想，構(gòu)建基于機(jī)器人的拆卸服務(wù)生產(chǎn)線。該生產(chǎn)線不僅能對單臺復(fù)雜設(shè)備進(jìn)行拆卸，而且能對單品種以及多品種產(chǎn)品進(jìn)行批量拆卸。該拆卸生產(chǎn)線以U型和混流異型為主，各工位可設(shè)一臺或多臺工業(yè)機(jī)器人。圖5所示為A,B兩種不同類型產(chǎn)品的機(jī)器人拆卸生產(chǎn)線布局。

雖然以上3種拆卸服務(wù)生產(chǎn)線的布局形式不同，但是無論哪種生產(chǎn)線均會涉及平衡問題。同時(shí)，因退役產(chǎn)品失效形式、失效程度的差異性，例如產(chǎn)品在使用過程中因雜質(zhì)、污垢，或因漆層變質(zhì)、潤滑及燃油系統(tǒng)殘留污垢、金屬表面產(chǎn)生的腐蝕物等，導(dǎo)致退役產(chǎn)品的質(zhì)量和特性具有不確定性，從而增加了退役產(chǎn)品拆卸難度，加大了拆卸服務(wù)生產(chǎn)線計(jì)劃、調(diào)度難度和運(yùn)行成本。為了提高再制造拆卸服務(wù)生產(chǎn)線的整體效率，在合理地設(shè)計(jì)拆卸服務(wù)方案、規(guī)劃拆卸服務(wù)作業(yè)流程的基礎(chǔ)上，提升拆卸服務(wù)生產(chǎn)線平衡水平，是解決問題的關(guān)鍵。規(guī)?；疪M-DS的研究及應(yīng)用還處于起步階段，單產(chǎn)品拆卸服務(wù)模式中的單產(chǎn)品直線型拆卸生產(chǎn)線是當(dāng)前典型的拆卸服務(wù)模式，其平衡問題具有較好的代表性，故本文針對RM-DS中單產(chǎn)品直線型拆卸服務(wù)生產(chǎn)線的平衡問題開展進(jìn)一步的優(yōu)化研究。

2 再制造拆卸服務(wù)生產(chǎn)線平衡優(yōu)化模型

2.1 數(shù)學(xué)描述

單品種直線型拆卸服務(wù)生產(chǎn)線平衡問題的目標(biāo)為：在規(guī)定計(jì)劃期內(nèi)，根據(jù)拆卸對象的拆卸工藝方案確定拆卸任務(wù)優(yōu)先關(guān)系約束，據(jù)此確定拆卸工位的分配任務(wù)、操作節(jié)拍等，使得拆卸生產(chǎn)線最大化負(fù)載均衡率。此外，為了提高再制造的價(jià)值，需要優(yōu)先拆卸廢舊產(chǎn)品中高價(jià)值零部件。

2.2 模型假設(shè)

在進(jìn)行RM-DS生產(chǎn)線平衡問題的建模過程中，為了避免模型過于復(fù)雜，進(jìn)行如下假設(shè)：

(1)再制造產(chǎn)品是完全拆卸的。

(2)再制造產(chǎn)品拆卸任務(wù)的拆卸時(shí)間是唯一確定的，非隨機(jī)性變化。

(3)拆卸任務(wù)是不可分的最小自然單位，一個(gè)拆卸任務(wù)僅能在一個(gè)工位上完成，且每個(gè)拆卸任務(wù)之間相互獨(dú)立。

(4)拆卸生產(chǎn)線的節(jié)拍大于拆卸任務(wù)時(shí)間中的最大者。

(5)再制造產(chǎn)品零件除了拆卸的優(yōu)先約束關(guān)系以外，沒有其他的約束限制。

2.3 模型構(gòu)建

RM-DS生產(chǎn)線平衡優(yōu)化主要考慮以下兩個(gè)目標(biāo)：

(1)均衡各工位負(fù)載 為保證再制造服務(wù)拆卸生產(chǎn)線高效運(yùn)行，盡量降低再制造產(chǎn)品在線阻塞，為了能在兼顧最小工位數(shù)的同時(shí)又確保生產(chǎn)線的負(fù)載均衡[10]，需要使各工位的操作人員具有相對均衡的作業(yè)負(fù)荷，該目標(biāo)表示為

(1)

(2)優(yōu)先拆卸高價(jià)值零件 RM-DS生產(chǎn)線中，越早拆卸有價(jià)值、高價(jià)值或者高需求的零件，越快給企業(yè)帶來經(jīng)濟(jì)效益，為保證拆卸服務(wù)生產(chǎn)線的零件效益最大，優(yōu)先拆卸高需求的零部件，目標(biāo)表示為

(2)

根據(jù)以上分析建立再制造拆卸服務(wù)生產(chǎn)線平衡模型如下：

minZ=(Z1,Z2)。

(3)

s.t.

j=2,3,…,M,j>1;

(4)

其中：CT為RM-DS生產(chǎn)線的節(jié)拍;n為工位序號;F為均衡指數(shù);N為工位數(shù)量;M為拆卸任務(wù)的總數(shù)目;m為第m個(gè)拆卸任務(wù);tm為第m個(gè)拆卸任務(wù)的拆卸時(shí)間;xmn是一個(gè)0-1的變量，表示若第m個(gè)任務(wù)分配到第n個(gè)工位，則xmn=1，否則xmn=0;Sn為分配到工位n的拆卸任務(wù);Qn為Sn中拆卸任務(wù)的數(shù)目。式(4)中約束1保證任意一個(gè)拆卸任務(wù)m的不可分割性，只能被分配到一個(gè)工位中，約束2表示拆卸任務(wù)集中的所有拆卸任務(wù)都要被分配，約束3表示工位n中的拆卸任務(wù)數(shù)目，約束4保證每個(gè)工位的拆卸任務(wù)作業(yè)時(shí)間不能超過拆卸生產(chǎn)線的節(jié)拍，約束5保證拆卸任務(wù)之間的優(yōu)先約束關(guān)系不能違反，約束6表示工位數(shù)目N的取值范圍。

3 改進(jìn)教與學(xué)優(yōu)化算法

3.1 改進(jìn)型TLBO算法

TLBO算法是Rao等[18]提出的一種新的進(jìn)化算法。傳統(tǒng)的TLBO算法模擬了老師傳授及學(xué)生獲取知識的過程，提出個(gè)體向更優(yōu)個(gè)體學(xué)習(xí)，從而提高自身水平和能力的進(jìn)化思想。該算法主要分為“教學(xué)”和“學(xué)習(xí)”兩個(gè)階段，相對于其他智能算法，具有參數(shù)少、計(jì)算效率高、收斂速度快、求解精度高的特點(diǎn)。但是，在學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)行為中，“學(xué)生”在向更優(yōu)個(gè)體學(xué)習(xí)的同時(shí)，其本身也具備優(yōu)化發(fā)展的潛質(zhì)，若“學(xué)生”因?qū)W習(xí)他人而喪失自身優(yōu)勢，則將降低其自身價(jià)值，即“學(xué)生”應(yīng)在吸收他人之長補(bǔ)自身之短的同時(shí)，發(fā)揚(yáng)自身優(yōu)勢?；谠撍枷?，本文在傳統(tǒng)TLBO的“教學(xué)”和“學(xué)習(xí)”階段之后，增加“選擇教師”階段，根據(jù)學(xué)生水平進(jìn)行分組教學(xué)，然后進(jìn)入“自學(xué)習(xí)”階段，擬通過個(gè)體互學(xué)習(xí)和自學(xué)習(xí)達(dá)到充分優(yōu)化學(xué)習(xí)的目的。改進(jìn)型TLBO算法流程如圖6所示。其中，考慮“學(xué)生”在對多類知識進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)易出現(xiàn)“偏科”，在“自學(xué)習(xí)”階段重點(diǎn)根據(jù)“學(xué)生”特點(diǎn)，對其成績較弱的知識進(jìn)行加強(qiáng)性學(xué)習(xí)。

算法具體步驟如下：

步驟1隨機(jī)鍵初始化。TLBO算法通常用于求解連續(xù)優(yōu)化問題，考慮拆卸線平衡本質(zhì)為離散優(yōu)化問題，在求解前采用隨機(jī)鍵方法[19]進(jìn)行初始化，通過優(yōu)先級的編碼方式使每個(gè)操作分配相應(yīng)的優(yōu)先權(quán)值，優(yōu)先權(quán)值大的先分配。本文以文獻(xiàn)[20]中10個(gè)任務(wù)的實(shí)例解釋初始化過程，對應(yīng)10個(gè)任務(wù)的每個(gè)位置上產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)，以隨機(jī)數(shù)的大小決定任務(wù)的拆卸順序，隨機(jī)鍵初始化如表1所示。設(shè)定隨機(jī)數(shù)大的任務(wù)優(yōu)先拆卸，則對應(yīng)隨機(jī)數(shù)大的操作應(yīng)該排在操作序列的前面。例如，操作3對應(yīng)的隨機(jī)數(shù)0.94最大，其排在操作排序的第1位；操作9對應(yīng)的隨機(jī)數(shù)為0.91，它排在操作排序的第9位。

表1 隨機(jī)鍵初始化

步驟2選擇教師階段。為了克服單個(gè)老師的教學(xué)缺陷，允許教師的個(gè)數(shù)超過1個(gè)。將學(xué)生按水平高低分組，按各組水平層次配備不同水平教師教學(xué)，當(dāng)某低級別學(xué)生小組達(dá)到教師水平時(shí)，給該組重新分配更好的教師進(jìn)行教學(xué)。具體的教學(xué)方式如下：

f(xteacher1)≥f(xi)≥f(xteacher2);

(5)

f(xteacher2)≥f(xi)≥f(xteacher3)。

(6)

式中Xteacher1表示種群中適應(yīng)值最好的個(gè)體，將Xteacher1作為首席教師，以首席教師為基礎(chǔ)，選取其他教師，根據(jù)適應(yīng)值給各個(gè)教師分配小組。式(5)中，將teacher1分配xi組。

步驟3教學(xué)階段。該階段每位學(xué)生基于Xteacher與其平均值Xmean間的差異性展開學(xué)習(xí)。該階段中有學(xué)習(xí)步長ri和學(xué)習(xí)因子TFi2個(gè)重要參數(shù)。其中ri為0～1之間的隨機(jī)數(shù)，TFi隨機(jī)取值1或2。具體的教學(xué)方式為

Xnew=Xi+ri×(Xteacher-TFi×Xmean)。

(7)

式中：Xi和Xnew分別表示學(xué)生學(xué)習(xí)前和學(xué)習(xí)后的值，Xteacher表示老師的值，Xmean是所有學(xué)生的平均值。

步驟4互學(xué)習(xí)階段。在相互學(xué)習(xí)期間，每一位學(xué)生Xi都會隨機(jī)從班級中抽取一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)Xj(j≠i)，通過比較自身與Xj的差距不斷調(diào)整自身，改進(jìn)的方法同差分算法中的差分變異算子相似，差異在于教與學(xué)算法的學(xué)習(xí)步長對不同學(xué)生賦予不同的學(xué)習(xí)因子。學(xué)生相互學(xué)習(xí)的過程如下：

當(dāng)f(Xj)>f(Xi)時(shí)，有

Xnew=Xi+ri×(Xj-Xi);

(8)

當(dāng)f(Xi)>f(Xj)時(shí)，有

Xnew=Xi+ri×(Xi-Xj)。

(9)

式中f(Xi),f(Xj)分別表示學(xué)生Xi,Xj的目標(biāo)函數(shù)值。在學(xué)習(xí)期間，學(xué)生間的相互交流可使其取長補(bǔ)短。每位學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)生在小范圍學(xué)員間，不會太早聚集于全局最優(yōu)解方向，因此可以保持學(xué)生的多樣性特征，確保算法的全局探索能力。

步驟5自學(xué)習(xí)階段。在TLBO算法中，教學(xué)階段實(shí)現(xiàn)了全局搜索，互學(xué)習(xí)階段實(shí)現(xiàn)了局部搜索。由于拆卸線平衡問題約束較多，為了增強(qiáng)局部搜索能力，在學(xué)習(xí)階段后增加自學(xué)習(xí)階段，使得在跳出互學(xué)習(xí)階段的局部最優(yōu)后，能進(jìn)一步優(yōu)化全局最優(yōu)解。

由于每個(gè)學(xué)員可能同時(shí)學(xué)習(xí)多門課程(多個(gè)決策變量)，在進(jìn)行自學(xué)習(xí)時(shí)只是對部分科目進(jìn)行調(diào)整學(xué)習(xí)，保持優(yōu)勢學(xué)科，增強(qiáng)劣勢科目。自學(xué)習(xí)階段偽代碼如圖7所示。

3.2 算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證改進(jìn)型教與學(xué)優(yōu)化算法在解決RM-DS生產(chǎn)線平衡問題上的有效性，本文對2個(gè)經(jīng)典實(shí)例進(jìn)行求解驗(yàn)證。實(shí)例1為文獻(xiàn)[21]中10個(gè)拆卸任務(wù)的實(shí)際案例，實(shí)例2為文獻(xiàn)[9]中的52個(gè)拆卸任務(wù)的實(shí)際案例。算法編程語言采用Microsoft Visual C++語言進(jìn)行編程，并在配置為2.50 GHz Intel(R)Core(TM)4 GB內(nèi)存的個(gè)人計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。利用層次分析法、加權(quán)、歸一化等數(shù)學(xué)方法處理后構(gòu)建復(fù)合目標(biāo)函數(shù)

i=1,2,3,…。

(10)

式中：Z1i和Z2i分別是第i個(gè)解時(shí)兩個(gè)目標(biāo)函數(shù)的值;Z1max和Z2max分別是Z1和Z2的最大值，Z1min和Z2min分別是Z1和Z2的最小值;w1和w2為權(quán)重系數(shù)，一般取w1+w2=1，w1和w2的取值根據(jù)目標(biāo)函數(shù)對拆卸服務(wù)生產(chǎn)線負(fù)載平衡和對零部件的需求指數(shù)確定。每個(gè)案例運(yùn)行10次，記錄平均值。算法的終止條件為運(yùn)行時(shí)間達(dá)到nt×nt×10 ms。

實(shí)例1和實(shí)例2的優(yōu)先約束關(guān)系分別如圖8和圖9所示，圓圈中的數(shù)字表示產(chǎn)品零件拆卸任務(wù)編號，括號里的數(shù)字表示每個(gè)拆卸任務(wù)對應(yīng)的拆卸時(shí)間，箭頭表示拆卸任務(wù)的優(yōu)先關(guān)系。

將本文提出的改進(jìn)型TLBO算法與遺傳算法(Genetic Algorithm, GA)的結(jié)果進(jìn)行對比，表2所示為實(shí)例的對比結(jié)果。

表2 算法求解結(jié)果對比

實(shí)例節(jié)拍/sGAITLBO平均值/ns最小值/ns最大值/ns平均值/ns最小值/ns最大值/ns1405.35655526007.578777

由表2可知，對于實(shí)例1和實(shí)例2，改進(jìn)型TLBO算法所得到的解均優(yōu)于GA，有效說明了所提改進(jìn)型TLBO算法的優(yōu)越性。GA和改進(jìn)型TLBO算法求解實(shí)例1和實(shí)例2得到的最優(yōu)拆卸方案分別如表3和表4所示。

表3 10個(gè)任務(wù)實(shí)例GA和TLBO求解的最優(yōu)拆卸方案

表4 52個(gè)任務(wù)實(shí)例GA和TLBO求解的最優(yōu)拆卸方案

由表3可知，對于實(shí)例1，采用GA得到的工位數(shù)為5個(gè)，工位負(fù)載最大值為40 s，最小值為22 s，之間相差18 s，相對于給定節(jié)拍時(shí)間40 s，時(shí)差比例為45%，零部件需求指數(shù)之和為9 350；而采用改進(jìn)型TLBO算法得到的工位數(shù)為5個(gè)，工位負(fù)載最大值為38 s，最小值為22 s，之間相差僅16 s，相對于給定節(jié)拍時(shí)間40 s，時(shí)差比例僅為40%，零部件需求指數(shù)之和僅為7 740。由表4可知，對于實(shí)例2采用GA得到的工位數(shù)為7個(gè)，工位負(fù)載最大值為595.63 s，最小值為451.25 s，之間相差144.38 s，相對于給定節(jié)拍時(shí)間600 s，時(shí)差比例為24.06%，零部件需求指數(shù)之和為14 826；而改進(jìn)型TLBO算法得到的工位數(shù)為7個(gè)，工位負(fù)載最大值為596.72 s，最小值為491.73 s，之間相差僅104.99 s，相對于給定節(jié)拍時(shí)間600 s，時(shí)差比例僅為17.50%，需求指數(shù)之和僅為13 126。由上述結(jié)果對比分析可知，所提出的改進(jìn)型TLBO算法在解決DLBP上明顯優(yōu)于GA，且求解效率比較高。

4 案例分析

某再制造企業(yè)需要一批軸、齒輪軸及齒輪等廢舊零件，該企業(yè)從回收商處購得一批廢舊減速器(如圖10)，并選擇了專業(yè)拆卸服務(wù)企業(yè)對其提供拆卸服務(wù)。對減速器進(jìn)行檢測、評估后，該企業(yè)綜合考慮減速器零件之間的拆卸約束條件和拆卸工藝要求，擬采用直線型拆卸生產(chǎn)線進(jìn)行拆卸，并制定了拆卸方案。圖11所示為減速器零件拆卸任務(wù)優(yōu)先關(guān)系圖，給定節(jié)拍為CT=240 s，現(xiàn)場拆卸任務(wù)強(qiáng)度中等，減速器各零件拆卸任務(wù)所需時(shí)間均通過秒表采用測時(shí)法獲得，各零件需求指標(biāo)dm=(0,4,6,5,3,8,11,3,4,6,14,4,8,6,14,12,16,22)。

算法采用Microsoft Visual C++語言進(jìn)行編程，并在配置為2.50 GHz Intel(R)Core(TM)4 GB內(nèi)存的個(gè)人計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。每個(gè)案例運(yùn)行10次，記錄平均值。算法的終止條件為運(yùn)行時(shí)間達(dá)到nt×nt×10 ms。

表5 算法求解結(jié)果對比

由表5可知，ITLBO算法所求得的解優(yōu)于遺傳算法。

表6 減速器實(shí)例GA和TLBO求解的最優(yōu)拆卸方案

由表6可知，實(shí)例中采用GA得到的工位數(shù)為5個(gè)，工位負(fù)載最大值為240 s，最小值為168 s，之間相差72 s，相對于給定節(jié)拍時(shí)間240 s，時(shí)差比例為30%，零部件需求指數(shù)之和為1 745；而采用改進(jìn)型TLBO算法得到的工位數(shù)為5個(gè)，工位負(fù)載最大值為234 s，最小值為186 s，之間僅相差48 s，相對于給定節(jié)拍時(shí)間240 s，時(shí)差比例僅為20%，部件需求指數(shù)之和僅為1 659。由上述結(jié)果分析可知，所提出的改進(jìn)型TLBO算法在求解RM-DS生產(chǎn)線平衡問題上具有優(yōu)越性。

6 結(jié)束語

根據(jù)再制造服務(wù)的理念，提出了RM-DS的概念，在分析拆卸服務(wù)模式及各服務(wù)模式下拆卸服務(wù)生產(chǎn)線的特點(diǎn)和布局方式的基礎(chǔ)上，為了提升RM-DS的資源利用率和拆卸服務(wù)生產(chǎn)線的整體效率，針對典型單產(chǎn)品批量拆卸服務(wù)模式中的直線型DLBP，建立了單產(chǎn)品直線型拆卸服務(wù)生產(chǎn)線平衡優(yōu)化模型,并針對該模型特點(diǎn)提出一種無復(fù)雜參數(shù)設(shè)置的改進(jìn)型TLBO算法。在基于隨機(jī)鍵法初始化后，通過選擇教師、教師教學(xué)、互學(xué)習(xí)局部優(yōu)化和自學(xué)習(xí)增強(qiáng)型局部優(yōu)化4個(gè)階段的優(yōu)化求解，得到更好的全局最優(yōu)解。采用ITLBO算法和GA分別對兩個(gè)經(jīng)典案例(文獻(xiàn)[21]中10個(gè)任務(wù)的拆卸實(shí)例和文獻(xiàn)[9]中的52個(gè)任務(wù)的高速電子套結(jié)機(jī)拆卸)進(jìn)行了拆卸生產(chǎn)線平衡優(yōu)化分析，求解結(jié)果證明，改進(jìn)型TLBO得到的最優(yōu)拆卸序列的工位負(fù)載平衡率高于傳統(tǒng)GA，驗(yàn)證了改進(jìn)型TLBO算法在求解拆卸服務(wù)生產(chǎn)線平衡問題中的可行性和有效性。以減速器拆卸為工程實(shí)例，給出了所提模型與算法的具體應(yīng)用。

本文研究為面向批量再制造的拆卸服務(wù)生產(chǎn)組織和優(yōu)化研究提供了一種思路，后期將繼續(xù)研究不確定拆卸時(shí)間及混流拆卸等拆卸線平衡問題。