李建楠， 孫慶輝， 王雙， 劉軍， 鞠明， 王曉曉

（1.海洋石油工程股份有限公司，天津300451；2.哈爾濱工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱150001）

0 引言

隨著人類(lèi)對(duì)海洋資源開(kāi)發(fā)的腳步逐漸走向深海，越來(lái)越多的海洋開(kāi)發(fā)裝備應(yīng)運(yùn)而出。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)海洋豐富的資源進(jìn)行有效開(kāi)發(fā)，各類(lèi)鉆井、采油平臺(tái)、水下控制系統(tǒng)以及相關(guān)作業(yè)工具被放置在海上。海底管道作為連接水下生產(chǎn)設(shè)施與海上生產(chǎn)平臺(tái)及陸上岸基設(shè)備的主要方式,對(duì)海洋能源的開(kāi)發(fā)起著至關(guān)重要的作用，當(dāng)前遍布在世界各地的海洋油氣工程普遍采用海底管道作為主要的輸送方式，管道運(yùn)輸對(duì)原油、天然氣的生產(chǎn)、精煉、儲(chǔ)存及到用戶(hù)的全過(guò)程都有著十分重要的作用[1]。

海底管道的鋪設(shè)施工技術(shù)作為保證管道安全性的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，也隨之成為了必須解決的重要問(wèn)題。在海底管道的鋪設(shè)過(guò)程中，管道的水下部分將會(huì)同時(shí)受到變形產(chǎn)生的彎矩、張緊器提供的軸向拉力、深水環(huán)境造成的靜水壓力以及環(huán)境載荷的共同作用，在如此復(fù)雜的海洋環(huán)境下為保證管道的安全性，開(kāi)展深水海底管道鋪設(shè)水下形態(tài)的研究就顯得尤為重要[2]。

隨著人們對(duì)海洋的逐步探索以及海底資源的持續(xù)開(kāi)發(fā)，開(kāi)采技術(shù)不斷革新，現(xiàn)如今對(duì)海洋能源的開(kāi)發(fā)己步入了深水和超深水領(lǐng)域。隨著開(kāi)采水深的不斷增加，在進(jìn)行管道鋪設(shè)作業(yè)時(shí)，管道會(huì)受到更大的荷載，隨之出現(xiàn)了S型鋪管法與J型鋪管法等管道鋪設(shè)方式的傳統(tǒng)方法。隨著人們對(duì)管道鋪設(shè)方式的成本、風(fēng)險(xiǎn)以及效率提出更高的要求，REEL型管道鋪設(shè)方式作為新興管道鋪設(shè)技術(shù)隨之出現(xiàn)[3]。在不同鋪設(shè)水深條件下，鋪設(shè)塔架的角度也不相同，對(duì)于REEL型鋪設(shè)方式，隨著水深度的增加，鋪設(shè)塔角度亦相應(yīng)的增大，這主要取決于管道在水中所受張緊力、水壓以及海洋環(huán)境等因素。在這一過(guò)程中，管道的受力不能超過(guò)其屈服應(yīng)力，并且要防止管道因受彎矩過(guò)大而產(chǎn)生局部的屈曲現(xiàn)象，因此有必要對(duì)水中管道受力與張緊力、鋪設(shè)角和水深之間的關(guān)系進(jìn)行研究。

懸鏈線(xiàn)理論、有限元分析和差分法等都是求解管道鋪設(shè)計(jì)算問(wèn)題常用的分析方法，懸鏈線(xiàn)法是管道受力分析的較為成熟的理論,經(jīng)常被用于計(jì)算管道張力。應(yīng)用懸鏈線(xiàn)理論對(duì)管道張力進(jìn)行計(jì)算時(shí)，將會(huì)忽略管道剛度對(duì)其的影響，其計(jì)算結(jié)果對(duì)于距離較短的管道會(huì)有很明顯的影響,但是對(duì)于距離較長(zhǎng)的管道的影響并不明顯[4-5]。因此，應(yīng)用懸鏈線(xiàn)法計(jì)算管道張力常被應(yīng)用在深水海底管道鋪設(shè)過(guò)程的計(jì)算當(dāng)中,而很少會(huì)被用于淺水的鋪設(shè)過(guò)程當(dāng)中[5]。通過(guò)應(yīng)用懸鏈線(xiàn)理論可以求出張緊器的張力以及管道各點(diǎn)的彎矩和軸力,通過(guò)對(duì)不同水深以及不同鋪設(shè)角度的計(jì)算，可以得到相應(yīng)條件下管道鋪設(shè)水深與鋪設(shè)角度相應(yīng)的關(guān)系,為REEL型管道鋪設(shè)裝備的設(shè)計(jì)和選型提供重要的理論依據(jù)。

1 深水管道鋪設(shè)張力計(jì)算概況

為獲得鋪設(shè)過(guò)程中管道的力學(xué)分析結(jié)果，起初相關(guān)研究人員曾嘗試以大變形梁理論為基礎(chǔ)，計(jì)算管道形態(tài)的解析解，但對(duì)于結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性受到很大質(zhì)疑[6]。隨著研究的不斷深入，國(guó)內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用多種方法，如：攝動(dòng)法、懸鏈線(xiàn)法、有限差分法以及有限元等方法試圖對(duì)管道的鋪設(shè)狀態(tài)進(jìn)行求解。

Konuk[7]以彈性桿理論為基礎(chǔ)，隨后利用攝動(dòng)法推導(dǎo)海底管道的靜力平衡公式，并用以求解海底管道的非線(xiàn)性問(wèn)題。黃玉盈等[8]應(yīng)用異攝動(dòng)法將管道內(nèi)部各點(diǎn)分解，忽略其中的高階項(xiàng)根據(jù)邊界條件確定水下管道的形態(tài)。攝動(dòng)法的計(jì)算效率較高，但一般適用于剛度較小的海底管道。

Dixon[9-10]為求解深水海底管道S型鋪設(shè)的管道水下形態(tài)和受力情況，提出了應(yīng)用懸鏈線(xiàn)理論忽略管道剛度的求解方法，其計(jì)算結(jié)果具有較高的精度和效率。龔順風(fēng)等[11]應(yīng)用剛懸鏈線(xiàn)法，分析了鋪設(shè)水深、管道外徑以及張緊器張力對(duì)管道鋪設(shè)形態(tài)的影響，提高了計(jì)算的精度。

Palmer等[12]應(yīng)用有限元差分法對(duì)不同邊界條件下的管道形態(tài)進(jìn)行了研究，GU對(duì)方法補(bǔ)充了海流、海床傾角等環(huán)境因素對(duì)鋪管的影響。甄國(guó)強(qiáng)[13]應(yīng)用有限元差分法對(duì)鋪設(shè)時(shí)二維管道的靜力模型進(jìn)行了推導(dǎo)，隨后借助數(shù)值迭代的方法求解了管道非線(xiàn)性邊值問(wèn)題。應(yīng)用該種方法對(duì)處理管道鋪設(shè)的邊界條件時(shí)十分適用，但其計(jì)算效率相對(duì)較低。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的逐步成熟，有限元方法逐步得到了各大公司的廣泛應(yīng)用，Clauss等[14]考慮了不同邊界條件下以及載荷分布等問(wèn)題，應(yīng)用有限元方法和初始值逼近的方法來(lái)求解二維管道問(wèn)題。Malahy開(kāi)發(fā)了適用于鋪管計(jì)算的有限元軟件OFFPIPE，在眾多海洋工程公司得到廣泛應(yīng)用。

2 管道鋪設(shè)形態(tài)分析

S型鋪管法[15]是當(dāng)前進(jìn)行海底管道鋪設(shè)最為常用的鋪設(shè)方式，應(yīng)用時(shí)間最長(zhǎng)，使用范圍最廣，在進(jìn)行管道鋪設(shè)時(shí)，管道先在船艙內(nèi)進(jìn)行焊接等作業(yè)，待管道完成焊接后，管道在托架的支撐下，自然地彎成曲成“S”型曲線(xiàn)，亦因此得名，如圖1所示。

根據(jù)管道在水下形態(tài)以及受力的不同，可以將S型鋪設(shè)方式的管道分為以下四個(gè)部分：1)反彎段。在管道脫離鋪管船后，以托管架為依托，管道將保持與托管架上一致的彎曲狀態(tài)。當(dāng)管道離開(kāi)托管架并不斷向下延伸時(shí)，管道的曲率將在自重及海洋載荷作用下逐漸減小。2）懸垂段。當(dāng)管道繼續(xù)向下延伸，其表現(xiàn)出自然懸鏈線(xiàn)的特性，該部分管道的曲率非常小，主要受到軸向拉力的作用。3）垂彎段。當(dāng)管道延伸至海床附近，管道的曲率將再次增大，呈現(xiàn)出與反彎段相反的彎曲形狀。管道懸鏈線(xiàn)的特性逐漸減小。4）觸地段。在管道在觸地之后，將在自重和鋪管作用下埋入海床，同時(shí)受到海床土體對(duì)管道的抗力。

圖1 S型鋪管法

J型鋪管法是隨著人類(lèi)海洋開(kāi)發(fā)逐步向深海探索，為了適應(yīng)鋪管水深的不斷增加才逐步走進(jìn)各大公司視野。和S型鋪管法不同，J型鋪管法進(jìn)行管道焊接的焊接站垂直布置，且對(duì)管道焊接工藝要求較高，這樣不可避免地將影響到管道的鋪設(shè)速率。在管道完成前期處理之后，憑借著對(duì)鋪設(shè)塔傾角的調(diào)整和對(duì)管道張力的控制來(lái)調(diào)節(jié)管道的受力與水下形態(tài)。當(dāng)進(jìn)行管道鋪設(shè)時(shí)，在張緊器的夾持下，管道的水下形態(tài)成“J”型曲線(xiàn)[17]，如圖2所示。

圖2 J型鋪管法

根據(jù)管道在水下形態(tài)以及受力的不同，可以將J型鋪設(shè)方式的管道分為三個(gè)部分：1）懸垂段。在管道脫離鋪設(shè)塔架，并向下延伸的管道懸于水中，這段管道受到非常小的彎矩，其曲率變化非常小，表現(xiàn)出明顯的自然懸鏈線(xiàn)的特性。2）彎曲段。由水中段向下延伸至開(kāi)進(jìn)海床前的管道，由于海床土體抗力等因素的影響，邊界層段受到的彎矩要比水中段管道大，所以表現(xiàn)明顯的向下彎曲現(xiàn)象。3）觸地段。開(kāi)始于管道接觸海床的位置——觸地點(diǎn)。管道在觸地段受到海床土體抗力的作用，發(fā)生管土相互作用，嵌入海床中。

REEL型鋪設(shè)法作為一種新型的海底管道鋪設(shè)方式，是一種在陸地預(yù)制場(chǎng)完成管道前期預(yù)制工作并將管道接長(zhǎng)儲(chǔ)存，然后由鋪管船運(yùn)輸?shù)街付ㄎ恢眠M(jìn)行鋪設(shè)的方式。對(duì)于小管徑深水管道的鋪設(shè)，與S型和J型鋪設(shè)法相比，卷管鋪管法更為經(jīng)濟(jì)有效。但REEL型鋪管法的鋪設(shè)管徑相對(duì)較小，一般從4 in到16 in不等，單層管的最大鋪設(shè)直徑可達(dá)16 in。REEL型鋪設(shè)方式由于其在鋪設(shè)管道前已將管道卷至儲(chǔ)存卷筒，其鋪設(shè)角度可通過(guò)鋪設(shè)自行控制，即可在潛水區(qū)域進(jìn)行作業(yè)，亦能在深水區(qū)域進(jìn)行作業(yè)[18]。

3 REEL型鋪設(shè)管道張力計(jì)算

在實(shí)際管道鋪設(shè)過(guò)程中，管道張力是管道鋪設(shè)過(guò)程十分重要的技術(shù)參數(shù)。REEL型管道鋪設(shè)技術(shù)本身就具備鋪設(shè)角度可調(diào)的優(yōu)勢(shì)，可以根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行角度調(diào)整，以便于適應(yīng)不同的施工要求。采用合理的鋪設(shè)角度進(jìn)行鋪設(shè)對(duì)REEL型管道鋪設(shè)有著十分重要的作用，一方面管道鋪設(shè)張力的大小直接決定REEL型鋪設(shè)核心裝備的選型問(wèn)題；另一方面，在適合的水深應(yīng)用適合的鋪設(shè)角度可以保證管道水下形態(tài)，防止管道發(fā)生過(guò)大的彎曲變形而造成屈曲。

圖3 管道水下形態(tài)

圖4 管道微元受力

應(yīng)用懸鏈線(xiàn)理論分析管道在深水鋪設(shè)中的受力情況時(shí)，因?yàn)楹雎粤斯艿绖偠鹊挠绊懀蓪㈤L(zhǎng)管道比作柔性體[20]，管道張力的計(jì)算主要應(yīng)用在管道水下部分，即管道與海床的接觸點(diǎn)O和管道離開(kāi)鋪設(shè)塔架的釋放點(diǎn)之間的管子懸空段，如圖3所示。

如圖4所示為管道微元的力平衡與幾何關(guān)系，由此可以列出管道微元的平衡微分方程為

忽略海流的拖拽力，并將式中高階項(xiàng)省略，可將上述方程簡(jiǎn)化為：

定義無(wú)量綱系數(shù)：將無(wú)量綱系數(shù)代入后可得式子：

將管道的剛度影響忽略，即α2=0，可將方程進(jìn)一步簡(jiǎn)化為

由上式可推導(dǎo)出管道釋放點(diǎn)以下任意點(diǎn)的角度：

式中：T0為管道張力的水平分量；Tv為管道張力的豎直分量，Tv=ws；w為管道的浮重度；s為管線(xiàn)弧長(zhǎng)；θ為桿單元與水平方向的夾角。

將管道張力的水平分量和豎直分量合成，得到管道的張力計(jì)算公式為

進(jìn)而推導(dǎo)出管道的懸鏈線(xiàn)方程：

管線(xiàn)的水下弧段弧長(zhǎng)s可表示為

自然懸鏈線(xiàn)的彎曲可表示為

管道的最大曲率出現(xiàn)在管道與海床的接觸點(diǎn)，即：

管線(xiàn)的曲率半徑和應(yīng)變的關(guān)系為

通過(guò)θ、w及z定義Tv后，代入上式可得管線(xiàn)軸向應(yīng)力T的水平分量T0的表達(dá)式：

不同角度θ和水深z可以算出不同管徑管道的水平分力T0，求出分力T0后，進(jìn)而算得管道軸向力

4 算例分析

利用以上分析所得出的管道張力公式，將不同水深、不同鋪設(shè)角度，以及不同管徑的REEL型鋪設(shè)相關(guān)參數(shù)代入上述公式，即可得到管道在不同水深不同入水角度進(jìn)行鋪設(shè)時(shí)，管道所需的張緊力。

管道整體密度可通過(guò)下式表示：

由此可以計(jì)算出2~16 in管道的浮重度，如表1所示。

以X60鋼管為例，分別選取鋪設(shè)水深為500、1000、1500、2000、2500、3000 m時(shí)不同管徑的管道，所選管道的密度為ρ=7850 kg/m3,根據(jù)DVV相關(guān)規(guī)范選取徑厚比為20的單層鋼管，鋪設(shè)塔角度調(diào)整范圍設(shè)定為θ=50°~89.9°。

如圖5所示為4 in和16 in管道在不同條件下管道張力變化曲線(xiàn)。

由圖5可以看出：管道張力在深度相同的情況下會(huì)隨著鋪設(shè)角度增大而減小；在徑厚比相同的情況下，各尺寸的管道張力變化曲線(xiàn)變化趨勢(shì)相同。通過(guò)對(duì)2~16 in管道的計(jì)算分析比較可以發(fā)現(xiàn)，隨著水深的增加，管道的最大彎矩逐漸減小，管道的軸力卻逐漸增大。管道的彎矩變小可以有效地保證鋪設(shè)管道發(fā)生屈曲的可能性，但軸向張力的不斷增大，將會(huì)對(duì)管道鋪設(shè)裝備提出更高的要求。張緊力越小，海底邊界層區(qū)域彎矩峰值越大。在深海區(qū)域鋪管，應(yīng)適當(dāng)增加張緊力，這樣能減少管道彎矩峰值，減少管道彎曲應(yīng)力，更能保證管道的安全。

表1 不同管徑對(duì)應(yīng)的浮重度

圖5 管道張力曲線(xiàn)

5 結(jié)論

總結(jié)了國(guó)內(nèi)外有關(guān)管道張力的相關(guān)計(jì)算方式，基于懸鏈線(xiàn)理論，借鑒S型管道鋪設(shè)方式和J型管道鋪設(shè)方式，結(jié)合REEL型管道鋪設(shè)方式的實(shí)際情況，對(duì)REEL型管道鋪設(shè)方式進(jìn)行了管道張力計(jì)算的研究。對(duì)REEL型管道鋪設(shè)方式的管道張力與鋪設(shè)深度、鋪設(shè)角度的關(guān)系進(jìn)行了研究，對(duì)于REEL型管道鋪設(shè)方式，在相同管道相同水深的條件下，其鋪設(shè)角度越大，則其需要為管道提供的張力越小。對(duì)REEL型鋪設(shè)裝備的設(shè)備選型能夠提供一定的借鑒作用，為我國(guó)REEL型鋪設(shè)裝備的自主研發(fā)，提供了理論依據(jù)。