柏文 花金祥 張茜茜

【摘 要】為提高水景觀三維設(shè)計效果，我們引入法線貼圖幫助計算機識別貼圖圖像的凹凸效果。本文從法線貼圖的定義與原理出發(fā)，提出了法線貼圖的一般算法，并初步探討了通過不同軟件繪制法線貼圖的優(yōu)劣與方案。在水利工程設(shè)計中，水景觀設(shè)計是近來新興的熱點和難點。對于廣大水利設(shè)計工程師而言，如何快速、全面、優(yōu)質(zhì)的展現(xiàn)水利景觀設(shè)計成果是當(dāng)前亟待解決的問題。為此，三維設(shè)計的方式與方法被廣泛的引入到水利景觀設(shè)計中。本文就將探討三維設(shè)計中的“法線貼圖”這一重要的構(gòu)成元素。

【關(guān)鍵詞】三維設(shè)計；法線貼圖；原理算法繪制

中圖分類號： TV22 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 2095-2457（2018）18-0154-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.18.069

1 法線貼圖的概念

根據(jù)現(xiàn)代幾何學(xué)的定義，所謂法線就是垂直于物體表面并指向外側(cè)的矢量線。其大小用以描述物體表面的材質(zhì)性質(zhì)，其方向則代表了物體的外表面朝向。如果一件物體的外表面材質(zhì)統(tǒng)一確定，那么方向即為法線矢量的唯一變化數(shù)值，如此時用色彩的顏色數(shù)值表示這一變化量，那么三維物體表面的信息就可以用二維圖片表示，從而可被計算機識別并建立起相應(yīng)的三維物體。

在現(xiàn)代色彩計算分析學(xué)中，所有色彩均由不同數(shù)值的紅、綠、藍(lán)（RGB）三基色通道構(gòu)成，不同的數(shù)值表示基色的亮度不同，不同亮度的三基色組合在一起即可生成不同的顏色。在三維空間中，任意物體表面方向均可分解為“左右”、“上下”、“內(nèi)外”三個朝向。如把這三個朝向均用RGB三通道數(shù)值代替，則不同色彩既代表了表面的不同方向。

所以，法線貼圖就是在原物體不同方向的每個表面上均作法線，通過RGB顏色通道來標(biāo)記法線的方向，從而可被計算機識別，在平面貼圖上呈現(xiàn)三維效果。使用法線貼圖后，計算機即可對物體表面做出凹凸判斷，根據(jù)光線的強弱方向做出明暗變化等光影效果，從而使設(shè)計效果更加逼真。

如下圖中，蘑菇石飾面墻體是否應(yīng)用法線貼圖，會在渲染中呈現(xiàn)出的不同效果。

從上圖中可以看出，在增加了法線貼圖后，圖片會呈現(xiàn)出更多的細(xì)節(jié)凹凸效果，光照陰影也會更加真實。

2 法線貼圖的工作原理

據(jù)前所述，法線貼圖的實質(zhì)就是RGB三色二維圖，每一個像素點由不同數(shù)值的RGB三色組合而成。那么，如何確定RGB三色的數(shù)值呢？

在空間坐標(biāo)系中，有三條坐標(biāo)軸，分別為左右（X）、上下（Y）和內(nèi)外（Z），物體表面法線也同樣在此坐標(biāo)系中，一個平面上的法線有無數(shù)條，但我們只需定義經(jīng)過原點的那條即可。當(dāng)此法線上任意一點的xyz坐標(biāo)值確定時，連接原點和此坐標(biāo)點的法線向量也就唯一確定了。當(dāng)我們用RGB標(biāo)示出這條向量的方向時，法線貼圖也就勾畫了出來。

2.1 法線貼圖的方向定義

由于計算機采用二進(jìn)制機器語言，每字節(jié)=8bit，所以RGB三基色的取值范圍均為28，既[0，255]范圍內(nèi)。0為無亮度，呈現(xiàn)黑色；255為最高亮度，呈現(xiàn)最亮色。因此，我們做出以下定義：

紅色（R）代表左右，法線朝向右方時R=0，朝向左方時R=255；

綠色（G）代表上下，法線朝向下方時G=0，朝向上方時G=255；

藍(lán)色（B）代表內(nèi)外，法線朝向內(nèi)側(cè)時B=0，朝向外側(cè)時B=255；

2.2 法線貼圖的空間定義

按照幾何學(xué)定義，當(dāng)法線從右方轉(zhuǎn)到左方，或從下方轉(zhuǎn)到上方，從內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)到外側(cè)時，轉(zhuǎn)過的角度均為180度。所以，法線每旋轉(zhuǎn)1度，RGB色值改變?yōu)?55/180。

為定義平面位置，我們可以引入空間直角坐標(biāo)系，用RGB代替XYZ軸，并定義向右、向下和向內(nèi)為RGB基準(zhǔn)向量方向?；鶞?zhǔn)向量的初始RGB色值均為0，每旋轉(zhuǎn)1度，則增加255/180。設(shè)在坐標(biāo)系內(nèi)有任意平面如圖4所示：

平面穿過原點的法線向量為N，其與RGB三軸的夾角分別為α、β和γ，也就是RGB三個基準(zhǔn)向量要分別旋轉(zhuǎn)α、β和γ度后才能與N重合，則：

式中，N（RGB）——平面的法線向量色值；

INT（）——取整函數(shù)。

所以，我們只要計算出α、β和γ，就能得出任意平面的法線向量色值。當(dāng)構(gòu)成一件物體表面的每一個平面的N（RGB）都得出后，法線貼圖就可以通過繪圖軟件生成。

2.3 任意平面的法線向量色值計算

據(jù)前所述，我們需要計算出任意平面的α、β和γ角度，設(shè)任意平面與RGB三軸的交點坐標(biāo)分別為（x，0，0），（0，y，0）和（0，0，z）。

所以，當(dāng)N與原點O在此平面同側(cè)時，

當(dāng)N與原點O在此平面兩側(cè)時，

3 法線貼圖的繪制

繪制法線貼圖可由以下三種方式進(jìn)行，其優(yōu)缺點分述如下：

3.1 PS繪制法

PS繪制法是通過PhotoShop在原圖的基礎(chǔ)上手工繪制法線貼圖。其優(yōu)點是準(zhǔn)確度較高，并且使用者僅需掌握PS軟件即可，對技術(shù)的要求較低；但由于每個面的法線RGB值都需要用上述方法計算，較為繁瑣，所以比較適用于表面構(gòu)成較為簡單、規(guī)律的情況，如墻磚、地磚等。

3.2 高精模型映射烘培法

此方法是用3Dmax等建模軟件直接建出具有高細(xì)節(jié)的3D模型，通過Vray渲染器烘焙出法線貼圖，然后貼在低端模型的法線貼圖通道上。此方法的優(yōu)點同樣為準(zhǔn)確度較高，但使用者需要掌握多款三維建模軟件和渲染器，對技術(shù)要求較高，并且高精度模型的建模時間較長，所需工時較多。所以比較適用于模型復(fù)雜，對細(xì)節(jié)要求高，同時時間比較充裕的情況。

3.3 專用軟件生成法

此方法是用crazybump、NVNormalmapFilter等專業(yè)軟件直接生成，它們以原貼圖為藍(lán)本，通過幾個簡單的步驟即可直接制作出來。其優(yōu)點是速度快，對技術(shù)要求低；缺點是準(zhǔn)確度低，部分情況下軟件無法滿足要求。比較適用于物體表面不規(guī)律，比較雜亂的情況，如卵石地面鋪裝、塊石墻體飾面等。

下面簡述PS繪制法的工作步驟：

（1）用PhotoShop打開原圖，并新建三個圖層，分別命名為R、B、G。

（2）選取一個平面，并在R圖層上用鋼筆描邊工具描出邊緣，并轉(zhuǎn)換為選區(qū)。

（3）想象出此平面的空間結(jié)構(gòu)，可繪制出草圖，然后用前述方法計算出N（RGB）。

（4）更改前景色的紅色為計算出的R值，綠色和藍(lán)色均為0，然后填充。

（5）重復(fù)步驟（4），在G和B圖層上填充上綠色和藍(lán)色。

（6）把RGB三個圖層的顯示方式改為“變亮”。

（7）重復(fù)步驟（2）—（5），為所有平面填充上色。

（8）關(guān)閉背景圖層，使原圖不再顯示，同時另存文件為png格式。

這樣就完成了一個法線貼圖的制作，制作出的法線貼圖可與原圖一起保存，供以后工作使用。

綜上所述，法線貼圖是水利景觀三維設(shè)計中一項重要構(gòu)成，其原理較為簡單，但繪制過程較為繁瑣，需要細(xì)致與耐心。在使用法線貼圖后，對三維模型的渲染效果會有很大的提升。最后，希望本文能在水利景觀三維設(shè)計領(lǐng)域給大家一些幫助。