張全全

【摘 要】載波相位差定位技術(shù)在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)衛(wèi)導(dǎo)定位中有很高的精度，本文將載波相位差定位技術(shù)應(yīng)用到天線相位中心偏差的測(cè)量中，通過(guò)將問(wèn)題分解，逐步測(cè)量出相位中心的水平偏差和垂直偏差。搭建了測(cè)量環(huán)境，給出測(cè)量過(guò)程的公式，最終以某天線為例，給出了測(cè)量實(shí)例，測(cè)量結(jié)果精度達(dá)到“毫米級(jí)”。為衛(wèi)導(dǎo)天線相位偏差的測(cè)量提供了參考。

【關(guān)鍵詞】衛(wèi)星導(dǎo)航；載波相位差分；相位中心偏差

中圖分類號(hào)： TN967.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）18-0003-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.18.002

【Abstract】The carrier phase difference positioning technique has high precision in static and dynamic satellite positioning. This article applies the carrier phase difference positioning technique to the phase center deviation measurement of the antenna. By decomposing the problem， the horizontal and vertical deviation of the phase center can be measured gradually. The measurement environment is set up， and the formula of the measurement process is given. Finally， an antenna is taken as an example， and the measurement example is given. The accuracy of the measurement result reaches“mm level”. It provides a reference for the measurement of the phase deviation of the satellite navigation antenna.

【Key words】GNSS；Carrier phase difference；Deviation of phase center

0 引言

目前，衛(wèi)星導(dǎo)航定位在包括交通、農(nóng)業(yè)、漁業(yè)、公安、國(guó)防、機(jī)械控制、大眾消費(fèi)等領(lǐng)域扮演著越來(lái)越重要的角色，我國(guó)正在積極研發(fā)的無(wú)人駕駛技術(shù)和智慧城市也以衛(wèi)星導(dǎo)航定位作為基礎(chǔ)支撐[1]。在全球范圍內(nèi)，以GPS、BDS、GLONASS和GALILEO四大系統(tǒng)為中心的衛(wèi)星導(dǎo)航產(chǎn)業(yè)已經(jīng)逐漸形成了全球性的高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)。隨著衛(wèi)星導(dǎo)航在各行各業(yè)應(yīng)用的不斷深入，對(duì)衛(wèi)星導(dǎo)航定位的精度也提出了越來(lái)越高的要求，依靠單一接收機(jī)單點(diǎn)定位達(dá)到的“米級(jí)”精度在很多時(shí)候已經(jīng)不能滿足應(yīng)用要求，特別是在車輛自動(dòng)駕駛、無(wú)人機(jī)編隊(duì)、農(nóng)業(yè)自動(dòng)化以及軍事應(yīng)用等方面。以“差分技術(shù)”為代表的新技術(shù)的發(fā)展使得衛(wèi)星導(dǎo)航定位的精度大大提高，“偽距差分”技術(shù)可以達(dá)到“分米級(jí)”的定位精度；“載波相位差分”又稱RTK（real time kinematic）技術(shù)，可以在30km基線以內(nèi)保證“厘米級(jí)”以內(nèi)的定位精度，在超短基線內(nèi)甚至可以達(dá)到“毫米級(jí)”定位精度。這使得載波相位差分定位法可作為一種室外測(cè)量天線相位中心偏差的方法。

1 天線相位中心偏差及微波暗室測(cè)量法

相位中心是指天線輻射的球面波的中心。只有理想天線的等相面才是一個(gè)球面，對(duì)于各個(gè)方向的電磁信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生測(cè)量偏差，存在相位中心。在精度要求不太高的情形下，一般將衛(wèi)導(dǎo)天線的幾何中心當(dāng)作相位中心使用，實(shí)際上在一般情況下幾何中心和相位中心并不重合，相位中心與天線幾何中心的偏差為相位中心的偏移量（PCO），一般天線的相位中心偏移量的量級(jí)為“毫米級(jí)”到“厘米級(jí)”。

衛(wèi)導(dǎo)天線相位中心的測(cè)量常用的方法是微波暗室測(cè)量法。如圖1所示，將待測(cè)天線安裝在轉(zhuǎn)臺(tái)上，天線的幾何中心與轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)中心重合，并調(diào)節(jié)待測(cè)天線的高度與發(fā)射天線一致。信號(hào)源產(chǎn)生的測(cè)試信號(hào)經(jīng)過(guò)分路器一分為二，一路作為參考信號(hào)直接傳輸至幅相接收機(jī)；另一路通過(guò)發(fā)射天線——接收天線形成測(cè)試信號(hào)再傳到幅相接收機(jī)，經(jīng)過(guò)幅相接收機(jī)的比較最終得到二者相位的差值。通過(guò)上下、左右、前后微調(diào)最終使得兩相位差值變?yōu)榻瞥Ａ?，再測(cè)量出此時(shí)天線幾何中心到轉(zhuǎn)臺(tái)幾何中心的偏移量，得到天線相位中心偏移量（ΔX，ΔY，ΔZ）。

2 載波相位差分原理

與偽距差分定位不同，載波差分定位是建立在載波觀測(cè)量的基礎(chǔ)上，載波觀測(cè)量可精確跟蹤載波波長(zhǎng)的1/4，以GPS L1載波為例，其波長(zhǎng)為19cm，載波觀測(cè)量的精度可達(dá)到幾毫米，相比較偽距觀測(cè)量幾米的精度，載波差分技術(shù)在定位精度上優(yōu)勢(shì)比較明顯。載波相位差分測(cè)量系統(tǒng)由基準(zhǔn)接收機(jī)、基準(zhǔn)天線、移動(dòng)接收機(jī)、移動(dòng)天線以及電臺(tái)和計(jì)算機(jī)構(gòu)成?；鶞?zhǔn)接收機(jī)、基準(zhǔn)天線構(gòu)成基準(zhǔn)站，在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中保持靜態(tài)；移動(dòng)接收機(jī)、移動(dòng)天線構(gòu)成移動(dòng)站，在系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中可以保持靜態(tài)，也可以處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。載波觀測(cè)方程為：

其中；j表示衛(wèi)星PRN號(hào)；φ表示載波觀測(cè)量；f表示載波頻率；c表示真空光速；ρ表示衛(wèi)星到接收天線的三維幾何距離；δT、δ（t）表示接收機(jī)和衛(wèi)星鐘差；δρtrop、δρiono表示對(duì)流層和電離層誤差；Nj表示j衛(wèi)星到接收機(jī)的周整模糊度；εφ表示誤差。

式（1）為一般性方程，對(duì)式（1）左右兩邊每個(gè)變量加上下標(biāo)u和r可得到基準(zhǔn)接收機(jī)和移動(dòng)接收機(jī)的載波觀測(cè)方程，兩方程左右兩邊同時(shí)做差可得基準(zhǔn)站和移動(dòng)站載波觀測(cè)方程的單差方程，如下：

對(duì)比式（1）、（2）可以看出衛(wèi)星種差被徹底消除了；在短基線條件下，對(duì)流層和電離層誤差也可以近似抵消。

同理，可構(gòu)造出PRN為i的衛(wèi)星的單差方程，與式（2）做差得到雙差方程，如下：

3 天線相位中心測(cè)量原理

載波相位差分法測(cè)量天線相位中心的系統(tǒng)構(gòu)成如圖2所示，基準(zhǔn)天線和待測(cè)天線（移動(dòng)天線）接收天上衛(wèi)星信號(hào)，并將信號(hào)分別傳送給基準(zhǔn)接收機(jī)A和移動(dòng)接收機(jī)B，兩接收機(jī)解算出衛(wèi)星星歷、歷書(shū)、衛(wèi)星載波觀測(cè)量等信息并將信息存儲(chǔ)在計(jì)算機(jī)上，整個(gè)流程完成衛(wèi)星信號(hào)到衛(wèi)導(dǎo)數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換。最終通過(guò)計(jì)算機(jī)運(yùn)行事后RTK軟件解算出移動(dòng)天線的相對(duì)位置，即基線向量。

式（4），（5）中，r為待測(cè)天線相位中心繞幾何中心旋轉(zhuǎn)形成的圓的半徑長(zhǎng)度，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定。式（4）-（5）并展開(kāi)正弦、余弦可得：

式（6）中未知數(shù)個(gè)數(shù)大于方程個(gè)數(shù)不能直接求解，必須多次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)形成冗余方程才能求解。若設(shè)置n測(cè)量點(diǎn)，由式（6）可構(gòu)造出n（n≥4）行線性方程，如下：

通過(guò)式（7）得到α0值，再結(jié)合r，最終可確定相位中心的水平偏移量（ΔX，ΔY）。

待測(cè)天線垂直方向相位偏差ΔZ值的測(cè)量可采用交換天線法，如圖2位置關(guān)系所示，測(cè)量出待測(cè)天線垂直方向的基線向量分量zb，記錄A、B天線的幾何中心的高度位置，交換A、B天線，保持交換后的幾何中心高度不變，再測(cè)量出垂直方向的基線向量分量z'b，則有：

4 天線相位中心偏差測(cè)量實(shí)例

（1）水平相位偏移量測(cè)量。測(cè)試開(kāi)始前，采用水平儀將待測(cè)天線和基準(zhǔn)天線調(diào)平，并指向地理北向。測(cè)量過(guò)程中選取基線長(zhǎng)度為5m左右，接收機(jī)A和B均選取Novatel接收機(jī)，設(shè)置轉(zhuǎn)臺(tái)在6分鐘內(nèi)連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)360°，采樣頻率為1Hz，使用計(jì)算機(jī)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行RTK運(yùn)算，得到360組基線數(shù)據(jù)，使用圓周最小二乘擬合法進(jìn)行運(yùn)算，如圖4所示，得到r=0.0012m。

取n=8，待測(cè)天線每間隔45°設(shè)置一個(gè)測(cè)量點(diǎn)，整個(gè)測(cè)量過(guò)程共有0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°8個(gè)測(cè)量點(diǎn)。為了測(cè)量更準(zhǔn)確每個(gè)測(cè)量點(diǎn)測(cè)量30分鐘求取平均值。

在式（8）中，W取單位陣，代入相關(guān)數(shù)值可得=[-0.5818，-4.7090，0.4646]T，解得α0=62.32°，所以ΔX=5.57*10-4；ΔY=-1.06*10-3。

（2）垂直相位偏移量測(cè)量。垂直方向基線長(zhǎng)度用（1）步中計(jì)算的8個(gè)值的均值，交換天線后同樣按照（1）步中測(cè)量步驟測(cè)量8個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，最終zb、z'b值如表1。

通過(guò)模型計(jì)算出基準(zhǔn)天線相位偏移量在垂直方向分量ΔZB=-3.3*10-3。代入式（10）得ΔZ=-4.7*10-3。

5 結(jié)論語(yǔ)

本文介紹了載波相位差分原理并將其應(yīng)用到了天線相位中心偏差的測(cè)量中，給出了相關(guān)公式推導(dǎo)，給出了天線相位中心偏差測(cè)量的實(shí)例。采用微波暗室測(cè)量可以得到精度比較高的天線相位中心，但是搭建微波暗室、購(gòu)買相關(guān)設(shè)備需要比較高的人力、物力成本，而且必須到指定地點(diǎn)去測(cè)量。載波相位差分法測(cè)量天線的相位偏差設(shè)備成本較低、地點(diǎn)約束性較弱，同時(shí)測(cè)量精度可以達(dá)到“毫米級(jí)”，能夠較好的完成天線相位偏差的測(cè)量任務(wù)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]蘇健. 淺析中國(guó)“北斗”二代衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)應(yīng)用現(xiàn)狀[J]. 數(shù)字通信世界， 2013（2）：32-33.

[2]Xiaohan X U.Vehicle Remote Monitoring Alarm System Based on Beidou System[J].Modern Electronics Technique， 2008.

[3]Prata A J. Misaligned Antenna Phase-Center Determination Using Measured Phase Patterns[J].Interplanetary Network Progress Report， 2002， 150：1-9.

[4]Teunissen P J G.The least-squares ambiguity decorrelation adjustment：a method for fast GPS integer ambiguity estimation[J].Journal of Geodesy，1995，70（1-2）：65-82.